Hydraulik für den Wasserbau

339 Pages·2013·7.01 MB·German

by  Ulrich Zanke (auth.)

Hydraulik für den Wasserbau
Ulrich Zanke
Hydraulik für den Wasserbau
3.Auflage 2013
Prof.Dr.-Ing.habil.Prof.h.c.UlrichZanke
TechnischeUniversitätDarmstadt
Garbsen
Deutschland
UrsprünglicherschienenunterSchröder,R;ZankeU.„TechnischeHydraulik“
ISBN978-3-642-05488-4 ISBN978-3-642-05489-1(eBook)
DOI10.1007/978-3-642-05489-1
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© Springer-VerlagBerlinHeidelberg1994,2003,2013
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Vorwort
ImBauingenieurwesenwirdmitdemBegriffTechnischeHydraulikeinepraktizierte
Strömungslehre angesprochen, die sich durch eine anwenderfreundliche Verein-
fachung der strengen hydromechanischen Gesetzmäßigkeiten zu rechentechnisch
bequemeren, insbesondere sogenannten eindimensionalen Berechnungsmethoden
auszeichnet. Worin dieseVereinfachungen bestehen, welches ihre Ursprünge sind,
wannsiezulässigsindoderwannnicht,undvieleweitereindiesemZusammenhang
zustellendeFragenweisendieTechnischeHydraulikalseinweitläufigesWissens-
gebietaus.SeineBedeutungwirdauchdadurchnichtgeschmälert,dasszunehmend
direkte hydromechanische Auswertungen mit mathematischen Modellen möglich
gewordensind,beidenendieerwähntenVereinfachungenweitestgehendoderganz
vermiedenwerdenkönnen:Auchweiterhinbestehtfürdiealltäglichenhydraulischen
Berechnungsaufgaben reichlich Bedarf an einfacheren Berechnungsmethoden, die
nicht auf Großrechnereinsatz angewiesen sind, vielmehr als begleitende Kontrol-
lenderoftkaumnochüberschaubarennumerischenMethodendienenkönnen.Die
Bereitstellung dazu geeigneter, einfacherAlgorithmen ist neben dem allgemeinen,
enzyklopädischenAspekteinerklärtesZieldesBuches.
Zwar kann mit einem Kompendium zu dieser Zielsetzung nicht allen Ge-
sichtspunkten Rechnung getragen werden, jedoch sollten mindestens alle die
Berechnungsverfahren zusammengetragen sein, die in der alltäglichen Hydraulik
des Bauingenieurs den bei weitem größten Teil der hydraulischen Berechnun-
gen überhaupt ausmachen. Die kompakte Darstellungsform führt dabei nicht nur
auf eine Formelsammlung sondern ermöglicht auch eine Publikation, die sowohl
NachschlagewerkalsauchLehrbuchseinkann. Diedafürnotwendigerweisekurz-
gefassteVerbindung zwischen hydromechanischen Grundlagen und hydraulischer
AnwendungmusszwangsläufigmancheTeilgebiete,z.B.dieHydraulikdesKüsten-
wasserbaues auslassen; zu diesen sind nur einführende Erörterungen möglich mit
Verweisenaufdieumfangreiche,dazuverfügbareLiteratur.
Die gedrängte Form der Wiedergabe des Stoffes insgesamt bedingt viele Ab-
straktionen, um Übersichtlichkeit und Einheitlichkeit zu bewahren. Dies bedeutet
andererseits die Gefahr der Loslösung von der praktischen Aufgabe. Daher ist,
wo immer möglich, eine projektorientierte Darstellung gewählt worden unter
BeschränkungaufdasallernötigstehydromechanischeRüstzeug.
V
VI Vorwort
Es sind eigentlich nur wenige grundlegende Gesetzmäßigkeiten, aus denen
sich die Lösungen zu den speziellen Anwendungsfällen entwickeln lassen. Die
StrömungsvorgängewerdendabeialsVerhalteneineshydraulischenSystems(Bei-
spiel:Druckrohr)gedeutet,dasuntereinerBelastung(Beispiel:Druckerhöhung)in
bestimmterWeise(Beispiel:Durchflusssteigerung)reagiert.
Das unter solchen Gesichtspunkten verfasste Buch hat seinen Ursprung in
einigen umdruckartigen Textbüchern, die allerdings weniger Text als vielmehr
vortragsbegleitende Grafik vermittelt haben. Es ist nachhaltigen Anregungen des
Springer-Verlags zu verdanken, dass diese Schriften, trotz der Scheu vor den im-
mensenMühenbeiderErstellungeinesreproduktionsreifenManuskripts,zueinem
Lehrbuchergänztwerdenkonnten.
