Table Of ContentFRANCESFAC SOS Ò
ISTITUDZIFI IOSNIMICA AT EMATICA
corsdoiL r inF isic
auea a
A.A2.0 14-2015
Dispenpseer i lc orsdoi
IstituzdiioF niis iMcaat ematica
peircl o rdsiol aurienFa i sica
A.A2.0 14-2015
FrancesFcaos sò
UniversdiitP àa dova
DipartimednitM oa tematica
ViaT rieste
63
PadovaI,t aly
35121
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lec opfoiteo staet miiic chreo sfiolnmro)i servati.
Indice
I Le basi 7
1 Primsog uaradiso i stdenimaim ici
9
1.R1i ch.i a.m i . . . . . . . . 1.0 . . . .
1.A1 C.ampvite tioaerldei q uadziieffornein ziali 10
1.B1 I.tle ordeiem sai setdue nniàzc.ai t 12
12. Anaqluilasiita na etlislvpoad zeilfaols. ei 15
12..SAp adzeilfaols eeido rbite. 15
12..EBq uiiblr.i .. . . . . . . .1 6. .
12..ECs em:p ilo.. . . . . . . 18
n =
12..EDq uazdiesolen cioo nrdd.oi ne 19
12..LEi nreizazizoaandue ne quiiol.i br 23
12..SFo luzioinc.ih ep.e r.i od. . . .2 7
1.E3s eimoSp:i stleimn.ei a r.i . . . . . 2. 8 .
1..A3S istleirmnieie:s a ponldeenmi za itarice. 28
2
1..B3S isltienmieiJRna : rm ia trdiigcaoenz aalbiaizuoltvela,o ri
relai.. . . . . . . . . 3.0 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1..C3S isltienmieiJRna : rm ia trdiigcaolen iazzaauobtvioalrlei,
nornel ai.. . . . . . . . .3 3. . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1..D3S istleimniieJRna :rm ia trniiclept oet..e n. . 37. . . .
1..E3S sitelmiin ienaJRn r.iS ottosstpaabizinils ete,a bile
cent.r ale 37
1..F3E sem:Rp oitoaizJRni3 .on .i . . . . .4 0. . .
l3.. Gl iDnaaelnla o rnel isnoeulanosro ge u a.r do 42
( )
1..H3A ppen:d digiaoclneiazzeafo brimlneoi rt.mà a li 44
14. Propdreiflleu tseàsc oo niudgflaiuz si.os nii 46
14..DAi penddiaed naiztnaiil zii.a 46
14..IBfll u sdsiuon c amvpetoto ira.l e 48
14..ECq uazdiieoffrneind ziinpadeledina ttliep mo. 51
14..DCe nanloel qeui aodznieiffr enszuvira aileit à. 52
14..ECa mbdiic oordeci onnaitueg daicz aimvoptenitei o a.rl i52
14..PFu -sfohrwaepr ud-bl alcdkic amvpteit ol.ri ia 56
14..CGam biatmdieci no orddiinnpdaeetdneatt liep mo. 57
1
2
INDICE
14..IHtl e orermeiatfi tcdaeilz oilc.oea n 57
1.I5n tepgrria.ml ii . . . . . . . . 59. . . . .
15..IAn siienamvraiini t ien tepgrri.am lii 59
15..LBa d eirvaad tiL ie. 61
15..FClo iaziinoivnaatenre . 64
15..ADb bsasamdeenoltrlod.' i ne 66
15..IEn tepgrrieaam lttiirt atidveigetlqàiu r iil.i b 68
15..CFo mmetnoI:n tepgrrigamllioi eb l aolc.ia li 68
1.E6s em:Ep qiuoazdiNioe nwet onm eunnsiidoinale 69
16..RAi triafants ,tce oa csoon asitev.ro v 69
16..LBi neaazri.io znze. . . . . . .7 3. . .
16..ACb bsasmaendteool rld.'Li gnegeoer aria. 74
16..SDi stmeecmcica ondnii csis i.p azione 77
l7. S tabileiqtuài l.di eb.gr lii. . . . . 7.9 . .
1..A7S tabilLiytaàp. u anlo.lv a . . . . 79
l7.. IBml e toddeolfu lnez idoiLny ia p.u nov 82
17..ICml e tosdpoel t.et r.a . . . . . 8.8 . . .
