Table Of ContentKKrreeiisspprroozzeessssee ddeerr GGaassttuurrhhiinneenn
uunndd ddiiee VVeerrssuucchhee zzuu iihhrreerr
VVeerrwwiirrkklliicchhuunngg
VVoonn
DDrr..--llnngg.. RRuuddoollff FFuucchhss
MMiitt 5599 TTeexxttaabbbbiilldduunnggeenn
BBeerrlliinn
VVeerrllaagg vvoonn JJuulliiuuss SSpprriinnggeerr
11994400
IISSBBNN--1133::997788--33--664422--8899772211--44 ee--IISSBBNN--1133::997788--33--664422--9911557788--99
DDOOll:: 1100..11000077//997788--33--664422--9911557788--99
AAllllee RRcchheettee,, iinnssbbeessoonnddeerree ddaass ddeerr UUbbeerrsseettzzuunngg
iinn ffrreemmddee SSpprraacchheenn,, vvoorrbbeehhaalltteenn__
CCooppyyrriigghhtt 11994400 bbyy JJuulliiuuss SSpprriinnggeerr iinn BBeerrlliinn..
IInnhhaallttssvveerrzzeeiicchhnniiss..
SSeeiittee
II.. EEiinnlleeiittuunngg .............................. .. II
IIII.. BBeeggrriiffffssbbeessttiimmmmuunnggeenn uunndd EEiinntteeiilluunngg nnaacchh AArrbbeeiittssvveerr--
ffaahhrreenn uunndd·· AAuussffiiiihhrruunnggssaarrtteenn .. .. .. 22
IIIIII.. VVeerrgglleeiicchh ddeerr tthheerrmmooddyynnaammiisscchheenn AArrbbeeiittssvveerrffaahhrreenn iinn GGaass
ttuurrbbiinneenn aann HHaanndd ddeerr DDiiaaggrraammmmee iiddeeaalliissiieerrtteerr EErrssaattzzkkrreeiiss--
pprroozzeessssee.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 33
ll.. AArrbbeeiittssvveerrffaahhrrppnn mmiitt WWaarrmmeezzuuffuuhhrr bbeeii gglleeiicchhbblleeiibbeennddeemm DDrruucckk 66
II aa)) GGlleeiicchhddrruucckkvveerrbbrreennnnuunngg mmiitt aaddiiaabbaattiisscchheerr KKoommpprreessssiioonn ddeess
AArrbbeeiittssggaasseess .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 66
II bb)) GGlleeiicchhddrruucckkvveerrbbrreennnnuunngg mmiitt iissootthheerrmmeerr KKoommpprreessssiioonn ddeess AArrbbeeiittss--
ggaasseess .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .... 1133
II cc)) GGlleeiicchhddrruucckkvveerrbbrreennnnuunngg mmiitt iissootthheerrmmeerr VVeerrddiicchhttuunngg ddeerr LLaadduunngg
uunndd RReeggeenneerraattiioonn ddeerr AAbbggaasswwaarrmmee .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .... 1188
II dd)) GGlleeiicchhddrruucckkvveerrbbrreennnnuunngg mmiitt aaddiiaabbaattiisscchheerr VVeerrddiicchhttuunngg vvoonn 11--22
uunndd iissootthheerrmmeerr VVeerrddiicchhttuunngg 44--11.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 2200
22.. AArrbbeeiittssvveerrffaahhrreenn mmiitt WWaarrmmeezzuuffuuhhrr bbeeii aabbnneehhmmeennddeemm DDrruucckk.. .. .. .. 2233
22 aa)) WWaarrmmeezzuuffuuhhrr uunndd WWaarrmmeeeennttzziieehhuunngg bbeeii kkoonnssttaanntteerr TTeemmppeerraattuurr
((CCaarrnnoott--PPrroozzeeBB)).. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 2233
22 bb)) WWaarrmmeezzuuffuuhhrr bbeeii kkoonnssttaanntteerr TTeemmppeerraattuurr,, WWaarrmmeeeennttzziieehhuunngg bbeeii
kkoonnssttaanntteemm DDrruucckk .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 2255
33.. AArrbbeeiittssvveerrffaahhrreenn mmiitt WWaarrmmeezzuuffuuhhrr bbeeii aannsstteeiiggeennddeemm DDrruucckk.. .. 2277
33 aa)) GGlleeiicchhrraauummvveerrbbrreennnnuunngg mmiitt aaddiiaabbaattiisscchheerr VVoorrvveerrddiicchhttuunngg ddeerr
LLaadduunngg .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 3300
33 bb)) GGlleeiicchhrraauummvveerrbbrreennnnuunngg mmiitt iissootthheerrmmeerr VVeerrddiicchhttuunngg ddeerr LLaadduunngg 3322
44.. KKrreeiisspprroozzeessssee mmiitt WWaarrmmeezzuuffuuhhrr bbeeii vveerrsscchhiieeddeenneenn ZZuussttaannddssaannddeerruunnggeenn 3355
44 aa)) WWaarrmmeezzuuffuuhhrr bbeeii kkoonnssttaanntteemm,, ssppeezziiffiisscchheemm VVoolluummeenn uunndd aann
sscchhlliieeBBeenndd bbeeii kkoonnssttaanntteemm DDrruucckk ((SSeeiilliiggeerr--PPrroozzeeBB)) .. .. .. .. .. .. 3355
44 bb)) WWaarrmmeezzuuffuuhhrr bbeeii kkoonnssttaanntteemm,, ssppeezziiffiisscchheemm VVoolluummeenn,, aannsscchhlliiee
BBeenndd bbeeii kkoonnssttaanntteerr TTeemmppeerraattuurr .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 3388
44 cc)) WWaarrmmeezzuuffuuhhrr bbeeii kkoonnssttaanntteemm DDrruucckk uunndd aannsscchhlliieeBBeenndd bbeeii kkoonn
ssttaanntteerr TTeemmppeerraattuurr mmiitt RReeggeenneerraattiioonn ddeerr AAbbggaasswwaarrmmee .. .. .. .. 3399
ZZuussaammmmeennffaassssuunngg ddeerr EErrggeebbnniissssee aauuss ddeenn tthheerrmmooddyynnaammiisscchheenn KKrreeiiss--
pprroozzeesssseenn ............................................ 4411
IIVV.. BBaa uulliicchhee uunndd bbeettrriiee bblliicchhee SScchh wwiieerriiggkkeeii tteenn ffiiiirr ddiiee DDuurrcchh--
ffiiiihhrruunngg ddeerr GGaassttuurrbbiinneenn-- AArrbbeeiittssvveerrffaahhrreenn 4433
ll.. WWaarrmmeevveerrlluussttee .. .. .. .. .. .. 4433
22.. VVeerrddiicchhttuunngg ddeess AArrbbeeiittssggaasseess 4455
33.. TTeemmppeerraattuurrvveerrhhaallttnniissssee 5500
IIVV IInnhhaallttssvveerrzzeeiicchhnniiss..
