Kinetische Theorie der Wärme: Dritter Band · Zweite Hälfte

448 Pages·1925·22.789 MB·German

by  Karl F. Herzfeld (auth.)

Miiller-Pouillets
Lehrhuch der Physik
11. Auflage
tJnter Mitwirkung zahlrckher Gelehrtcr hcrausgcgcben von
t
A. Eueken O. Lummer E.Waetzmann
In funf Handen:
I. Memanik und Akustik fl. Lehre von der strahlenden £nergie (Optik)
III. Warmelehre IV. Elektrizitat und Magnetismus
V. Physik der Erde und des Kosmos (einsml. Relativitatstheorie)
Band III - Warmelehre
linter verantwortlimer Leitung von Prof. Dr. A. E u c k t' n -Breslau
I.Halfte: Physikalische, chemischeund technische
Thermodynamik (einschl. Warmeleitung)
II. Halfte: Kin e tis c he Th e 0 r i e de r War me
Dru<k und Verlag von Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Miiller-Pouillets
Lehrbum der Physik
11. Auflage
Dritter Band· Zweite Halfte
Kinetis<he Theorie der Warme
von
Karl F. Herzfeld
Miinchen
unter Mitwirkung von H. G. Grimm, Wiirzhurg
Mit 5'2 Figuren
Dru<k und Verlag von Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
ISBN 978-3-663-03034-8 ISBN 978-3-663-04222-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-04222-8
Softcover reprint of the hardcover 1s t edition 1925
AIle Rechte vorbehalten
V OR WORT DES VERFASSERS .
.Als Herr Prof. E u eke n im Auft rag des Redaktionskollegiums
der 11. Auflage des Miiller-Pouilletschen Lehrbuches an mich die
ehrenvolle Aufforderung richtete, die kinetische Theorie der Warme
zu bearbeiten, kam mir dieselbe sehr gelegen, da ich schon lange den
Mangel einer zusammenfassenden modernen- Darstellung dieses Gegen
stan des empfunden hatte. Zwar gibt es einerseits vortreffliche, ge
niigend ausfiihrliche Lehrbiicher der kinetischen Gastheorie, anderer
seits tief eindringende Darstellungen der Grundlagen der statistischen
Mechanik, aber es gibt .kein Lehrbuch, das die verschiedenen An
wen dungs gebiete der kinetischen Theorie von einem einheitlichen
Gesichtspunkt aus eingehend wiedergibt.
Gerade in den letzten zwanzig Jahren hat sich nun diese Theorie
immer mehr ausgedehnt, aber trotzdem ist ihre Kenntnis und die
Einsicht in die tieferen Zusammenhange noch viel zu wenig verbreitet.
Das au13ert sich meiner Meinung nach besonders in zwei Er
scheinungen:
Erstens gibt es einige Gegenstande, iiber deren kinetische Behand
lung von Zeit zu Zeit Arbeiten ahnlichen Inhalts erscheinen, ohne daJl
die Autoren von ihren Vorgangern Kenntnis haben.
Zweitens zeigt sich das in dem weit verbreiteten, aber ganz un
zweckma13igen Streben, von vornherein mit modellma13igen Erklarungen
einzusetzen. Es gibt eine ganze Reihe von Gesetzen (wie die van der
Waalssche Formel), deren Giiltigkeit von so allgemeinen Voraus
setzungen abhangt, daJl sie von sehr za hlreich en Modellen erfiillt
werden, und nur die Zahlenwerte hangen dann von dem betreffenden
Modell abo Eine saubere theoretische Behandlung erfordert daher
die getrennte Betrachtung des allgemein Statistischen, und erst wenn
der allgemeine Zusammenhang zwischen den auftretenden Gro13en
geklart ist, kann deren Zahlenwert aus einem speziellen Modell ab
geleitet werden.
IV Vorwort des Verfassers.
