Table Of ContentIoan DUMITRACHE
Pror. univ. dr. ing.
Membru corespondent al Academiei Române
INGINERIA
REGLĂRII AUTOMATE
EDITURA POLITEHNICA PRESS
Bucureşti, 2005
Copyright ©, 2005, Editura Politehnica Press.
Toate drepturile asupra acestei ediţii sunt rezervate editurii.
Adresa: Calea Griviţei, nr. 132
78122, Sector 1, Bucureşti
Telefon: 402.94.76
Redactor: Anca PERŞOIU
Coperta: Adriana BUTMĂLAI
Bun de tipar: 15.03.2005, Coli tipa: 45,375
ISBN: 973-8449-72-3
PREFATA~
'
Trecerea la societatea bazată pe cunoaştere reprezintă nu numai o
consecinţă a evoluţiei tehnologiei informaţiilor şi comunicaţiilor, ci şi o
cerinţă a creşterii competitivităţii într-o lume a schimbării şi a globalizării.
Dezvoltarea de procese şi produse competitive impune un nou
concept de fabricaţie, care incorporează cunoaştere şi inovare, agilitate şi
flexibilitate.
Suportul natural al unor procese tehnologice performante într-o
economie competitivă este asigurat prin creşterea gradului de automatizare,
prin înnobilarea acestora cu noi atribute de calitate, de eficienţă şi de
compatibilitate cu mediul înconjurător.
Automatica, prin suportul formal asigurat de teoria sistemelor, prin
suportul conceptual oferit de teoria conducerii, de teoria informaţiei şi prin
suportul hardware oferit de tehnologia circuitelor integrate pe scară largă şi
foarte largă, a microprocesoarelor şi a sistemelor avansate de calcul,
furnizează instrumentele şi conceptele necesare automatizării proceselor din
diverse domenii de activitate. Prin concepte şi instrumente software şi
hardware avansate, automatica este prezentă practic în toate sectoarele
socio-economice.
Procesele tehnologice integrate într-o economie competitivă vor fi
proiectate în vederea automatizării pentru a răspunde rapid şi eficient
condiţiilor de adaptare la cerinţele pieţei. Conceptul "IPDC" (Integrated
Process Design and Control) se impune tot mai mult în contextul
globalizării şi, evident, al pieţelor concurenţiale, răspunzând unor cerinţe
înalte de productivitate şi utilizabilitate.
Inginerii tehnologi, proiectanţii de procese cooperează strâns cu
inginerii automatişti proiectanţi de soluţii şi echipamente de automatizare,
pentru a concepe şi realiza sisteme competitive tehnic şi economic, flexibile
şi tolerante la defecte, integrabile într-o economie bazată pe cunoaştere.
Proiectarea integrată a proceselor şi a produselor presupune o nouă abordare
în economia bazată pe inovare şi cunoaştere. Conceptul de întreprindere
colaborativă capătă noi valenţe într-o economie bazată pe competiţie şi
calitate, iar automatizarea proceselor şi a întreprinderilor reprezintă condiţii
esenţiale pentru atingerea acestor deziderate.
6 INGINERIA REGLĂRI! AUTOMATE
Automatizarea unui proces presupune asigurarea tuturor mijloacelor
şi metodelor necesare evoluţiei acestuia, în concordanţă cu cerinţele de
eficienţă economică, de calitate, de siguranţă în funcţionare şi de
compatibilitate cu mediul înconjurător.
Conceptul de "proces curat" sau/şi "produs curat" integrat în
conceptul larg de "ECO-ECONOMIE", care pătrunde tot mai mult în sfera
de activitate a inginerului proiectant, impune o nouă abordare a proiectării
proceselor şi a sistemelor de conducere automată.
Ingineria reglării, ca parte integrantă a domeniului larg ce vizează
automatizarea proceselor, se bazează pe conceptele specifice ale teoriei
sistemelor şi pe suportul hardware necesar implementării strategiilor de
reglare/conducere.
În esenţă, în cadrul acestei lucrări sunt prezentate principalele
aspecte ale aplicării teoriei sistemelor automate pentru rezolvarea
problemelor specifice de proiectare şi analiză a soluţiilor şi a strategiilor
pentru reglarea sau conducerea unor procese, inclusiv aspectele practice ale
alegerii echipamentelor pentru implementarea strategiilor de reglare.
Structurată în trei părţi, cartea acoperă principalele aspecte
conceptuale şi aplicative ale reglării automate.