SSeeiittee
aa)) KKiiiihhlluunngg dduurrcchh eeiinn KKiiiihhllmmiitttteell,, ddaass ssiicchh aamm eeiiggeennttlliicchheenn AArrbbeeiittss
vvoorrggaanngg nniicchhtt bbeetteeiilliiggtt.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 5544
bb)) KKiiiihhlluunngg dduurrcchh HHeerraabbsseettzzuunngg ddeerr GGaasstteemmppeerraattuurreenn bbeeii ddeerr VVeerr
bbrreennnnuunngg .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 5544
cc)) RReeiinnee RReeaakkttiioonnssttuurrbbiinneenn oohhnnee SScchhaauuffcclluunngg .. .. .. .. .. .. .. .. .. 5555
dd)) PPeerriiooddiisscchheerr BBeettrriieebb uunndd ddaadduurrcchh WWeeff''hhsseell zzwwiisscchheenn ddeenn hhiiiicchhsstteenn
uunndd ttiieeffeerreenn TTeemmppeerraattuurreenn aann ddeennsseellbbeenn SStteelllleenn ddeerr MMaasscchhiinnee .. 5577
VV.. SSttaanndd ddeerr pprraakkttiisscchheenn VVeerrssuucchhee mmiitt GGaassttuurrbbiinneenn .. 6600
11.. VVeerrssuucchhee mmiitt GGlleeiicchhddrruucckkvveerrbbrreennnnuunnggssmmaasscchhiinneenn .. 6600
aa)) AAlltteerree VVeerrssuucchhee 6600
bb)) NNeeuueerree VVeerrssuucchhee 6611
22.. VVeerrppuuffffuunnggssttuurrbbiinneenn 6644
aa)) AAlltteerree VVeerrssuucchhee 6644
bb)) NNeeuueerree VVeerrssuucchhee 6666
VVII.. SSttaanndd ddeerr LLiitteerraattuurr iiiibbeerr GGaassttuurrbbiinneenn 7711
LLiitteerraattuurrvveerrzzeeiicchhnniiss .. .. 7722
II.. EEiinnlleeiittuunngg..
IInn ddeenn 8800eerr JJaahhrreenn ddeess vveerrggaannggeenneenn JJaahhrrhhuunnddeerrttss wwuurrddee ddeerr bbiiss ddaa..
hhiinn eeiinnzziiggeenn wwiirrttsscchhaaffttlliicchh bbeeddeeuuttssaammeenn WWaarrmmeekkrraaffttmmaasscchhiinnee,, nnaammlliicchh
ddeerr KKoollbbeennddaammppffmmaasscchhiinnee,, ((lluurrcchh PPaarrssoonnss uunndd DDee LLaavvaall mmiitt bbeesstteemm
EErrffoollgg ddiiee DDaammppffttuurrbbiinnee zzuurr SSeeiittee ggeesstteelllltt.. NNaacchhddeemm eettwwaa gglleeiicchhzzeeiittiigg
iinn ddeerr KKoollbbeennbbrreennnnkkrraaffttmmaasscchhiinnee eeiinnee ggaannzz nneeuuee WWaarrmmeekkrraaffttmmaasscchhiinnee
iihhrreenn SSiieeggeesszzuugg aauuff aalllleenn GGee bbiieetteenn ddeerr EEnneerrggiieewwiirrttsscchhaafftt aannggeettrreetteenn
hhaattttee,, wwaarr eess eeiinn nnaahheelliieeggeennddeerr GGeeddaannkkee,, ddiiee ssoo eerrffoollggrreeiicchheenn AArrbbeeiittss..
pprriinnzziippiieenn ddeerr TTuurrbboommaasscchhiinnee uunndd ddeerr uunnmmiitttteellbbaarreenn AArrbbeeiittsslleeiissttuunngg
bbeeii ddeerr VVeerrbbrreennnnuunngg ddeess KKrraaffttssttooffffeess iinn eeiinneerr nneeuueenn WWaarrmmeekkrraafftt
mmaasscchhiinnee zzuu vveerreeiinniiggeenn.. DDaa·· mmaann eennttsspprreecchheenndd ddeerr EEnnttwwiicckklluunngg ddeerr
KKoollbbeenn--GGaassmmoottoorreenn zzuunnaacchhsstt hhaauuppttssaacchhlliicchh aann ddiiee VVeerrbbrreennnnuunngg ggaass
ffOOrrmmiiggeerr BBrreennnnssttooffffee ddaacchhttee,, ggaabb mmaann ddiieesseerrnneeuu zzuu sscchhaaffffeennddeenn WWaarrmmee
kkrraaffttmmaasscchhiinnee ddeenn NNaammeenn GGaassttuurrbbiinnee,, ddeerr ssiicchh ddaannnn aauucchh ffiiiirr ddiiee
VVeerrssuucchhee eerrhhaalltteenn hhaatt,, ddiiee mmiitt fflluussssiiggeenn uunndd ffeesstteenn BBrreennnnssttooffffeenn iinn
ddiieesseerr RRiicchhttuunngg uunntteerrnnoommmmeenn wwuurrddeenn.. EEss sscchheeiinntt dduurrcchhaauuss bbeerreecchhttiiggtt
aann ddeerr BBeezzeeiicchhnnuunngg GGaassttuurrbbiinnee ffeessttzzuuhhaalltteenn,, uunnaabbhhaannggiigg ddaavvoonn aauuss
wweellcchheemm BBrreennnnssttooffff ddaass AArrbbeeiittssmmiitttteell GGaass bbeeii ddeerr VVeerrbbrreennnnuunngg eenntt
ssttaannddeenn iisstt,, ddaa mmaann aauucchh ddiiee aannddeerreenn TTuurrbbiinneennaarrtteenn ((DDaammppff-- uunndd
WWaasssseerrttuurrbbiinneenn)) nniicchhtt nnaacchh ddeemm BBeettrriieebbssttooffff ssoonnddeerrnn nnaacchh ddeemm AArrbbeeiittss
mmiitttteell bbeenneennnntt..
