Handbuch der Astrophysik: Band III / Erste Hälfte Grundlagen der Astrophysik Dritter Teil

482 Pages·1930·26.09 MB·German

by  W. Westphal (auth.), G. Eberhard, A. Kohlschütter, H. Ludendorff, E. A. Milne, A. Pannekoek, S. Rosseland, W. Westphal (eds.)

HANDBUCH
DER ASTROPHYSIK
HERAUSGEGEBEN VON
G. EBERHARD· A KOHLSCHUTTER
H. LUDENDORFF
BAND III I ERSTE HALFTE
GRUNDLAGEN
DER ASTROPHYSIK
DRlTTER TElL
BERLIN
VERLAG VON JULIUS SPRINGER
1930
GRUNDLAGEN
DER ASTROPHYSIK
DRITTER TElL
I
BEARBEITET VON
E. A. MILNE· A. PANNEKOEK
S. ROSSELAND . W. WESTPHAL
MIT 44 ABBILDUNGEN
BERLIN
VERLAG VON JULIUS SPRINGER
I93°
ISBN-13:9"?8-3-642-88850-2
001: 10.1°°7/978-3-642-9°7°5-2
ALLE RECHTE, INSBESONDERE DAS DER OBERSETZUNG
IN FREMDE SPRACHEN, VORBEHALTEN.
COPYRIGHT 1930 BY JULIUS SPRINGER IN BERLIN.
SOFrCOVER REPRINT OF THE HARDCOVER 1ST EDITION 1930
Vorbemerkung der Herausgeber.
In der vorliegenden ersten Halfte des dritten Bandes des "Handbuches
der Astrophysik" wird der Leser haufiger als in den anderen Banden darauf
stoBen, daB derselbe Gegenstand in den Beitragen verschiedener Mitarbeiter
behandelt wird. Diese Wiederholungen lieBen sich nicht vermeiden, ohne die
Einheitlichkeit und Geschlossenheit der einzelnen Kapitel zu gefahrden, und
sicher werden vielen Lesem angesichts der Schwierigkeit der hier behandelten
Materien die verschiedenen Darstellungen desselben Gegenstandes nicht un
willkommen sein.
Ein Wort der Erklarung ist auch notig fUr den Umstand, daB die Dar
stellung der Pulsationstheorie von dem Kapitel "Thermodynamics of the Stars"
abgetrennt worden ist und von dem gleichen Autor in einem besonderen Kapitel
am Schlusse der zweiten Halfte des Bandes gegeben wird. Der Grund hierfur
ist der, daB Prof. MILNE bei der Abfassung des Abschnittes uber die Pulsations
theorie auf Bedenken stieB, die erst durch neue Untersuchungen klargestellt
werden muBten. Der Druck der ersten Halfte des Bandes ware ungebuhrlich
verzogert worden, wenn er bis zum AbschluB jener Untersuchungen aufge
schoben worden ware, und so haben wir uns entschlossen, lieber die erwahnte
Abtrennung vorzunehmen.
Inhaltsverzeichnis.
Kapitel 1.
Warmestrahlung.
Von Prof. Dr. W. WESTPHAL, Berlin.
(Mit 16 Abbildungen.)
