Table Of ContentDipartimento di Fisica “Enrico Fermi”
Corso di Laurea in Fisica
Introduzione all’Elettronica
Parte 2: Elettronica Analogica
Roberto dell’Orso, Elisa Falchini, Vincenzo Flaminio
Donato Nicolo`, Chiara Roda, Franco Spinella
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Copyright 2005
(cid:0)
Edizioni ETS
Piazza Carrara, 16-19, I-56126 Pisa
[email protected]
www.edizioniets.com
Distribuzione
PDE, Via Tevere 56, I-50019 Sesto Fiorentino (Firenze)
ISBN 88-467-1173-4
Avvertenze degli autori
Questo testo affronta un argomento che difficilmente potrebbe omettere il nome di
compagnie che commercializzano software o hardware nel mondo dell’elettronica.
Tutti i prodotti o le tecnologie a cui si fa riferimento sono marchi registrati a nome
di queste compagnie.
Gli autori ringraziano anticipatamente i responsabili in questione e precisano che il
materiale divulgato, anche se fa riferimento a marchi registrati, non ha carattere
pubblicitario, n´e vuole favorire alcuno. Qualsiasi fraintendimento `e da ritenersi di
natura accidentale.
Prefazione alla prima edizione
In questo volume abbiamo descritto gli argomenti trattati nel Corso di “Laboratorio
di Fisica VI” tenuto da uno di noi (V.F.) negli ultimi 15 anni per gli studenti del
Corso di Laurea in Fisica presso l’Universit`a di Pisa. Esso f`a seguito al volume
dedicato all’elettronica digitale, che abbiamo di recente pubblicato.
Il Corso presuppone le conoscenze di base relative alle applicazioni delle leggi di
Kirchhoff, dei teoremi di Thevenin e Norton, del metodo simbolico nella risoluzione
di circuiti in alternata oltre a, naturalmente, l’utilizzo degli strumenti di laboratorio
(oscilloscopio, tester, etc.). In questo volume si `e comunque ritenuto opportuno
inserire un capitolo dove questi concetti vengono richiamati, ed illustrati con alcuni
semplici esempi.
Si `e inserito un capitolo dedicato alle trasformate, il cui utilizzo ricorre molto
spesso nel seguito, come pure uno dedicato alle linee di trasmissione. Segue una
discussione elementare dei semiconduttori, diodi e transistor (bipolari e ad effetto
di campo). Sono anche discusse varie applicazioni dei diodi, degli amplificatori a
transistor, dei FET e degli amplificatori differenziali.
Un capitolo `e dedicato alla struttura delle famiglie logiche (limitato alle piu`
semplici tra queste).
Una parte importante del Corso `e quella dedicata agli amplificatori operazionali
ed alle loro applicazioni. Questi sono stati trattati in modo abbastanza dettagliato
e con numerosi esempi. Abbiamo discusso in un capitolo a se il famoso “555” ed
alcune sue applicazioni.
Segueunatrattazionedeifiltriattiviepoidelfeedbacknegliamplificatori. Glios-
cillatori sinusoidali sono discussi in un capitolo a parte, limitatamente alle strutture
piu` semplici.
Segue una discussione dei convertitori Analogico-Digitale e Digitale-Analogico.
Questi hanno oramai un utilizzo sempre piu` diffuso nei sistemi di trasmissione
digitale. Abbiamo quindi ritenuto opportuno discutere in questo capitolo anche
i concetti legati al “campionamento” ed il relativo teorema.
Un apposito capitolo `e stato dedicato al rumore, ed in particolare al rumore nei
circuiti elettronici.
L’ultimo capitolo, non strettamente legato al resto, ma che fa abbondante uso
dei concetti illustrati nel resto del Corso ed illustra applicazioni dei vari circuiti
discussi, `e dedicato ai rivelatori di particelle e di radiazione ionizzante nonch´e alla
relativa elettronica (preamplificatori ed amplificatori).
Abbiamo cercato di chiarire quanto esposto con numerosi esempi ed applicazioni.
Nel far cio` abbiamo fatto abbondante ricorso alla versione “Demo” del programma
di simulazione MICROCAP 7 [5]. Questo `e stato adoperato anche per ottenere la
iii
iv
gran parte dei grafici contenuti nel testo. Ringraziamo la Spectrum Software per il
permesso di far uso di tale programma, ilcui utilizzo consigliamo a tuttigli studenti.
Desideriamo ringraziare i numerosi Colleghi che hanno collaborato con noi in
questi anni, contribuendo a sviluppare la parte pratica del Corso, assistendo gli stu-
dentiemettendo inoltreinevidenza numerosi erroricontenuti nelle primestesure dei
relativi “appunti”. In particolare desideriamo ringraziare: Antonio Bardi, Alessan-
dro Cardini, Alessandro Cerri, Francesco Forti, Paola Giannetti.