BBeeii ddeerr rraasscchheenn VVeerrbbrreeiittuunngg,, wweellcchhee ddiiee VVeerrbbrreennnnuunnggsskkoollbbeennmmoottoorreenn
ffaannddeenn,, uunndd bbeeii ddeerr SScchhnneelllliiggkkeeiitt,, mmiitt ddeell'' ssiicchh ddiiee DDaammppffttuurrbbiinneenn dduurrcchh
sseettzzeenn kkoonnnntteenn,, wwaarr eess vveerrssttaannddlliicchh,, ddaaBB ssiicchh vviieellee EErrffiinnddeerr aauuff ddaass nneeuuee
PPrroobblleemm ddeerr GGaassttuurrbbiinneenn ssttiiiirrzztteenn iinn ddeerr HHooffffnnuunngg,, ddaaBB ddiieessee AAuuss
ffUUhhrruunnggssffoorrmm ddiiee VV oorrtteeiillee bbeeiiddeerr AArrtteenn vvoonn WWaarrmmeekkrraaffttmmaasscchhiinneenn iinn
ssiicchh vveerreeiinniiggeenn wweerrddee,, uunndd ddaaBB ssiiee mmiitt ddeenn EErrffaahhrruunnggeenn bbeeiiddeerr EEnntt
wwiicckklluunnggsszzwweeiiggee aauucchh oohhnnee aallllzzuuggrrooBBee kkoonnssttrruukkttiivvee SScchhwwiieerriiggkkeeiitteenn vveerr
wwiirrkklliicchhtt wweerrddeenn kkoonnnnee.. SSoo eennttssttaanndd eeiinnee FFlluutt vvoonn EErrffiinndduunnggssvvoorrssccbbllaaggeenn
ffUUrr GGaassttuurrbbiinneenn,, ddiiee iinn ddeerr PPaatteennttlliitteerraattuurr aalllleerr LLaannddeerr ddeenn aauuff ddiieesseemm
GGeebbiieett zzuunnaacchhsstt vvoorrhhaannddeenneenn OOppttiimmiissmmuuss zzeeiiggtt;; ddaaBB vvoonn ddiieesseenn vviieelleenn
EErrffiinndduunnggssggeeddaannkkeenn nnuurr rreecchhtt wweenniiggee zzuu pprraakkttiisscchheenn VVeerrssuucchheenn ffUUhhrrtteenn,,
uunndd ddaaBB bbeeii ssoollcchheenn VVeerrssuucchheenn nnuurr vveerreeiinnzzeelltt tteeccbbnniisscchhee uunndd nniieemmaallss
wwiirrttsscchhaaffttlliicchhee EErrffoollggee eerrzziieelltt wwuurrddeenn,, iisstt iinn AAnnbbeettrraacchhtt ddeess hhoohheenn
SSttaannddeess,, ddeenn ddiiee aannddeerreenn WWaarrmmeekkrraaffttmmaasscchhiinneenn iinn ddeenn lleettzztteenn JJaahhrr--
FFuucchhss,, GGaassttuurrbbiinneenn..
22 AAllllggeemmeeiinnee BBeeggrriiffffssbbeessttiimmmmuunnggeenn uunndd ggeebbrraauucchhlliicchhee EEiinntteeiilluunngg..
zzeehhnntteenn eerrrreeiicchhtt hhaabbeenn,, iiiibbeerrrraasscchheenndd uunndd rreecchhttffeerrttiiggtt wwoohhll ddeenn VVeerrssuucchh,,
eeiinneenn VV''bbeerrbblliicckk ffiibbeerr ddeenn SSttaanndd ddeerr EEnnttwwiicckklluunngg vveerrwweenndduunnggssffaahhiiggeerr
GGaassttuurrbbiinneenn ggeebbeenn..
22jjUU
UUmm ddiiee ddeerr tteecchhnniisscchheenn VVeerrwwiirrkklliicchhuunngg ddiieesseerr MMaasscchhiinneennaarrtt hhaauupptt
ssaacchhlliicchh iimm WWeeggee sstteehheennddeenn SScchhwwiieerriiggkkeeiitteenn kkllaarr zzuu ffiibbeerrsseehheenn,, sscchhiieenn eess
22iiwweecckkmmaaBBiigg,, zzuunnaacchhsstt ddiiee tthheerrmmooddyynnaammiisscchheenn AArrbbeeiittssvveerrffaahhrreenn,, ddeerreenn
VVeerrwwiirrkklliicchhuunngg iinn GGaassttuurrbbiinneenn eerrssttrreebbtt wwuurrddee ooddeerr ddeennkkbbaarr wwaarree,, aann
HHaanndd iiddeeaalliissiieerrtteerr EErrssaattzzkkrreeiisspprroozzeessssee zzuu bbeettrraacchhtteenn.. FFUUrr ssoollcchhee IIddeeaall
pprroozzeessssee kkaannnn ddeerr tthheerrmmiisscchhee WWiirrkkuunnggssggrraadd aabbhhaannggiigg vvoonn DDrruucckk-- uunndd
TTeemmppeerraattuurrvveerrhhaallttnniisssseenn ddaarrggeesstteelllltt wweerrddeenn,, uunndd wweennnn mmaann aauuBBeerrddeemm
iinn ddeerr LLaaggee iisstt,, ddiiee iinn ddeenn wwiirrkklliicchh aauussggeeffiiiihhrrtteenn MMaasscchhiinneenn aauuffttrreetteennddeenn
VVeerrlluussttee eeiinniiggeerrmmaaBBeenn aabb22iiuusscchhaattzzeenn,, ssoo eerrhhiiiilltt mmaann eeiinneenn rreecchhtt gguutteenn
VV''bbeerrbblliicckk ffiibbeerr ddaass,, wwaass mmaann vvoonn ddeenn GGaassttuurrbbiinneenn eerrwwaarrtteenn ddaarrff,, wweennnn
eess ggeelliinnggtt,, ddiiee bbaauulliicchheenn uunndd bbeettrriieebblliicchheenn AAuuffggaabbeenn uunndd SScchhwwiieerriiggkkeeiitteenn
zzuu mmeeiisstteerrnn.. DDiieessee kkoonnssttrruukkttiivveenn PPrroobblleemmee uunndd BBeettrriieebbsssscchhwwiieerriiggkkeeiitteenn
ddeerr GGaassttuurrbbiinneenn llaasssseenn ssiicchh iinn EErrmmaannggeelluunngg aabbssoolluutteerr MMaaBBssttaabbee,, aallss
wweellcchhee ddiiee VVeerrgglleeiicchhsspprroozzeessssee iinn tthheerrmmooddyynnaammiisscchheerr HHiinnssiicchhtt ddiieenneenn,,
wweenniiggeerr ssiicchheerr bbeeuurrtteeiilleenn,, eess iisstt aabbeerr ddoocchh eeiinn VVoorrtteeiill,, ddaaBB aauucchh ssiiee mmeehhrr
ooddeerr wweenniiggeerr vvoonn ddeenn ffffiirr ddiiee tthheerrmmooddyynnaammiisscchhee BBeeuurrtteeiilluunngg mmaaBBggeebb
lliicchheenn DDrruucckk-- uunndd TTeemmppeerraattuurrvveerrhhaallttnniissssee aabbhhiiiinnggeenn..
