instrumentos antigos como apoio no ensino aprendizagem da geometria

208 Pages·2010·14.59 MB·Portuguese

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LUIZ FRANCISCO BATISTA SAMPAIO

INSTRUMENTOS ANTIGOS COMO APOIO NO ENSINO
APRENDIZAGEM DA GEOMETRIA

Assis
2.010
LUIZ FRANCISCO BATISTA SAMPAIO

INSTRUMENTOS ANTIGOS COMO APOIO NO ENSINO
APRENDIZAGEM DA GEOMETRIA

Projeto de pesquisa apresentado ao Curso de
Licenciatura Plena em Matemática do Instituto
Municipal de Ensino Superior de Assis – IMESA e
Fundação Educacional do Município de Assis –
FEMA, como requisito parcial à obtenção do
Certificado de Conclusão.

Orientador: Cleiton Joni Benetti Lattari.

Área de Concentração: Ensino da Matemática

Assis
2.010
FICHA CATALOGRÁFICA

SAMPAIO, Luiz Francisco Batista
Instrumentos Antigos como apoio no ensino-aprendizagem da Geometria / Luiz
Francisco Batista Sampaio. Fundação Educacional do Município de Assis – FEMA - - Assis,
2010.
197p.

Orientador: Cleiton Joni Benetti Lattari.
Trabalho de Conclusão de Curso – Instituto Municipal de Ensino superior de Assis –
IMESA

1.Geometria. 2. Instrumentos Antigos. 3.Educação.

CDD: 510
Biblioteca da FEMA
INSTRUMENTOS ANTIGOS COMO APOIO NO ENSINO
APRENDIZAGEM DA GEOMETRIA

LUIZ FRANCISCO BATISTA SAMPAIO

Projeto de pesquisa apresentado ao Curso de
Licenciatura Plena em Matemática do Instituto
Municipal de Ensino Superior de Assis – IMESA e
Fundação Educacional do Município de Assis –
FEMA, como requisito parcial à obtenção do
Certificado de Conclusão.

Orientador: Cleiton Joni Benetti Lattari.

Analisador: José Carlos Cavassini

Assis
2.010
DEDICATÓRIA

Dedito este trabalho a Deus por me permitir
compreender o alfabeto com o qual escreveu o
universo.
AGRADECIMENTOS

Primeiramente à minha querida mãe Fátima, ao meu pai Jesus, a minha irmã Lívia, a minha
tia Sandra, ao meu tio Carlos e aos demais familiares pelo apoio irrestrito em todos os
momentos de minha vida.

Ao professor, Cleiton J. B. Lattari pela pelas orientações precisas em todos os momentos
solicitados e pelo constante estímulo transmitido durante o trabalho.

Aos professores, Leonor Farcic Fic Menk; José Carlos Cavassini; Fernando Graciliano de
Brito; Sarah Rabelo de Souza; Laudo Claumir Santos; Ebano Bortotti de Oliveira; Maria
Beatriz Alonso do Nascimento; lton Roberto Manfio; Rafael Falco Pereira; Luiz Carlos
Begosso; Sandra Regina Gregório Oliveira; Gilcelene Bruzon; Márcia Valéria Seródio
Carbone e Rita de Cássia Cassiano Lopes por colaborarem em minha formação acadêmica.

Aos meus amigos, Aline de Lima Trettel; Ana Maria Mossini Alcides, Claudenir Whillye da
Silva de Genova; Daniele Aparecida Costa Cunha; Danilo Rebelo Keki; Emanueli Vallini da
Luz; Jessica Ferreira Correa; Kyara Terezan Melotti; Kelen Pereira Lima Da Silva; Luciano
Dias Payão; Marcio Hernani Barbosa da Silva; Marcio Aurelio Gomes Ferreira; Lidia
Ortoncelli Camilo; Maria Clara Lima da Silva; Paula Stella Loureiro; Priscila Maria de
Andrade Camargo; Tharcio De Lima Domingues; Vivian Daiane Do Nascimento; Willen
Ribeiro do Prado e a todos que colaboraram direta e indiretamente na execução deste trabalho.