Seile
a) Folgerungen aus der klassischen Physik 1
1. Allgemeines . . . . . . . . . . . 1
2. Emission. . . . . . . . . . . . . 4
3. Reflexion, Absorption und Zerstreuung S
4. Strahlungsintensitat, Strahlungsdichte. 6
S. Strahlungsgleichgewicht im Innern eines Mediums. KIRCHHoFFsches Gesetz,
schwarze Strahlung. . . . . . . . . . . . . . . 8
6. Entropie der Strahlung und STEFAN-BoLTZMANNsches Gesetz . . . . . . 14
7. ,VIENsches Verschiebungsgesetz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
8. Das Strahlungsfeld als elektromagnetischer Schwingungsvorgang. . . . . 22
9. Altere Strahlungsformeln. Formeln von RAYLEIGH-JEANS und W. WIEN 23
b) Das Strahlungsgesetz von PLANCK, Quantentheorie. . . . . 25
10. Entropie und Wahrscheinlichkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
11. System von Oszillatoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
12. Oszillatoren in Wechselwirkung mit dem Strahlungsfelde . . . . . . . . 30
13. Die radikale Lichtquantentheorie und die Theorie von BORR, KRAMERS und SLATER 35
14. Ponderomotorische ,Virkung der Strahlung auf die Atpme. COMPToNeffekt 36
15. Andere Ableitungen des PLANcKschen Strahlungsgesetzes 39
16. Die Wechselwirkung zwischen Strahlung und Materie 46
17. Die Tragheit der Energie und die Masse der Strahlung 48
c) MeBinstrumente und MeBmethoden. 48
18. Allgemeines 48
19. Empfangsapparate . 50
20. Spektrale Zerlegung S4
21. Strahlungsquellen. . 58
d) Die Bestimmung der Strahlungskonstanten 58
22. Die Konstante des STEFAN-BoLTZMANNschen Gesetzes 58
(f
23. Die Konstante c2 • • • • • • • • • • • • • • • • • • 60
24. Die Konstanten It und k . . . . . . . . . . . . . . 61
25. Der experimentelle Beweis der Giiltigkeit des PLANcKschen Strahlungsgesetzes 62
Einige Literatur mehr allgemeinen Charakters . ............... 64
Chapter 2.
Thermodynamics of the Stars.
By Prof. E. A. MILNE, Oxford.
(With 24 illustrations.)
a) Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
1. Thermodynamics, atomic physics and astrophysics 65
b) Survey of the Theory of Radiation. 70
2. Fundamental definitions 70
3. Sundry theorems ...... . 72
Inhaltsverzeichnis. VII
Seite
4. Further definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5. The thermodynamic theory of radiation . . . . . . . . . . . . . 79
6. Radiation problems involving slabs of material of finite thickness bounded by in
finite parallel planes . . . . . 84
7. The pressure of radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
8. The laws of STEFAN, WIEN and PLANCK ............ . 90
c) The Transmission of Radiation and the Theory of Radiative Equilibrium. 96
9. Integrated radiation. . . . . . . . . 96
10. The fundamental equations ...... . 98
11. The pressure of radiation . . . . . . . . 100
12. Solutions of the equation of transfer. . . 102
13. Problems of radiative equilibrium and their solution 109
14. Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
15. The relation between the law of darkening and the temperature distribution 131
16. The reflection effect in eclipsing binaries . . . . . 134
17. Darkening bf the solar disc towards the limb. . . 141
18. The transmission of radiation (spectral distribution) 147
19. Formation of absorption lines 155
20. Short bibliography . . . . . . . . . . 172
d) Chromospheric Equilibrium . . . . . . . . 173
21. General. Formation of a chromosphere. 173
22. Boundary conditions . . . . . . 174
23. Effect of stimulated emissions . . 176
24. Equilibrium of the chromosphere 177
25. Pressure. . 178
26. Total mass. . . . . 178
27. Density . . . . . . 178
28. Density-distribution . 178
29. Determination of the constant %0 179
30. Chromosphere "partially supported" 180
31. Discussion of density-distribution 181
32. The determination of f-l • • • • • 181
33. Connection with solar prominences 182
34. Bibliography . . . 183
e) Polytropic Gas-Spheres . . . . . . . 183
35. Introduction . . . . . . . . . . 183
36. Thermodynamics of a perfect gas 183
37. The equilibrium of a sphere of gas 185
38. Solution of EMDEN'S differential equation . 186
39. Structure of the gas-sphere . . . . . . . 189
40. Treatment avoiding introduction of T and f-l 190
41. Special case, n = 3. . 191
42. Star of given mass and radius 192
43. Uniform contraction 192
44. LANE'S law. . . . 193
45. Potential energy . . 193
46. Mean temperature 194
47. Heat energy of a star. 195
48. The isothermal gas-sphere 195
f) The Total Energy of a Star and the Gravitational Theory of Stellar Evolution 198
49. Preliminary lemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
50. Calculation of the total energy of a star. ......... . 198
51. Alternative deduction of EMDEN'S formula for Q for a polytrope . 199
52. Energy evolved in homologous contraction under gravitation only 200
53. Consequences of the expression for the total energy. . . . . . . 202
54. Numerical applications. The stellar time-scale on the gravitational theory of
evolution .......... . 203
g) The Internal Equilibrium of a Star. 204
55. The fundamental equations 204
56. EDDINGTON'S solution. . . 206
57. Applications of the theory 222
58. Evolution . . . . . . . . 227
VIII Inhaltsverzeichnis.
