Inverse Dynamic Analysis of the Human Locomotion Apparatus for Gait Mechanical Engineering

108 Pages·2016·3.5 MB·English

by  Helder Oliveira

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1.5 1.5
1 1
0.5 0.5
0 -0.5 00-1 x di-r0e.c8tion0 .[5m-]0.6 -0.4 1-0.2z direct0ion [m1].50.2-101z direction [m] 0.4 0.6 0.8 -001011...555x direction [m]

Inverse Dynamic Analysis of the Human
Locomotion Apparatus for Gait

Helder Jorge Carrapatoso Oliveira

Thesis to obtain the Master of Science Degree in
Mechanical Engineering

Supervisors: Prof. Carlos Miguel Fernandes Quental
Prof. João Orlando Marques Gameiro Folgado

Examination Committee

Chairperson: Prof. Rui Manuel dos Santos Oliveira Baptista
Supervisor: Prof. Carlos Miguel Fernandes Quental
Member of the committee: Prof. Miguel Pedro Tavares da Silva

November 2016

Resumo
Neste trabalho é apresentada uma metodologia para realizar uma análise dinâmica inversa da marcha
humana. No contexto de dinâmica multicorpo apresenta-se, um modelo biomecânico tridimensional
utilizando coordenadas cartesianas. O modelo possui quarenta e um graus de liberdade e é constituído
por oito juntas esféricas, quatro juntas universais e três juntas de revolução. Para executar a análise de
dinâmica inversa é necessário adquirir os dados cinemáticos e cinéticos da marcha do sujeito de estudo
bem como estimar as propriedades geométricas e físicas de cada segmento anatómico. Considerando
actuadores rotacionais de guiamento nas juntas para cada um dos graus de liberdade do modelo, a
solução da análise de dinâmica inversa é determinada através da resolução das equações do movimento,
permitindo a obtenção das forças internas geradas pelos corpos e os momentos intersegmentares. Estes
resultados demonstram conformidade com os obtidos na literatura. O método clássico de diagrama de
corpo livre para o equilíbrio de forças é utilizado para validar de forma independente os resultados da
formulação multicorpo.
As forças musculares desenvolvidas pelo aparelho locomotor são avaliadas substituindo os
actuadores rotacionais de guiamento das juntas por actuadores musculares, descritos pelo modelo
muscular do tipo Hill. Este sistema muscular é redundante devido ao número de variáveis desconhecidas
ser superior ao número de equações do movimento disponíveis. O problema indeterminado é resolvido
através de um processo de optimização, no qual se procura a solução que minimiza um determinado
critério com relevância biológica. Duas funções objectivo, baseadas em critérios fisiológicos, são
aplicadas e os seus resultados discutidos.

Palavras-Chave
Biomecânica
Análise de marcha
Dinâmica multicorpo
Dinâmica inversa
Forças musculares redundantes
Optimização

i
ii
Abstract
A methodology for the inverse dynamic analysis of human gait is presented in this work. In the context
of multibody dynamics, a three-dimensional biomechanical model is presented using Cartesian
coordinates. This model has forty-one degrees of freedom and is constituted by eight spherical joints,
four universal joints and three revolute joints, which are controlled by rotational driver actuators.
To perform an inverse dynamic analysis is required to acquire the gait of the subject under analysis as
well as his geometrical and physical properties of each anatomical segment. Considering rotational
driver actuators at the joints for each degree of freedom of the model, the solution of the inverse dynamic
analysis is determined by solving the equations of motion, allowing to obtain the internal forces
generated by the bodies and joint torques developed by the actuators. These results show agreement with
those shown in the literature. The classical method free body diagram for the equilibrium of forces is
used to validate the multibody formulation results.
The muscle forces developed by the lower extremity apparatus are evaluated substituting the
rotational driver actuators of the joints by muscle actuators, described by the Hill type muscle model.
This muscular system is redundant, since the number of unknowns is higher than the number of available
equations of motion. The indeterminate problem is solved by an optimization process, in which the
solution that minimizes specific criteria with biological relevance is searched. Two minimization
objective functions, based on physiological criteria, are applied and their results discussed.