18. Eseimoip:n tepgrrieamlliei m edne'etlqaluraidz iiNoe nwet on9 1
18..TAer minomleocgicicaQaanu .at nitmàot od.i 91
18..MBo meanntgoo elfo arrzceeet n r.a li 92
18..ECn eirag.. . . . . . . . .9 6. . . .
1.S9u ggeresi omleunpzteiigro le nisi e .r cizi 101
2 Lee quzaiodneiml o to 113
2. 1S istmeemcica .n i.c i. . . . . . 1.3 1
2.A1 N.ozieodin pio tbeas.si e di 131
2.B1 S.sitedmiri i fertiom.e n 114
2.1S.siCt emmeic ceandei qcuiad zeimloot noi. 117
2.D1 F.rozees isdtire imifeimr teonfo;r zdeii nerzia.1 81
2.E1 F.rozien teedre nset. e r.n.e. . . .. . . .19.1
2.L2ee quadzeimloo ntiiosn i sdtire imfeier nidtmiov ersi 121
2.2B.asAoi r tolniomr,am tariocgio nemoa arlttira inictsii m
methr.ei c. . . . . . . .1 2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2V.elBo caintgàod lia sruiens tderifemi rai mreinstpaoed t to
unat lr.o . . . . . . . .1 2.4 . . . . . . . . . . . . . . .
2.2E.qCu azdiemolon tiions isdtiefe mrriii mdeinesvtrio. 127
2.2E.sDep mi.. . . . . . . . 1. 30. . . . . . . . . . .
2.C3om plem.e n.t i . . . . . . . 1.3 5 . . . . . . . . . . . .
2.3Q.uaAl cchoen sidseurlalzoia ossnstpeooa lz.ui o 135
2.3I.vnaBr iagnazlai. l ei.a n.a . . . .1 63 . . . . . . .
2.3C.omCp lemmeanttetomi apcroo:d voetttotroVe 3. d i1 63
2.S4gu geriesm oelnutpize iroe nsgiel .ri c i.z i. . .1 3.8 . . . . .
3
INDICE
II La formulazionLea grangiana 141
3 EquzaiodniLi a grange 143
31. EquazdiLioa ngir a.n.ge. . ... . . . . 143
31.A. Spadzeilc loen figuerd aezgailtoidtn iiim otdoi un
sistmeemcac .a ni.c o. . . . . 14. 3 . . . . . . . . .
31.B. Cambiamdeicn otoir dnienlealqteue a dzeisloe ncio ndo
ord.i ne. . . . . . . . 14.4
31.C. Cooirndaltaaegn ragn.ie 147
31..LDe' nercgiiincaea.t . . . 194
31.E. Lee quadziLi aognri.a nge 152
31.F. Usdoic o orddiienpnadtedenlat tepim o. 158
3.L2a L agran.g i.a n.a . . . . . .1 6.1 . . . . . . . .
3.2F.roAzc eha em mteotennoe rpgoitae nezL aigarlaaenn,a1g .6i 1
3.2F.roBzc eh aem emttpoontoel nedzi ipaenddaelvnletele o -
ctiàeL, a ggriaann.a .. . . . . .1 6.7 . . . . . .
32..PCa rtciacreiilcncla aam eploe mtatgrinoceot. 171
3.2S.iDs dterimi ifee rnintmooin n elriz.i a 127
3.2I.nEd eterdmeipino atzeidnoizenpinead ledina tlvilec elti oà1.47
33. Suggeresi omleunpzteiigro le nis ie .r ci.z i. . .1 57. . . . . . . . .
4 Ssitevmiin ctoil a 197
41. Esem:pp uinomtaot esrui aacll ueir s.vc ia 108
4.V2i nocloolniio dme(iafi lsis. i.) ... . . 185
4.2I.tnArd ouz.i one. . . . . . 1.8 5
4.2V.iBn ocloolni.Vo aimreidteàlc loen fizgiu.or nai 168
4.2A.tCdt imi o tvoi ntcio..l a. . . . . 198
4.2".IDd edaelviii tn.àc "o l.i . . . . 1.9 2
4.2Q.uaEl cchoen sidseurviai znlicioo.n e 149
4.L3ee quiaodzniLi a gra.n g.e . 196
43..EAn ercgitiniaec .a .. . . 196
43..EBq uazdiLioa ngir. a nge 198
43..LCa agnrgnia.a. . . . . . 199
43..IDpl r indceiliapr viviooi rtelu gaae lnide esplir indcii pio
dA'l beem.r t . . . . . . . 2.0 4. . . . . . . .