Seite
59. Homologous stars in radiative equilibrium 229
60. Bibliography. . . . . . . . . . . . . . 234
h) The Radiative Equilibrium of a Rotating Star. 235
61. General effects of rotation. 235
62. Radiative viscosity 248
63. Bibliography. . . . . . . 255
Kapitel 3.
Die Ionisation in den Atmospharen der Himmelskorper.
Von Prof. Dr. A. PANNEKOEK, Amsterdam.
(Mit 3 Abbildungen.)
a) Einleitung. . . . . . . . . 256
1. Funken- und Bogenlinien in den Spektren der Himmelskorper 256
2. Physikalische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
b) Theorie des Ionisationsgleichgewichts. . . . . . . . . . . . . . 259
bt) Thermodynamisc"he Ableitung der Gleichgewichtsformel. 259
3. Bildung eines Gleichgewichts. . . . . . . . . . . . . . . . 259
4. Die VAN T'HoFFsche Formel fur das chemische Gleichgewicht 259
'.
5. Anwendung auf ein Gasgemisch . . . . 261
6. Einfuhrung der chemischen Konstanten. 262
7. Berechnung der chemischen Konstanten 263
8. Die SAHAsche Ionisationsformel . . . 265
9. Mehrfache Ionisation . . . . . . . . . 266
10. Ionisation in einer zusammengesetzten Atmosphare 267
11. Das Auftreten hoherer Serien . . . . . . . . 268
12. Einflu13 der hoheren Serien auf die Ionisation. . . 268
13. Die Konvergenz der Quantenzustande ..... . 269
b2) Statistisch-mechanische Ableitung der Gleichgewichtsformel 270
14. Einleitendes . . . . . . . . . . . 270
15. Verteilungsfunktion und Mittelwert 271
16. Zwei Arten von Systemen. . . . . 274
17. Energieverteilung bei einem Gase 275
18. Ableitung des Ionisationsgleichgewichts 276
19. Abweichungen gegen die SAHAsche Formel 278
20. Numerische Daten . . . . . . . . . . . 279
ba) Der Mechanism us des Ion isieru n gspro z esses 280
21. Die Mechanismen des Energieaustausches . . . . . . 280
22. Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen bei der Ionisation durch Strahlung 281
23. Der Absorptionskoeffizient ................... 284
24. Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen bei der Ionisation durch Elektronensto13e 285
25. Ionisation in einer nicht isothermen Atmosphare . . . . . . 287
c) Der Aufbau der Stematmosphiiren . . . . . . . . . . . . . . . 291
26. Die Atmosphare im Strahlungsgleichgewicht. Erste Naherung 291
27. Strahlungsgleichgewicht. Weitere Naherungen. . . . . . . . 294
28. Diffusion des Lichtes in der Sonnenatmosphare . . . . . . . 297
29. Monochromatisches und thermodynamisches Strahlungsgleichgewicht . 300
30. Die Absorptionslinien . • . 303
d) Ionisation auf der Sonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
31. Das FRAUNHOFER-Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
32. Die Untersuchungen RussELL's fiber das Sonnen- und das Fleckenspektrum. 306
33. Widersprfiche zwischen Theorie und Erfahrung . . . . . . . . . . . .. 308
34. Bestimmung der Atomzahl aus der Intensitatskurve der FRAUNHOFER-Linien 309
35. Das Spektrum der Chromosphare. . . . . . . 311
36. Das Gleichgewicht der Chromosphare. . . . . 312
37. Die Ionisation in der Chromosphare . . . . . 318
38. Der elektrische Zustand der Sonnenatmosphare 319
Inhaltsverzeichnis. IX
Seite
e) Ionisationserscheinungen in den Sternspektren • 320
ell Die Spektralklassen • • • • . . . . . 320
39. SABAS Erklarung der Spektralklassifikation 320
40. Das Maximum der Absorptionslinien . . . 321
41. Berechnung der Intensitatsmaxima der Linien. 322
42. Anwendung der Intensitatsmaxima auf die Spektralklassifikation 324
43. Der Druck in den Sternatmospharen . . . . . . . . . . . 326
44. Die Titanoxydbanden in den M-Sternen . . . . . . . . . 326
45. Der Abfall der Linienintensitat in den hei.6esten Sternen 327
46. Intensitatsbestimmungen an den Harvard-Spektrogrammen . 329
47. Direkte Bestimmung der Menge der wirksamen Atome in den Sternspektren 331
48. Verbesserte Ionisationsformeln fur Sternatmospharen . 334
49. Die relative Menge der Elemente. . . . . 339
e2) Die a b sol ute Hell i g k e i t de r S t ern e . 340
50. Der Einflu.6 der Gravitation. . . . . . . 340
51. Die beiden Parameter der Sternspektren . 341
52. Bestimmung der Masse aus Linienintensitaten • 342
53. Die Wasserstofflinien in den Riesensternen 344
ea) Die Emissionslinien • . . . . . • . . . . 345
54. Das Vorkommen von Emissionslinien. . • . . 345
55. Diffusion des Lichtes in einer Sternatmosphare 346
56. Fluoreszenz in Sternatmospharen 348
57. Der Einflu.6 der Ionisation . . . . . . . . . 349
Chapter 4.
