Table Of ContentMartina R6hr
Kooperatives Lernen im Mathematikunterricht der
Primarstufe
Martina Rihr
Kooperatives Lernen im
Mathematikunterricht
der Primarstufe
Entwicklung und Evaluation eines fachdidaktischen
Konzepts zur Fiirderung der Kooperationsfiihigkeit
von Schulern
Herausgeber: Prof. Dr. Erich Ch. Wittmann
f[)fl1:\f7 DeutscherUniversititsVerlag
~
GABLER ·VIEWEG· WESTDEUTSCHER VERLAG
Die Deutsche Bibliothek - ClP-Einheitsaulnahme
Rohr, Martina:
Kooperatives Lernen im Mathematikunterricht der Primarstule :
Entwicklung und Evaluation eines lachdidaktischen Konzepts
zur Forderung der Kooperationsfohigkeit von SchOlern /
Martina Rohr. Hrsg.: Erich Ch. Wittmann. - Wiesbaden :
DUV, Dt. Univ.-Verl., 1995
(DUV: Mathematik)
Zugl.: Dortmund, Univ., Diss., 1995
ISBN-13: 978-3-8244-2067-4 e-ISBN-13: 978-3-322-90019-7
DOl: 10.1007/978-3-322-90019-7
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Vorwort
Die vorliegende Arbeit befaBt sich mit ,Kooperativem Lemen im Mathematikunter
richt der Grundschule', einem Thema, das in der Mathematikdidaktik bisher wenig
behandelt worden ist. Der Grund flir die Vemachllissigung diirfte darin liegen, daB
das Thema nur von einem interdiszipliniiren Standpunkt aus erschlossen werden
kann. Mathematische, padagogische und unterrichtspraktische Kenntnisse miissen
aufeinander abgestimmt werden. Gerade diese Uberschreitung der Fachgrenzen hat
mich gereizt, das Thema in Angriff zu nehmen, da ich in meiner Ausbildung als
Grundschullehrerin und Diplompadagogin und in der Tiitigkeit als Mitarbeiterin des
Instituts fUr Didaktik der Mathematik der Universitat Dortmund gelemt habe,
interdiszipliniir zu denken.
Gerade durch die Bearbeitung meines Themas ist mir besonders bewufit geworden,
wie wichtig Kooperation flir die Entstehung einer wissenschaftlichen Arbeit ist. So
trug nicht nur die gute Kooperation innerhalb der beteiligten Schulen zur Entstehung
der Arbeit bei, sondem auch das kooperative Verhalten vieler Kollegen war wesent
lich dafUr verantwortlich, daB die Arbeit in dieser Form entstehen konnte. Sogar ko
operative Muster (vgl. Kap. 5.5) liefien sich bei genauerer Betrachtung ausmachen:
Es wurden Vorschlage unterbreitet, LOsungsideen entwickelt und Argumente ausge
tauscht, die meine Arbeit anregten.
Ganz besonders mOchte ich Herm Prof Dr. Michael Konrad und Herm Prof Dr.
Erich Ch. Wittmann fiir die Betreuung dieser Arbeit danken. Insbesondere Herr
Wittmann bat die Entstehung der Arbeit auf eine interessierte, anregende, konstruk
tive und in den richtigen Momenten aufmuntemde Weise begleitet. Durch die enge
fiinfjahrige Zusammenarbeit hat er meinen beruflichen Weg wesentlich beeinflufit.
Ihm mOchte ich dafiir besonders herzlich danken. Danken mOchte ich zudem den an
deren Kollegen der Projektgruppe ,mathe 2000', auch den ehemaligen, die durch
ihre frOhliche, anregende Art zu einer produktiven Arbeitsatrnosphiire an unserem
Institut beigetragem haben. Den Bielefelder Kollegen Herm Dr. Heinz Steinbring
und Herm Dr. Jorg Voigt verdanke ich interessante Diskussionen und konstruktive
Vorschlage zur Analyse und Dokumentation meiner Untersuchung. tiber ihr Interes
se an meiner Arbeit babe ich mich sehr gefreut.
