Implementação Paralela Escalável e Eficiente do Algoritmo Simplex Padrão em Arquitetura Multicore

96 Pages·2014·2.54 MB·Portuguese

Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Centro de Tecnologia
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e
UNIVERSIDADEFEDERALDO RIO GRANDE DO NORTE
de Computação
Implementação Paralela Escalável e
Eficiente do Algoritmo Simplex Padrão em
Arquitetura Multicore
Demétrios A. M. Coutinho
Orientador: Prof. Dr. Samuel Xavier de Souza
Coorientador: Prof. Dr. Jorge Dantas de Melo
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-Graduação em Engenha-
ria Elétrica da UFRN (área de concentração:
Engenharia de Computação) como parte dos
requisitos para obtenção do título de Mestre
em Ciências.
Número de ordem PPgEE: M417
Natal, RN, Janeiro de 2014
UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede.
Catalogação da Publicação na Fonte

Coutinho, Demétrios A. M.
Implementação paralela escalável e eficiente do algoritmo simplex
padrão em arquitetura multicore / Demétrios A. M. Coutinho. – Natal,
RN, 2014.
98 f. : il..

Orientador: Prof. Dr. Samuel Xavier de Souza.
Coorientador: Prof. Dr. Jorge Dantas de Melo.

Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Rio Grande do
Norte. Centro de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Elétrica e de Computação.

1. Simplex – Dissertação. 2. CPLEX – Dissertação. 3. Eficiência
paralela – Dissertação. 4. Escalabilidade paralela – Dissertação.
5. Programação linear – Dissertação. I. Souza, Samuel Xavier de.
II. Melo, Jorge Dantas de. III. Universidade Federal do Rio Grande do
Norte. III. Título.

RN/UF/BCZM CDU 519.852

A Deus e aos meus pais.
Agradecimentos
Agradeço a Deus, pelo seu Amor incondicional na minha história, por ter me
concedido a oportunidade de conhecer pessoas que me ajudaram de forma direta ou
indireta a concluir mais uma etapa na minha vida.
AosmeuspaisWilderCésarCoutinhoeJosianeMagalhães,porsempremeapoiarem,
por sempre estarem do meu lado, por sempre acreditarem em mim, e principalmente
agradeço por todo esforço realizado para que tivesse a base moral e emocional adequada
para vencer os desafios da vida.
Agradeço, especialmente, a Ayla Márcia, por todo seu carinho e zelo por mim,
por ser tão paciente e compreensiva comigo, pelas correções ortográficas desse texto e o
respaldo necessário para a conclusão desta jornada.
Ao meu orientador Samuel Souza, excelente profissional, pelo seu voto de confiança,
por ter gasto várias horas auxiliando-me nesse trabalho, sem sua ajuda este trabalho não
teria sido possível.
Ao meu coorientador Jorge Melo, por ter me acompanhado nessa jornada e pelos
ensinamentos que me foram concedidos.
Ao Prof. Daniel Aloise por ter me ajudado com a versão acadêmica do CPLEX(cid:13)R e
por suas orientações na área de otimização.
Ao Prof. Luiz Affonso, por ter me concedido um espaço no laboratório do LII.
À Viviane Medeiros, por sempre ter me ajudado na parte burocrática, nunca
negando um pedido de socorro.
Ao meu colega de trabalho e de dissertação, Diego Cirilo, por ter esclarecido vários
pontos da norma da ABNT, por ter me socorrido em vários problemas do Latex, por todas
as madrugadas que passamos escrevendo os nossos textos.
À Direção do IFRN câmpus Pau dos Ferros, nas pessoas de Antônia Francimar da
Silva e Amélia Cristina Reis e Silva, por todo apoio e auxílio concedido para concluir esse
trabalho.
À CAPES e CNPq pelo apoio financeiro.

“Feliz aquele que se compraz no serviço do Senhor e medita sua lei dia e noite.
Ele é como a árvore plantada na margem das águas correntes:
dá fruto na época própria, sua folhagem não murchará jamais.
Tudo o que empreende, prospera.
(Bíblia Sagrada, Salmos 1, 2-3)

Resumo
Este trabalho apresenta uma implementação paralela escalável e eficiente do algoritmo
Simplex padrão em arquitetura de processadores multicore para resolver problemas de
programação linear de grande escala. Apresenta-se um esquema geral explicando como foi
paralelizado cada passo do algoritmo simplex padrão, apontando pontos importantes da
implementação paralela. Foram realizadas análises de desempenho através da comparação
dos tempos sequenciais utilizando o Simplex tableau e Simplex do CPLEX(cid:13)R da IBM.
Os experimentos foram realizados em uma máquina de memória compartilhada com 24
núcleos. A análise de escalabilidade foi feita com problemas de diferentes dimensões,
encontrando evidências de que a implementação paralela proposta do algoritmo simplex
padrão tem melhor eficiência paralela para problemas com mais variáveis do que restrições.
Na comparação com CPLEX(cid:13)R, o algoritmo proposto paralelo obteve uma eficiência de até
16 vezes maior.
Palavras-chaves: Simplex, CPLEX(cid:13)R, Eficiência Paralela, Escalabilidade Paralela, Pro-
gramação Linear.