Grundzüge der Strömungslehre: Grundlagen, Statik und Dynamik der Fluide

221 Pages·2013·2.508 MB·German

by  Jürgen Zierep, Karl Bühler (auth.)

Jürgen Zierep
Karl Bühler
Grundzüge der
Strömungslehre
Grundlagen, Statik und
Dynamik der Fluide
9. Auflage
Grundzüge der Strömungslehre
Jürgen Zierep · Karl Bühler
Grundzüge
der Strömungslehre
Grundlagen, Statik und Dynamik
der Fluide
9.,überarbeitete undergänzteAuflage2013
Mit 196Abbildungen undzahlreichenÜbungen
Prof.JürgenZierep Prof.KarlBühler
Karlsruhe,Deutschland HochschuleOffenburg
Offenburg,Deutschland
ISBN978-3-658-01605-0 ISBN978-3-658-01606-7(eBook)
DOI10.1007/978-3-658-01606-7
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wärenunddahervonjedermannbenutztwerdendürften.
Lektorat:ThomasZipsner,EllenKlabunde
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Vorwort zur 9. Auflage
Die „Grundzüge der Strömungslehre“ haben sich in den vergangenen 40 Jahren
durchihre8AuflagenbeiLehrendenundLernendensehrbewährt.
DaskonntenwiranhandvonVorlesungenundDiskussionenimIn-undAus-
landimmerwiederfeststellen.DieAussagendesVorwortesder1.Auflage–ganz
besonderswasdieAnwendungdeswichtigenImpulssatzesangeht–geltennachwie
vor.
DieReihenfolge:„Erstens:anBeispielenderStrömungslehreKenntnissezusam-
melnunddannzweitens:denKontrollraumunddieStrömungsdatenaufdemRand
berücksichtigen“ sind wichtige Voraussetzungen für die erfolgreiche Anwendung
desImpulssatzes.
Im Lauf der Zeit entstand der Wunsch, z.B. bei Vorlesungen an der TH-
Budapest, nach weiteren aktuellen Übungsaufgaben der Strömungsmechanik.
BevorzugtwerdenhierFragestellungenmitfolgenderAlternative:Ein-oderAus-
strömenausBehältern,ohneodermitReibung,stationäroderinstationär,inkom-
pressibeloderkompressibel.DieUmsetzungderErhaltungssätzefürMasse,Impuls
undEnergieanhandderAnfangs-undRandbedingungenbeikonkretenProblemen
istnachwievoroftschwierig.
DerEnergiesatzstehtheutefürvieleStrömungsproblemeimMittelpunkt.An-
handvonBeispielenwirddiesimFolgendenveranschaulicht.DerEnergiesatzwird
invielerleiFormhergeleitetundangewandt.InteressantundtypischsinddieWerte
beimRayleigh-StokesProblem,wodiezeitlicheÄnderungderkinetischenEnergie,
dieDissipationunddieWandschubspannungsleistunggleichzeitigauftreten.Diese
AussagenspielenheuteeineimmergrößereRolle,woesumdenEnergiehaushalt
geht.SiesindindenLehrbüchernderStrömungsmechanikbishernurwenigver-
treten.
DasBuchwendetsichanStudierendetechnischerundphysikalischerFachrich-
tungenanUniversitätenundHochschulenzurBegleitungundVertiefungderVor-
lesungenüberStrömungslehresowiezumSelbststudium.AuchfürdieinderPraxis
V
VI Vorwortzur9.Auflage
tätigenIngenieureistdiesesBuchzumEinstiegundzurVertiefungströmungsme-
chanischerGrundlagennützlich.
WirhabenamSchlussdesBucheseinigeeinschlägigeProblemedieserArtaus-
führlichbehandelt.Wiederistesso,dassderLeserdesöfterenzuPapierundBleistift
greifenmuss,umdemvonunsvorgeschlagenenLösungswegfolgenzukönnen.
DemLektoratMaschinenbaudesSpringerViewegVerlagssagenwirDankfür
dietatkräftigeUnterstützungundfürdasgroßeVertrauenbeiderHerausgabedieses
BuchesundfürdieüberauserfreulicheZusammenarbeit.
Karlsruhe,Januar2013 JürgenZierepundKarlBühler
Aus dem Vorwort der 1. Auflage
DasvorliegendeBuch„GrundzügederStrömungslehre“istauseinführendenVor-
lesungenhervorgegangen,dieichseitetwa20JahrenanderUniversitätKarlsruhe
(TH) halte.Es stellte sich mir hier die interessante Aufgabe,in einer vierstündi-
geneinsemestrigenVorlesungStudentennachdemVorexamendieStrömungslehre
nahezubringen.DasSpektrumderHörerwarbreitgestreut.EsreichtevonMaschi-
nenbauern und Chemieingenieuren bis zu Physikern, Meteorologen und Mathe-
matikern.DieseTatsachesowiediezurVerfügungstehendeZeitbestimmtenInhalt
undUmfangdesvorgetragenenStoffes.Esgingalsonichtdarum,allesdarzustellen
(daskannmaninSpezialvorlesungentun),sonderneinemöglichstinteressante,für
dieStudentenleichtfasslicheundanwendbareDarstellungzuwählen.
Einige WortezumAufbau.ImUnterschiedzudenmeistenDarstellungender
StrömungslehrewirdderImpulssatzerstspätbehandelt.DashatguteGründe.Trotz
seinereinfachenFormulierungistundbleibterderschwersteSatzderStrömungs-
lehre.DieSchwierigkeitliegtinderzweckmäßigenWahldesKontrollraumesund
der benutzten Strömungsdaten auf dem Rand. Hier gehen viele Kenntnisse ein,
diemanvorherbeiderBeschäftigungmitBeispielenderStrömungslehresammeln
muss.DieseErfahrunghabenwirimmerwiedergemacht.
IchhabemichumeinensystematischenAufbaubemüht.Dabeiwirdmitdem
Einfachsten begonnen und bis zu den Fragen vorgedrungen, die in den zahlrei-
chenAnwendungen auftreten und heute von großem Interessesind.Es istdabei
z.B.wichtig,dassmanvonAnfanganweiß,welcheundwievieleGleichungenfür
dieStrömungsgrößenzurVerfügungstehen.BeieinigenbehandeltenFragenwird
man eine gewisse Liebe zum Detail spüren. Dies scheint mir dort gerechtfertigt,
wodieStudentenausanderenVorlesungenwenigInformation mitbringen. And-