Mein Dank gilt dariiber hinaus einigen Freunden und Studentinnen, vielen Lehrer
innen und noch mehr Kindem. Martina Schroer bat als studentische Hilfskraft bei
siirntlichen Unterrichtsstunden die Kamerafiihrung iibemommen und ein gutes Ge
spiir dafiir bewiesen, zur richtigen Zeit am richtigen Ort zu filmen. Auch ihre kon
struktiven Anmerkungen nach den Unterrichtsstunden waren mir eine grofie Hilfe.
Katrin Gerdiken und Michaela Kemmerling haben sich viel Zeit fUr die Ansicht aus-
vawat
VI
gewiihlter Videos genommen und wertvolle Interpretationshilfen geleistet. Kanin
Gerdiken hat au8erdem Teile meines Manuskripts gelesen und kommentiert. 16 Leh
rerinnen und 1 Lehrer baben mir die Moglichkeit eingeriiumt, in ihren Klassen zu
unterrichten, und mehr als 400 Kinder haben gezeigt, daB sie engagiert und koope
rativ arbeiten konnen. Ohne ihre Mitarbeit hiitte diese Arbeit nicht entstehen konnen.
Das Konzept dieser Arbeit wurde auJ3erdem entscheidend durch einen llingeren Auf
enthalt in den USA gepriigt. Wiihrend dieser Zeit baben mir viele amerikanische
Kollegen die Moglichkeit gegeben, die Grundschulen und die Lehrerausbildung
kennenzulernen, und mir so ein besseres Verstiindnis der amerikanischen Literatur
und der Konzepte ermoglicht. Insbesondere in Herm Prof. Dr. Less Steffe und Frau
Dr. Heide Wiegel batte ich kompetente und interessierte Gesprachspartner. Mein
besonderer Dank gilt Prof. Dr. Terry Wood und Prof. Dr. Paul Cobb, die sich viel
Zeit genommen haben, mir in West Lafayette/USA ihr Projekt ,The Purdue Pro
blem-Centered Mathematics Curriculum Project' in der Theorie, aber auch in der
Praxis vorzustellen, die mir geduldig viele Fragen beantworteten, und mit denen ich
anregende Diskussionen fUhren konnte.
Nicht zuletzt mOchte ich mich bei meinem Vater und meiner Schwligerin Susanne
Rohr bedanken, die viel Zeit und Geduld in das Korrekturlesen investiert baben.
Zum SchluB sei noch daraufhingewiesen, daB aus Grunden der besseren Lesbarkeit
in dieser Arbeit je nach Situation die mlinnliche oder weibliche Form benutzt wurde.
Natiirlich ist immer die andere Form eingeschlossen.
I nhaltsverzeichnis
Der Beitrag der Erziehungswissenschaften
zum kooperativen Lern en_. . _.. , .. , .. .. __ ...., _ .... ,_. . __ .. __, _. ........., .. .., .. .. _, ...., .. , .. 5
____5
1 .1 Sozialpsychologische Grundlagen
1 . 2 Pl id ag og i sc h e G run d I ag e n .................., . ..... ,_ _ .., _. ................... _. ............., . ......... __ 12
1.3 Plidagogische Anslitze zu einer empirischen
Erforschung des kooperativen Lernens_ __. . ~_~ .. _~~,_ .. 31
Der Beitrag des Fachs Mathematik zum
koo perativen Lernen __ ,~ __ .... _____ ._. . ~._, ......... _... ..... _, __ ._,_ ............... _._ 49
2.1 Plidagogik und Fach .......................................................................... 49
.u, .....................................