The Principles of Quantum Theory.
By Prof. S. ROSSELAND, Oslo.
(With 1 illustration.)
a) Introduction . . . . . . . . . . . . . 351
1. Introductory remarks. . . . • . . 351
2. Thermodynamics as atomic statistics 353
,. Principle of detailed balancing. . . 355
'1-. Gas theory ........... . 356
5. On the internal structure of the atoms. 365
'6. BOHR'S quantum postula;tes ..... . 368
7. Vector notation ...... . 370
8. Electrical theory . . . . . . . . . . . 371
9. Radiation of energy from moving electrons 372
10. Analytical dynamics . . . . . . . 374
11. HAMILTON-JACOBI integration theory 376
12. Relativistic mechanics. . 377
b) Quantum Theory. . . . . . 379
13. The quantum conditions 379
14. Wave mechanics .... 383
15. Reduction of the wave equation to invariant form 385
16. Stationary states . . . . . . . . . . . . . . . . 386
17. Transitions between stationary states. . . . . . . 387
18. Various quantization problems. . . . . . . . . . 390
19. Integration of the wave equation in successive approximations 395
20. Perturbations of the first order 396
21. On the theory of series spectra 399
22. The BALMER formula . 402
23. Motion of the nucleus 403
24. Spark spectra .... 405
25. Atomic dimensions . . 405
26. The RYDBERG-RITZ formula 406
27. The problem of two centra 409
28. The spinning electron. . . 410
x Inhaltsverzeichnis.
Seite
29. Complex structure of hydrogenic lines . . . . 413
30. Complex structure of the spectra of alkali metals 416
31. PAULI'S exclusion principle 417
32. The periodic system of thc elements 418
33. X-ray spectra . . . . . . 424
34. Theory of multiplets . . . 426
35. The LANDE vector diagram 428
36. Displaced terms . . . . . 428
37. Effect of a magnetic field on multiplets 429
38. Probabilities of transitions between multiplet levels 430
39. Molecular spectra. . . . . . . . 431
40. Pure rotation. . . . . . . . . . 432
41. Rotation coupled with oscillation. 433
42. Electronic bands . . . . . . . . 433
43. Intensities of lines constituting a band. 435
44. Quantum statistics . . . . . . . . . 436
45. FERMI-DIRAC statistics . . . . . . . 438
46. Interaction between atoms and a field of radiation 443
47. Absorption of radiation 445
48. Scattering of radiation 449
49. COMPTON effect 450
Addendum I ..... 451
c) The Stellar Absorption Coefficient 452
50. The stellar absorption coefficient 452
51. Various causes of opacity .. 459
52. Scattering by free electrons . . . 459
53. Absorption lines . . . . . . . . 463
54. Continuous absorption bands. . . 466
55. The maximal value of the opacity coefficient. 468
Addendum II . . . . . . . . . . . . . . . 473
Inhalt cler zweiten Halfte.
Kapitel 5: Die GesetzmaBigkeiten in den Serienspektren von Prof. Dr. W. GRO-
TRIAN, Potsdam.
Kapitel 6: Theorie der Multiplettspektren von Prof. Dr. O. LAPORTE, Ann Arbor.
Kapitel 7: Bandenspektra von Dr. K. WURM, Potsdam.
