Kombinatorische Optimierung Theorie und Algorithmen

707 Pages·2012·4.181 MB·German

by  Brenner, Ulrich, Korte, Bernhard, Randow, Rabe, Vygen, Jens

Kombinatorische Optimierung
Bernhard Korte · Jens Vygen
Kombinatorische
Optimierung
Theorie und Algorithmen
.Auflage
Prof.Dr.BernhardKorte
Prof.Dr.JensVygen
UniversitätBonn
Deutschland
Übersetzer:
Dr.RabevonRandow
UniversitätBonn
Deutschland
ISSN-
ISBN---- ISBN----(eBook)
DOI./----
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Vorwort zur zweiten deutschen Auflage
Diese zweite deutsche Auflage unseres Buches ist inhaltlich identisch mit der so-
eben erschienenen fünften englischen Auflage. Rabe von Randow hat wieder die
ÜbersetzunginsDeutschevorgenommen;ihmmöchtenwirandieserStellebeson-
dersdanken.DankgebührtauchUlrichBrennerfürdiekritischeDurchsicht.
Diese deutsche Neuauflage ist insgesamt an vielen Stellen ergänzt, aktualisiert
undverbessert.SowirddiesesBuchhoffentlichweiterhinguteDienstebeimLehren
undLernenderKombinatorischenOptimierungimdeutschsprachigenRaumleisten.
Bonn,imApril2012 BernhardKorteundJensVygen
V
Vorwort zur ersten deutschen Auflage
Wirfreuenuns,dassunserBuchnunauchinunsererMutterspracheerscheint.
Dies ist eine Übersetzung der vierten Auflage der englischen Originalausgabe,
in die einige seit dem Erscheinen der 4. Auflage vorgenommenen Ergänzungen,
VerbesserungenundAktualisierungenbereitseingearbeitetsind.
Wir dankenRabevonRandowfürdie ausgezeichneteÜbersetzungundhoffen,
dass sie zu einer noch stärkeren Verbreitungunseres Buches an Universitäten des
deutschsprachigenRaumesbeiträgt.
Bonn,imMai2008 BernhardKorteundJensVygen
VII
Vorwort zur fünften englischen Auflage
Als wir an der ersten Auflage dieses Buchesschrieben,vor mehr als zehn Jahren,
strebten wir zwei Ziele an: Es sollte als fortgeschrittenes Lehrbuch nützlich sein,
aberauchalsNachschlagewerkfürdieForschung.MitjederneuenAuflagemüssen
wirentscheiden,wie wirdasBuchweiterverbessernkönnen.Natürlichistesaber
immerwenigermöglich,daswachsendeGebietumfassendzubeschreiben.
Berücksichtigten wir alles, was uns gefällt, so könnte das Buch nicht mehr in
einem Band erscheinen. Da es vielfach für Vorlesungen benutzt wird, mittlerwei-
le sogarmanchmalim Bachelorstudium,habenwir beschlossen,dasses vielleicht
sinnvollerist,einigeklassischeThemenhinzuzufügenalseineAuswahlderneues-
tenResultate.
Neu hinzugekommen sind in dieser Auflage ein Beweis von Cayleys Formel,
mehr über blockierende Flüsse, der neue schnellere b-Matching-Separationsalgo-
rithmus,einApproximationsschemafürdasmultidimensionaleKnapsack-Problem,
und Resultate zum Multicommodity-Max-Flow-Min-Cut-Quotienten und dem
Sparsest-Cut-Problem.WeiterekleineVerbesserungensindanvielenStelleneinge-
flossen und mehr als sechzig neue Übungsaufgabensind hinzugekommen.Selbst-
verständlich haben wir die Literaturangaben aktualisiert und Hinweise auf die
neuestenArbeitenaufgenommensowieeinigekleineFehlerbereinigt,dieentdeckt
wurden.
Wir möchtenTakaoAsano,UlrichBrenner,BenjaminBolten,ChristophBuch-
heim,JeanFonlupt,AndrásFrank,MichaelGester,StephanHeld,StefanHougardy,
HiroshiIida, KlausJansen, AlexanderKarzanov,AlexanderKleff,Niko Klewing-
haus,StefanKnauf,BarbaraLangfeld,JensMaßberg,MarcPfetsch,KlausRadke,
Rabe von Randow, Tomás Salles, Jan Schneider, Christian Schulte, Andras Sebo˝,
MartinSkutella,JácintSzabó,undSimonWedekingfürwertvolleKommentarezur
vorherigenAuflagedanken.
Wirfreuenuns,dassdiesesBuchaufeinesoguteResonanzstößtundinweitere
