Hydraulic performance of stepped spillway aerators and related downstream flow features

339 Pages·2016·43.45 MB·English

Hydraulic performance of stepped spillway aerators and
related downstream flow features
THÈSE NO 6989 (2016)
PRÉSENTÉE LE 27 MAI 2016
À LA FACULTÉ DE L'ENVIRONNEMENT NATUREL, ARCHITECTURAL ET CONSTRUIT
LABORATOIRE DE CONSTRUCTIONS HYDRAULIQUES
PROGRAMME DOCTORAL EN GÉNIE CIVIL ET ENVIRONNEMENT
ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE
POUR L'OBTENTION DU GRADE DE DOCTEUR ÈS SCIENCES
PAR
Stéphane Christian Olivier TERRIER
acceptée sur proposition du jury:
Prof. B. Merminod, président du jury
Prof. A. Schleiss, Dr M. Pfister, directeurs de thèse
Prof. M. Aufleger, rapporteur
Prof. J. Matos, rapporteur
Prof. W. H. Hager, rapporteur
Suisse
2016

Abstract
Toprotectspillwaysagainstcavitationdamage,addingasmallairconcentrationtotheflowcloseto
theinvertisefficient. Aeratorperformanceonsmoothchuteswasthereforewellstudiedintermsof
airentrainmentanddownstreamairconcentrationdevelopment. Sincebottomaeratorsarebuilt
upstreamofregionsexposedtocavitation,nodamageshavebeenobservedonspillways.
The introduction of roller compacted concrete (RCC) dams in the 1980s promoted the use of
steppedspillwaysrarelyuseduntilthen. Comparedtoconventionalsmoothspillways,theyhavethe
advantageofahigherenergydissipationrate,andofaself-aerationpointlocatedhigherupstream.
However,thenon-aeratedflowupstreamoftheinceptionpointisexposedtoanincreasedcavitation
riskduetoflowseparationonthesteps. Untilrecently,theuncertaintyabouttheconditionsrequired
forcavitationinceptionmotivatedconservativeunitdischarges. Today,thecavitationpotentialon
steppedspillwaysisbetterknownandissignificant,sothattechniquesarenecessarytosafelyuse
steppedspillwaysunderincreasedunitdischarges.
Thisresearchincludesaphysicalmodelinvestigationofadeflectoraeratoronasteppedspillway.
Thekeyparametersinfluencingaeratorperformanceandsteppedspillwayflowaresystematically
varied. Theseare: (i)thechuteangle,(ii)thestepheight,(iii)theapproachflowFroudenumber,
(iv)theapproachflowdepth,(v)thedeflectorangle,and(vi)thedeflectorheight. Largesectionsare
usedintheairsupplysystemtokeepthecavitysubpressurenearatmosphericconditionsandthus
obtainoptimalaeratorperformance. Theairconcentrationdownstreamoftheaeratorismeasured
atregularlyspacedprofilesbymeansofafiberopticalprobe.
Theflowfielddownstreamofthesteppedspillwayaeratorcanbedescribedinthreemainzones: (i)
thejetzonewhereairisentrainedontheloweranduppersurfaces,(ii)thesprayandreattachment
zonewheresprayisproducedbythejetimpactandwheretherearerapidvariationsoftheaverage
andbottomairconcentrations,and(iii)thefar-fieldzonewheretheflowdepthaswellastheaverage
andbottomairconcentrationsgraduallytendtowardsquasi-uniformconditions.
Theloweranduppersurfacesofthejetissuedbythedeflectorwereconsideredtoderivetheeffective
takeoffangles. Withthetakeoffvelocity,itallowstodescribethelowerandupperjetsurfaceswith
ballistictrajectories. Themaximumjetelevation,thejetlength,andthejetimpactangleonthe
pseudo-bottomcanthenbedetermined.