Dieser Band stellt nun einen ersten Versuch dar, die im vorher
gehenden erwahnte Lucke auszufullen. Derselbe ist zweifellos noch
mit Mangeln behaftet, die sich vermutlich sowohl in der Auswahl als
auch in der Darstellungsart zeigen werden. lch werde den Fachgenossen
fur Hinweise auf solche Mangel sehr dankbar sein.
Es sind bekanntlich verschiedene Darstellungsformen der Statistik
moglich. Die hier getroffene Wahl ist durch den Wunsch bestimmt,
den physikalischen Inhalt jeder statistischen Formel - und damit
auch den physikalischen Inhalt der entsprechenden thermodynamischen
Formel - moglichst deutlich hervortreten zu lassen, ohne zu hohe
mathematische Anforderungen an den Leser zu stellen. Dieser Wunsch
ist auch der Grund dafiir, da13 die prinzipiell so wichtigen und mathe
matisch so eleganten neueren Untersuchungen von M. Planck sowie
von C. G. Darwin und R. H. Fowler nicht so in den Mittelpunkt
geruckt und nicht mit del' Ausfiihrlichkeit behandelt worden sind, wie
ihnen gebuhl't.
Auch sind die philosophiscb-Iogischen Fragen nach del' Anwend
barkeit der Wahrscheinlichkeitsrechnung und die damit verbundenen
mathematischen Untersuchungen nul' gestreift; es sei hierfur auf die
Untersuchungen von P. und T. Ehrenfest, P. Hertz, R. v. Mises und
H. Reichenbach verwiesen.
Es ist mir noch eine angenehme Pflicht, fur zahlreiche wertvolle
Ratschlage, denen das Buch an vielen Stellen Verbesserungen ver
dankt, und fur das Lesen der Korrektur den Herren Prof. E u eke n,
Prof. Fajans und Dr. Pollitzer zu danken, insbesondere abel' Herrn
cando phil. H. Fromherz, dessen unermudliche und sorgfaltige Hilfe
beim Korrekturlesen und beim Herstellen des Registers allein die
rechtzeitige Fertigstellung ermoglichte und dessen scharfsinnige Kritik
mir hochst wertvoll war; ferner sei Herrn Dr. Ott und Herrn cando
phil. F. Durr fur die Anfertigung der Figuren sowie Herrn Dr. Steiner
fiir manche Ratschlage bestens gedankt.
Munchen, September 1925.
Karl F. Herzfeld.
INHALTSVERZEIOHNIS ZUM DRITTEN BANDE.
(ZWEITE HALFTE.)
Seito
Einleitung ........ .
Erstes Kapitel.
Kinetische Theorie der Gase in elementarer Darstellung.
a) Gleichgewichtszustiinde $).
§ 1. Del' Gasdruck, das Boyle-Mariottesche Gesetz. 4
§ 2. Allgemeines tiber Mittelwerte, gleichmiillige Verteilung del' Geschwindig
keitsrichtungen 6
§ 3. Die Zahl del' Stolle gegen die Wand. Genauere Berechnung des Druckes 10
§ 4. Ausgleich der Geschwindigkeiten. Temperatur 11
§ 5. Kinetische Energie und spezifische Warme einatomiger Gase 15
§ 6. Arbeitsleistung der Gase bei der Ausdehnung 17
§ 7. Barometerformel und Maxwellsches Geschwindigkeitsverteilungsgesetz 20
§ 8. Genauere Diskussion des Maxwellschen Gesetzes 26
§ 9. Experimenteller Nachweis des M a x w e llschen Geschwindigkeitsverteilungs
gesetzes. Modelle ftir die kinetische Gastheorie 36
§ 10. Erweiterung des Maxwellschen zum Maxwell-Boltzmannschen Gesetz 40
§ 11. Zahl del' ZusammenstOlle. Freie Wegliinge 42
§ 12. Verfeinerung der Betrachtung, genauere Diskussion 45
§ 13. Abhiingigkeit der freien Wegliinge von der Temperatur 47
§ 14. Ableitung der van der Waalsschen Volumenkorrektur 50
§ 15. Der van der Waalssche innere oder Kohiisionsdruck 53
§ 16. Max well sches Geschwindigkeitsverteilungsgesetz und Zusammenstoile.