Sprachenübersetztwird.Japanische,französische,italienische,deutsche,russische
undchinesischeAusgabensindseit2009erschienenoderwerdenbalderscheinen.
IX
X VorwortzurfünftenenglischenAuflage
Wirhoffen,dassunserBuchweiterhinguteDiensteinForschungundLehreleisten
wird.
Bonn,September2011 BernhardKorteundJensVygen
Vorwort zur vierten englischen Auflage
Die vorliegendevierteenglischeAuflageundÜbersetzungenin vierweitereSpra-
chenzeigendasgroßeInteresseanunseremBuch,überdaswirunsnatürlichfreuen.
WiederumsindVerbesserungen,AktualisierungenundwesentlicheErgänzungenin
dieseAuflageeingeflossen.WirhabeneinigeklassischeThemeneingefügt,dieder
Leserbishervielleichtvermissthat,insbesondereimBereichderlinearenOptimie-
rung,desNetzwerk-SimplexalgorithmusunddesMax-Cut-Problems.Fernerhaben
wir einige neueAufgabenund aktuelle Literaturangabenhinzugefügt.Wir hoffen,
dassdamitunserBuchalsGrundlagefürForschungundLehrenochbessergeeignet
ist.
WirdankenwiederumderUnionderDeutschenAkademienderWissenschaften
undderNordrhein-WestfälischenAkademiederWissenschaftenfürdieUnterstüt-
zung im Rahmen des Langzeitforschungsprojekts„Diskrete Mathematik und An-
wendungen“. Weiter danken wir allen, die uns wertvolle Kommentare zur dritten
Auflage gegeben haben, insbesondere Takao Asano, Christoph Bartoschek, Bert
Besser,UlrichBrenner,JeanFonlupt,SatoruFujishige,MarekKarpinski,JensMaß-
berg,Denis Naddef,Sven Peyer,Klaus Radke, Rabe von Randow,Dieter Rauten-
bach,MartinSkutella,MarkusStruzyna,JürgenWerber,MinyiYueundGuochuan
Zhang.
AufderInternetseitewww.or.uni-bonn.de/~vygen/co.htmlwerdenwirdieLeser
weiterhinaufdemLaufendenhalten.
Bonn,imAugust2007 BernhardKorteundJensVygen
XI
Vorwort zur dritten englischen Auflage
NachfünfJahrenwaresanderZeit,einevollständigüberarbeiteteundwesentlich
erweiterte neue Auflage herauszugeben.Die wesentlichste Ergänzungist ein ganz
neuesKapitelüberStandortprobleme.FürdiesewichtigeKlassevonNP-schweren
ProblemenwarennochvorachtJahrenkeineApproximationsalgorithmenmitkon-
stanter Gütegarantie bekannt. Heute gibt es einige sehr verschiedene, interessante
Methoden,die zu guten Approximationsgarantienführen. Dadurchhat dieses Ge-
bieteinegroßeAnziehungskraftentwickelt,auchfürLehrzwecke.InderTatistdas
neueKapitelauseinerSpezialvorlesungüberStandortproblemehervorgegangen.
VielederanderenKapitelsindwesentlichergänztworden.Neuhinzugekommen
sind insbesondere Fibonacci-Heaps, Fujishiges neuer Algorithmus für maximale
Flüsse, zeitabhängige Flüsse, Schrijvers Algorithmus zur Minimierung submodu-
larerFunktionenundderApproximationsalgorithmusfürSteinerbäumevonRobins
undZelikovsky.MehrereBeweisesindgeglättetundvieleneueAufgabenundLite-
raturhinweisehinzugefügtworden.
Wirdankenallen,dieunsmitihrenwertvollenKommentarenzurzweitenAuf-
lage geholfenhaben,insbesondereTakaoAsano,YasuhitoAsano,UlrichBrenner,
StephanHeld,TomioHirata,DirkMüller,KazuoMurota,DieterRautenbach,Mar-
tinSkutella,MarkusStruzynaundJürgenWerber.BesondersTakaoAsanosAnmer-
kungenundJürgenWerberssorgfältigeDurchsichtvonKapitel22habenwesentlich
zurVerbesserungbeigetragen.
Auch möchten wir hier wieder der Union der deutschen Akademien der Wis-
senschaftenundderNordrhein-WestfälischeAkademiederWissenschaftenfürdie
ununterbrochene Unterstützung im Rahmen des langfristigen Forschungsprojekts
„Diskrete Mathematik und Anwendungen“ danken, das vom Bundesminister für
BildungundForschungundvomLandNordrhein-Westfalenfinanziertwird.
Bonn,imMai2005 BernhardKorteundJensVygen
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