2.2 Soziale Aspekte der Fachwissenschaft Mathematik. ...............5 3
2.3 Kooperatives Lernen in der Mathematikdidaktik_. . _____ 59
2.4 Mathematikdidaktische Forschungsanslitze.~ ........, ., .... _. ............... _.64
Ein fachdidaktisches Konzept fOr Kooperation im
Mathematikunterricht ]2
3.1 Prlizisierung des Begriffs ,Kooperation' .................................................. ...72
3.2 Kriterien fur kooperationsfOrdernde Aufgaben ............................. J5
3.3 Drei Lenkungstypen fUr kooperatives Lernen. ................................ ...78
3.4 Die Rolle des Lehrers_. . ,. . _. __ .. __. . __ .............................. "" ..................................... 81
VIII Inhalsverzedvls
Kooperatives Lernen an ausgewahlten
Unterrichtseinheiten,_ ____________, 85
4.1 Obersicht Ober die ausgewlhlten Unterrichts-
beispiele_ _______, , __ , ____________" ,85
4.2 Kurzbeschreibung der Beispiele, ____ ._ __, 87
4.2.1 Beispiele fOr das erste Schuljahr ____, ___, _ _, 87
4.2.1.1 Was ist in der TOte? ..................... "" ................................................................8 7
4.2.1.2 Die 1+1-TafeL_ _. ... _. ... __~ ~_~ ___. _ _9 0
4.2.1.3 Sitzplane 92
4.2.1.4 Messen mit dem Meterstab __. _ __9 4
4.2.1.5 Rechnen mit Geld 96
4.2.2 Beispiele fOr das zweite Schuljahr .. _98
4.2.2.1 Umkehrzahlen 98
4.2.2.2 Die 1x1-Tafel 101
4.2.2.3 Tangram 104
4.2.2.4 Pulsschlage ............................................................................................." . .......... 106
4.2.2.5 Langenmessungen am menschlichen Korper_109
4.2.3 Beispiele fOr das dritte Schuljahr 110
4.2.3.1 MinustOrme 110
4.2.3.2 Addition im Tausenderbuch .............................................................. 113
4.2.3.3 WOrfelmodelle 116
4.2.3.4 Autobahnkarte___ 119
4.2.3.5 Kilometerprotokoll 122
4.2.4 Beispiele fOr das vierte Schuljahr ____. . ____~ . __1 24
4.2.4.1 Division mit Rest 124
4.2.4.2 Rechnen im Tausenderbuch 126
4.2.4.3 Gebaudekomplexe __. . _________. . _ .... _.. . _129
4.2.4.4 Wie viele Stunden hat ein Jahr? _____1 32
4.2.4.5 Meterquadrate ................................................................................................... 133
IX
Klinische Unterrichtsversuche zum kooperativen
L er ne n""""",,,,,~_~,,,,,,,,,,,,,~,,,,_,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,_~, 135
__ ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
5.1 Forschungsmethode: Klinische Unterrichtsversuche~_,_136
5.2 Forschungsintention: Identifikation von Mustern_~_141
5.3 Du rchfOh rung der Unterrichtsversuche,_""~ __ ~,_.", __ ,,.~, ___ 143
5.3.1 Zur Organisation'''''''''''"'_'_.,, .. """.""._,,_.~, ....... ,.""" ......... ,, ..... ,. ........ "'"""",, ....... ," 143
5.3.2 Ausgewahlte Unterrichtseinheiten_~" .. _"""""".""."""".""".""",,,_,,,,145
5.4 Analyse ausgew~hlter Wortprotokolie, ... "."", ." .. ", .. ". ... ,""" .......... "",168
5.4.1 Beispiel 1 (1. SchuljahrL. ......................................................................................... 168
5.4,2 Beispiel 2 (2. SchuljahrL. .......................................................................................... .180
5.4.3 Beispiel 3 (3. Schuljahr) ............................................................................................. 191
5.4.4 Beispiel 4 (3. Schuljahr).. .............................................................. 195