4.V4i nmcoobleiic l oio aretdd iinpenddatelen mtpio 206
4.C5o ssao inv oi nacnoollio n.o m.i ? 210
4.C6o rrpiig .i d.i . . . . . . . 2.1 5. . .
4.6V.aiAre dteàlc loen fiigou.nr iaz 215
4.6V.etBto trnaig eanQ tcRi· . . 217
4.6I.dCe adlevilit nàdc roiil ogà i.d it 219
4.6L.eeD q uadzeimloo ntdioi cuonrr pidogo i. 222
4.6M.oEm eanntgoo elda reenc eirngeditecaiio c rrapii igd i2.2 5
4.6A.sFes m io mepnrtiinl dciiii n pieaar..z . . . 22.7 . . . . .
4
INDICE
4.6L.'pGap rossidmic aozrripioigcn ioednu iti i.n 229
47. C orrpiigv iidnic. o la. ti. . . . . .2 03. . . . . . . .
4.7C.oArr piigc ioudnnip uonfi tsso.. . . . .2 13
4.7C.oBrr piigv iidnica oc loamtpmiio etpriie: a d neisicorniez
lagrnaan..g i.a . . . . . .2 3.1 . . . . . . . . . . . . . .
4.7R.oCt olt.ao me.n . . . . . .2 3.3 . . . . . . . . . . . . . .
4.C8om pletmoLe:ene quadziLia ognrica oninmg oel tipli2c63 atori
4.R9i chdiiMa atmeitm iascoavt:rat tio.àe . 293
4.9S.oAvt ratioàe..t . . . . . . .2 93. . .
4.9S.pBat znaig eenfi tbir tanatgote en. 242
4.9C.amCb diic oortdei...n a. . . . 245
4.9R.aDp preslecona.tl ait.i v.e . . . 246
4.9Tr.aEs formadzeviieto tonsreoli le:v amdeimna ptpeo. 247
4.S1gu0g meerini tseo lupzeigrole nisi e .r ci.z i. . .2 4.7 . . . . . .
5 MeccanLiacgar angiana 251
5.S1i stLeagmria n.g iani 251
5.A1 S.sitelgmarina gaiin. 251
5.B1 L.'tiengdrJiaca loe.b i 252
5.C1 C.oordiingantoeerm aobmielcniot niti iu.ga 254
5.D1 '.vIaniraand'ze elqluea dzLiia ognripa encrga em biamenti
di cotoer..d i.n a. . . . . .2 55. . . . . . . . . . . . . . .
5.E1 N.on-udneilLclaiagt ràa neL gaigarnaaen qguailiaievn2.ne5t 9
5.E2q uiels itbarbdiie sliii stmtàee cmcia nici 261
5.2C.onAfi gurdaeizq iiuolni.ib rio 261
5.2S.tBa beidil nibstiitàtla à. 264
5.2L.iCnr eizazoizn.ae 269
5.2S.tDa bziiloginizeraz iotacsat. 273
5.P3ci coolsec il.l az.i o.n i. . . . . 2.7 5
5.S4i mmetriinet:e pgrriearm liiid uzione 281
5.4A.zAi doginr ipu ip.. . . . . . . 282
5.4T.eoBr edmiNa o eet.rh . . . . . 284
5.4S.miCm eterc ioeoa rtdieig nnboi.rl ai 289
5.4R.iDd uzailRolonahue .t . . . 290
5.4E.sEe imoip:ple ndsofelr.oi co 299
5.F5ro mulavzaiiraoznie.o na.l e. . . 330
5.5C.alAc odleolvra liean zi.i. o . 330
5.5I.clBa dseoful n zailoden'z aione. 306
5.5C.oCme mtni.. . . . . . . . 3.0 8. .
