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Berichte aus dem Institut für Steuerungstechnik
der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen
der Universität Stuttgart
W. WALTER
Interaktive Ne-Programmierung
von Werkstücken
mit gekrümmten Flächen
Springer-Verlag Berlin Haideiberg GmbH 1982
D93
Mit 62 Abbildungen
ISBN 978-3-540-11503-8 ISBN 978-3-662-07966-9 (eBook)
DOI 10.10071978-3-662-07966-9
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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1982
Urspri.inglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1982
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diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme,
daB solche Namen im Sinne der Warenzeichen-und Markenschutz-Gesetzgebung als
Irei zu betrachten wăren und daher von iedermann benutzt werden durlten.
2362/3020-543210
Geleitwort des Herausgebers
Das Institut für Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrich
tungen der Universität Stuttgart befaßt sich mit den neuen Entwicklungen der
Werkzeugmaschinen und anderen Fertigungseinrichtungen, die insbesondere durch
den erhöhten Anteil der Steuerungstechnik an den Gesamtanlagen gekennzeichnet
sind. Dabei stehen die numerisch gesteuerten Werkzeugmaschinen in Programmie
rung, Steuerung, Konstruktion und Arbeitseinsatz sowie die vermehrte Verwen
dung des Digitalrechners in Konstruktion und Fertigung im Vordergrund des In
teresses.
Im Rahmen d1eser Buchreihe sollen in zwangloser Folge drei bis fünf Berichte pro
Jahr erscheinen, in welchen über einzelne Forschungsarbeiten berichtet wird. Vor
zugsweise kommen hierbei Forschungsergebnisse, Dissertationen, Vorlesungsmanu
skripte und Seminarausarbeitungen zur Veröffentlichung.
Diese Berichte sollen dem in der Praxis stehenden Ingenieur zur Weiterbildung
dienen und helfen, Aufgaben auf diesem Gebiet der Steuerungstechnik zu lösen.
Der Studierende kann mit diesen Berichten sein Wissen vertiefen.
Unter dem Gesichtspunkt einer schnellen und kostengünstigen Drucklegung wird
auf besondere Ausstattung verzichtet und die Buchreihe im Fotodruck hergestellt.
Der Herausgeber dankt dem Springer-Verlag für Hinweise zur äußeren Gestaltung
und Übernahme des Buchvertriebs.
Gottfried Stute
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Inhaltsverzeichnis Seite
Abkürzungen, Kurzdefinitionen, Symbole, Bezeich 8
nungen, Indizes
Einleitung 12
2 Fünfachsige Fertigung gekrümmter Flächen 15
2. 1 Technologie des fünfachsigen Fräsens 18
2.2 Programmierung fünfachsiger Fräsaufgaben 18
2.3 Anforderungen an ein Programmiersystem für 21
fünfachsiges NC-Fräsen
3 Fräserwegberechnung für fünfachsiges Stirnfräsen 27
3. 1 Möglichkeiten der Fräsbahndefinition 28
3.2 Die allgemeine Vektordarstellung des Fräsril 31
lenprofils
3.3 Flächenkurven a 1 s Fräsbahnen 36
3.3.1 Differentialgeometrische Grundlagen zur Berech- 37
nung von Flächennorma 1 en, -tangenten und
-krümmungen
3.3.2 Flächenkurven, -tangenten und -krümmungen 39
3.3.3 Linearisierung von Flächenkurven 43
3.4 Automatische Fräsbahnberechnung für Flächen- 46
bereiche
3. 4.1 Fräsbahnabstandsberechnung auf der Grundlage 46
der Vektordarstellung des Fräsrillenprofils
3.4.2 Korrektur der direkten Berechnung 49
3.4.3 Fräsbahnberechnung über mehrere Teilflächen 50
3. 5 Kollisionsfreie Fräserführung 52
3.5.1 Kollision mit der Teilefläche 53
3.5.2 Gekrümmte Flächen als Grenz- und Leitflächen 55
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Seite
3. 5.2.1 Berührpunktberechnung zwischen Kugel und 55
zwei gekrümmten Flächen
3.5.2.2 Probleme am Flächenrand 60
3.5.2.3 Abwickelbare Flächen als Grenzflächen 61
3.5.2.4 Berechnung von Schrittweiten bei Leitflächen 62
und von Fräserpositionen für Kugelkopffräser
4 Teileprogrammierung im Dialog 65
4. 1 Möglichkeiten der grafischen Programmierung 65
4.2 Untersuchungen zur dialogorientierten Daten 67
handhabung
4. 2.1 Daten zur Beschreibung des Arbeitsablaufs 67
4. 2. 2 Das Bearbeitungsmodell für fünfachsiges Fräsen 70
4.2.2.1 Die Datenstruktur des Bearbeitungsmodells 71
4.2.2.2 Die Speicherungsstruktur des Bearbeitungs 75
modells
5 Grafische Darstellung als Hilfsmittel für 81
die Arbeitsvorbereitung
5. 1 Die allgemeine 4x4-Transformationsmatrix 82