rerseitsistesnotwendig,dassderAnfängerdiewichtigstenHilfsmittelgründlich
undausführlich vorgeführt bekommt. DasssichdabeiKompromisse ergeben,ist
jedemVortragendenklar.
VII
VIII AusdemVorwortder1.Auflage
ParallelzudenVorlesungenwerdenzweistündigeÜbungenveranstaltet.Ohne
dieseseigeneEngagementderHörerkannmandenStoffnichtbewältigen.Einige
derAufgabensindimTextberücksichtigt. HierwieauchbeimVorlesungsgegen-
standwirdderLeserzuPapierundBleistiftgreifenmüssen,umdenInhaltaufzu-
nehmen,zuverarbeitenundanschließendanwendenzukönnen.DieseMühelohnt
sich!IchwäremitdemErfolgmeinerlangjährigen Tätigkeitzufrieden,wennder
Leserdiesbestätigenkönnte.
JürgenZierep
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung,ÜberblickundGrundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Theoretische,vorwiegendmathematischeStrömungslehre . . . . . 3
1.2 TechnischeStrömungslehreoderHydraulik. . . . . . . . . . . . . . . 3
2 EigenschaftenvonFluiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1 MolekularerAufbau–Mikrostruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 WiderstandgegenFormänderungen(Elastizität,Viskosität). . . . 7
2.3 GaskinetischeErklärungderinnerenReibung . . . . . . . . . . . . . 12
2.4 VolumenänderungundZustandsgleichungfürGase . . . . . . . . . 15
2.5 Oberflächen-oderGrenzflächenspannungundKapillarität . . . . 17
3 Hydro-undAerostatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1 Flüssigkeitsdruckp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 FlüssigkeitsdruckinKraftfeldern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3 DruckkraftaufebeneBehälterwände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4 HydrostatischerAuftrieb.DruckkraftaufgekrümmteFlächen . . 42
4 Hydro-undAerodynamik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.1 Stromfadentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.1.1 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.1.2 GrundgleichungenderStromfadentheorie . . . . . . . . . . 50
4.1.3 StromfadentheorieinEinzelausführungen . . . . . . . . . . 57
4.1.3.1 Bewegungaufkonzentrischen Kreisbahnen
(Wirbel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.1.3.2 Wirbelquell-oderWirbelsenkenströmung . . . . 59
4.1.3.3 DrehbewegungunterBerücksichtigungder
Schwere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.1.3.4 VerschiedeneDruckbegriffeundderenMessung 63
IX
X Inhaltsverzeichnis
4.1.3.5 AusströmenauseinemBehälter . . . . . . . . . . . 67
4.1.3.6 GasdynamischeBetrachtungen.DieStrömungin
derLaval-Düse.DersenkrechteVerdichtungsstoß 70
4.2 Reibungsfreie,ebeneundräumlicheStrömungen . . . . . . . . . . . 86
4.2.1 Kontinuität(=Massenerhaltung). . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.2.2 EulerscheBewegungsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.2.3 Ebene,stationäre,inkompressiblePotentialströmung . . . 88
4.2.4 Beispielefürelementareundzusammengesetzte
Potentialströmungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.2.5 PotentialströmungenumvorgegebeneKörper . . . . . . . . 103
4.3 StrömungmitReibung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.3.1 ImpulssatzmitAnwendungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.3.1.1 DurchströmeneinesKrümmers . . . . . . . . . . . 111
4.3.1.2 DüseundDiffusorfreiausblasend. . . . . . . . . . 114
4.3.1.3 CarnotscherStoßdiffusor. . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.3.1.4 Borda-Mündung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.3.1.5 SchubeinesluftatmendenTriebwerkes. . . . . . . 119
4.3.1.6 WiderstandeinesHalbkörpersimKanal. . . . . . 120
4.3.2 DrehimpulssatzmitAnwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.3.2.1 DurchströmeneinesradialenLaufrades . . . . . . 123
4.3.3 GrundsätzlicheszumReibungseinfluss–Kennzahlen . . . 125
4.3.4 LaminareundturbulenteStrömung . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.3.5 GeschwindigkeitsverteilungundDruckabfall
inKreisrohrenbeilaminarerundturbulenterStrömung . 130
4.3.6 LaminareundturbulenteStrömungdurchraueRohre
(Nikuradse-Diagramm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
4.3.7 StrömunginderEinlaufstrecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
4.3.8 Geschwindigkeitsschwankungenundscheinbare
Schubspannungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
4.3.9 PrandtlscherMischungswegansatz
fürdieSchwankungsgeschwindigkeiten . . . . . . . . . . . . 146
4.3.10 AllgemeineFormderNavier-Stokes-Gleichungen . . . . . 149
4.3.11 SpezielleLösungenderNavier-Stokes-Gleichungen . . . . 152
4.3.12 EinführungindieGrenzschichttheorie. . . . . . . . . . . . . 157
4.3.13 Energiesatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
4.3.14 WiderstandundDruckverlust. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
4.3.15 Ähnlichkeitsbetrachtungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175