High Angular Resolution Diffusion MRI: from Local Estimation to Segmentation and Tractography

314 Pages·2017·12.29 MB·English

by  Maxime Descoteaux

High Angular Resolution Diffusion MRI: from Local
Estimation to Segmentation and Tractography
Maxime Descoteaux
To cite this version:
MaximeDescoteaux. HighAngularResolutionDiffusionMRI:fromLocalEstimationtoSegmentation
and Tractography. Human-Computer Interaction [cs.HC]. Université Nice Sophia Antipolis, 2008.
English. ￿NNT: ￿. ￿tel-00457458￿
HAL Id: tel-00457458
https://theses.hal.science/tel-00457458
Submitted on 17 Feb 2010
HAL is a multi-disciplinary open access L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
archive for the deposit and dissemination of sci- destinée au dépôt et à la diffusion de documents
entific research documents, whether they are pub- scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
lished or not. The documents may come from émanant des établissements d’enseignement et de
teaching and research institutions in France or recherche français ou étrangers, des laboratoires
abroad, or from public or private research centers. publics ou privés.
PhD THESIS
prepared at
INRIA Sophia Antipolis
andpresented atthe
University of Nice-Sophia Antipolis
GraduateSchool of Information andCommunicationSciences
A dissertation submitted in partial fulfillment
of therequirements for the degree of
DOCTOROF SCIENCE
Specializedin Control, SignalandImageProcessing
High Angular Resolution Diffusion
MRI: from Local Estimation to
Segmentation and Tractography
Maxime DESCOTEAUX
Adviser RachidDeriche INRIA Sophia Antipolis,France
Reviewers Peter Basser NICHD,USA
Cyril Poupon NeuroSpin / CEA,France
Carl-Fredrik Westin HarvardUniversity,USA
Examiners NicholasAyache INRIA Sophia Antipolis,France
HabibBenali INSERM / Pitié-Salpêtrière, France
DenisLe Bihan NeuroSpin / CEA,France
Invitedmembers Alfred Anwander Max PlanckInstitute, Germany
OlivierFaugeras INRIA Sophia Antipolis,France
Stéphane Lehéricy Pitié-Salpêtrière, France

UNIVERSITÉ NICE-SOPHIA ANTIPOLIS - UFR Sciences
École DoctoraleSTIC
(Sciences et Technologiesde l’Informationet de la Communication)
THÈSE
pourobtenir letitre de
DOCTEUR EN SCIENCES
de l’UNIVERSITÉ de Nice-SophiaAntipolis
Discipline: Automatique,Traitement du Signalet des Images
présentée et soutenue par
Maxime DESCOTEAUX
IRM de Diffusion à Haute Résolution
Angulaire: Estimation Locale,
Segmentation et Suivi de Fibres
Thèse dirigée par Rachid DERICHE
Date prévue de soutenance, 5 février 2008
Compositiondu jury:
Rapporteurs Peter Basser NICHD,USA
CyrilPoupon NeuroSpin / CEA,France
Carl-Fredrik Westin HarvardUniversity,USA
Examinateurs NicholasAyache INRIA Sophia Antipolis,France
HabibBenali INSERM / Pitié-Salpêtrière, France
DenisLe Bihan NeuroSpin / CEA,France
Membres invités AlfredAnwander Max PlanckInstitute, Germany
OlivierFaugeras INRIA Sophia Antipolis,France
StéphaneLehéricy Pitié-Salpêtrière, France