EEnnddlliicchh sscchheeiinntt eeiinnee BBeettrraacchhttuunngg ffiibbeerr GGaassttuurrbbiinneenn aauucchh dduurrcchh ddiiee
iinn nneeuueerreerr ZZeeiitt aann vveerrsscchhiieeddeenneenn SStteelllleenn uunntteerrnnoommmmeenneennVVeerrssuucchhee ggee
rreecchhttffeerrttiiggtt,, ddiiee wweenniiggsstteennss tteeiillwweeiissee hhooffffeenn llaasssseenn,, ddaaBB mmaann aauuff vveerr
sscchhiieeddeenneenn WWeeggeenn ooffffeennbbaarr ddoocchh nnoocchh zzuu ddeemm sseeiitt eettwwaa 4400 JJaahhrreenn
eerrssttrreebbtteenn ZZiieell ggeellaannggeenn wwiirrdd..
IIII.. BBeeggrriiffffssbbeessttiimmmmoonnggeenn oonndd EEiinntteeiilloonngg nnaacchh
AArrbbeeiittssvveerrffaahhrreenn oonndd AAoossffiiiihhrruunnggssaarrtteenn..
GGaassttuurrbbiinneenn ssiinndd WWaarrmmeekkrraaffttmmaasscchhiinneenn,, iinn wweellcchheenn ddaass AArrbbeeiittssvveerr
mmooggeenn zzuurr EEnnttzziiiinndduunngg ggeehhrraacchhtteerr BBrreennnnggeemmiisscchhee oohhnnee VVeerrmmiittttlluunngg
mmeecchhaanniisscchheerr TTrriieehhwweerrkkee aann eeiinnee WWeellllee iiiihheerrttrraaggeenn wwiirrdd.. ((DDiiee BBeezzeeiicchh
nnuunngg ""GGaassttuurrhhiinnee"" wwiirrdd iimm GGeeggeennssaattzz zzuu ddeerr bbeeii KKoollhheennkkrraaffttmmaasscchhiinneenn
ffiihhlliicchheenn AAuussddrruucckksswweeiissee aauucchh ffffiirr ssoollcchhee BBrreennnnkkrraaffttttuurrbbiinneenn ggeehhrraauucchhtt,,
hheeii ddeenneenn ddeerr zzuuggeeffiiiihhrrttee BBrreennnnssttooffff nniicchhtt ggaassffOOrrmmiigg ssoonnddeerrnn ffllffiissssiigg ooddeerr
ffeesstt iisstt.. JJee nnaacchhddeemm sspprriicchhtt mmaann aauucchh vvoonn ccJJllttuurrhhiinneenn ooddeerr KKoohhlleenn
ssttaauuhhttuurrhhiinneenn..))
MMaann uunntteerrsscchheeiiddeett ggeewwoohhnnlliicchh nnaacchh ddeemm AArrbbeeiittssvveerrffaahhrreenn::
11.. GGlleeiicchhddrruucckkvveerrbbrreennnnuunnggssttuurrbbiinneenn,, bbeeii wweellcchheenn ddiiee VVeerr
bbrreennnnuunngg ddeerr AArrbbeeiittssggaassee uunntteerr kkoonnssttaanntteemm DDrruucckk eerrffoollggtt.. ((GGlleeiicchhddrruucckk
vveerrbbrreennnnuunnggssttuurrbbiinneenn wweerrddeenn aauucchh eeiinnffaacchh aallss VVeerrbbrreennnnuunnggssttuurrbbiinneenn
ooddeerr GGlleeiicchhddrruucckkttuurrbbiinneenn bbeezzeeiicchhnneett;; uunndd zzwwaarr iinn AAnnaallooggiiee zzuu ddeemm
VVeerrgglleeiicchh ddeerr tthheerrmmooddyynnaammiisscchheenn ..AArrbbeeiittssvveerrffaahhrreenn.. 33
DDiieesseellgglleeiicchhddrruucckkvveerrffaahhrreenn iinn KKoollbbeennmmaasscchhiinneenn,, aabbeerr iimm GGeeggeennssaattzz zzuu
ddeerr bbeeii DDaammppffttuurrbbiinneenn ggeebbrraauucchhlliicchheenn BBeezzeeiicchhnnuunngg,, wwoo mmaann uunntteerr
GGlleeiicchhddrruucckkttuurrbbiinneenn ssoollcchhee vveerrsstteehhtt,, bbeeii wweellcchheenn ddeerr DDrruucckk vvoorr uunndd
hhiinntteerr ddeemm LLaauuffrraadd ddeerr gglleeiicchhee iisstt..))
22.. VVeerrppuuffffuunnggssttuurrbbiinneenn,, bbeeii wweellcchh eenn ddiiee VVeerrbbrreennnnuunngg eeiinnee
DDrruucckksstteeiiggeerruunngg ddeerr AArrbbeeiittssggaassee bbeewwiirrkktt.. ((EEss wwiirrdd iimm aallllggeemmeeiinneenn bbeeii
ddiieesseenn TTuurrbbiinneenn eerrssttrreebbtt,, eeiinnee VVeerrbbrreennnnuunngg bbeeii gglleeiicchhbblleeiibbeennddeemm ssppeezzii
ffiisscchheenn VVoolluummeenn zzuu eerrrreeiicchheenn,, wweesshhaallbb mmaann aauucchh ddiiee BBeezzeeiicchhnnuunngg
GGlleeiicchhrraauummvveerrbbrreennnnuunnggssttuurrbbiinneenn aannttrriifffftt;; iinn ddeerr aalltteerreenn LLiitteerraattuurr iisstt
aauucchh ddiiee BBeenneennnnuunngg EExxpplloossiioonnssttuurrbbiinnee hhaauuffiigg zzuu ffiinnddeenn..))