Un ringraziamento particolare, per la dedizione e la competenza con cui hanno
gestito i laboratori didattici del secondo biennio di Fisica in tutti questi anni, al
Responsabile dei laboratori, Carlo Bianchi, ed ai Tecnici Fabrizio Tellini e Virginio
Merlin. Graziealloroimpegnoilnostrolavoro`estatoresoenormemente piu` agevole.
Pisa, Gennaio 2005
Prefazione alla seconda edizione
In questa seconda edizione sono stati corretti numerosi errori e chiariti meglio alcuni
dei concetti esposti.
E` statainoltreespansa lapartededicataaglioscillatorisinusoidali, conl’aggiunta
di una sezione dedicata agli oscillatori Hartley e Colpitts, nonch`e all’uso dei cristalli
negli oscillatori.
Pisa, Luglio 2006
v
Indice
Indice vii
1 Richiami di teoria dei circuiti elettrici 1
1.1 Leggi di Kirchoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Teoremi di Th´evenin e di Norton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Principio di sovrapposizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Generatori di tensione/corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4.1 Generatori ideali e reali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4.2 Generatori dipendenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Quadripoli. Parametri h, y, z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6 Teorema di Miller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.7 Circuiti RC e CR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.7.1 Risposta a gradini ed a rampe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.7.2 Risposta ad onde quadre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.7.3 Risposta a segnali sinusoidali . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.8 Riflessione di impedenze nel primario di un trasformatore . . . . . . . 19
2 Uso delle trasformate di Fourier e di Laplace 23
2.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 La trasformata di Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3 Trasformata di Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4 Esempi di calcolo di antitrasformate di Laplace . . . . . . . . . . . . 32
2.5 Risposta di un circuito ad un’eccitazione di forma generica . . . . . . 36
2.6 Funzioni esprimibili come rapporto di polinomi . . . . . . . . . . . . . 38
2.7 Circuito LCR eccitato da un gradino unitario di tensione . . . . . . . 42
2.8 Risposta di un circuito CR ad un segnale sinusoidale . . . . . . . . . 47
3 Diagrammi di Bode e di Nyquist 49
3.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2 Diagrammi di Bode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3 Quadripoli del secondo ordine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.4 Funzioni di trasferimento con due poli complessi coniugati . . . . . . 62
3.5 Diagrammi di Nyquist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4 Linee di trasmissione 69
4.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.2 Cavi coassiali: principi generali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
vii
viii Indice
4.3 Riflessioni alle estremita` di una linea . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.4 Riflessioni multiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.5 Effetti resistivi nelle linee di trasmissione . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.6 Adattamento d’impedenza per una linea . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.7 Linee di trasmissione commerciali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.8 Linea chiusa su di un condensatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5 Semiconduttori: Diodi e Transistor 85
5.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.2 Conduzione elettrica nei semiconduttori . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.3 Conduzione elettrica nei semiconduttori in presenza di impurezze . . 88
5.4 Diffusione in presenza di un gradiente di concentrazione . . . . . . . . 92
5.5 Giunzioni p-n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.6 Caratteristica I-V del diodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.7 Resistenza differenziale del diodo e capacita` associate alla giunzione . 103
5.7.1 Capacita` associate alla giunzione . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.8 Esempi di uso di diodi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.8.1 Circuiti raddrizzatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.8.2 Rettificatore ad onda intera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.8.3 Rivelatore di picco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.8.4 Circuito fissatore (Clamping) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.8.5 Duplicatore di tensione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.8.6 Misura analogica di una frequenza d’impulsi . . . . . . . . . . 118
5.8.7 Circuito limitatore con diodi Zener . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.8.8 Interruttore a ponte di diodi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.9 Il transistor bipolare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.9.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.9.2 Struttura interna e funzionamento in zona attiva . . . . . . . 124
5.9.3 Caratteristiche d’uscita del transistor . . . . . . . . . . . . . . 129
5.10 Nomenclatura adoperata per diodi e transistor . . . . . . . . . . . . . 131
6 Transistor bipolari 135
6.1 Caratteristiche del transistor bipolare . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.2 Il transistor in zona attiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.2.1 L’effetto Early . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.3 Il modello a π-ibrido (Giacoletto) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
6.3.1 Conduttanza d’ingresso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
6.3.2 Conduttanza di feedback . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
6.3.3 Base-Spreading resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
6.3.4 Conduttanza d’uscita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.4 La transconduttanza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.5 Le configurazioni base-comune e collettore comune . . . . . . . . . . . 150
6.6 Circuiti di polarizzazione del transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
6.6.1 Polarizzazione per mezzo di una sorgente di corrente costante 159
6.7 Transistor Darlington . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
6.8 Specchi di corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
Indice ix
7 Il modello di Ebers-Moll per i transistor bipolari 173