5. 2 Grafische Modelle 83
5. 2.1 Simulation der Werkzeugwege im Werkstück 84
koordinatensystem
5.2.1.1 Position und Achsrichtung des Fräsers 84
5.2.1.2 Das Fräsrillenprofil 87
5.2.1.3 Die Fräsrille
88
5. 2. 2 Simulation der Werkzeugwege im Maschinen 91
koordinatensystem
6 Aufbau eines interaktiven grafischen 96
Systems für die Programmierung ge
krümmter Flächen
6. 1 Hardwarekonfiguration
96
6. 2 Struktur des Programmiersystems
97
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Seite
6.3 Programmierung und Fertigung eines 99
Testwerkstücks
6.4 Konzeption eines integrierten CAD/CAM-Systems 101
für die Darstellung und Bearbeitung gekrümm-
ter Flächen
7 Zusammenfassung 103
Schrifttum 1 05
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Abkürzungen und Kurzdefinitionen
APT ~utomatically .e_rogrammed _!ools; problem
orientierte Programmiersprache für Ne
Werkzeugmaschinen
ARELEM ~ithmetic element; Programmteil im
APT-Processor, der die Zuordnung des
Werkzeugs zu Flächen beschreibt
B Drehachse des Schwenkkopfs, parallel zur
V-Achse (Werkzeug-tragend)
bit ~nary digi!_; kleinste Darstellungsein
heit für Binärdaten
C' Drehachse des Drehtisches, parallel zur
Z-Achse (Werkstück-tragend)
CAD .<:_omputer ~ided ~esign
CAM .<:_omputer ~ided 0_anufacturing
CLDATA .<:_utter _}_ocation data; Ausgabedatei eines
NC-Processors, Eingabedatei für den
Postprocessor
CNC .<:_omputerized ~umerical control
COOASYL Conference on ~ta Systems !:_anguages
DNC -direct -numerical -control
FORTRAN i.2..!:_mula translation; technisch-natur-
wissen schaftliehe Programmiersprache
Fräserachs Vektor in der Rotationsachse des Frä
richtung sers, der von der Fräserspitze zum An
trieb hin gerichtet ist
Fräserspitze Spurpunkt der Fräserachse auf der kon
vexen Hüllfläche eines einseitig einge
spannten, rotierenden Fräsers
( i , j , k) Richtungskosinus eines Einheitsvektors
(N ,G,S,F ,T ,M) Adressen eines NC-Satzes
NC ~umerical .<:_ontrol
M-System Maschinen koord i na tensys tem
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W-System Werkstück koo rd i na tensys tem
(X,y,z) kartesisches Koordinatensystem
X' Achsrichtung des Maschinentisches (Werk
stück-tragend)
y Achsrichtung des Auslegers (Werkzeug-tragend)
z
Achsrichtung des Maschinenständers (Werk
zeug-tragend)
Symbole und Bezeichnungen
Vektoren werden mit Pfei 1 gekennzeichnet ( z. B. FN) ,Ein
FN°).
heitsvektoren durch "oben Null" (z.B. Längengrößen
werden in Obereinstimmung mit der Bildschirmdarstellung
(z.B. Bild 5.7) mit Großbuchstaben abgekürzt.
Die im Text erläuterten und nur lokal verwandten Größen
werden hier nicht aufgeführt.
Bezeichnung eines Berührpunktes; Vektor
zum Berührpunkt
ß Voreilwinkel; Winkel zwischen Fräserachse
Flächennorma 1 e
EZ(u,ß) Vektordarstellung der das Fräsrillenprofil
Erzeugenden
f Vektorfunktion
F0 , F1 Gewichtsfunktionen
Fli Flächennormale
Go' G1 Gewichtsfunktion
kB Krümmungsparameter für die Bahnkrümmung
kN Krümmungsparameter für die Krümmung normal
zur Bahnrichtung
Parameter
Fräserachsversatz
Fräsbahnpunkt
Schnittpunkt der Erzeugenden einer Regel
fläche mit einer gekrümmten Fläche;
Vektor zum Schnittpunkt
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Schnittpunkt der Fräserachse mit einer gekrümm
ten Fläche
Q Fräserachs r i eh tungs vektor
R(u,v) Radiusvektor einer in Parameterform gege
benen Fläche
R Krümmungsradius
RB Krümmungsradius der Fläche in Bahnrichtung
RD Oberdeckung
RE Fräsereckenradius
RF Fräserradius
RI Fräserinnenradius
RL Raumkurven 1 änge
RN Krümmungsradius der Fläche in der Norma~
profi 1 schnittebene
RT Fräsrillentiefe
~ Tangente an eine Flächenkurve
V Ableitung der Funktion R(u,v) nach u
~V Ableitung der Funktion R(u,v) nach v
gemischte Ableitung der Funktion R(u,v)
nach u und v
T, T Fräserspitze; Vektor zur Fräserspitze
Tß
Tangente in Bahnrichtung
ffi Tangente normal zur Bahnrichtung und zur
Flächennorma 1 en
t Parameter
Parameter
Parameter
Vektoren, die ein rechtwinkliges Koordina
tensystem in der Fräserstirnfläche aufspannen
I.P Parameter
x<
u l Beschreibung des Fräsrillenprofils
X'P
Vektor zu einem Fräsbahnpunkt
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Indizes
Nummer einer Fräsbahn
j Zählvariable
1 Nummer eines Fräsbahnpunktes
I,II,III Flächennummer
