Il diavolo in cattedra. La logica da Aristotele a Gödel

316 Pages·2007·13.59 MB·Italian

by  Piergiorgio Odifreddi

Il diavolo in cattedra
La logica da Aristotele a GOdel
Einaudi
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Dello stesso autore nel catalogo Einaudi
C'era una volta un paradosso
II Vangelo secondo la Scienza
La matematica del Novecento
Piergiorgio Odifreddi
Il diavolo in cattedra
La logica da Aristotele a Gédel
Einaudi
© 2003 e 2004 Giulio Einaudi editore s.p.a., Tortino
Prima edizione «Biblioteca Einaudi» 2003
www.einaudi.it
ISBN 978-88-06-18137-6
Indice
p.xx1 Introduzione
Il diavolo in cattedra
B Preludio all’inferno
Parte prima. Introduzione storico-filosofica
9 1. Inprincipioerala Logica
IO Il reale è razionale
II Il razionale è reale
14 I. Lavia dell’argomentazione
14 La dialettica della dialettica
16 Tu chiamale, se vuoi, emozioni
18 L’arte di avere torto
zo m. La via del paradosso
20 Le gambe di Achille
23 Il naso di Pinocchio
27 iv. La via della dimostrazione
28 Odissea nel piano
29 Il teatro dell’assurdo
31 Dalla matematica alla filosofia
33 Discorso sul metodo (assiomatico)
36 v. Sei personaggi in cerca d’autore
36 Un intellettuale organico
39 Uno stoico simbolico
4I Un candido visionario
44 Un inglese calcolatore
45 Un tedesco sensato e (in)significante
46 Un austriaco (mica tanto) completo
Parte seconda. Logica proposizionale
s1 vi. Le divisioni della logica
VI Indice
Le SSS
L’arsenale atomico
I moschettieri
Parata di greche
vii. Le leggi del pensiero
La contraddizion che nol consente
Ex falso quodlibet
Consequentiae
Reductio ad absurdum
Consequentia mirabilis
vii. Le tavole della legge
Tertium non datur
Comportamenti stoici
Schemi kantiani
Uno per tutti, tutti per uno
Una deduzione metafisica
ix. L’albero della conoscenza”
Sintesi analitiche
Analisi sintetiche
Opposti estremismi
Metalogica
x. Tertium datur*
Tanto rumore per nulla
Noh c’è il due senza il tre
Intender non la può chi non la prova
Quel che manca non fa danni
xI. Fare di necessità virti*
Contingenze storiche
Necessità logiche
Possibilità metalogiche
Implicazioni della modalità
Parte terza. Logica predicativa
Interludio in terra
Gli oggetti del desiderio
I termini del discorso
xn. In principio era il verbo essere
Un dilemma amletico
A morte Parmenide
Il discorso sui termini
La molteplicità dell’essere
xm. Qualcuno, nessuno e centomila
Indice
VII
p. 147 Signa quantitatis.
149 Formule in predicato
I5I La qualità della quantità
158 XIV. Archeologia ellenica”
158 L’invasione dei Barbari
160 Graecia capta ferum victorem cepit
164 Le figure del sillogismo
167 Chi non muore si rivede
170 Appendice. I modi validi del sillogismo
172 XV. L’albero della vita*
172 Risposta a Pilato
178 From Frege to Gòdel
185 Cime tempestose
189 Problemi d’identità
Parte quarta. Teorie matematiche del prim'ordine
197 XVI. Relazioni platoniche
Una visione d’insieme
T97
203 Cattive intensioni
206 Il paradiso di Cantor
212 Buone estensioni
216 . Rapporti incompleti*
207 Kantata profana
225 I gioielli della corona
227 Egocentrismo logico
232 Ritorno a Pitagora
234 Fine dei sogni
238 xv. Perenne indecisione*
239 L’homme machine
241 La machine homme
246 Fermi tutti
247 Anche la Chiesa dice la sua
250 Un piatto al Curry
Rapporti completi, infine
255 XIX.
255 Cause invisibili di effetti visibili
258 La grazia non è mai troppa
262 Decisioni reali
Parte quinta. Oltre il prim'ordine
267 XX. Per aspera ad astra*
267 L’imperativo categorico
Dn Incontri ravvicinati del secondo tipo
Indice
La scala di Giacobbe
Postludio in cielo (o quasi)
Bibliografia
Indice dei nomi