Contents
Contents v
ListofFigures x
ListofTables xi
ListofSymbols xiii
Abstract xv
Résumé xvii
Acknowledgments xix
I Introduction 1
1 Introduction 3
2 Introduction(français) 11
II Background 21
3 Neural Tissue and Human BrainWhite Matter 23
3.1 TheHumanBrainandNeural Tissue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2 Organizationof the WhiteMatter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2.1 Important whitematter bundlesfor thisthesis . . . . . . . . . . . 30
3.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4 Principles of Diffusion MRI: Going Beyond the Diffusion Tensor 35
4.1 BasicPrinciplesof DiffusionMRI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
i
4.1.1 BrownianMotion of Water MoleculesandFick’sLaw . . . . . . . 37
4.2 NMR andDiffusion MRI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2.1 PulseGradientSpin Echo(PGSE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.2.2 Diffusion-WeightedImaging(DWI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2.3 ApparentDiffusion Coefficient (ADC)andTrace Imaging . . . . . 43
4.2.4 DiffusionTensor Imaging(DTI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.2.5 HighAngularResolution Diffusion Imaging(HARDI) . . . . . . . 46
4.3 MultipleFiberHARDIReconstruction Techniques . . . . . . . . . . . . . 50
4.3.1 DiffusionSpectrum Imaging(DSI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.3.2 SingleShellHARDImaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5 Mathematicson the Sphere: The Spherical Harmonics 61
5.1 Solvingthe Laplace’sEquation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.2 Spherical Harmonics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.3 TheModifiedSpherical HarmonicsBasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.4 Spherical Function Estimationwith Spherical Harmonics . . . . . . . . 66
5.5 TheFunk-HeckeTheorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.6 Properties of Spherical HarmonicsUsed in thisThesis . . . . . . . . . . 69
III Methods 71
6 Apparent Diffusion Coefficient Estimationand Applications 73
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.2 ADCProfile Estimationfrom HARDI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.2.1 Fittingthe ADCwith theSpherical Harmonics . . . . . . . . . . . 76
6.2.2 Fittingthe ADCwith a HighOrder DiffusionTensor (HODT) . . 77
6.2.3 A RegularizationAlgorithm for HARDISignal/ADCEstimation . 78
6.2.4 From SH Coefficients to HODTCoefficients . . . . . . . . . . . . . 79
6.3 HighOrder Anisotropy Measures from ADCProfiles . . . . . . . . . . . . 83
6.3.1 FrankandChenet al Measures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.3.2 Alexanderet al Measure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.3.3 GeneralizedAnisotropy Measure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.4 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.4.1 OptimalRegularizationParameter withthe L-CurveMethod . . 85
6.4.2 HighOrder Anisotropy Measures Results . . . . . . . . . . . . . . 89
6.4.3 BiologicalPhantomResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.4.4 HumanBrainHARDIData Results . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.5 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6.5.1 Contributionsof thischapter: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.6 Appendix A:Independent Elements of theHODT . . . . . . . . . . . . . 102
ii
6.7 Appendix B:Spherical Harmonicsto the HighOrder Tensor . . . . . . . 103
7 AnalyticalQ-Ball Imaging 105
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7.2 Q-BallImaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.3 AnalyticalQ-BallImaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
7.4 ValidationandComparison of QBI methods . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.4.1 Numerical QBIImplementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.4.2 Synthetic DataGeneration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.4.3 ComputationalComplexity Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.4.4 Effect of Spherical SamplingDensity . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.4.5 Robustnessto Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.4.6 ODFShape Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.4.7 FiberDetection andAngularResolution . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.4.8 Power Spectrum of the Spherical HarmonicsRepresentation . . . 117
7.5 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.5.1 RunningTimeComparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.5.2 ODFShape Comparison andRobustnessto Noise . . . . . . . . . 118
7.5.3 ODFReconstruction for Different SamplingSchemes . . . . . . . 120
7.5.4 FiberDetection andAngularResolution . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.5.5 Power Spectrum of the Spherical HarmonicRepresentation . . . 127
7.5.6 BiologicalPhantomResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
7.5.7 HumanBrainHARDIDataResults . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
7.6 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
7.6.1 Contributionsof thischapter: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
7.7 Appendix A:Funk-Radontransform andthe diffusion ODF . . . . . . . . 138
7.8 Appendix B:Rigorous Proof of the AnalyticalQBISolution . . . . . . . . 140
7.9 Appendix C:ExactODF From the Multiple-TensorModel . . . . . . . . . 141
8 Segmentationin High Angular ResolutionDiffusion MRI 143
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
8.2 Backgroundon Segmentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
8.3 Statistical Surface Evolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
8.3.1 Distancesbetween ODFs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
8.3.2 Segmentation bySurface Evolution . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
8.4 Segmentation Results&Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
8.4.1 Synthetic SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
8.4.2 BiologicalPhantomResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
8.4.3 HumanBrainHARDIDataResults . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
8.4.4 Multi-SubjectStudy on a publicHARDIDatabase . . . . . . . . . 159
8.5 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
8.5.1 Contributionsof thischapter: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
iii
9 ImprovingQ-Ball Imaging: from Diffusion ODF to Fiber ODF estimate165
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
9.2 Spherical Deconvolution UsingSpherical Harmonics . . . . . . . . . . . 167
9.2.1 Spherical Deconvolution of the q-Balldiffusion ODF . . . . . . . . 168
9.2.2 Spherical Deconvolution of the raw HARDISignal . . . . . . . . . 170
9.3 Evaluationof the Spherical Deconvolution Methods . . . . . . . . . . . . 178
9.3.1 Synthetic DataExperiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
9.3.2 RealData Experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
9.4 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
9.4.1 Effect of VaryingSignalGeneration Parameters . . . . . . . . . . 180
9.4.2 FiberDetection andAngularResolution . . . . . . . . . . . . . . . 184
9.4.3 Robustnessto Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
9.4.4 RealData Spherical Deconvolution Reconstructions . . . . . . . . 188
9.5 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
9.5.1 Contributionsof thischapter: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
9.6 Appendix A:Diffusion ODFKernel for Sharpening . . . . . . . . . . . . . 198
9.7 Appendix B:Coefficients of A in theFORECASTSolution . . . . . . . . . 199
9.8 Appendix C:Relation between the fODF andFORECAST . . . . . . . . . 200
10 Tractographyin High Angular Resolution Diffusion MRI 205
10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
10.2 Backgroundon Tractography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
10.3 Tractography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
10.3.1 Deterministic MultidirectionalODFTracking . . . . . . . . . . . 210
10.3.2 ProbabilisticfiberODFTracking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
10.4 Tractography Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
10.4.1 Synthetic SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
10.4.2 BiologicalPhantomResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
10.4.3 HumanBrainHARDIData Results . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
10.5 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
10.5.1 Contributionsof thischapter: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
IV Application 227
11 QuantitativeAssessment of Transcallosal Fibers 229
11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
11.2 QuantifyingLateral Projections of the CorpusCallosum . . . . . . . . . 233
11.2.1 Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
11.2.2 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
11.3 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
iv
V Conclusion 237
12 Conclusion 239
13 Conclusion(français) 249
VI Appendix 257
A Synthetic HARDI Data Generationand HARDI Acquisitions 259
A.1 Synthetic DataGeneration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
A.2 BiologicalPhantomData . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
A.3 HumanBrainData . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
A.3.1 Data from McGillUniversity,Montréal, Canada . . . . . . . . . . 261
A.3.2 Data from theMinnesota University,Minneapolis,USA . . . . . 262
A.3.3 Data from theMax PlanckInstitute (MPI),Leipzig,Germany . . 262
A.3.4 PublicHARDIDatabasefrom NeuroSpin /CEA,Paris,France . . 263
B Publicationsof the Author Arising from this Work 265
Bibliography 269
v