DerinhaltlicheAufbaudesBuchesentsprichtetwademdreistufigen,ausGrund-,
Haupt- und Vertieferfach bestehenden Lehrangebot der Technischen Hochschule
DarmstadtinderTechnischenHydraulik.DahersinddieerstenKapitelvergleichs-
weise anspruchslos, was den mathematischen Aufwand betrifft; die spezielleren,
vertiefendenAbschnitteerforderndagegenweitergehendeVorkenntnisse.Sogesehen
magdasKompendiumfürAutodidaktenbesondersgeeignetsein.
Bei der Erarbeitung des Manuskripts waren einige Themen ein besonderes
Anliegen;sovorallemAnwendungenderTechnischenHydraulikmitbetontemUm-
weltbezug,denenmiteinemAbschnittüberEinleitungs-undAusbreitungsvorgänge
inoffenenGerinnensowieüberFremdstofftransportschlechthinRechnungzutragen
war.BeimThemaSedimenttransport,dashierbeiweitemnichtallumfassendbehan-
deltwerdenkonnte,warferneranzustreben,dieverwirrende,unübersichtlicheFülle
vonTransportformelnmittelseinheitlicher,dimensionsloserParameterdurchexakt
vergleichbareRelationenzuersetzen,ohnejeweilsamursprünglichen,inhaltlichen
Konzeptetwaszuändern.
MitderHerausgabedesWerksistzugleicheineWürdigungalljenerHydrauliker
beabsichtigt,diederTechnischenHydraulikmitoftsehrberühmten,wegweisenden
Beiträgen zu ihrem heutigen Stand verholfen haben. Sie alle an dieser Stelle zu
nennen, verbietet ihre inzwischen erfreulich große Zahl; jedes Zitat im Text des
BuchesmögedaheraußeralsLiteraturhinweisalseineHommageverstandenwerden.
Möge das Buch allen seinen Lesern eine nützliche Hilfe bei der Bewältigung
hydraulischer Probleme sein, den Studierenden als Lehrmittel und Examenshilfe,
den inWasserbau undWasserwirtschaft, Wasserversorgung undAbwassertechnik,
GewässerschutzundUmwelttechnikpraktischtätigenIngenieurenalsFormel-und
BeispielsammlungsowiealsNachschlagewerk.WennesdarüberhinausmitAnre-
gungenundoffengebliebenenFragenzuweitererEntwicklungdiesessovielseitigen
FachgebietsTechnischeHydraulikbeiträgt,hättedasBuchseineAufgabeerfüllt.
Darmstadt,imMärz1994 RalphC.M.Schröder
Vorwort zur dritten Auflage
NachdemdieersteAuflagedesLehrbuchs„TechnischeHydraulik“vergriffenwar,
begannR.C.M.SchrödermitderVorbereitungeinerzweitenAuflage,fürdieermich
im Jahr 2001hinzuzog. In dieser zweitenAuflage wurden insbesondere Teile der
Kapitel zur Rauheitswirkung und zum Sedimenttransport umgestellt und ergänzt.
Das Erscheinen dieser zweiten Auflage in 2003hat Prof. Schröder noch erleben
können.
Nunmehr steht eine dritte überarbeitete und auf neuen Stand gebrachte Auf-
lage zur Verfügung. Neben Präzisierungen und kleineren Ergänzungen in allen
Kapiteln wurde für diese neue Auflage insbesondere das Kapitel Sedimentbewe-
gungüberarbeitet. EinerweiterterFormelvergleichbeimGeschiebetransport, neue
Erkenntnisse zur Frage des Beginns der Suspendierung von Sedimenten und vie-
le kleinere Erläuterungen zum besseren Verständnis dieser komplexen Thematik
wurdenaufgenommen.
WeiterhinwurdedasKapitelzuWellenbewegungenundBelastungendurchWel-
lenmiteinerkompaktenInformationüberzeitgemäßeModellierungsmethodenfür
die eigentliche Belastungsgröße, den Seegang, ergänzt, wofür ich Herrn Dr.-Ing.
AronRolanddanke. DerVollständigkeithalbersollerwähntsein, dassfürdieHy-
draulikdesKüsteningenieurwesensmitdemBuchHydromechanikderGerinneund
Küstengewässer (Zanke) eine wichtige Ergänzung zur hier präsentierten Hydrau-
lik fürZivil-undUmweltingenieurwesen sowiediewasserbezogenenBereicheder
Geowissenschaftenverfügbarist.
