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About La macchina e le dimostrazioni
Nessuno si sognerebbe di dire che possiamo produrre latte e zucchero simulando al calcolatore le sequenze formali dei processi di lattazione e di fotosintesi Ma supponiamo ora di simulare al calco latore un matematico e con successo ci lamenteremmo forse perche tutto o dello che abbiamo ottenuto sono semplici rappresentazioni di dimostrazioni Le rappresentazioni di dimostrazioni sono dimostrazioni no La scrittura formalizzata della matematica in linguaggI simbolici imposta dai logici contemporanei come Frege a Peano quale realizzazione del sogno leibniziano spesso contestata in ambiente matematico ha trovato nell elaborazione meccanica dei testi formali e nell automatizzazione della deduzione logica per mezzo dei calcolatori la sua giustificazione e la sua esaltazione Per essere digerite o prodotte da un calcolatore le dimostrazioni devono essere rappresentate in un linguaggio formale tuttavia secondo canoni della logica una dimostrazione e tale solo se e formalizzabile Allora i calcolatori che dimostrano teoremi partoriscono genuini prodotti della mente umana Per negare questa prospettiva si deve contestare che la sostanza della dimostrazione matematica si trovi nel legame logico di una catena deduttiva la matematica perde privilegio di luogo della razionalita Ma intanto la dimostrazione automatica celebra con il teorema dei quattro colori i suoi primi grandi successi In questo saggio sono ricostruite e commentate le polemiche che hanno accompagnato l introduzione della formalizzazione in mate natica e in informatica da Peano e Poincare a oggi e sono discussi i problemi che questo tipo di dimostrazione solleva sulla natura della matematica
Detailed Information
| Author: | Gabriele Lolli |
|---|---|
| Publication Year: | 1986 |
| ISBN: | 8815012567 |
| Pages: | 152 |
| Language: | Italian |
| File Size: | 30 |
| Format: | |
| Price: | FREE |
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