La diffusion de messages dans les réseaux radio anonymes

106 Pages·2006·0.85 MB·French

UNIVERSIT(cid:201) DU QU(cid:201)BEC EN OUTAOUAIS
LA DIFFUSION DE MESSAGES DANS LES R(cid:201)SEAUX RADIO ANONYMES
M(cid:201)MOIRE
PR(cid:201)SENT(cid:201)
COMME EXIGENCE PARTIELLE
DE LA MA˛TRISE EN INFORMATIQUE
PAR
KATIA LARRIV(cid:201)E
OCTOBRE 2006
UNIVERSIT(cid:201) DU QU(cid:201)BEC EN OUTAOUAIS
DØpartement d’informatique et d’ingØnierie
Ce mØmoire intitulØ :
LA DIFFUSION DE MESSAGES DANS LES R(cid:201)SEAUX RADIO ANONYMES
prØsentØ par
Katia LarrivØe
pour l’obtention du grade de ma(cid:238)tre Łs science (M.Sc.)
a ØtØ ØvaluØ par un jury composØ des personnes suivantes :
Dr. Andrzej Pelc .................................. Directeur de recherche
Dr. Luigi Logrippo ..................................... President du jury
Dr. Rokia Missaoui ..................................... Membre du jury
MØmoire acceptØ le : 20 octobre 2006
(cid:192) mon futur mari Etienne.
(cid:192) ma soeur et (cid:224) mes parents.
Remerciements
Je tiens (cid:224) remercier Andrzej Pelc pour la prØcieuse collaboration o(cid:27)erte tout au long de
mes Øtudes de ma(cid:238)trise. Merci pour les conseils, les encouragements et le soutien tout au long
de ce mØmoire. J’aimerais tout particuliŁrement aussi remercier mon conjoint Etienne pour
le soutien. Merci aussi (cid:224) ma famille et mes amis pour leurs encouragements.
Merci de tout mon coeur
Table des matiŁres
Remerciements i
Liste des (cid:28)gures iv
Liste des tableaux vi
RØsumØ vii
1 Identi(cid:28)cation du problŁme et motivation 1
1.1 ProblŁme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Motivation et importance de travailler sur ce problŁme . . . . . . . . . . . . 2
2 Revue de la littØrature 6
2.1 Les modŁles de rØseaux radio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.1 Algorithmes dØterministes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.2 Algorithmes alØatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 La technologie des rØseaux sans (cid:28)l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1 Les catØgories de rØseaux sans (cid:28)l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.2 Les rØseaux ad hoc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3 Comparaison des rØsultats connus avec le problŁme du mØmoire . . . . . . . 15
3 PrØsentation des rØsultats de la recherche 17
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2 L’impossibilitØ d’atteindre des noeuds spØciaux dans un rØseau radio anonyme 18
3.3 L’algorithme informant les noeuds accessibles . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
iii
4 Algorithme de di(cid:27)usion de messages dans les rØseaux radio anonymes de
type grille rectangulaire 26
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.2 Les axes et les demi-axes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.3 Les di(cid:27)Ørents cas possibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.4 La notation et terminologie utilisØes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.5 Description de l’algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.5.1 La procØdure Ølection des axes internes . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.5.2 La procØdure Ølection des axes externes . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.5.3 La procØdure retour du message (cid:224) la source . . . . . . . . . . . . . . 39
4.5.4 La procØdure Ølection du plus grand ou plus petit chef champion . . . 41
4.5.5 La procØdure synchronisation des chefs de lignes . . . . . . . . . . . . 42
4.5.6 La procØdure di(cid:27)usion par balayage dans l’axe interne . . . . . . . . . 44
4.5.7 La procØdure di(cid:27)usion du message par balayage . . . . . . . . . . . . 45
4.5.8 La procØdure Ølection des chefs-coins spØciaux . . . . . . . . . . . . . 47
4.5.9 La procØdure multiplexage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.5.10 ConcatØnation des procØdures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.5.11 L’algorithme ma(cid:238)tre : di(cid:27)usion dans la grille rectangulaire . . . . . . 54
4.6 Les rØsultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5 Simulations de l’algorithme de di(cid:27)usion 57
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.2 Description de l’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.3 Les simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
6 Conclusion 63
A Le code source partiel de l’application (grille.java) 66
Bibliographie 94
Liste des (cid:28)gures
1.1 ProblŁme du terminal cachØ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 ProblŁme du terminal exposØ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1 Transmission par vagues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.1 Graphe avec un automorphisme autre que l’identitØ . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2 Exemples de noeuds semblables a et a’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.3 Exemple d’un ensemble spØcial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4 Ensemble spØcial dans une grille carrØe impaire avec la source centrØe . . . . 23