Grundgleichung der Gastheorie. H -Theorem 54
(J) 8tromungs- und Leitungserscheinungen.
§ 17. Vorbemerkungen . . . . . . . . . . 63
§ 18. Innere Reibung der Gase ..... 64
§ 19. Reibung bei kleiner Dichte; Gleitung . 69
§ 20. Gleitungskoeffizient . . . . . . . . . 71
§ 21. Stromung von Gasen durch kleine Offnungen 72
§ 22. Stromung durch Rohren . . . . . . . . . . 75
§ 23. Theorie der Molekularluftpumpe . . . . . . 83
§ 24. Bewegung fremder Teilchen unter dem Einflull einer konstanten Kraft 83
§ 25. Warmeleitung bei mittleren Drucken 89
§ 26. Warmeleitung bei niedrigen Drucken . . . . . . 94
§ 27. Thermische Effusion. . . . . . . . . . . . . . 96
§ 28. Radiometerkriifte bei nicht zu niedrigen Drucken 99
§ 29. 8ehr niedrige Drucke, absolutes Manometer . 103
§ 30. Diffusion . . . . . . . . . . . . 105
§ 31. Theorie der Diffusionsluftpumpe . . . . . . 111
$) Dieser Untertitel ist auf 8. 4 irrttimlich weggeblieben.
VI Inhaltsverzeichnis.
Zweites Kapitel. Allgemeine statistische Mechanik.
a) Zusammenhang zwischen Entropie und Wahrscheinlichkeit
im einfachsten Falle.
Soilo
§ 1. Entropievermehrung b~im idealen Gase 113
(J) Grundformeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
§ 2. Der Begriff der Wabrscheinlichkeit . . . . . . . . . . . . 117
§ 3. Die Wabrscheinlichkeit des Elementarvorganges . . . . . . 118
§ 4. Die Berechnung der Haufigkeit zusammengesetzter Ereignisse 119
§ 5. Die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Zustandsverteilung . 120
§ 6. Die wahrscheinlichste Verteilung . . . . . . . . . . 123
y) Einflui3 der Energiebedingung.
§ 7. Einfiihrung aul.lerer Krafte . . . 126
§ 8. Verteilung der Geschwindigkeiten 131
a) Ideales Gas. . . . . . . . 131
b) Molekiile im Kraftfeld 136
b) Die thermodynamischen Grofien.
§ 9. Der Begriff der Temperatur und seine statistische Bedeutung 138
§ 10. Charakteristik der Verteilung . . . . . 142
§ 11. .Aullere Arbeit und zugefiihrte Wiirme . 144
§ 12. Die freie Energie . . . . . . . . . 147
§ 13. Die Gleichgewichtsbedingungen . . . 154
§ 14. Gesamtenergie und spezifische Wiirme 156
§, 15. Der Gleichverteilungssatz . . . . . . 161
§ 16. Die Entropie und einige therrnodynamische Formeln 162
Drittes Kapitel. Gas e.
a) Zustandsgleichung.
§ 1. Die idealen Gase und das G i b b s sche Paradoxon 165
a) Gleichgewicht. . . . . . . 165
b) Das G i b b s sche Paradoxon ..... . 165
c) Warmeleitung. . . . . . . . . . . . . 166
§ 2. Die Volumellkorrektur bei nichtidealen Gasen., 167
§ 3. Exkurs. Einfiihrung des Phasenraums fiir das ganze System 169
§ 4. Die Druckkorrektur . . . . . . . . . 172
a) Die Methode der freien Energie . 172
b) Die van der Waalssche Methode 174
c) Betrachtung der Gashaut . . . . 174
§ 5. Die Natur der van der Waalsschen Krafte. 176
§ 6. Das Prinzip der mechanischen .Ahnlichkeit . . 183
(J) Mehratomige Gase.