Keywords
Biomechanics
Gait analysis
Multibody dynamics
Inverse dynamics
Redundant muscle forces
Optimization

iii
iv
Acknowledgments
Ao Professor Carlos Quental, quero agradecer todo o apoio, coordenação e empenho no
desenvolvimento deste trabalho. A convivência quase diária ajudou na compreensão e resolução dos
problemas que foram surgindo. Para sempre ficará uma enorme amizade.
Ao Professor João Folgado, quero agradecer todo o apoio e motivação no desenvolvimento deste
trabalho.
Ao Professor Jorge Ambrósio, quero agradecer por me ter cativado na disciplina de Dinâmica de
Sistemas Mecânicos e pela oportunidade de trabalhar na área da Biomecânica. Embora não sendo meu
orientador científico, esteve sempre presente em todas as etapas deste trabalho. Obrigado pelas imersivas
aulas, reuniões com os colegas de curso e pela partilha de conhecimento. Terá sempre o meu respeito e
admiração.
Ao Sérgio Gonçalves, quero agradecer a ajuda na aquisição dos ensaios experimentais, troca de
ideias e esclarecimento de dúvidas a qualquer hora do dia. Obrigado pela paciência e amizade.
To Stefanie Brändle, my office colleague and friend, I would like to thank the share of ideas and
support in the development of this work. I will not forget your friendly smile even in the worst problems
we both faced. Also want to thank Hugo Magalhães for being our organizer of various activities we
shared with our friends Angela Bautista and Rafael Cordeiro.
To Professors Carol Teitz and Dan Graney of the University of Washington I would like to thank
the authorization to use in this dissertation the images of the lower extremity muscles extracted from the
site ‘Musculoskeletal Atlas: A Musculoskeletal Atlas of the Human Body’.
A todos os meus colegas e amigos que me apoiaram e motivaram ao longo do curso e no
desenvolvimento deste trabalho. Destaco o apoio e amizade do André Brás ao longo de todo o percurso
académico. Um muito obrigado ao Ricardo Torres, que embora estando longe, sempre transmitiu uma
motivação e apoio próximos na realização deste trabalho.
Em especial quero agradecer à minha família, em particular aos meus pais e avós, por me
apoiarem nesta jornada académica. A Eles agradeço todo o carinho e motivação que sempre me deram.

v
vi
Contents

Resumo ........................................................................................................................................... i
Palavras-Chave ............................................................................................................................... i
Abstract ........................................................................................................................................ iii
Keywords ..................................................................................................................................... iii
Acknowledgments ......................................................................................................................... v
Contents ....................................................................................................................................... vii
List of Tables ................................................................................................................................ ix
List of Figures ............................................................................................................................... x
List of Symbols .......................................................................................................................... xiii
Abbreviations ............................................................................................................................. xiv
1 Introduction .............................................................................................................................. 1
1.1 Motivation ....................................................................................................................... 1
1.2 Literature Review ........................................................................................................... 2
1.2.1 Multibody Formulation .................................................................................. 2
1.2.2 Biomechanics ................................................................................................. 3
1.2.3 Application Case ............................................................................................ 5
1.3 Thesis Organization ........................................................................................................ 6
1.4 Novel Aspects of the Work ............................................................................................. 7
2 Multibody Dynamics Overview ............................................................................................... 9
2.1 Cartesian Coordinates ..................................................................................................... 9
2.2 Kinematic Analysis ....................................................................................................... 10
2.3 Constraint Equations ..................................................................................................... 13
2.3.1 Joint Constraints ........................................................................................... 13
2.3.2 Driving Constraints ...................................................................................... 17
2.4 Equations of Motion ..................................................................................................... 21
2.5 Inverse Dynamic Analysis ............................................................................................ 23
2.6 Joint Torques................................................................................................................. 24

vii
3 Biomechanical Model of the Human Skeletal System ........................................................... 27
3.1 The Anthropometric Model .......................................................................................... 27
3.2 Body Dimensions and Properties .................................................................................. 28
3.3 Model Topology ........................................................................................................... 29
3.4 Scaling Anthropometric Data ....................................................................................... 31
4 Inverse Dynamic Analysis of Determinate Biomechanical Systems ..................................... 33
4.1 Data Acquisition ........................................................................................................... 33
4.1.1 Anthropometric Data .................................................................................... 33
4.1.2 Kinematic Data ............................................................................................. 34
4.1.3 Kinetic Data .................................................................................................. 36
4.2 Data Filtering ................................................................................................................ 38
4.3 Consistent Kinematic Data ........................................................................................... 39
4.4 Application Case to a Normal Gait Cycle ..................................................................... 40
4.5 Validation of Results Using the Classical Newton-Euler Method ................................ 43
5 Inverse Dynamic Analysis of Indeterminate Biomechanical Systems ................................... 47
5.1 Muscle Actuators in Multibody Systems ...................................................................... 48
5.2 Dynamics of Muscle Tissue .......................................................................................... 51
5.3 Lower Extremity Muscle Apparatus ............................................................................. 54
5.4 Optimization ................................................................................................................. 61
5.5 Application Case to a Normal Gait Cycle ..................................................................... 63
5.6 Discussion ..................................................................................................................... 76
6 Conclusion and Future Development ..................................................................................... 77
6.1 Conclusions ................................................................................................................... 77
6.2 Future Developments .................................................................................................... 78
References ................................................................................................................................... 81
Appendix A – Marker Set Protocol ............................................................................................. 89
Appendix B – Visualization of the Biomechanical Model Using SAGA ................................... 91

viii