Introducción a la teoría de circuitos y máquinas eléctricas

397 Pages·2014·7.2 MB·Spanish

Introduccio´n a la teor´ıa de
circuitos y m´aquinas el´ectricas
Alexandre Wagemakers
Universidad Rey Juan Carlos
Francisco J. Escribano
Universidad de Alcal´a

´
Indice general
Prefacio page 1
Parte I Teor´ıa de Circuitos 3
1. Teor´ıa de circuitos 5
1.1. La corriente el´ectrica 5
1.2. Resistencias, condensadores y autoinducciones 15
1.3. Fuentes dependientes 36
1.4. An´alisis de circuitos lineales 38
1.5. Teoremas de teor´ıa de circuitos 63
1.6. An´alisis de Transitorios 79
1.7. Resultados y f´ormulas importantes 88
1.8. Ejercicios Resueltos 89
1.9. Ejercicios Adicionales 103
2. Circuitos de corriente alterna 112
2.1. Caracter´ısticasde las sen˜ales alternas 113
2.2. Representaci´on de cantidades sinusoidales como fasores 116
2.3. Resistencias, condensadores e inductancias en corriente alterna 123
2.4. Potencia en sistemas de corriente alterna 141
2.5. Comportamiento en frecuencia 154
2.6. Resultados y f´ormulas importantes 159
2.7. Ejercicios Resueltos 160
2.8. Problemas adicionales 176
3. Corriente alterna trif´asica 185
3.1. Fundamentos de la corriente trif´asica 186
3.2. Conexio´n en estrella 189
3.3. Conexio´n en tri´angulo 192
3.4. Potencia en sistemas trif´asicos 195
3.5. Resultados formulas importantes 198
3.6. Ejercicios Resueltos 198
3.7. Ejercicios adicionales 204
4 ´Indice general
Parte II M´aquinas El´ectricas 207
4. Principios f´ısicos de las m´aquinas el´ectricas 209
4.1. Circuitos Magn´eticos 210
4.2. Principio del generador el´ectrico 237
4.3. Principio del motor 243
4.4. Principios f´ısicos de motores rotativos 248
4.5. Principios f´ısicos de generadores rotativos 251
4.6. Generaci´on de un campo giratorio 256
4.7. Ejercicios Resueltos 260
4.8. Ejercicios adicionales 266
5. Transformadores 270
5.1. Transformadoresideales 272
5.2. Transformador real 280
5.3. Pruebas de un transformador 298
5.4. Aspectos constructivos 306
5.5. Transformadorestrif´asicos 307
5.6. Resultados f´ormulas importantes 319
5.7. Ejercicios resueltos 320
5.8. Ejercicios adicionales 329
6. Motores y generadores el´ectricos 335
6.1. Motores as´ıncronos 336
6.2. Generadores y motores s´ıncronos 356
6.3. Ma´quinas de corriente continua 368
6.4. Ejercicios 376
Ap´endice A Recordatorio de nu´meros complejos 381
Ap´endice B Conceptos fundamentales de electromagnetismo 385
Bibliograf´ıa 391
´Indice 391
´Indice alfab´etico 392
Prefacio
Este libro tiene por objeto introducir a los alumnos de cursos de Ingenier´ıa
Qu´ımica e Ingenier´ıa Industrial rama Qu´ımica en el mundo de la electrotecnia.
Presentamoslasherramientasba´sicasdeca´lculoel´ectricoylosmodelosmasutili-
zadosenlaingenier´ıael´ectricamoderna.Eltextocuentaconnumerososejemplos
de aplicaci´on de los principios explicados. Se introducen tambi´en las m´aquinas
el´ectricas m´as extendidas en la industria como son los transformadores,genera-
dores y motores el´ectricos.
En el cap´ıtulo 1 tratamos los circuitos de corrientes continua y asentamos
las bases del an´alisis de circuito. En el cap´ıtulo 2 introducimos los conceptos
de corriente alterna y el tratamiento de los fasores. El cap´ıtulo 3 presentamos
brevemente los sistemas trif´asicos y las f´ormulas ba´sicas para manejarlos. Se
estudian en el cap´ıtulo 4 los transformadores de tensio´n alterna. Estos u´ltimos
son un elemento fundamental de la cadena de producci´on de energ´ıa y m´as en
concreto del transporte de electricidad.
Enlosdosu´ltimoscap´ıtulosseestudianlosconvertidoresdeenerg´ıamec´anicaa
el´ectrica(generadores)ydeenerg´ıael´ectricaamec´anica(motores).Sepresentan
primerolosprincipiosf´ısicoselementalesquehacenposibleestaconversio´n.Enel
u´ltimo cap´ıtulo hace´enfasis en el aspecto tecnolo´gico de las m´aquinas el´ectricas
mas importantes: el motor as´ıncrono, el generador s´ıncrono y la m´aquina de
corriente continua.