7.1 Basi del modello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
7.2 Il transistor in interdizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
7.3 Il transistor in saturazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
8 Amplificatori a transistor bipolari 183
8.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
8.2 Inseguitore di emettitore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
8.2.1 Guadagno in tensione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
8.2.2 Impedenza d’ingresso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
8.2.3 Impedenza d’uscita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
8.2.4 Guadagno in corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
8.2.5 Calcolo approssimato dei parametri . . . . . . . . . . . . . . . 188
8.2.6 Emitter follower ad alta impedenza d’ingresso . . . . . . . . . 190
8.2.7 Inseguitore d’emettitore: sommario delle caratteristiche . . . . 190
8.3 Amplificatore ad emettitore comune (CE) . . . . . . . . . . . . . . . 191
8.4 Amplificatore CE con una resistenza sull’emettitore . . . . . . . . . . 192
8.4.1 Esempio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
8.5 Amplificatori in cascata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
8.6 Amplificatore in base comune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
8.6.1 Guadagno in corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
8.6.2 Impedenza d’ingresso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
8.6.3 Guadagno in tensione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
8.6.4 Impedenza d’uscita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
8.7 Relazione tra guadagno in corrente ed in tensione . . . . . . . . . . . 206
9 Caratteristiche dei FET ed amplificatori a FET 207
9.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
9.2 Struttura base dei JFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
9.3 Struttura base dei MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
9.4 Caratteristiche dei FET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
9.5 Circuito equivalente del FET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
9.6 Schemi di polarizzazione per il FET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
9.7 Amplificatori a FET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
9.8 Inseguitore di source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
9.9 Amplificatore a FET: struttura generale . . . . . . . . . . . . . . . . 232
9.10 Risposta in frequenza di un amplificatore a FET . . . . . . . . . . . . 236
9.10.1 Risposta alle alte frequenze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
9.10.2 Risposta alle basse frequenze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
9.10.3 Risposta sull’intero spettro di frequenze . . . . . . . . . . . . 244
9.11 Verifica delle approssimazioni fatte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
9.12 Risposta dell’amplificatore ad un gradino di tensione . . . . . . . . . 247
9.13 I CMOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
9.13.1 I CMOS come amplificatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
9.14 Appendice: funzione di trasferimento dell’amplificatore a FET . . . . 253
10 Amplificatori differenziali 259
x Indice
10.1 Concetti generali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
10.2 Amplificatore differenziale: schema base . . . . . . . . . . . . . . . . 261
10.3 Analisi della risposta a piccoli segnali dell’amplificatore differenziale . 265
10.4 Impedenza d’ingresso dell’amplificatore differenziale . . . . . . . . . . 271
10.5 Generatore di corrente sull’emettitore . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
10.6 Amplificatore differenziale che fa uso di transistor Darlington . . . . . 273
11 Struttura delle principali famiglie logiche 277
11.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
11.2 Livelli logici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
11.3 Il Fan-Out . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
11.4 Circuiti in logica Diodo-Transistore (DTL) . . . . . . . . . . . . . . . 281
11.5 Circuiti in logica TTL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
11.6 Circuiti in logica CMOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
12 Amplificatori operazionali 295
12.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
12.2 Proprieta` degli amplificatori operazionali . . . . . . . . . . . . . . . . 295
12.2.1 Ingresso differenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
12.3 Applicazioni lineari degli amplificatori operazionali . . . . . . . . . . 297
12.3.1 Amplificatori invertenti e non-invertenti . . . . . . . . . . . . 298
12.3.2 Amplificatore non-invertente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
12.3.3 Amplificatore della differenza di due segnali . . . . . . . . . . 305
12.3.4 Amplificatore della somma di due o piu` segnali. . . . . . . . . 305
12.3.5 Integratore realizzato tramite un operazionale . . . . . . . . . 307
12.3.6 Derivatore realizzato tramite un operazionale . . . . . . . . . 312
12.3.7 Amplificatore di carica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
12.3.8 Tensione di riferimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
12.3.9 Convertitori corrente-tensione e tensione-corrente . . . . . . . 319
12.4 Applicazioni non-lineari degli amplificatori operazionali . . . . . . . . 323
12.4.1 Comparatore con isteresi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
12.4.2 Multivibratore astabile (generatore di onde rettangolari) . . . 326
12.4.3 Multivibratore monostabile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
12.4.4 Generatore di onde triangolari . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
12.4.5 Limitatori e rettificatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
12.4.6 Rivelatori di picco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
12.5 Limiti degli amplificatori operazionali . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
13 Il timer 555 347
13.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
13.1.1 Multivibratore astabile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
13.2 Multivibratore monostabile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
13.3 Trigger di Schmitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
13.4 Convertitore tensione-frequenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
14 Filtri attivi 357
14.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
14.1.1 Caratteristiche di risposta dei filtri . . . . . . . . . . . . . . . 357