Similarlytosmoothspillways,theairentrainmentcoefficientoftheaeratorisdescribedasafunction
oftherelativejetlength. Besides,arelationfortheairentrainmentcoefficientinfunctionofthe
i
Abstract
Froudenumberandthedeflectorgeometryispresented. Theaverageandbottomairconcentration
developmentsshowaminimumshortlyafterthejetimpact,followedbyamaximuminthespray
zone. Theseextremaarequantifiedandarerelatedtotherelativejetlength. Inthefar-fieldzone,
unlikesmoothchutes,nocontinuousdetrainmentisobservedforthebottomairconcentration. Both
theaverageandthebottomairconcentrationsgraduallyconvergetoquasi-uniformflowvalues.
Testswithanincreasedapproachflowbottomroughnessshowedalargeincreaseofairentrainment
duetothehigherflowturbulence,butonlysmallaverageandbottomairconcentrationdifferences
downstreamofthejetimpactresult. Apre-aeratedapproachflowleadstoslightlyhigheraverage
andbottomairconcentrationsdownstreamoftheaerator.
Thedesignofasteppedspillwayaeratorispresentedintheendtosummarizetheresultsobtained
andtheirpracticalapplication.
Keywords: Aeration,Aerator,Airconcentration,Airentrainment,Cavitationprotection,Deflector,
Hydraulicstructures,Jet,Physicalmodel,Skimmingflow,Steppedchute,Steppedspillway
ii
Résumé
Pourprotégerlesévacuateursdecruededommagesdusàlacavitation,l’ajoutd’unefaibleconcen-
trationd’airprochedufondestefficace.Laperformancedesaérateurssurdesévacuateursàfond
lisseadoncétéabondammentétudiéeentermesd’entraînementd’airetdedéveloppementdela
concentrationd’airàl’aval.Depuisquelesaérateursdefondsontconstruitsàl’amontdesparties
exposéesàlacavitation,aucundommagen’aétéobservésurlesévacuateursdecrue.
L’émergencedesbarragesenbétoncompactéaurouleau(BCR)danslesannées1980afavorisé
l’utilisation des évacuateurs en marches d’escalier rarement utilisés auparavant. Comparés aux
évacuateurs conventionnels lisses, ils offrent l’avantage d’un taux de dissipation d’énergie plus
élevé,etundébutd’aérationsuperficiellesituéplusenamont.Cependant,l’écoulementnon-aéré
à l’amont du point initial est exposé à un risque de cavitation plus élevé dû au détachement de
l’écoulementlelongdesmarches.Jusqu’àrécemment,l’incertitudequantauxconditionsnécessaires
pourl’apparitiondelacavitationamenéàundimensionnementd’évacuateursenmarchesd’escalier
avecdesdébitsspécifiquesconservateurs.Aujourd’hui,lepotentieldecavitationsurlesévacuateurs
enmarchesd’escalierestmieuxétablietdestechniquessontnécessairespouraccroîtrelesdébits
spécifiquesdemanièresûre.
Cetterechercheinclutl’étudesurmodèlephysiqued’unaérateurcomprenantundéflecteursurun
évacuateurenmarchesd’escalier.Lesparamètresclésinfluençantlaperformanced’unaérateuret
l’écoulementsurunévacuateurenmarchesd’escaliersontsystématiquementvariés.Cesparamètres
sont:(i)l’angleducoursier,(ii)lahauteurdemarche,(iii)lenombredeFroudedel’écoulement
d’approche,(iv)lahauteurd’eaud’approche,(v)l’angledudéflecteuret(vi)lahauteurdudéflecteur.
Degrandessectionssontutiliséesdanslesystèmed’approvisionnementenairafindemaintenirune
sous-pressiondanslacavitésouslejetprochedesconditionsatmosphériques,etainsiobtenirune
performanceoptimaledel’aérateur.Laconcentrationd’airàl’avaldel’aérateurestmesuréeàdes
profilsrégulièrementespacésparunesondeàfibreoptique.