NNaacchh AAuussffiiiihhrruunnggssaarrtteenn kkaannnn mmaann eeiinntteeiilleenn iinn::
AA.. TTrroocckkeennee GGaassttuurrbbiinneenn,, bbeeii wweellcchheenn ddaass AArrbbeeiittssvveerrmmooggeenn ddeerr
ssttrroommeennddeenn AArrbbeeiittssggaassee uunnmmiitttteellbbaarr dduurrcchh eeiinn LLaauuffrraadd aann eeiinnee WWeellllee
iiiibbeerrttrraaggeenn wwiirrdd..
BB.. NNaassssee GGaassttuurrbbiinneenn,, bbeeii wweellcchheenn ddiiee aann eeiinn aauuss eeiinneerr mmeehhrr
ooddeerr wweenniiggeerr iinnkkoommpprreessssiibblleenn FFlliiiissssiiggkkeeiitt bbeesstteehheennddeess AArrbbeeiittssmmiitttteell
iiiibbeerrttrraaggeennee EEnneerrggiiee aauuff hhyyddrrooddyynnaammiisscchheemm WWeegg aann eeiinnee WWeellllee aabbggee
ggeebbeenn wwiirrdd.. ((DDiieessee MMaasscchhiinneenn ssiinndd iinn eeiinneemm eennggeerreenn SSiinnnn kkeeiinnee eeiiggeenntt
lliicchheenn GGaassttuurrbbiinneenn,, ddaa ddiiee kkiinneettiisscchhee EEnneerrggiiee ddeerr VVeerrbbrreennnnuunnggssggaassee bbeeiimm
AArrbbeeiittssggaanngg kkeeiinnee wweesseennttlliicchhee RRoollllee ssppiieelltt.. DDeerr tthheerrmmooddyynnaammiisscchhee AArr
bbeeiittssvvoorrggaanngg eennttsspprriicchhtt ggeennaauu ddeemm iinn eeiinneerr KKoollbbeennmmaasscchhiinnee,, wwoobbeeii aabbeerr
aann SStteellllee vvoonn KKoollbbeenn uunndd KKuurrbbeellttrriieebbwweerrkk FFlliiiissssiiggkkeeiittsskkoollbbeenn uunndd
--TTuurrbbiinnee ttrreetteenn.. AAuucchh ddiiee AArrbbeeiittsswweeiissee ddeerr ssoogg.. GGaassbbllaasseennttuurrbbiinneenn iisstt
iimm PPrriinnzziipp ddiiee eeiinneerr KKoollbbeennmmaasscchhiinnee ;; ddiieessee AAuussffiiiihhrruunngg hhaatt jjeeddoocchh wweeggeenn
ggrruunnddssaattzzlliicchheerr NNaacchhtteeiillee kkaauummAAuussssiicchhtt aauuffpprraakkttiisscchhee VVeerrwweennddbbaarrkkeeiitt..))
FFeerrnneerr kkaannnn mmaann uunnaabbhhaannggiigg vvoonn ddiieesseerr EEiinntteeiilluunngg uunntteerrsscchheeiiddeenn::
aa)) GGaassttuurrbbiinneenn..mmiitt rruuhheennddeenn VVeerrbbrreennnnuunnggssrraauummeenn,,
bb)) GGaassttuurrbbiinneenn mmiitt uummllaauuffeennddeenn VVeerrbbrreennnnuunnggssrraauummeenn..
DDiiee BBeeggrriiffffee RRaaddiiaall-- ooddeerr AAxxiiaallttuurrbbiinnee,, AAkkttiioonnss-- ooddeerr RReeaakkttiioonnss--
ttuurrbbiinnee ssoowwiiee DDrruucckkssttuuffuunngg ooddeerr GGeesscchhwwiinnddiiggkkeeiittssttuuffuunngg,, wweellcchhee bbeeii
GGaa..ssttuurrbbiinneenn eebbeennssoo ggeebbrraauucchhtt wweerrddeenn,, wwiiee bbeeii aannddeerreenn TTuurrbbiinneennaarrtteenn,,
eerrmmooggIIiicchheenn eeiinnee wweeiitteerree eennttsspprreecchheennddee UUnntteerrtteeiilluunngg..
IIIIII.. VVeerrgglleeiicchh ddeerr tthheerrmmooddyynnaammiisscchheenn
AArrbbeeiittssvveerrffaahhrreenn iinn GGaassttuurrbbiinneenn aann HHaanndd
ddeerr DDiiaaggrraammmmee iiddeeaalliissiieerrtteerr EErrssaattzzkkrreeiisspprroozzeessssee..
UUmm ddiiee wweesseennttlliicchheenn MMeerrkkmmaallee ddeerr vveerrsscchhiieeddeenneenn ggeebbrraauucchhlliicchheenn
AArrbbeeiittssvveerrffaahhrreenn uunndd iihhrree ggrruunnddssaattzzlliicchheenn VVoorrzziiiiggee uunndd NNaacchhtteeiillee zzuu
iiiibbeerrbblliicckkeenn,, iisstt eess,, wwiiee sscchhoonn eeiinnlleeiitteenndd ggeessaaggtt wwuurrddee,, zzwweecckkmmaaBBiigg ddeenn
wwiirrkklliicchheenn AArrbbeeiittssvvoorrggaanngg dduurrcchh eeiinneenn ggeesscchhlloosssseenneenn ssoogg.. KKrreeiisspprroozzeeBB
zzuu eerrsseettzzeenn,, ddeenn mmaann ssiicchh aauuss eeiinnffaacchheenn uummkkeehhrrbbaarreenn ZZuussttaannddssaannddee--