3.5 Ensemble spØcial dans une grille carrØe impaire avec la source situØe sur une
diagonale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.6 Ensemble spØcial dans une grille carrØe avec la source situØe dans un coin . . 25
4.1 Les axes internes d’une grille rectangulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.2 Les axes externes d’une grille rectangulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.3 Les demi-axes d’une grille rectangulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.4 Deux axes de longueur di(cid:27)Ørente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.5 Deux axes de mŒme longueur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.6 Deux demi-axes de longueur di(cid:27)Ørente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.7 Deux demi-axes de mŒme longueur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.8 Quatre demi-axes de mŒme longueur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.9 Les demi-axes Øgaux sont adjacents - Øgaux en coin . . . . . . . . . . . . . . 33
4.10 Les demi-axes Øgaux sont opposØs - Øgaux en face (cid:224) face . . . . . . . . . . . . 33
4.11 Au moins un demi-axe de longueur unique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.12 La procØdure Ølection des axes internes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.13 La procØdure Ølection des axes externes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
v
4.14 La procØdure Ølection des axes externes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.15 La procØdure retour du message (cid:224) la source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.16 (cid:201)lection du plus grand ou plus petit chef champion . . . . . . . . . . . . . . 42
4.17 (cid:201)lection du plus grand ou plus petit chef champion . . . . . . . . . . . . . . 43
4.18 La procØdure synchronisation des chefs de ligne . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.19 La procØdure di(cid:27)usion dans l’axe interne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.20 La procØdure di(cid:27)usion du message par balayage . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.21 Grille carrØe impaire avec la source situØe sur une diagonale . . . . . . . . . 46
4.22 (cid:201)lection dans une grille carrØe impaire avec la source situØe sur une diagonale 47
4.23 (cid:201)lection dans une grille carrØe impaire avec la source situØe sur une diagonale 48
4.24 (cid:201)lection dans une grille carrØe impaire avec la source situØe sur une diagonale 49
4.25 Synchronisation dans une grille carrØe impaire avec la source situØe sur une
diagonale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.26 Balayage dans une grille carrØe impaire avec la source situØe sur une diagonale 51
5.1 Relation entre le rayon des grilles et le nombre de rondes divisØ par le rayon
de la grille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Liste des tableaux
5.1 RØsultats des simulations lorsque la position de la source est connue . . . . . 60
5.2 RØsultats des simulations lorsque la position de la source est inconnu . . . . 60
5.3 Nombre de noeuds non informØs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
RØsumØ
Nous considØrons des rØseaux de communication de type radio, modØlisØs par des graphes
non-orientØs.
Un noeud envoie un message (cid:224) tous ses voisins. Lorsqu’un noeud re(cid:231)oit plus d’un message
en mŒme temps, il n’entend rien. Les noeuds n’ont pas d’Øtiquettes distinctes, l’action d’un
noeud dØpend donc uniquement des messages re(cid:231)us antØrieurement. Une source doit trans-
mettre un message (cid:224) tous les noeuds accessibles du rØseau, c’est-(cid:224)-dire (cid:224) tous les noeuds qui
peuvent entendre le message.
Nous nous intØressons(cid:224) savoir dans quels cas nous pouvons obtenir une di(cid:27)usion complŁte
(tous les noeuds re(cid:231)oivent le message)? Quels noeuds ne pourront jamais Œtre atteints dans
un rØseau donnØ? Quels sont les algorithmes de di(cid:27)usion possibles et quelle est leur e(cid:30)ca-
citØ? Nous Øtudierons ces questions principalement pour une classe de topologies de rØseaux
spØci(cid:28)ques : les grilles rectangulaires.
Nous proposerons un algorithme qui permettra d’informer tous les noeuds accessibles.
Nous prØsenterons aussi une application implantant cet algorithme et rØaliserons des simula-
tions.
Ce projet vise principalement (cid:224) Øtudier la faisabilitØ de la di(cid:27)usion. Dans le cas oø une
di(cid:27)usion complŁte serait impossible, il faudra dØterminer l’ensemble de noeuds du rØseau qui
ne peuvent pas Œtre informØs et informer tous les autres noeuds.