5.4.5 Beispiel 5 (4. Schuljahr) ................................................................... 212
5.4.6 Beispiel 6 (4. SchuljahrL. ................................... .. ............... ". ......... 219
5.5.1 Muster 1: Vorschlage der Kinder fur gemeinsames
Vorgehen............................................................................................................................. 228
5.5.2 Muster 2: Gemeinsame Entwicklung von
Losungsideen....._. . ""." ... ". .... ,,~ __. ,,.~238
5.5.3 Muster 3: Argumentatives Vorgehen der Kinder~" .. "" .. "."""" .... ,,247
Literatur. ......................................................................................................................................................2 59
Einleitung
In Industrie und Wirtschaft hat in den letzten Jahren hinsichtlich des Qualifikations
profils der Mitarbeiter ein bemerkenswertes Umdenken stattgefunden. Kooperati
onsbereitschaft, Teamfahigkeit, Selbstiindigkeit und allgemeine soziale Kompeten
zen der Mitarbeiter erhalten heute immer stlirkeres Gewicht. Schon auJ3erlich zeigt
sich dieses Umdenken in Stellenanzeigen, in denen zunehmend Kooperations- und
Teamfahigkeit gefordert werden. Es ist auch keine Seltenheit mehr, wenn Bewerber
bei Einstellungstests bei der Bearbeitung komplexer Aufgaben ihre Teamfahigkeit
unter Beweis stellen miissen, wie z.B. in der Automobilindustrie, in der neue For
men der Arbeitsorganisation im Vormarsch sind.
Traditionelle Werte wie Piinktlichkeit oder Disziplin sind zwar in Untemehmen
nach wie vor von Bedeutung, verlieren aber an Gewicht gegeniiber Werten wie
Teamflihigkeit, Selbstiindigkeit, Kreativitat oder Flexibilitat. Der Organisationspsy
chologe MEIXNER begriindet diesen Wandel damit, daB die soziale Kompetenz
heute notiger denn je sei. Den Untemehmen, die heute in der Krise steeken, fehle
es an ,human capital', an Beschiiftigten, die ein hohes MaS an Teamfahigkeit, Selb
stiindigkeit, Kreativitat und Flexibilitat aufweisen (MEIXNER 1993).
In der beruflichen Bildung hat eine Umorientierung auf das in der Wirtschaft von
den zukiinftigen Arbeitnehmem verlangte Anforderungsprofil bereits begonnen.
Der Berufspadagoge BECK (1993) beschreibt einen Wandel im Denken und Han
deln in Richtung von sogenannten ,Schliisselqualifikationen'. Ais Schliisselqualifi
kationen bezeichnet er nrelativ lange verwendbare Kenntnisse, Fiihigkeiten, Fertig
keiten, Einstellungen und Werthaltungen zum LOsen gesellschaftlicher Probleme"
(BECK 1993, S. 13). Auf einer Liste mit 18 der am haufigsten genannten Schliis
selqualifikationen stehen ,Teamfahigkeit' und ,Kooperationsfahigkeit' hinter ,Den
ken in Zusammenhlingen', ,Kommunikationsfahigkeit', ,Problemlosefahigkeit'
und ,Selbstiindigkeit' auf dem fiinften und sechsten Platz.
Die allgemeinbildenden Schulen wei sen hinsichtlich dieser Anforderungen deutliche
Defizite auf, was von der Wirtschaft zunehmend kritisiert win!. So hat der Perso
nalchef eines groJ3en deutschen Automobilwerks kiirzlich in einem Beitrag fiir ein
Nachrichtenmagazin die mangelnden sozialen Fiihigkeiten der Abiturienten beklagt.
Niemand babe den Abiturienten beigebracht, im Team zu arbeiten; die SchUler hiit
ten stets nur ich-fixiert gelemt. Heutzutage wiirden die Innovationen in der Regel
jedoch in Teams vollbracht, die Zeit der groJ3en ErfinderpersOnlichkeiten sei vorbei.
