Kohärente Moleküloptik mit Fullerenen

101 Pages·2004·2.26 MB·German

Diplomarbeit
Koh¨arente Moleku¨loptik
mit Fullerenen
Julian Voss-Andreae
Eingereicht im Dezember 1999
2. Version vom 8. Mai 2000
Durchgefu¨hrt am Institut fu¨r Experimentalphysik der Universit¨at
Wien bei o. Univ. Prof. Dr. Anton Zeilinger
Betreut von Univ.-Prof. Dr. Dietmar Stehlik vom Institut fu¨r
Experimentalphysik der Freien Universit¨at Berlin

Die vorliegende Arbeit entstand von Februar bis Dezember 1999 am
Institut fu¨r Experimentalphysik der Universit¨at Wien. Die Versuche
zur Erzeugung und Detektion der Fullerenstrahlen wurden im Sommer
1998 am Institut fu¨r Experimentalphysik der Universit¨at Innsbruck
aufgenommen und seit Februar 1999 in Wien weitergefu¨hrt.
Wien, im Dezember 1999 Julian Voss-Andreae
Diese Arbeit wurde vom Fond zur F¨orderung der wissenschaftlichen
Forschung (FWF) SFB 1505 unterstu¨tzt.

i
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Grundlagen und Motivation 4
2.1 Fullerene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 Struktur, Geschichte und Herstellung . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.2 Thermische Anregung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.3 Optische Emission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.4 Thermionische Emission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Dekoh¨arenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.1 Wechselwirkung mit der Umgebung . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.2 Gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3 Materiewellenoptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.1 Materiewellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.2 Moleku¨loptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.3 Wellenfunktion des Schwerpunkts . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.4 Wellenpakete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.5 Koh¨arenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3.6 Beugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3 Experimente 32
3.1 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1.1 Vakuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1.2 Aufbau und Theorie der Quelle . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1.3 Kollimationsspalte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.1.4 Gitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.1.5 Detektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1.6 Messung und Theorie der Flugzeitverteilung . . . . . . . . . . 47
3.2 Beugungsexperimente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2.1 Beugung von C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
60
3.2.2 Beugung von C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
70
4 Diskussion der Ergebnisse 64
5 Ausblick 65
6 Zusammenfassung 67
ii INHALTSVERZEICHNIS
A Rechnungen 68
A.1 Au߬osungsgrenze des Mikroskops im Teilchenbild . . . . . . . . . . . 68
A.2 L¨osung der Schr¨odinger-Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
A.3 Zeitentwicklung eines Gauß-f¨ormigen Wellenpakets . . . . . . . . . . . 71
B Programme 75
B.1 Matlab-Programm zum Flugzeitfit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
B.1.1 Hauptprogramm Flugzeitfit“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
”
B.1.2 Fitfunktion v3gaussrechteck“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
”
B.1.3 χ2 chi2rechteckgauss“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
”
B.2 Programme zum Beugungskurvenfit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
B.2.1 Matlab-Programm Beugungskurvenfit“ . . . . . . . . . . . . 77
”
B.2.2 C-Programm c60fresnel6“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
”
C Wave-particle duality of C molecules 86
60
1
Kapitel 1
Einleitung
Im Jahre 1923 erkannte de Broglie, dass die Erkl¨arung der Bewegung ruhemassebe-
hafteterTeilchendieVorstellungeinesWellenph¨anomensn¨otigmacht[1].Davonaus-
gehend haben sich in der Physik neue Gebiete mit dem Ziel entwickelt, die Wellenei-
genschaften der Materie analog zu denen des Lichts in der klassischen Optik zu nut-
zen. Den ersten experimentellen Nachweis der Gu¨ltigkeit dieser Theorie erbrachten
DavissonundGermer1927mitderBeobachtung vonBeugungserscheinungen beider
Reflektion von Elektronenstrahlen an der periodischen Oberfl¨ache eines Kristalls [2].
Nur zwei Jahre sp¨ater konnte Stern zeigen, dass die von de Broglie postulierte
Sichtweise auch auf Atome und kleine Moleku¨le (He und H ) ausgedehnt werden
2
muss [3, 4]. Die leichte Beeinflussbarkeit der Elektronenbewegung durch statische
elektromagnetische Felder erm¨oglichte schon fru¨h elektronenoptische Experimente,
die u.a. in die Entwicklung der Elektronenlithographie und Elektronenmikroskopie