WennauchdasSchwergewichtaufdenProblemfelderndesWasserbausliegt,so
ist doch vor allem Kap. 9, das gut die Hälfte dieses Buches ausmacht, auch für
UmweltingenieureundgewässerbezogentätigeGeowissenschaftlervonBedeutung.
DieswarAnlass,denTiteldesBuchsinderdrittenAuflagenichtmehrnuraufdie
technischenAspekteeinzuschränken.
DarmstadtundHannover-Garbsen,2012 UlrichC.E.Zanke
VII
Inhalt
1 Einführung.................................................... 1
1.1 HydraulikalsangewandteHydromechanik ..................... 1
1.2 FluidbezogenehydraulischeBegriffe .......................... 2
1.3 BewegungsorientiertehydraulischeBegriffe .................... 4
2 HydrostatischeNachweise....................................... 9
2.1 Druckverteilung............................................ 9
2.2 DruckkraftnachRichtungundGröße .......................... 10
2.3 LagederDruckkraft ........................................ 11
2.4 Ersatzflächenmethode ....................................... 12
3 HydromechanischeGrundlagen ................................. 17
3.1 AllgemeineTransportbilanz .................................. 17
3.2 SpezifizierteTransportbilanz ................................. 18
3.2.1 Massentransport ..................................... 18
3.2.2 Fremdstofftransport .................................. 19
3.2.3 Impulstransport...................................... 20
3.2.4 EinflußderTurbulenz................................. 22
4 HydraulischeGrundgleichungen................................. 25
4.1 Kontinuitätsgleichung ....................................... 25
4.2 Impulssatz ................................................ 27
4.3 RadialeDruckgleichung ..................................... 29
4.4 BernoullischeGleichung..................................... 30
4.5 AllgemeinerVerlustansatz ................................... 36
5 ÜberfallundAusfluß ........................................... 37
5.1 NormalangeströmteÜberfälle................................ 37
5.1.1 GeradeÜberfälle..................................... 37
5.1.2 Kelchüberfälle....................................... 42
5.1.3 Heberüberfälle....................................... 45
5.2 SeitlicheÜberfälle.......................................... 47
5.3 AusflußunterSchützen...................................... 49
5.4 AusflußauskleinenÖffnungen ............................... 55
IX
X Inhalt
6 Potentialströmung ............................................. 59
6.1 PotentialtheoretischesModellkonzept.......................... 59
6.2 GeschwindigkeitspotentialundLaplace-Gleichung............... 60
6.3 StationäreebenePotentialströmung............................ 62
6.3.1 Potentialnetz ........................................ 62
6.3.2 Netzerstellung....................................... 63
6.3.3 Netzauswertung ..................................... 66
7 Grundwasserhydraulik ......................................... 71
7.1 DurchströmungporöserMedien .............................. 71
7.1.1 EigenschaftendesStrömungsträgers .................... 71
7.1.2 Widerstandsverhalten ................................. 73
7.2 PotentialtheoretischeAnalogie................................ 75
7.2.1 VerallgemeinerteDarcy-Gleichung...................... 75
7.2.2 Potentialnetzanwendungen ............................ 76
7.3 StrömungenmitfreiemGrundwasserspiegel .................... 81
7.3.1 AufbereitungderKontinuitätsbedingung ................. 81
7.3.2 StationäreStrömungsfälle(Bodenhomogenundisotrop) ... 84
7.3.3 VerallgemeinerteDupuit-Forchheimer-Gleichung ......... 89
7.3.4 NumerischeAuswertung .............................. 91
8 Rohrhydraulik................................................. 95
8.1 StationäreRohrströmungen .................................. 95
8.1.1 Druck-undEnergielinienverlauf........................ 95
8.1.2 Verlusthöhenarten .................................... 96
8.1.3 NichtkreisförmigeRohrquerschnitte..................... 97
8.2 SchubspannungundmittlereGeschwindigkeit................... 98
8.2.1 VerlusthöheundWandschubspannung ................... 98
8.2.2 Schubspannungsverteilung ............................ 100
8.2.3 Darcy-Weisbach-Gleichung............................ 100
8.3 Verlusthöhenberechnung..................................... 102