11**
44 VVeerrgglleeiicchh ddeerr tthheerrmmooddyynnaammiiBBcchheenn AArrbbeeiittssvveerrffaahhrreenn..
rruunnggeenn eeiinneess iiddeeaalleenn GGaasseess zzuussaammmmeennggeesseettzztt ssoo vvoorrsstteelllltt,, ddaaBB eerr ddeemm
wwiirrkklliicchheenn AArrbbeeiittssvvoorrggaanngg mmoogglliicchhsstt nnaahhee kkoommmmtt.. DDuurrcchh ddiiee VVoorrsstteelllluunngg
ddeess iiddeeaalleenn AArrbbeeiittssggaasseess,, ddeesssseenn ssppeezziiffiisscchhee WWaarrmmeenn CCpp uunndd CCvv aallss kkoonn
ssttaanntt aannggeennoommmmeenn wweerrddeenn,, eerrhhiiiilltt mmaann sseehhrr eeiinnffaacchhee BBeezziieehhuunnggeenn zzwwii
sscchheenn ddeenn vveerrsscchhiieeddeenneenn ZZuussttaannddssggrrooBBeenn uunndd ddeenn ffUUrr ddiiee BBeeuurrtteeiilluunngg ddeerr
AArrbbeeiittssvveerrffaahhrreenn wwiicchhttiiggeenn WWeerrtteenn.. ((WWeennnn eess ssiicchh ddaarruumm hhaannddeelltt,, ddeenn
AArrbbeeiittssvvoorrggaanngg iinn eeiinneerr ggeeggeebbeenneenn MMaasscchhiinnee zzaahhlleennmmaaBBiigg zzuu eerrffaasssseenn,,
mmuuBB nnaattiiiirrlliicchh ddiiee VVeerraannddeerrlliicchhkkeeiitt ddeerr ssppeezziiffiisscchheenn WWaarrmmeenn ssoowwiiee ddiiee
VVeerraannddeerruunngg ddeerr cchheemmiisscchheenn ZZuussaammmmeennsseettzzuunngg uunndd ddiiee VVoolluummeennkkoonn
ttrraakkttiioonn bbeeii ddeerr VV eerrbb rreennnnuunngg bbeerriiiicckkssiicchhttiiggtt wweerrddeenn,, wwaass vveerrhhaallttnniissmmaaBBiigg
lleeiicchhtt mmoogglliicchh iisstt;; sscchhwwiieerriiggeerr wwiirrdd eess iinn ddiieesseemm FFaallll sseeiinn,, ddiiee WWaarrmmee
vveerrlluussttee iinn ddeerr MMaasscchhiinnee zzaa,,hhlleennmmaaBBiigg rriicchhttiigg zzuu bbeessttiimmmmeenn,, ssoo ddaaBB
ssoollcchheenn RReecchhnnuunnggeenn mmeeiisstteennss nnoocchh eerrhheebblliicchhee UUnnssiicchheerrhheeiitteenn aannhhaafftteenn..
ZZaahhlleennmmaaBBiiggee BBeerreecchhnnuunnggeenn ddeess tthheerrmmooddyynnaammiisscchheenn AArrbbeeiittssvvoorrggaannggeess
llaasssseenn ssiicchh aamm bbeesstteenn ggrraapphhiisscchh dduurrcchhffiiiihhrreenn,, wwoozzuu ddiiee ii--ss--DDiiaaggrraammmmee
ffUUrr VVeerrbbrreennnnuunnggssggaassee vvoonn PPffllaauumm [[2211JJ11 sseehhrr ggeeeeiiggnneett ssiinndd..)) WWeeggeenn
ddeerr EEiinnffaacchhhheeiitt ddeerr ggeesscchhlloosssseenneenn KKrreeiisspprroozzeessssee mmiitt iiddeeaalleenn GGaasseenn ssiinndd
iinn BBiiiicchheerrnn iiiibbeerr TThheerrmmooddyynnaammiikk uunndd WWaarrmmeekkrraaffttmmaasscchhiinneenn ssoollcchhee BBee
ttrraacchhttuunnggeenn aauucchh hhaauuffiigg zzuu ffiinnddeenn;; aauuss ddeerr ssppeezziieelllleenn LLiitteerraattuurr iiiibbeerr
GGaassttuurrbbiinneenn eerrggiibbtt ssiicchh jjeeddoocchh oofftt kkeeiinn kkllaarreess BBiilldd ddiieesseerr aallllggeemmeeiinneenn
GGrruunnddllaaggee,, wweeiill ddiiee TThheeoorriiee mmeeiisstteennss aann HHaanndd vvoonn ZZaahhlleennbbeeiissppiieelleenn,, ddiiee
ssppeezziieellllee AAnnnnaahhmmeenn nnoottiigg mmaacchheenn,, eerrllaauutteerrtt wwiirrdd.. 11mm ffoollggeennddeenn ssoolllleenn
vvoorr aalllleemm ddiiee AArrbbeeiittssvveerrffaahhrreenn aauussffiiiihhrrlliicchheerr bbeettrraacchhtteett wweerrddeenn,, ddiiee mmaann
bbeeii ddeerr pprraakkttiisscchheenn AAuussffiiiihhrruunngg iimm aallllggeemmeeiinneenn zzuu vveerrwwiirrkklliicchheenn ssuucchhtt,,
uunndd nnaacchh ddeenneenn mmaann aauucchh eeiinnee EEiinntteeiilluunngg ddeerr GGaassttuurrbbiinneenn iinn GGlleeiicchh
ddrruucckkvveerrbbrreennnnuunnggssttuurrbbiinneenn uunndd VVeerrppuuffffuunnggss--((EExxpplloossiioonnss-- ooddeerr GGlleeiicchh
rraauummvveerrbbrreennnnuunnggss--))TTuurrbbiinneenn vvoorrzzuunneehhmmeenn ggeewwoohhnntt iisstt.. MMiitt ddiieesseerr EEiinn
tteeiilluunngg ssiinndd aabbeerr dduurrcchhaauuss nniicchhtt aaIIllee tthheerrmmooddyynnaammiisscchheenn MMoogglliicchhkkeeiitteenn
eerrsscchhooppfftt;; ssiiee hhaatt ssiicchh wwoohhll nnuurr ddeesshhaallbb eeiinnggeeffiiiihhrrtt,, wweeiill ddiiee WWaarrmmee
zzuuffuuhhrr bbeeii gglleeiicchhbblleeiibbeennddeemm DDrruucckk ((wwoonnaacchh ddiiee GGlleeiicchhddrruucckkttuurrbbiinnee iihhrreenn
NNaammeenn hhaatt)) uunndd aannddeerreerrsseeiittss ddiiee WWaarrmmeezzuuffuuhhrr bbeeii gglleeiicchhbblleeiibbeennddeemm
ssppeezziiffiisscchheemm VV oolluummeenn ((ddaass VVeerrffaahhrreenn ddeerr GGlleeiicchhrraauummttuurrbbiinnee)) ZZuussttaa,,nnddss
aannddeerruunnggeenn ssiinndd,, ddeerreenn pprraakkttiisscchhee VVeerrwwiirrkklliicchhuull11gg mmiitt gguutteerr AAnnnnaahheerruunngg
oohhnnee bbeessoonnddeerree SScchhwwiieerriiggkkeeiitteenn mmoogglliicchh iisstt.. MMaann kkaannnn ssiicchh aabbeerr wweenniigg
sstteennss vvoorrsstteelllleenn,, ddaaBB mmaann ddiiee iinn mmeecchhaanniisscchhee AArrbbeeiitt uummzzuuwwaannddeellnnddee
WWaarrmmee aauucchh bbeeii aannddeerreenn ZZuussttaannddssaannddeerruunnggeenn,, zz.. BB.. bbeeii gglleeiicchhbblleeiibbeennddeerr
TTeemmppeerraattuurr,, zzuuffiiiihhrrtt,, wwaass zzwwaarr nniicchhtt ssoo eeiinnffaacchh zzuu vveerrwwiirrkklliicchheenn sseeiinn
wwiirrdd,, aabbeerr ddeennnnoocchh yyoomm tthheerrmmooddyynnaammiisscchheenn SSttaannddppuunnkktt aauuss eerrssttrreebbeennss
wweerrtt iisstt.. EEiinnee ssoollcchhee MMaasscchhiinnee ffaannddee iinn ddeerr bbiisshheerr ggeebbrraauucchhlliicchheenn EEiinn
tteeiilluunngg kkeeiinneenn PPllaattzz.. NNaacchh ddeenn tthheerrmmooddyynnaammiisscchheenn GGrruunnddllaaggccnn sscchheeiinntt
eeiinnee EEiinntteeiilluunngg iinn AArrbbeeiittsspprroozzeessssee mmiitt WWaarrmmeezzuuffuuhhrr bbeeii
11 DDiiee eecckkiigg eeiinnggeekkllaammmmeerrtteenn ZZaahhlleenn vveerrwweeiisseenn aauuff LLiitteerraattuurraannggaabbeenn iimm AAnn
hhaanngg..