În prima parte, sunt prezentate elementele esenţiale ale analizei
sistemelor de reglare şi problematica alegerii şi a acordării legilor de reglare
pentru arhitecturi convenţionale de reglare cu unul şi două grade de
libertate. Astfel, după o succintă prezentare a problemelor reglării
parametrilor tehnologiei, apelând la diferitele structuri de sisteme de reglare
automată, în capitolul al doilea sunt prezentate particularităţile diferitelor
modele matematice ale proceselor conduse şi modalităţile inginereşti de
obţinere a acestora.
Capitolul al treilea al lucrării prezintă, sintetic, problematica
formulării şi alegerii obiectivelor reglăriilconducerii pentru diferite categorii
de sisteme de reglare şi pentru diferite tipuri de mărimi exogene ce
acţionează asupra sistemelor de reglare automată. Sunt evidenţiate şi
elementele specifice robusteţii stabilităţii şi ale performanţelor în prezenţa
incertitudinilor structurate şi nestructurate ale modelelor matematice ce
caracterizează procesele supuse automatizării.
În capitolele al IV-lea şi al V-lea sunt prezentate problemele de
alegere şi acordare a algoritmilor convenţionali de tip PID în varianta
continuă şi discretizată. Sunt analizate aspectele specifice ale acordării
analitice pe bază de model simplificat al procesului şi modalităţile de
acordare experimentală pe obiectul condus în funcţiune. O atenţie specială
este acordată discretizării algoritmilor PID în vederea implementării pe cale
7
Prefaţă
numenca a acestora, cu luarea în a tuturor regimurilor de
consideraţie
a moduri lor de lucru ale unui sistem dereglare
funcţionare şi automată.
Partea a doua a sintetic, principalele probleme ale
lucrării prezintă,
proiectării structurilor şi ale strategiilor de reglare/conducere. Astfel, în
capitolul al VI-lea sunt prezentate problemele sintezei legii de reglare pe
bază de model în cadrul structurilor cu unul şi două grade de libertate,
inclusiv problemele sintezei strategiei de reglare cu model intern
(parametrizarea a regulatoarelor). Sinteza legii de reglare stare cu
afină după
estimarea stării şi problemele specifice implementării strategiei de reglare
după stare sunt prezentate în capitolul al VII-lea al lucrării.
Diferite proceduri de sinteză a legii de reglare cu două grade de
libertate pe baza modelului discret al obiectului condus în prezenţa
perturbaţiilor deterministe şi stocastice sunt prezentate în capitolele al VID
lea şi al IX-lea ale lucrării. Sunt prezentate şi strategii de reglare de minimă
strategii de conducere pentru procese supuse
varianţă şi predictivă
stocastice.
perturbaţiilor
Elemente introductive în conducerea a proceselor sunt
neliniară
prezentate în capitolul al X-lea al lucrării. Astfel, sunt prezentate categorii
de sisteme neliniare ale modelelor, precum metode
şi limitări liniarizării şi
de analiză şi sinteză a sistemelor neliniare. Principalele metode de analiză a
stabilităţii şi utilizarea conceptului de stabilitate şi hiperstabilitate pentru
proiectarea legilor de reglare neliniară sunt prezentate în ultima parte a
acestui capitol.
În capitolul al XI-lea sunt prezentate principalele probleme ale
conducerii adaptive a proceselor, inclusiv problemele specifice
implementării diferitelor strategii de conducere adaptivă, directă şi indirectă,
pentru procese cu diferite grade de complexitate.
Capitolul al XII-lea este destinat principalelor probleme
prezentării
ale proiectării algoritmilor de reglare pentru procese cu mai multe intrări şi
mai multe ieşiri. Sunt extinse metodele de sinteză pentru procese
monovariabile la procesele multivariabile sunt prezentate metode
şi
specifice de sinteză a legii de conducere, pentru procese caracterizate prin
modele cu mai multe intrări şi mai multe ieşiri.
Partea a doua a se încheie cu capitolul al Xill-lea, destinat
lucrării
prezentării sintetice a problematicii sistemelor inteligente de conducere, a
sistemelor cu autonomie ridicată. Sunt prezentate cele patru metodologii
inteligente şi modalităţile de utilizare ale acestora pentru rezolvarea
problemelor de identificare şi de conducere a proceselor complexe.
Ultima parte a lucrării (capitolele al XIV-lea şi al XV-lea) este
destinată prezentării principalelor probleme ale implementării pe cale
analogică şi pe cale numerică a diferitelor strategii de reglare. Sunt
8 INGINERIA REGLĂRI! AUTOMATE
evidenţiate limitările introduse de suportul hardware utilizat pentru
implementarea legilor de reglare în realizarea performanţelor sistemelor de
reglare/conducere.
Lucrarea prezintă, sintetic, principalele probleme ale conceperii,
dezvoltării şi implementării unor soluţii pentru reglarea/conducerea unor
procese tehnologice.