§ 7. Freie Energie und spezifische Warme zweiatomiger Gase 186
§ 8. Das Dissoziationsgleichgewicht . 190
§ 9. Reaktionsgeschwindigkeit . . . . . . . . . 197
Viertes Kapitel. Der feste Korper.
§ 1. Die Eigenschaftell der Kristalle . • . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
§ 2. Die Raumgitter (gemeinsam mit H. G. Grimm in Wiirzburg) ..... 207
§ 3. Beschreibung einzelner Gitter. Zusammenhang zwischen Gitterstruktur
und chemischen Tatsachen (gemeinsam mit H. G. Gri mm in Wiirzburg). 215
a) Bescbreibung einiger wichtiger Gitter. 215
b) Gittertypus und chemischer Bau 218
c) Gitterabstiinde . . . . . . . . . . . 218
Inhaltsverzeichnis. VII
Selte
§ 4. Die freie Energie des festen Korpers. . 221
§ 5. Das Dampfdruckgleichgewicht. . . . . 223
§ 6. Exkurs. Die Koexistenz zweier Phasen 226
§ 7. Umwandlungspunkte polymorpher Formen 227
§ 8. Schmelz en . . . . . . . . . . . . . . . 228
§ 9. Verdampfungsgeschwindigkeit. . . . . . 229
§ 10. Die Eigenschwingungen des festen Korpers . 237
§ 11. Zustandsgleichung fester Korper. . . . . . 241
a) Allgemeines tiber Energie und Krafte 241
b) Allgemeines tiber Warmeausdehnung 245
c) Warmeleitung . . . . . . . . . . . 246
d) Die Zustandsgleichung. . . . . . . . 248
§ 12. Die Natur der Krafte bei polar gebauten Salzen. Gitterenergien. 252
§ 13. Oberflachenspannung fester Stoffe. Gleitung, ZerreiBen . . 256
Fiinftes Kapitel. Theorie der Fliissigkeiten.
§ 1. Ideale Fltissigkeit. . . . . . . . . . 258
a) Allgemeines, thermischer Druck 258
b) Dampfdruck . . . . . . . . . 259
c) Die innere Reibung idealer Fltissigkeiten 261
§ 2. Wirkliche Fliissigkeiten. . . . . . . . ... 262
§ 3. Kinetische Theorie des Gesetzes VOn Eotvos . 264
§ 4. Fliissig'<l Kristalle. . 265
Sechst"es Kapitel. Theorie der Losungen.
§ 1. Losung oder Gemenge . . . . . . . . . . • . 274
§ 2. Theorie der Mischkristallbildung (feste Losung). 279
a) Verdiinnte Losung 279
b) Konzentriertere Losungen . . . . . 281
c) Mischkristalle b inarer Salze . . . . 282
d) Mischkristalle bei tiefer Temperatur 283
§ 3. Fltissige Losungen . . . . . . . . . . . 284
a) Allgemeines Verhalten, osmotischer Druck 284
b) Loslichkeit von Gasen ..... . 287
c) Loslicbkeit fester Korper . . . . 289
§ 4. Hydratationswarme, wasserige Losungen 289
§ 5. Oberfiachenerscheinungen in Losungen . 292
a) Gi b bsscher Satz . . . . . . . . 292
b) Die Anderung der gesamten Oberfiachenenergie 293
c) Die Verteilung der gelOsten Molekiile. . 294
d) Die Anderung der Oberfliichenspannung . 295
§ 6. Adsorption an festen Korpern . 297
a) Aligemeines 297
b) Schwache Absorption .. 298
c) Starke Absorption. . . . 299
d) Diinne Schichten auf Wasser.- . 303
§ 7. Kinetische Theorie des osmotischen Druckes 304
§ 8. Dampfdruckerniedrigung . . . 310
§ 9. Elektromotorische Krafte . . . 312
§ 10. Theorie der starken Elektrolyte 313
Siebentes Kapitel. Theorie der Schwankungen.