Ao meu amigo e chefe escoteiro Gumercindo Nogueira (1.926 + 83 = 2.009) um grande
exemplo de vida e que agora participa do grande acampamento no céu.
Que ninguém que ignore a Geometria entre aqui.
Platão (428-347 a.C.)
RESUMO

Segundo Lorenzato (1.993), D’Ambrósio (1.993) e Fiorentini (1.992) o ensino da
Geometria vem sofrendo uma séria negligência por parte de alguns professores,
principalmente após o Movimento da Matemática Moderna. Neste trabalho utilizando
como instrumentos de pesquisa a Teoria do Arco de Maguerez, para observamos a
realidade do ensino da Geometria, consultado professores e alunos, para obtermos
dados que possibilitassem determinar uma alternativa de apoio para amenizar o
problema. Destas consultas notamos que um dos problemas do ensino desta área
da Matemática está na metodologia de ensino utilizada pelos professores e pela falta
de motivação dos alunos. Nos trabalhos sobre os problemas relacionados ao ensino
da matemática notamos que a utilização de material didático manipulável (MDM) e
de experimentos nas aulas de matemática vem obtendo resultados positivos, pois
auxilia a maioria dos alunos a realizarem a conexão do teórico para o prático.
Partindo deste fato consideramos a hipótese de se utilizar experimentos com MDM
na forma de Instrumentos Antigos (Gnômon, Quadrante, Astrolábio e Telêmetro)
como apoio no ensino-aprendizagem da Geometria. Para comprovar nossa hipótese
realizamos um mini-curso envolvendo dezenove alunos dos três anos do Ensino
Médio. Dos resultados coletados notamos que o uso desta abordagem de ensino da
necessita de uma grande dedicação por parte do professor e nem sempre o
resultado é positivo, contudo do verificado até o momento implicam em um futuro
promissor, já que o uso de instrumentos antigos como elemento de aprendizagem
despertou a curiosidade do aluno e o estimulou ao querer fazer, assim consideramos
o experimento um valioso reforço da teoria exporta nos livros didáticos.

Palavras-chave: Ensino; Geometria; Instrumentos Antigos; Teoria do Arco;
ABSTRACT

According Lorenzato (1993), D'Ambrosio (1993) and Fiorentini (1992) the teaching of
geometry has suffered a serious neglect on the part of some teachers, especially
after the Modern Mathematics Movement. This work using research tools such as the
Theory of Arch Maguerez to observe the reality of the teaching of geometry,
consulted teachers and students, to obtain data that allowed us to determine an
alternative support to alleviate the problem. These consultations we note that one of
the problems of this area of mathematics education is in teaching methodology used
by teachers and lack of student motivation. In studies on issues related to teaching
mathematics we note that the use of didactic material manipulated (MDM) and
experiments in mathematics lessons has done well because it helps many students
realize the connection of the theoretical to the practical. From this fact we consider
the possibility of using experiments with MDM in the form of Ancient Instruments
(Gnomon, Quadrant, Astrolabe and rangefinder) to help in teaching and learning of
geometry. To prove our hypothesis we conducted a mini-course involving nineteen
students from three years of high school. We note that the results collected using this
approach to teaching requires a great dedication by the teacher and the result is not
always positive, but the observed to date imply a promising future, since the use of
old instruments as part learning has attracted the interest of the student and
encouraged him to want to do, so we consider the experiment a valuable
reinforcement of theory in textbooks exports.

Keywords: Teaching; Geometry; Ancient Instruments, Theory of Arc;
LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 – “Vesica Piscis”: Construção Geométrica ................................................... 12
Figura 2 – “Vesica Piscis”: Cristo no interior de uma “Vesica Piscis” ...................... 14
Figura 3 – Visualização do Teorema do Arco .............................................................. 23
Figura 4 - Gnômon: Foto ................................................................................................ 25
Figura 5 – Como Erastóstenes estimou o raio da Terra .............................................. 26
Figura 6 - Gnômon: Foto ................................................................................................ 29
Figura 7 - Gnômon: Foto ................................................................................................ 29
Figura 8 - Gnômon: Visualização para Montagem ..................................................... 30
Figura 9 - Gnômon: Princípio de Utilização ................................................................ 31
Figura 10 – Astrolábio .................................................................................................... 33
Figura 11 – Quadrante ................................................................................................... 33
Figura 12 – Astrolábio: Foto .......................................................................................... 34
Figura 13 – Astrolábio: Fixado no gnômon .................................................................. 35
Figura 14 – Astrolábio: Fixado no gnômon .................................................................. 35
Figura 15 - Astrolábio: Visualização para Montagem ................................................ 36
Figura 16 - Quadrante: Foto .......................................................................................... 37
Figura 17 - Quadrante: Visualização para Montagem ................................................ 37
Figura 18 - Quadrante: Utilização ................................................................................ 38
Figura 19 – Astrolábio: Princípio de Utilização ........................................................... 39
Figura 20 – Astrolábio: Aferindo Altura ...................................................................... 40
Figura 21 – Telêmetro: Modelo Caniato ....................................................................... 41
Figura 22 – Telêmetro: Modelo Lattari ........................................................................ 41
Figura 23 – Telêmetro: Princípio de Utilização ........................................................... 43