VVeerrgglleeiieehh ddeerr tthheerrmmooddyynnaammiisseehheenn AArrbbeeiittBBvveerrffaahhrreenn.. 55
11.. gglleeiicchhbblleeiibbeennddeemm DDrruucckk,,
22.. aabbnneehhmmeennddeemm DDrruucckk,,
33.. aannsstteeiiggeennddeemm DDrruucckk,,
44.. KKoommbbiinnaattiioonn vvoonn 11--33,,
zzwweecckkmmaaBBiiggeerr aallss ddiiee bbiisshheerr iiiibblliicchhee,, wwaahhrreenndd mmaann nnaacchh kkoonnssttrruukkttiivveenn
GGeessiicchhttssppuunnkktteenn ffoollggeerriicchhttiiggeerr zzwwiisscchheenn MMaasscchhiinneenn mmiitt iimm wweesseennttlliicchheenn
ssttaattiioonnaarreerr SSttrroommuunngg ddeess AArrbbeeiittssggaasseess uunndd ssoollcchheenn mmiitt nniicchhttssttaattiioonnaarreerr,,
ssoonnddeerrnn ppeerriiooddiisscchheerr DDuurrcchhssttrroommuunngg uunntteerrsscchheeiiddeenn ssoollllttee.. DDiieessee bbeeiiddeenn
EEiinntteeiilluunnggeenn ssiinndd rreeiinn tthheeoorreettiisscchh vvoonneeiinnaannddeerr uunnaabbhhaannggiigg;; pprraakkttiisscchh
iisstt eess aalllleerrddiinnggss ssoo,, ddaaBB ddiiee VVeerrwwiirrkklliicchhuunngg vvoonn AArrbbeeiittsspprroozzeesssseenn mmiitt
WWaarrmmeezzuuffuuhhrr bbeeii aannsstteeiiggeennddeemm DDrruucckk bbiisshheerr nnuurr iinn ppeerriiooddiisscchh,, aallssoo
nniicchhttssttaattiioonnaarr dduurrcchhssttrroommtteenn MMaasscchhiinneenn vveerrssuucchhtt wwuurrddee..
FFiiiirr ddiiee ffoorrmmeellmmaaBBiiggee DDaarrsstteelllluunngg ddeerr ffoollggeennddeenn AAuussffiiiihhrruunnggeenn ssiinndd
ffoollggeennddee BBeezzeeiicchhnnuunnggeenn ggeewwaahhlltt::
rrDD rruucckk .. .. .. .. .. .. .. .. .. PP ((kkgg//mmSS)) ''PP ((kkgg//eemmSS))
llTT eemmppeerraattuurr .. .. •• •• .. .. .. TT ((OOKK)) tt == TT -- 227733 ((°°00))
ZZuussttaannddss--JJVVoolluummeenn ................ VV((mm33))ssppeezz..VVoolluummeennvv == VV//GG((mm33//kkgg))
ggrroo//33eenn GGeewwiieehhtt .. .. .. .. .. .. .. .. GG ((kkgg)) ssppeezz.. GGeewwiieehhtt yy == GG//VV ((kkgg//mm88))
EEnnttrrooppiiee ......••........ 88 ((kkeeaaWWKK)) 88 == 88//GG((kkccaallffkkgg°°KK))
EEnntthhaallppiiee.. JJ ((kkeeaall)) ii == JJ//GG ((kkccaallffkkgg))
llnnnneerree EEnneerrggiiee.. UU ((kkccaall)) uu == UU//GG ((kkeeaall//kkgg))
EEnneerrggiiee-- WWaarrmmeemmeennggee.. QQ ((kkccaall)) ooddeerr ggeemmeesssseenn iinn ((kkeeaall//kkgg))
ggrroo//33eenn AArrbbeeiitt ......••.......... LL ((mmkkgg)) ooddeerr ggeemmeesssseenn iinn ((mmkkgg//kkgg))
MMeeeehhaann.. WWaarrmmeeaaqquuiivvaalleenntt AA == 11//442211 ((kkccaall//mmkkgg))
JJSS ppeezz.. WWaarrmmee .. .. .... .. cc ((kkeedd//kkgg OOKK)) bbeeii ''PP == eeoonnsstt·· ccpp
SSttooffff-- "" vv == eeoonnsstt·· CCvv
wweerrllee llEExxppoonneenntt ddeerr AAddiiaabbaattee .."" == eepp//cc"" ((ffUUrr zzwweeiiaattoommiiggee GGaassee "" == 11,,4411))
GGaasskkoonnssttaannttee .. .. .... •• RR ~~ 884488//11--'' ((mmkkgg//kkgg OOKK))
((II--'' == MMoolleekkuullaarrggeewwiieehhtt))
MMiitt ddiieesseenn BBeezzeeiicchhnnuunnggeenn llaauutteett ddiiee ZZuussttaannddssgglleeiicchhuunngg ffiiiirr iiddeeaallee GGaassee::
PPVV == GGRRTT ooddeerr PPvv== RRTT..