§ 1. Herstellung kolloidaler I.osungen . . . . . 319
§ 2. Geschichtlicbes iiber Brownsche Bewegung 320
§ 3. Die Energie kolloidaler Teilchen, ihr Druck 321
§ 4. Hohenverteilung im Rchwerefeld. 322
a) In Gasen .... 322
b) In Fltissigkeiten . . . . . 322
VIII Inhaltsverzeichnis,
Saita
§ 5, Die Browllsche Bewegung . . . . . . . . 324
a) Allgemeines . . . . . . . . . . • . 324
b) Wahrscheinlichkeitstheoretische Vorbereitullg . . . . . . . . . . 325
c) Ubertragung auf die Bro wl1sche Bewegung, an geniiherte Uberlegung 327
§ 6. Brownsche Bewegung und Diffusion 330
§ 7. Diffusion in echten Losungen . . . 336
a) Losungen neutraler Molekiile 336
b) Ionen . . . . . . . . . . . 337
c) Innere Reibung von Losungen 339
§ 8. Theorie del' Koagulation . . . . . 340
§ 9. Brownsche Bewegung im Schwerefeld 341
§ 10. Schwankungen der Teilchenzahl 343
§ 11. Allgemeine Schwankungen 348
§ 12. Irreversibilitat . . . . . . . 352
Achtes Kapitel. Quantentheorie.
§ 1. Die Unstimmigkeiten del' klassischen Theorie. . . . . . . . . . . . . 357
§ 2. Die Energie eines Oszillators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
a) Empirischer Wert der mittleren Energie und Folgerungen daraus 359
b) Die Quantenbahnen in del' Phasenebene. . . . 362
c) Anschauliche Darstellung des Einflusses auf die Energie 364
d) Die Nullpunktsenergie . . . . . . . . . . . . 365
§ 3. Die spezifische Warme fester Korper. . . . . . . . 366
§ 4. Verallgemeinerung der Quantentheorie auf Rotation bei einem Freiheitsgrad 371
§ 5. Die freie Energie eines Oszillators nach del' Quantentheorie. Gasgleich-
gewichte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
§ 6. Mehrere Freiheitsgrade . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
a) Die Energie zerfiillt in Summanden, deren jeder nur von einem
Freiheitsgrad abhangt.. ....... 377
b) Die Energie zerfallt nicht in Summanden. 380
c) Entartete Systeme . . . . . . . . 380
d) Spezifische Warme der Rotation . . 382
§ 7. Der Dampfdruck bei tiefen Temperaturen 387
§ 8. Dampfdruck von Isotopen. . . . . . 389
§ 9. Zustandilgleichung des festen Korpers 391
§ 10. Anwendungen auf Elektronen. . . . 392
§ 11. Verfeinerung der Gleichgewichtsbetrachtungen 396
§ 12. Gasentartung. . . . . . . . . . 398
§ 13. Das Nernstsche Wiirmetheorem . . . . . . 401
Neuntes Kapitel. Weiterbildung der statistischen Methode.
§ 1. Die G i b b s sche Methode. . . . 405
§ 2. Der Liouvillesche Satz .... 406
§ 3. Die mikrokanonische Verteilung 408
§ 4. Die kanonisch e Verteil ung . . . 411
§ 5. Die Methode VOn Darwin und Fowler 412
Zehntes Kapitel. Zahlenwerte. Geschichtliches.
§ 1. Methoden zur Bestimmung der Loschmidtschen Zahl Ni. 414
§ 2. Absolute Dimensionen der Molekiile 418
§ 3. Entwicklung der Atomhypothese 420
Namenverzeichnis. 427
Sachverzeichnis 431
Berichtigungel1 .. 436