Prezentarea graduală a conceptelor şi a procedurilor de analiză şi
sinteză a sistemelor de reglare automată, precum şi exemplele incluse în
lucrare asigură accesibilitatea mai multor categorii de cititori, studenţi,
doctoranzi şi ingineri proiectanţi.
Exemplele prezentate în lucrare, precum şi o serie de studii de caz
sunt incluse detaliat în C.D.-ul care însoţeşte lucrarea.
În încheiere, doresc să mulţumesc prof. dr. ing. Toma Dragomir
pentru ideile şi observaţiile pertinente făcute în urma citirii manuscrisului,
precum şi prof. dr. ing. Costică Niţu pentru observaţiile consistente făcute
după citirea ultimei părţi a lucrării.
Mulţumesc în mod deosebit domnişoarei ing. Raluca Misleanu
pentru efortul depus pentru tehnoredactarea lucrării, domnului as. ing. Mihai
Spătaru pentru pregătirea C.D.-ului ataşat lucrării, precum şi doamnelor ing.
Dana Neacşu şi fiz. Anca Perşoiu pentru activitatea de pregătire a lucrării în
vederea
tipăririi.
Autorul
CUPRINS
1. INTRODUCERE ......................................................................................... 19
1.1. Scurt istoric ....................................................................................... 20
1.2. Problematica sistemelor dereglare (conducere) ............................... 23
1.3. Tendinţe în automatizarea proceselor industriale ............................. 38
2. MODELE MATEMATICE ALE OBIECTELOR CONDUSE. .............. 39
2.1. Problematica modelării şi identificării proceselor ............................ 39
2.2. Modele intrare - stare- ieşire .......................................................... 45
2.3. Modele intrare-ieşire ........................................................................ 49
2.4. Parametrizarea modelelor procesului condus ................................... 54
2.5. Discretizarea modelelor continue ..................................................... 60
2.6. Modele matematice stocastice .......................................................... 64
2.7. Sisteme cu parametrii distribuiţi şi cu timp mort ............................. 70
2.8. Modele nepararnetrice ...................................................................... 76
2.8.1. Răspunsul în frecvenţă (caracteristici de frecvenţă) .............. 76
2.8.2. Răspunsul indicial ................................................................. 82
2.9. Erori de modelare. Incertitudini ....................................................... 88
2.10. Exemple de modele obţinute prin modelare analitică .................... 91
3. PERFORMANTELE SRA ...................................................................... 103
3.1. Introducere ...................................................................................... 103
3.2. Stabilitatea SRA ............................................................................. 107
3.2.1. Stabilitatea relativă a SRA .................................................... 109
3.3. Precizia SRA în regim staţionar (permanent) ................................. 113
3.4. Evaluarea performanţelor în regim tranzitoriu ............................... 120
3.4.1. Criterii locale de performanţă ............................................. 127
3.4.2. Indicatori integrali de performanţă ...................................... 129
3.5. Robusteţea stabilităţii şi a performanţelor ...................................... 133
3.5.1. Condiţia de stabilitate robustă ............................................. 133
3.5.2. Condiţia de performanţă robustă ......................................... 137
Probleme .......................................................................................................... 141
4. ALGORITMI ŞI STRUCTURI CONVENŢ.IONALE
DE REGLARE ................................................ 144
u ............................................
4.1. Introducere ...................................................................................... 144
4.2. Analiza performanţelor SRA cu regulatoare convenţionale ........... 156
10 INGINERIA REGLĂRI! AUTOMATE
4.2.1. Analiza SRA cu regulator P ................................................ 157
4.2.2. Analiza SRA cu regulator Pl... ............................................ 158
4.3. Analiza SRA cu regulatoare PID pentru procese cu timp mort ...... 166
4.4. Acordarea regulatoarelor PID ......................................................... 173
4.4.1. Acordarea regulatoarelor pentru procese rapide ................. 173
4.4.2. Alegerea şi acordarea regulatoarelor
pentru procese lente ...................................................... ~···· 177
· · . 4.5. Robusteţea SRA cu regulatoare PID .............................................. 191
4.6. Structuri dereglare ......................................................................... 198
4.6.1. Principiul modelului intern (IMP) ....................................... 198
4.6.2. Structura dereglare cu două grade de libertate ................... 201
4.6.3. Structura de reglare combinată ............................................ 202
4.6.4. Structura dereglare în cascadă ............................................ 204
4.6.5. Structura dereglare cu predictor Smith ............................... 208
Probleme .......................................................................................................... 212
5. ALGORITMI NUMERICI DE REGLARE PID ................................ 215
5.1.lntroducere. ..................................................................................... 215
5.2. Algoritmul PID de poziţie şi incremental... .................................... 219