L’écoulement à l’aval de l’aérateur sur évacuateur en marches d’escalier peut être décrit selon
trois zones : (i) la zone du jet où l’entraînement d’air se produit sur les surfaces inférieure et
supérieure,(ii)lazonedesprayetderé-attachement oùlesprayestengendréparl’impactdujetet
oùlesconcentrationsd’airmoyenneetaufondvarientrapidement,et(iii),lazonelointaineoùla
hauteurd’eauainsiquelesconcentrationsd’airmoyenneetaufondtendentgraduellementversdes
conditionsquasi-uniformes.
iii
Résumé
Lessurfacesinférieureetsupérieuredujetengendréparledéflecteursontanalysées,etdeséquations
sontétabliespourlesanglesd’envolinférieuretsupérieur.Celapermet,àl’aided’uneéquation
pour obtenir la vitesse d’envol, de décrire les surfaces inférieure et supérieure du jet par des
trajectoiresbalistiques.Lahauteurmaximaledujet,lalongueurdujetetl’angled’impactdujetsur
lepseudo-fondpeuventalorsêtredéterminés.
Defaçonsimilaireauxévacuateurslisses,lecoefficientd’entraînementd’airdel’aérateurestdécrit
en fonction de la longueur relative du jet. De plus, une équation pour déterminer le coefficient
d’entraînementd’airenfonctiondunombredeFroudedel’écoulementd’approcheetdelagéométrie
dudéflecteurestprésentée.Lesconcentrationsmoyenneetaufondmontrentunminimumpeuaprès
l’impactdujet,suivid’unmaximumdanslazonedespray.Cesextrêmessontquantifiésetsontliés
àlalongueurrelativedujet.Contrairementauxévacuateurslisses,danslazonelointaine,aucun
détraînementcontinueln’estobservépourlaconcentrationd’airaufond.Autantlaconcentration
moyennequelaconcentrationaufondconvergentgraduellementversleurvaleurenécoulement
quasi-uniforme.
Desexpériencesavecunfondplusrugueuxdanslazoned’approchemontrentunegrandeaugmen-
tationdel’entraînementd’airdueàuneturbulenceplusélevéedel’écoulement,maisseulementde
faiblesdifférencesrésultentdanslesconcentrationsd’airmoyenneetaufondàl’avaldel’impact
dujet.Unécoulementpré-aérémèneàdesconcentrationsd’airmoyenneetaufondplusélevéesà
l’avaldel’aérateur.
Unexemplededimensionnementrésumantlesrésultatsobtenusestdonnéàlafinpourmontrerleur
applicationpratique.
Mot-clés:Aération,Aérateur,Concentrationd’air,Déflecteur,Déversoirenmarchesd’escaliers,
Entraînementd’air,Évacuateurenmarchesd’escaliers,Jet,Modèlephysique,Ouvragehydraulique,
Protectioncontrelacavitation
iv
Contents
Abstract i
Résumé iii
Contents v
ListofSymbols xi
1 Introduction 1
1.1 Problemoutline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Steppedspillwayaerators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 Structureofthereport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2 LiteratureReview 7
2.1 Steppedspillways . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.2 Non-aeratedflow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.3 Inceptionpointoffree-surfaceaeration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.4 Aeratedflow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.5 Quasi-uniformflow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.6 Airconcentrationprofiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.7 Pressureonthesteps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1.8 Controlsectionandtransitionsteps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1.9 Flowvelocityprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1.10 Frictionfactorandenergydissipation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1.11 Stepsurfaceroughnessandmacro-roughnesselements . . . . . . . . . . . 21
2.1.12 Air-waterflowproperties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.1.13 Lateralconstriction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Cavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.2 Cavitationdamagesandprevention . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.3 Cavitationpotentialonsteppedchutes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
v
Contents
2.3 Smoothchuteaerators. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3.2 Airentrainmentcoefficient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3.3 Aeratorjets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.4 Airtransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.4 Steppedchuteaerators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.4.1 Deflectoraerator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.2 Stepaerator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.4.3 Comparisonofsteppedchuteaerators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3 Experimentalsetup 49
3.1 Channeldescription . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.1.1 Jetbox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.1.2 Steps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2 Aeratordesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.3 Dimensionalanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.4 Parametersandtestprogram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.5 Instrumentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.5.1 Fiberopticalprobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.5.2 Automaticpositioningsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.5.3 Flowmeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.5.4 Anemometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.5.5 Pressuretransducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.5.6 Pointgauge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.5.7 Manometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.5.8 Observedjetlength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.6 Testprocedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.7 Scaleeffects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4 Referencetests 69
4.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.2 Inceptionpointofself-aerationcharacteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.3 Flowdepthdevelopment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.4 Averageairconcentrationdevelopment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.5 Bottomairconcentrationdevelopment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.6 Airconcentrationprofiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5 Aeratortests 83