5.M6e ccaegn eioctmare gieado:eh tei. c . 309
5.6G.eAo idcedhtiuen sao vtatiroetJRàm. d i 309
5.6M.eBth reri icenmnaisauvnr aei età. 314
5.6D.niCa meig ceao idce.h te . . . . . 318
5.6C.omDp letmose:pn aczoaitnog epnrtoed toetontrsoe .3 18
e
INDICE 5
5.S7gu egrimees notliup zeigrol nii z .ei serci 320
6 SsiteMmeic canCilacssii ci 325
6.O1s ctiolmrloiatq,ui a pseir-ieot doiirnciivi aa nrti 325
6.A1 I.sli ste..m a... . . . ... . . . 3.2.5 . .
61.B. Motlii nseuta or.ri i . . . . . . 32.6 . . . . .
6.1I.clCa nsoon ritsemo:on tqaiun-a pseiri.o dici 329
6.D1 C.asor istoen..a n. . . . . . 3.03 . . . . . . .
6.I2pl r obdliKe epmlaee drm oiti inc amcpeon t.r ale 331
6.2R.eArs itzaiduo nnp er obplinea.om a 332
6.2R.iBd uzaiduo ngn read dilo i bertà. 333
6.2R.iCsc toru.z io.n e. . . . . .3 53.
6.2P.eDr iodmioctliiit mtài itd.ae i 335
6.21\-.aEit eotrKiepel enr.ei a 373
6.F2 .vIetlto driLe a p-lRaucn--egLee.n z 340
6.2M.oGtl ii miitunan gt ein ecraimccpoeto n rl.ae 342
6.I3cl o rrpiogd iEidu ol er-ePq ouie'nlilslbooet r o' 345
63..IAsl i ste.m a.. . . . . . . 3.4 5. . . . . . .
6..3BI ntepgrri.aEm lqiiu aziEounl.ee r.d i . 346
6..3CR otauzniriomfonMiio. t doiu n c or'fepsrooi 'c. 348
6..3DM otdoiu n c or'ipsmom rei'tc.o. . . . .3 48. . .
63..CEas od uin c or'pitoar s's.i a.l e. . . .3 15 . . .
63..CFom pletmoMe:on tdoec lo rspiom menterlsilpzcoaio o 3.35
6.L4a t rotdtiLog alraa n.g e 354
6.4I.slAi stema. 354
6.4B..B AdnEigu ol.le ir 355
6.4L.aLC ga rannag.i a 356
6.4R.iDd u.z ione 357
6.4R.iEcr ousztione. 359
6.4I.nFt epgrri.am lii 360
6.S5gu gertiism oeenl upzeigrole nisi e drecilpzlrieid muese e zi3o16n i
III La formulazionHea miltoniana 363
7 MeccanHiacmai nlitaona 365
7.D1ai s isltaegmria anq guiehalanlmiii l.t oniani 365
71.A. Moitviao.zn i. . . . . . . 3.6 5.
7.B1 Tr.asformadzLiie ogrneeen. d 366
7.1E.qCu azdiHioa mnioiln t. 368
7.D1 C.omplteogm:ee onrmiedate ltlrsaafo rmnaedz iLig eoen-
dre.. . . . . . . . . 3.7 3. . . . . .
7.P2ir mper oprietàh admeiiln tiso insitaemi 374
7.2S.siAt ehmaim il.t o.n.i. a.ni. . 374
6
INDICE
7.2Q.uaBl cphreo pdriineatmà.i c.a . . . . 3.7 5. . . . . . . .
7.2S.tCr ustitmutprilaecec ata mpi vheatmtiolr.ti oan3li7ia8 n i
7.2L.iDn eariemz aztahrzaiimcoiinl e.t oniane 379
7.2P.aEr edniPt oeissis .o n.. . . . . 3.18 .
7. 3Tr asformsaizmitpohilnecei. t . . . . . .3 8.4 . . .
73..MAa tredi iecffoim orsfiismtmpti.li eci 384
73..BTr asformadzeciiao mnvpeeti to lrii ahanmisi oltttoon ia
diffmeoorfissimmtipt l.i eci. . . . .3 8.8 .
73..CCr idtisei rmitp itlcàeit. . . . . . 3.19 .
7. .3DE sem:tp rsiafoormapzuinotneuisa t.le is e 395
73..FEu zniogneinr eirdcatiitr s aformasziimopinlci.eh tet398
73..TrFa sformaczainoonnetii ar cshfoer masziimopinlcieh tet
covnla ean.z. . . . . . . .4 0.0 . . . . . . . . . . . . . . .