Gefordert wird deshalb von der Wirtschaft ein Umdenken in der Schule. Lehrer
sollten autbfuen, ihre SchUler wie Marionetten an den Faden tanzen zu lassen und
ihnen stattdessen Freiriiume einraumen. Nur wenn Jugendliche lemten, auch ohne
2 Einleitung
einen Leiter arbeiten zu konnen, konne man die hinderlichen Hierarchien in einem
Unternehmen abbauen (vgl. Der Spiegel, 23/1992).
In der von der GEW in Auftrag gegebenen Studie ,Eine Schule fUr eine moderne
Industriegeseilschaft' (LEHNERIWIDMAIER 1992) wird ebenfalls die Bedeutung der
sozialen Flihigkeiten flit" eine zukunftsorientierte Schule herausgestellt. In einem
Vorwort zu dieser Studie bewertet HOPPE die Ergebnisse der Studie folgenderma
Sen: "LEHNERIWIDMAIER analysieren nicht padagogisch oder bildungstheoretisch.
Sie fragen streng nach den Implikationen des wirtschaftlichen und okologischen
Strukturwandels, der nicht nur Nordrhein-Westfalen vor auBerordentliche Heraus
forderungen stellt. Dabei konstatieren sie einen Wandel, der Hierarchien und Spe
zialistentum weitgehend auflost und an deren Stelle Kooperation, Mitverantwortung
und Flexibilitiit setzt. Konsequenterweise ersetzen sie unsere am Spezialistentum
orientierte Schulstruktur gedanklich durch eine Schule, die die Vermittlung eines
hohen Niveaus sozialer Flihigkeiten uber reproduzierbares Wissen steilt" (HOPPE
1992, Vorwort zu LEHNERIWIDMAIER 1992).
In der Padagogik ist die Bedeutung der Ausbildung sozialer Flihigkeiten im
Rahmen der schulischen Ailgemeinbildung bereits erkannt und ausdriicklich als
Forderung formuliert worden. So hrut BASTIAN (1994, S. 7) eine Veriinderung der
Schule in Richtung einer Forderung der Teamfahigkeit, der Kreativitiit und der
Problemlosekompetenz fur notwendig. Auch RAMSEGER betont die zunehmende
Bedeutung der sozialen Kompetenzen. "Selbstbestimmung, Gruppenfiihigkeit,
Solidaritiit und Flexibilitiit heiSen die neuen Schlusselqualifikationen, zu denen
schon die Grundschule die jungen Menschen befiihigen muS, wenn diese auf den
Arbeitsmiirkten der Zukunft konkurrenzfahig sein soilen" (RAMSEGER 1994, S. 8).
In der Padagogik wird dabei klar gesehen, daB die sozialen Qualifikationen nicht
nur aus wirtschaftlichen Notwendigkeiten heraus gefordert werden mussen, son
dern auch, weil soziale Flihigkeiten fUr das Zusarnmenleben in unserer Geseilschaft
immer wichtiger werden.
Richtlinien und Lehrpliine haben die neuen Anforderungen bereits aufg enom men.
Insbesondere in Grundschulrichtlinien und -lehrpliinen wird das soziale Lemen
ausdriicklich angesprochen: "Beim Zusarnmen1eben und Miteinanderlernen (. .. )
machen die Kinder vielf"altige soziale Erfahrungen. Die Miidchen und Jungen
lemen, sich in verschiedenen Situationen zu bewlihren und einander zu helfen; sie
konnen sich in ihren individueilen Hihigkeiten ergiinzen und voneinander lernen"
(KM 1985, S. 11).
AuBer wirtschaftlichen und gesellschaftspolitischen GrUnden gibt es aber noch ei
nen weiteren Grund, der fiir eine besondere Betonung der KooperationsfOrderung
spricht: Schule muB sich auch deswegen iindern, weil die Kinder mit einem veriin
derten Bewegungs-, Wahrnehmungs- und Handlungsbediirfnis zur Schule kom
men. Phiinomene wie ,starker Bewegungsdrang' oder ,Hyperaktivitiit' durfen, wie
BAUERSFELD (1992) beispielsweise herausstellt, nicht als Motivations- oder Dis-