5.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.2 Flowzonesandgeneralresults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.3 Airentrainmentcoefficient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
vi
Contents
5.3.1 Relativejetlengthapproach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.3.2 Froudenumberapproach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6 Deflectorjetcharacteristics 93
6.1 Jettrajectories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.1.1 Normalizedjettrajectories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.1.2 Takeoffdefinedjettrajectories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.2 Jettakeoffflowdepth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6.3 Jettakeoffangles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
6.3.1 Datasetsusedfortheanalysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
6.3.2 Selectionofjettrajectorymethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.3.3 ComparisonwiththetakeoffanglerelationsofSteineretal.(2008) . . . . 101
6.3.4 JetspreaddifferencecomparedtoPfister(2008) . . . . . . . . . . . . . . 103
6.3.5 Lowertakeoffanglerelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.3.6 Uppertakeoffanglerelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6.4 Jetspreadangle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6.5 Jetlength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.5.1 Jettrajectoryapproach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.5.2 Empiricalapproach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.6 Jetimpactangleonpseudo-bottom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.7 Maximumjetelevation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.8 Cavitysubpressure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.9 Jetblackwatercorelength. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.10 Designexample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.11 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7 Airtransportcharacteristics 117
7.1 Averageairconcentrationdevelopment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.1.1 Jetmaximumandjetairentrainment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.1.2 Jetimpactminimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
7.1.3 Spraymaximum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.2 Bottomairconcentrationdevelopment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.2.1 Minimumbottomairconcentration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7.2.2 Maximumbottomairconcentration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7.2.3 Scaleeffectsonbottomairconcentration . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
7.2.4 Correlationofextrema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
7.2.5 EffectofFroudenumber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
7.2.6 Effectofchutegeometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
7.2.7 Effectofdeflector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
7.3 ComparisonwiththepreliminaryresearchofPfisteretal.(2006a) . . . . . . . . 129
7.4 Airconcentrationprofiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
vii
Contents
7.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
8 Effectofturbulenceandpre-aeration 137
8.1 Testscharacteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
8.1.1 Gridtests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
8.1.2 Pre-aeratedtests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
8.2 Referencetestswithagrid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
8.3 Aeratortestswithagridorpre-areatedapproachflow . . . . . . . . . . . . . . . 139
8.3.1 Visualcomparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
8.3.2 Jetlengthandairentrainmentcoefficient . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
8.3.3 Flowdevelopment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
8.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
9 Designexample 147
9.1 Spillwaydrawdowncurveandcavitationindex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
9.2 Aeratorandjetcharacteristics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
9.3 Airconcentrationdevelopment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
10 Conclusions 155
10.1 Results. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
10.2 Limitationsofthestudy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
10.3 Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
A Airentrainmentcoefficient 159
A.1 Relationsbasedonthejetlength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
A.2 RelationsbasedontheFroudenumber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
A.2.1 Inclusionoftherelativedeflectorheight . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
A.2.2 Inclusionoftherelativestepheight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
A.2.3 Smoothandsteppedchutecommonrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
B Subpressureeffectonjettrajectories 163
C Pressuremeasurements 169
C.1 Averagepressure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
C.1.1 Influenceofjetbox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
C.1.2 Influenceofdeflector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
C.2 Pressurefluctuations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
C.3 Normalfluctuatingvelocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
C.4 Turbulenceintensity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
C.5 Influenceofgridandpre-aeratedapproachflow . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
D Flowdevelopmentofaeratortests 175
E Parameterinfluence 183
viii