AAuuBBeerrddeemm ggeelltteenn ffoollggeennddee DDeeffiinniittiioonnssgglleeiicchhuuDDggeenn::
++
ddQQ == eeddTT == TTddss == dduu AAPPddvv == ddii --AAvvddPP..
DDiiee iinn ddeenn nnaacchhsstteehheennddeenn DDaarrsstteelllluunnggeenn vveerrwweennddeetteenn WWiirrkkuunnggssggrraaddee
ssiinndd dduurrcchh ffoollggeennddee BBeezzeeiicchhnnuunnggeenn uunntteerrsscchhiieeddeenn::
TThheerrmmiisseehheerr WWiirrkkuunngg~~ggrraadd ddeess llddeeaallpprroozzeesssseess .. .. .. .. ..
KKoommpprreessssiioonnsswwiirrkkuunnggssggrraadd .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
EExxppaannssiioonnsswwiirrkkuunnggssggrraadd .. .. .. .. .. .. •• .. •• .. .. •• .. ..
GGuutteeggrraadd ddeerr MMaasseehhiinnee ((bbeeddiinnggtt dduurreehh ''YYJJ KK,, ''YYJJ EE uunndd ddiiee AArrtt
ddeess AArrbbeeiittssvveerrffaahhrreennss)) .. •• .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
EEffffeekkttiivveerr WWiirrkkuunnggssggrraadd ddeerr MMaasseehhiinnee .. .. .. .. .. .. .. ..
WWiirrkkuunnggssggrraadd ddeerr VVeerrbbrreennnnuunngg ((bbeeddiinnggtt dduurreehh WWaarrmmee
vveerrlluussttee bbeeii ddeerr VVeerrbbrreennnnuunngg,, uunnvvoollllkkoommmmeennee VVeerrbbrreenn--
nnuunngg,, DDiissssoozziiaattiioonn uussww..)).. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ''YYJJ""
GGeessaammtteerr wwiirrttsscchhaaffttlliicchheerr WWiirrkkuunnggssggrraadd ddeerr WWaarrmmeeaauuss··
nnuuttzzuunngg .............. '' ....••........••..........
66 VVeerrgglleeiicchh ddeerr tthheerrmmooddyynnaammiisscchheenn AArrbbeeiittssvveerrffaahhrreenn..
IInn ddeenn ffoollggeennddeenn BBeettrraacchhttuunnggeenn wwiirrdd ddaass GGeewwiicchhtt ddeess AArrbbeeiittssggaasseess
iimmmmeerr aallss GG == 11 kkgg aannggeennoommmmeenn;; ddiiee zzuu-- uunndd aabbggeeffiiiihhrrtteenn WWiiiirrmmee
mmeennggeenn QQ ssiinndd aallssoo aallss kkccaall//kkgg uunndd ddiiee AArrbbeeiitteenn LL aallss mmkkggffkkgg aauuffzzuu
ffaasssseenn..
11.. AArrbbeeiittssvveerrffaahhrreenn mmiitt WWaarrmmeezzuuffuuhhrr bbeeii gglleeiicchhbblleeiibbeennddeemm DDrruucckk..
llaa)) GGlleeiicchhddrruucckkvveerrbbrreennnnuunnggssvveerrffaahhrreenn mmiitt aaddiiaabbaattiisscchheerr KKoommpprreessssiioonn
ddeess AArrbbeeiittssggaasseess..
DDaass SScchheemmaa eeiinneerr nnaacchh ddiieesseemm VVeerrffaahhrreenn aarrbbeeiitteennddeenn MMaasscchhiinnee iisstt
nneebbeennsstteehheenndd sskkiizzzziieerrtt
..HH rr----//------,, ((AAbbbb.. 11)).. DDeerr AArrbbeeiittss
rr-------- --------ii ~~ pprroozzeeBB iisstt iimm PP--vv-- uunndd
II ~~----------~~
II ''SSSSttJJII'' TT --88 --DDiiaaggrraammmm ddaarrggee
II
II sstteelllltt.. DDaabbeeii bbeeddeeuutteett::
11--22 aaddiiaabbaattiisscchhee
VVeerrddiicchhttuunngg ddeerrLLaadduunngg
vvoonn PPoo aauuff PP,, dd..hh.. VVeerr
ddiicchhttuunngg oohhIIiiee ZZuu-- ooddeerr
AAbbffiiiihhrreenn vvoonn WWiiiirrmmee,,
ddaaffuurr ggeelltteenn ffoollggeennddee
BBeezziieehhuunnggeenn::
ddQQ == 00;; .. PPvv"" == ccoonnsstt
aallssoo:: PPIIPPoo == ((VV11//VV22))""
ooddeerr VV22//VV11 == ((PPooIIPP))11!!""
uunndd TT22//TTll == ((VV11//VV22)),,,,--11
,,,,--11
== ((PP//PP 00))--------'';;--''
((DDiiee IInnddiizzeess 11,, 22,, 33,, 44
ggeebbeenn iimmmmeerr aann,, aauuff
wweellcchheenn PPuunnkktt ddiiee bbee
ttrreeffffeennddeenn ZZuussttaannddss
ggrraaBBeenn bbeezzooggeenn ssiinndd..
WWeennnn eeiinnee GGrrooBBee wwiiiihh
rreenndd aallIIeerr PPuunnkkttee eeiinneerr
ggaannzzeenn ZZuussttaannddssiiiinnddee
rruunngg kkoonnssttaanntt bblleeiibbtt,, ssoo
EEttrr//rrooPPuu wwiirrdd ssiiee mmiitt ddeemm IInnddeexx 00
AAbbbb..11.. GGiieeiicchhddrruucckkvveerrbbrreennnnnnnngg mmiitt aaddiiaabbaattiisscchheerr VVeerrddiicchhttnnnngg bbeezzeeiicchhnneett,, wweennnn ssiiee eeiinnee
ddeess AArrbbeeiittssggaasseess ((AArrbbeeiittssvveerrffaahhrreenn 11 aa))..
uunntteerree GGrreennzzee ddaa..rrsstteellIItt,,
uunndd oohhnnee IInnddeexx,, wweennnn ssiiee eeiinnee oobbeerree GGrreennzzee bbeeddeeuutteett..)) DDiiee iimm KKoomm
pprreessssoorr aauuffzzuuwweennddeennddee AArrbbeeiitt iisstt::