Chapter 8: The Pulsation Theory by Prof. E. A. MILNE, Oxford
und das
Sachverzeichnis der ersten und zweiten Halfte.
Berichtigung zu S. 305.
Gl. (95) muB heiBen:
( --= _ )
2E ~J: 1 _ e~' + g~ e-2mto
10 = g' _ g (95)
1 + g - -g' +- g (1 - "1: ) e-2mto
Die folgende Zeile muB lauten: "Der dritte Term 1m Nenner und der
Faktor im Zahler geben die Korrektion, ... "
Kapitel 1.
Warmestrahlung
1
•
Von
W. WESTPHAL-Berlin.
Mit 16 Abbildungen.
a) Folgerungen elUS der klassischen Physik.
1. Allgemeines. Die allgemeine Erfahrung lehrt, daB sich zwischen zwei Kor
pern, die sieh auf verschiedener Temperaturbefinden, stets Prozesse abspielen,
welche einen Ausgleieh dieser Tempera:turen herbeizufiihren suchen. Eine nahere
Untersuchung zeigt, daB es drei verschiedene Prozesse dieser Art gibt, nfunlich:
a) die Warmelei tung. Bei dieser wird ein Teil des Warmeinhaltes des war
meren Korpers durch Vermittlung der die beiden Korper verbindenden Materie,
und zwar durch reine Molekularbewegung, dem kalteren Korper zugefiihrt;
b) die Konvektion. Diese kommt nur in Gasen und Fliissigkeiten vor
und besteht in einem Warmetransport yom warmeren zum kalteren Korper
durch Stromungen in dem die beiden Korper verbindenden Medium;
c) die Warmestrahlung. Diese ist nicht an das Vorhandensein von
Materie zwischen den beiden verschieden temperierten Korpern gebunden, ver
lauft vielmehr im Vakuum am ungestortesten.
In der Astrophysik sind alle drei Arten von Ausgleichsprozessen von Be
deutung. Die Warmestrahlung ist nicht nUT der einzige 'Obermittler jeglicher
:Kunde, die wir von den Fixsternen besitzen, sondern sie spielt auch, wie EDDING
TON zuerst betont hat, eine entscheidende Rolle bei der Frage des inneren Gleich
gewichts der Sterne. Konvektionsvorgange gehen zweifellos in groBtem AusmaBe
insbesondere an der Oberflache der Fixsterne vor sieh. Die geringste Rolle spielt
die Warmeleitung, da der Temperaturausgleich im Innern der Fixsterne wegen
der hohen in Betracht kommenden Temperaturen in ganz iiberwiegendem MaBe
durch Warmestrahlung erfolgt, derin diese ist der vierten Potenz der absoluten
Temperatur, jene nur deren erster Potenz proportional.
Die Warmestrahlung, von der die sichtbare Lichtstrahlung nur ein kleines,
lediglich physiologisch ausgezeichnetes Teilgebiet ist, ist nach MAXWELL und
HEINRICH HERTZ ein transversaler, elektromagnetischer Schwingungsvorgang,
dessen GesetzmaBigkeiten sich aus den MAXWELLschen Grundgleichungen des
elektromagnetischen Feldes ableiten lassen 2. Dies ist der Standpunkt der sog.
klassischen Physik, der bis gegen Ende des 19. J ahrhunderts den beobachteten
Erscheinungen in vollem Umfange gerecht zu werden schien, bis MAX PLANCK3
nachwies, daB eine theoretische Deutung des experimentellen Befundes iiber
die Energieverteilung im Spektrum auf Grund der klassischen Theorie unmoglich
ist. Von diesem, in der Geschiehte der Physik denkwiirdigen Augenblick an
datiert eine-bereits Hinger als ein Vierteljahrhundert andauernde Krise der Physik,
1 Das Manuskript dieses Artikels wurde bereits im Sommer 1925 abgeschlossen. Den
seitherigen Fortschritten wurde vor der Drucklegung nach Moglichkeit Rechnung getragen.
2 Siehe z. B. M. ABRAHAM, Theorie der Elektrizitat. Leipzig: B. G. Teubner.
3 M. PLANCK, Ann. d. Phys. (4) Bd.4, S.553. 1901. Wll.rmestrahlung, 5. Aufl. Leipzig:
J. A. Barth 1923.
Handbuch der Astrophysik. III.