8.3.1 ÖrtlicheWiderstände ................................. 102
8.3.2 RohrwiderstandbeilaminarerStrömung ................. 111
8.3.3 RohrwiderstandbeiturbulenterStrömung................ 114
8.3.4 Prandtl-Colebrook-Gleichung .......................... 117
8.3.5 Rauheitsbestimmung ................................. 119
8.4 Geschwindigkeitsverteilung .................................. 125
8.4.1 LaminaresGeschwindigkeitsprofil ...................... 125
8.4.2 TurbulenteGeschwindigkeitsprofile..................... 126
8.5 InstationäreRohrströmungen................................. 129
8.5.1 SchwingungsfähigeSysteme........................... 129
8.5.2 SchwingungdesWasserspiegelsimSchwallschacht ....... 133
8.5.3 EinzeldruckrohrunterDruckstoßbelastung ............... 139
8.5.4 DruckstoßberechnungnachAlliévi...................... 144
Inhalt XI
9 Gerinnehydraulik.............................................. 149
9.1 StationäreGerinneströmungen................................ 149
9.1.1 Normalabfluss....................................... 149
9.1.2 EinflussderQuerschnittsform.......................... 159
9.1.3 EbeneStrömungmitfreierOberfläche................... 163
9.1.4 GegliederteGerinne .................................. 166
9.1.5 MindestenergiehöheundmöglicheWassertiefen .......... 171
9.1.6 ÖrtlicheVerlusthöhenbeiströmendemAbfluss............ 176
9.1.7 Aufstau............................................. 183
9.1.8 UngleichförmigerAbflussinGerinnen................... 188
9.2 InstationäreStrömungenmitfreiemWasserspiegel............... 210
9.2.1 Vorkommen,häufigeBerechnungsfälle .................. 210
9.2.2 InstationäreSpiegellinienberechnung.................... 211
9.2.3 Einzelwellen,SchwallundSunk........................ 215
9.2.4 FortschreitendeOberflächenwellen...................... 219
9.2.5 WellenbewegungunterUfereinfluss ..................... 225
9.2.6 BauwerksbelastungdurchWellen....................... 232
9.2.7 Seegangsvorhersage .................................. 237
9.3 Einleitungs-undAusbreitungsvorgänge ........................ 243
9.3.1 UmweltrelevanteStrömungsprobleme ................... 243
9.3.2 GeschichteteAusbreitung ............................. 245
9.3.3 DurchmischteAusbreitung ............................ 253
9.4 Sedimenttransport .......................................... 264
9.4.1 Ursachen,Arten,Begriffe ............................. 264
9.4.2 Sohlenbeanspruchung................................. 268
9.4.3 TransportwirksameSchubspannung ..................... 270
9.4.4 KritischeSohlenschubspannung ........................ 277
9.4.5 Geschiebetransport................................... 287
9.4.6 Schwebstofftransport ................................. 295
9.4.7 Gesamttransport ..................................... 304
9.4.8 EintiefungundAuflandung ............................ 310
Literatur ......................................................... 321
Sachverzeichnis ................................................... 327
Formelzeichen
A m2 Querschnitt,Fließquerschnitt,Stromröhrenquerschnitt
B m Breite,allg.
BH symb KürzelfürBezugshorizont
C – 1.Konzentration,insbesondereSchwebstoffkonzentration
2.wennüberstrichen:zeitlichgemittelt
Chl kg/m2 Chlorophyllgehalt(biogeneSohlendeckschicht)
C – lineareKonzentration
L
C – Referenzkonzentration
o
C(cid:2) – turbulenteKonzentrationsschwankung
D m hydraulischerDurchmesser
D m2/s 1.Diffusivität,molekulare/turbulente
2.Dispersionskoeffizient
DL symb KürzelfürDrucklinie
E – 1.dimensionsloserEinleitungsimpuls
2.Einstein-Faktor(Sedimenttransport)
E N/m2 Elastizitätsziffer(Hooke)
EH symb KürzelfürEnergiehorizont
EL symb KürzelfürEnergielinie
E N/m2 ElastizitätszifferdesRohrmaterials
R
Fr – Froude-Zahl
Frd – densimetrischeFroude-Zahl
G vect Schwerkraftvektor,Eigengewichtsvektor
G N Gewicht,Eigengewicht,BetragvonG
H m 1.örtlicheEnergiehöhe
2.Grundwasserspiegellage
3.Wellenhöhe,AbstandzwischenWellenbergundWellental
HF1 – mitI1gebildeteHilfsfunktion
HF2 – mitI2gebildeteHilfsfunktion
H m Gesamtenergiehöhe(einschl.Verlusthöhe)
o
H m sohlenbezogeneEnergiehöhe(Gerinne)
s
H m sohlenbezogenesEnergiehöhenminimum,Mindestenergiehöhe
smin
I – 1.Energieliniengefälle
2.Potentialgefälle(Grundwasser)
XIII