Parte I
Teor´ıa de Circuitos

1 Teor´ıa de circuitos
1.1 La corriente el´ectrica
Antes de estudiar y analizar los circuitos el´ectricos, conviene recordar bre-
vemente los conceptos elementales de la electricidad. El resumen propuesto no
es ni mucho menos exhaustivo. Se remite al lector a cualquier obra de f´ısica
universitaria para un complemento de conceptos (ver bibliograf´ıa).
Para empezar, se recuerdan algunas leyes ba´sicas u´tiles para el estudio de los
circuitosel´ectricos.Elelemento ba´sicode estudio es la cargael´ectrica,cuya uni-
dad fundamental en el Sistema Internacional (S.I.) es el Culombio [C]. Existen
en dos sabores para las cargas:positivas y negativas. Las cargas el´ectricasesta´n
presentes en todo el espacio y la materia que nos rodea. En la mayor´ıa de los
materiales, sin embargo, las cargas el´ectricas no pueden moverse debido a la
estructura de la materia. Existen excepciones tales como los materiales conduc-
tores, que permiten que las cargas puedan circular con un esfuerzo razonable.
6 Teor´ıa de circuitos
Cuando existe un movimiento colectivo de cargas en una determinada direccio´n
del conductor, hablamos de corriente el´ectrica. La circulacio´n de cargas en un
conductorformauna corriente;de formam´as precisa,se dira´que lavariaci´onde
carga, dQ, con respeto al tiempo define la intensidad de corriente, I, medida en
Amperios [A], segu´n la relaci´on:
dQ
I = .
dt
El concepto de corriente el´ectrica es similar al del caudal de un fluido en una
tuber´ıa (ver fig. 1.1), pero, en vez de medirlo en m3 s 1, se mide en Cs 1 (Cu-
− −
· ·
lombios/segundo), o A. Este flujo de cargas en un material puede variar de
forma arbitrariadebido a influencias externas.No obstante, una situacio´n habi-
tual con aplicaciones muy importantes en el campo de la electricidad consiste
en la presencia de un flujo de cargas constante a lo largo de un conductor. Una
corriente es continua cuando su valor no var´ıa en el tiempo. Dado que
enestecap´ıtulosecircunscribeaestasituacio´n,lascorrientesestudiadasaqu´ıse
consideran independientes del tiempo.
Experimentalmente, se ha comprobado que existen fuerzas mec´anicas entre
cargas el´ectricas, y se pueden medir con gran precisio´n gracias a la ley de
Coulomb:
Q Q
F=K 1 2u,
r2
medida en Newtons. Q y Q son las cargas el´ectricas de dos objetos, K una
1 2
constante y r2, la distancia entre cargas. Esta fuerza es de naturaleza vectorial,
esdecir,quesedebendetenerencuentasum´odulo,sudireccio´nysusentido.A
tenor de la ley de Coulomb,se puede decir entonces que existe una influencia de
una carga sobre cualquier otra en el espacio en forma de fuerza mec´anica. Esta
influencia no es exclusiva y admite superposici´on; es decir, que, si existen tres o
m´as cargas, cada carga va a ejercer una fuerza sobre las otras cargas siguiendo
la ley de Coulomb, de forma que se van a sumar las fuerzas una a una de forma
independiente. Es la hipotesis llamada del espacio lineal, que establece que el
efecto total resultante es la suma de los efectos individuales. Un carga ejerce
entonces una influencia en todo su entorno de modo que cualquier otra carga se
veafectadaporlainfluenciadeestaprimera(yrec´ıprocamente).Lasumadeestas
influenciasindividuales sepuedecondensarenelconceptode campo el´ectrico.
E´se viene representado por una funcio´n vectorial que define la influencia de un
conjunto decargasenundeterminadopunto.Lafuerzaejercidasobreuna carga
Q en presencia de un campo el´ectrico E en un determinado punto viene dado
por:
F =QE.
Q
Elcampo electrico tiene como unidades el[Vm 1]o el [NC 1]. Eltrabajo∆W
− −
· ·
realizadoporlafuerzaF almoverunacargasegu´nundesplazamientoelemental
Q