mu¨ndeten. Das Aufkommen leistungsf¨ahiger Kernreaktoren mit großen Neutronen-
flu¨ssen erlaubte die Entwicklung der Neutronenoptik. Die M¨oglichkeit der Verwen-
dung kristalliner Festk¨orper als optische Elemente gestattete den Aufbau neuer und
grundlegender Experimente, insbesondere die ersten Materiewellen-Interferometer
mit r¨aumlichen Trennungen der Wellenfunktion im Zentimeterbereich [5]. In den
letzten Jahrzehnten hat die Atomoptik einen starken Aufschwung erlebt. Atome
sind neutral und k¨onnen Materie nicht durchdringen, daher l¨asst sich deren Bewe-
gung nicht so leicht wie die von Elektronen und Neutronen beeinflussen. Erst die
Erfindung leistungsstarker verstimmbarer LaserunddieEntwicklung derMikro-und
Nanofabrikation kleiner Beugungsstrukturen erlaubte die gezielte Manipulation der
Schwerpunktsbewegung von Atomen.
Die Verfu¨gbarkeit eines Gitters mit einer Gitterkonstanten von nur 100 nm
erm¨oglichte auch das in der vorliegenden Arbeit beschriebene Experiment. Es wird
an Hand der Fullerene C und C der Nachweis gefu¨hrt, dass auch bei Objekten
60 70
dieser Gr¨oße und Komplexit¨at die Welleneigenschaften der Schwerpunktsbewegung
unter geeignetenexperimentellen BedingungenzuTagetreten.Damitist der Wellen-
charakter dieser bisher gr¨oßten Moleku¨le demonstriert worden. Sollte es in Zukunft
gelingen, Moleku¨le ¨ahnlich erfolgreich wie Atome zu manipulieren, ist es denkbar,
dass auf Grund der gr¨oßeren Masse und reicheren inneren Struktur dieser Teilchen
die Entwicklung der Moleku¨loptik einen ¨ahnlich erfolgreichen Verlauf wie die Atom-
optiknehmenwird.AberauchohneanalogeArtenderBeeinflussung er¨offnetsichdie
M¨oglichkeit zuneuartigenStudien. GroßeMoleku¨le, derenKomplexit¨at diesen schon
2 Einleitung
die Eigenschaften kleiner Festk¨orper verleiht, koppeln u¨ber das elektromagnetische
Feld wesentlich st¨arker an die Umgebung als Atome mit ihren diskreten Energieni-
veaus. Auf diese Weise besteht durch die Beugung von Fullerenen zum ersten Mal
die M¨oglichkeit, die Wirkung vieler theoretisch vorausgesagter Dekoh¨arenzmecha-
nismen, wie z.B. die allgegenw¨artige Streuung oder Emission von W¨armestrahlung,
auf die Ausbildung der Interferenzerscheinungen zu studieren.
Das Experiment
Vor einhundertachtzig Jahren wurde der beru¨hmte Young’sche Doppelspalt, durch
den der Wellencharakter des Lichts etabliert wurde, von Fraunhofer zum Beugungs-
gitter erweitert. Der vorliegende Aufbau ist vom Konzept her identisch mit diesem
Experiment, nur dass es jetzt eine Materiewelle ist, die nach r¨aumlicher Trennung
an einem Beugungsgitter zur Interferenz gebracht wird. Abb. 1.1 zeigt eine Skizze
des Versuchsaufbaus. Als Quelle des Molekularstrahls dient ein Ofen aus Stahl und
Verfahrbarer
Beugungsgitter 100 nm Photoionisations-
schlitten
Spalt 1 Spalt 2
Quelle
10mm 10mm Ionen
Detektions-
einheit
Laser
1.04 m 0.10 m 1.25 m
Abbildung 1.1: Schematisches Diagramm des Versuchsaufbaus, nicht maßstabsge-
treu.
Keramik mit einer Schlitzblende. Der Strahl wird durch zwei verstellbare Kollima-
tionsschlitze im Abstand von etwa einem Meter fokussiert und trifft auf ein nano-
technologisch hergestelltes Gitter. Die Intensit¨atsverteilung wird einen guten Meter
dahinter durch einen verfahrbaren Photoionisationsschlitten, der als ortsau߬osender
Detektor dient, gemessen.
Einleitung 3
Gliederung der vorliegenden Arbeit
In der vorliegenden Arbeit werden zun¨achst die Eigenschaften der Fullerene C und
60
C diskutiert.Diesgeschieht vorallemimHinblickaufdieAnkopplung derMoleku¨le
70
an die Umgebung u¨ber das elektromagnetische Feld, die eine entscheidende Rolle
fu¨r die Dekoh¨arenz spielt. Der Einfluss der verschiedenartigen Wechselwirkungen
mit der Umgebung auf die koh¨arente Entwicklung des Schwerpunktszustands wird
untersucht. Das Kapitel endet mit Betrachtungen zur Materieoptik: Ausgehend von
der Herleitung der de Broglie-Beziehung wird der Begriff Moleku¨loptik“ motiviert.
”
Daran anschließend werden die Koh¨arenzeigenschaften des Molekularstrahls und die
theoretische Behandlung der Beugung diskutiert.
Das n¨achste Kapitel besch¨aftigt sich im ersten Teil mit den einzelnen Elementen
des Versuchs. Darin eingeschlossen sind U¨berlegungen eher technischer Natur, z.B.
zur Theorie effusiver Quellen. Einanderer Bestandteil sind diebegleitenden Messun-
gen, die die Deutung der Daten als Interferenzmuster erh¨arten. Ein Beispiel dafu¨r
sind die Flugzeitmessungen zur Bestimmung der Wellenl¨angenverteilung der Mo-
leku¨le. Im zweiten Teil werden die eigentlichen Beugungsexperimente beschrieben,
die im darauffolgenden Kapitel diskutiert werden.
Die Arbeit endet mit einem Ausblick und einer Zusammenfassung.
4
Kapitel 2
Grundlagen und Motivation