5.3. Algoritm PID cu filtrare ................................................................. 222
5.4. Algoritmi PID modificaţi ............................................................... 227
5.5. Alegerea perioadei de discretizare .................................................. 231
5.6. Acordarea algoritmilor numerici .................................................... 233
5.7. Implementarea algoritmilor PID numerici ..................................... 236
6. PROIECTAREA SRA PE BAZA MODELELOR
INTR..4.RE - JEŞJRE oooooooooooooooooooooooouooooooooouoooouuoooooououuoooooouuuooooooouoo 244
6.1. Introducere ...................................................................................... 244
6.2. Problematica proiectării SRA monovariabile ................................. 251
6.3. Problematica proiectării în frecvenţă .............................................. 255
6.4. Proiectarea SRA pe baza funcţiilor de transfer
H (s) şi Hd (s) ............................................................................. 259
0
6.5. Proiectarea SRA pe baza caracteristicilor
logaritmi ce de frecvenţă ................................................................. 265
6.6. Proiectarea pe baza caracteristicilor amplitudine-fază ............................ 276
6.7. Sinteza legii dereglare prin proceduri de alocare a polilor ............ 280
6.7.1. Formularea problemei ......................................................... 280
6. 7.2. Sinteza algoritmilor PI şi PID prin proceduri
de alocare a polilor ............................................................. 287
6. 8. Proiectarea SRA prin parametrizarea regulatoarelor ............................. 289
6.8. 1. Elemente preliminarii .......................................................... 289
6.8.2. Problematica proiectării ...................................................... 292
6.8.3. Rejecţia perturbaţiilor .......................................................... 293
6.8.4. Efortul de comandă ............................................................. 296
Cuprins 11
6.8.5. Alegerea funcţiei de transfer Q(s) ...................................... 297
6.8.6. Sinteza regulatorului PID apelând la parametrizarea afină ....... 298
Probleme .......................................................................................................... 305
7. SINTEZA LEGII DE REGLARE DUPĂ STARE ............................... 308
7. J. Reglarea prin reacţie după stare ..................................................... 309
7 .2. Estimarea stării ............................................................................... 316
7 .2.1. Calculul direct al variabilelor de stare ................................. 317
7.2.2. Reconstrucţia stării folosind un sistem dinamic .................. 318
7 .3. Proiectarea regulatorului cu estimator de stare ............................ 322
7.4. Proiectarea regulatorului în prezenţa perturbaţiilor ............................. 325
7.5. Proiectarea regulatorului pentru urmărirea referinţei ................... 328
7 .6. Regulator cu două grade de libertate ........................................... 330
7. 7. Sinteza legii de conducere optimală ............................................ 333
7.7.1. Formularea problemei de conducere optimală .................... 333
7.7.2. Sinteza legii de comandă optimală prin metoda
programării dinamice ......................................................... 335
7.7.3. Sinteza legii dereglare optimală pentru modele extinse ..... 339
Probleme .......................................................................................................... 342
8. PROIECTAREA SISTEMELOR NUMERICE DE REGLARE
PE BAZA MODELELOR INTRARE-IEŞIRE ••.•••••••••••.•.•..••.••••••.••.• 346
1.? 8.1. Metoda răspunsului impus .............................................................. 347
8.2. Algoritmul Dead-Beat (DB) ........................................................... 354
8.2.1. Algoritmul Dead-Beat normal (DBn) ................................. 354
8.2.2. Algoritmul Dead-Beat extins (DBe) ................................... 357
8.3. Proiectarea sistemelor de reglare prin proceduri de alocare
a polilor .......................................................................................... 360
8.3.1. Formulare generală .............................................................. 360
8.3 .2. Proiectarea regulatoarelor cu două grade de libertate
cu compensarea polilor şi a zerourilor procesului. .............. 367
8.4. Probleme ale robusteţei regulatoarelor numerice ........................... 372
Probleme .......................................................................................................... 376
9. SISTEME STOCASTICE DE REGLARE ........................................... 379
9 .1. Introducere ...................................................................................... 3 79
9.2. Sinteza legii dereglare de minimă varianţă ................................... 381
9.2.1. Proiectarea predictorului optimal ........................................ 382
9.2.2. Sinteza legii dereglare de minimă varianţă ........................ 385
9.3. Algoritmi de minimă varianţă cu penalizarea comenzii ................. 388
9.4. Algoritmi de minimă varianţă modificaţi. ...................................... 391
9.5. Sinteza legii de comandă optimală după stare
pentru procese stocastice ................................................................ 395
9.5.1. Sinteza legii de comandă optimală.. .................................... 395
9.5 .2. Estimarea stării în prezenţa perturbaţiilor stocastice ........... 397