7.S4mi plteitcdiefltluà sh saom ilteco onniasazenirodov envleo lu4m0e2
7.4S.iAm pledtefltiui shcsaiimt iàl .t on.i a.n i. 4.0 2. . . . . . .
7.4C.onBs aezrivdoenvleo l.u me. . . . .4 30. . . . . . . . . . .
7.E5s eimosp:i smteecmciua nniiedcniism icoonna ldii namica perio-
dic.a . . . . . . . . . .4 05. . . . . . . . . . . . .
7.5S.siAt ecmoim pamleentitnetb ei.gl ria 405
7.5S.iBs tcoednmi in apmeirciaeo dilc.a 407
n =
7.5L.e'Cq uadziiHo anmeiJ lcatoo.bn i- 408
7.5C.ooDr dtitene am-peoniear.g 408
7.5C.ooEri dnaatnega ozlio.o- ne 411
7.C6om pletmote:rsn aformaczainoonndiii ncpdheeedn attlie mp4o1 2
7.6Tr.aAs formcaaznioondniiicp dheeennd tatile p moD:e fini-
zioecn aetr taeriz.z az.i o.n e.. . .4 1.2 . .
7.6L.acB o ndidzLiii eoel n seeu en scenogzuee. 414
7.S7u gmgeenretsi io lupzeigrole nisi e r.c i.z i . . .4 17
PartIe.L eb asi
Quecsotroès d oe diacdua ntp or ismtou ddeilMole ac caCnaliscsdaia c au n
pundtvioi smattae imcuaonts, o gtgtoer tadailzmieeovn naitraem ecnhtiea mato
(spiuacr oedn ie ffrednsizi eg ntioMfi)ec cacRaainzoeinM,cae anlc icCcaalas sica,
MencicAcaanal itica.
Inlo sptrrionl ceii nptaesroensosa esg plmeiat tteim daetlMileccacia ni
caC lasesdii npc aar,t riec sogtlmlraeiuin m tatemnaetciecasis s taurrdeeii a
comprelnpedr eorpàder n iiaemtidceshiie s mteecmciac noinacsitie,v rl iviberi
ov intcioD.lau a np undtivo i smtaat etmiacstior ,a dtutnaqd uise t urdei a
lseo ludziui nos niis tdeiem qau adziiefforneind ziui nta ilppiao r tri,elc eo la
equiaodzniNi e wtcoofonnr zdeei rviad naet nerpgoitiaea nellz ele o greon e
ralizpzeasrzi isvotinenimc i(o llea teidq uiLag aazrnigoode niH i a mi)lI.tn o n
qeusptrai pmaars tpieo nglobena ops eiqr u elsaotvroo .
Ancahlle i vienltlroio vadolqu utatslpieo nqeu ecsot,roq s uoessttuod io
richuinme'pdaieca l adsitsc eenh iemc ateimhc,aec thvea ndnaoal nla'allisi
la'lbgrelai nees aornseot udniecaiot rdesi mi a teimcdaaetb li e,nm naci hoe
incluadnocmnheoedt ioi,d eet ece nidcehdei aclaslttoiu d deileolq eu azioni
dieffrenozridailnQiau reimseett.oi ad pip artaelnmlgoaod neor nad etie oria
StiesDmiin aimnsibcciieilnn,mdlti eeg aaltMlaea c caCnlsiasciaIc plar .i mo
capiètd oeldoia cda tpuorn iaim tnard ouziaqo uneems etteo ideoc,lhn oeog n
sosntota set udiianal tcteor, rin s aitlumreainuntn e' ofotctailciaaztl zi dapito a
eqzuia,o dnepii r ombicl,hes eii n conitMnre acncoaI nni cieatns.rds ouor remo
nozipounindi tvi ie scthsaea racnoanstnotme enuttei lnieszlez gaout.ii t
Isle cocnadpoiè td oeldoia cda tbuorn er vieme esd aelilpeo dtibe assie
delMleac caCnlsiascicach ,ase epgpiunàro tdieac ordsiFi i sviecrar,a nno
formaliintze zrammtiaent iet miacid,aa vceaodr sieì s poongseloi igze gitetl ie
strudtbita ucsrheese e rnvnipore larsa u cicvetasr sattazione.
7
