Table Of ContentMenges . Grundmodelle wirtschaftlicher Entscheidungen
Moderne Lehrtexte :
Wirtschaftswissenschaften Band 1
Günter Menges
Dr. rer. pol.
Professor für Statistik und Okonometrie
an der Universität Heidelberg
Grundmodelle
wirtschaftlicher Entscheidungen
Einführung in moderne Entscheidungstheorien
unter besonderer Berücksichtigung
volks- und betriebswirtschaftlicher Anwendungen
2., erweiterte Auflage
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Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 1974
2., erweiterte Auflage
ISBN 978-3-663-19963-2 ISBN 978-3-663-20309-4 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-20309-4
© 1969 und 1974 by Springer Fachmedien Wiesbaden
Ursprünglich erschienen bei Westdeutscher Verlag GmbH Düsseldorf 1974.
Umschlaggestaltung: Hanswerner Klein Opladen
Aus dem Vorwort zur ersten Auflage
Die meisten wissenschaftlichen Disziplinen werden zunehmend operationeller, auch
die Wirtschaftswissenschaften. Mit dieser wachsenden Operationalität geht eine Ver
wischung der traditionellen Grenzen der Einzelwissenschaften einher. Die Wirt
schaftswissenschaften verbinden sich mit der Statistik, der Mathematik, den tech
nischen Wissenschaften, der Psychologie, der Politikwissenschaft und der Soziologie
sowie zahlreichen neuen Disziplinen, wie der Informationswissenschaft, der System
und Organisationswissenschaft, der Kybernetik usw. zu einem universalen neuen
Forschungsgebiet, das hauptsächlich durch zwei Merkmale charakterisiert wird,
erstens durch den Verzicht auf einen wohlbestimmten Forschungsgegenstand zu
gunsten der »Aktion« und des Algorithmus, zweitens durch die zentrale Rolle von
Konzepten wie Entscheidung, Strategie oder Politik.
So gesehen könnte man vom Entscheidungsbegriffher den ganzen neuen Forschungs
und Wissenszweig, in welchen die Wirtschaftswissenschaften sich eingefügt haben,
entwickeln. Das ist freilich nicht die Absicht des vorliegenden Buches. Doch werden
die Modelle mit ihren wichtigsten Varianten dargestellt., die in den letzten 25 Jahren
speziell zu dem Zweck der Entscheidungsvorbereitung oder -hilfe ersonnen wurden.
Solche Modelle bezeichnet man im engeren Sinn als Entscheidungsmodelle. Das Buch
ist auf die Haupttypen moderner Entscheidungsmodelle beschränkt.
Bei aller Verschiedenheit weisen diese Grundtypen gemeinsame Merkmale auf; wir
vereinigen diese Merkmale zu der folgenden Definition: Ein Entscheidungsmodell
ist ein abstraktes Beziehungsgefüge (Modell), welches aus Entscheidungsgrößen und
Zustandsgrößen besteht, die ihrerseits Urbilder von Handlungsfolgen, z. B. Ver
lusten, sind, wobei die Zuordnung durch eine Zielfunktion, z. B. Verlustfunktion,
oder ein Zielfunktional, z. B. Präferenzfunktional, erfolgt, welche ihrerseits eine
Lösung ermöglichen, nämlich die Auswahl einer optimalen Entscheidung, d. h. die
Auffindung der Entscheidungsgröße, welche die Zielfunktion bzw. das Zielfunk
tional zu einem Extremum führt (z. B. Minimierung des Verlusts oder eines Maßes
des Nutzenverlusts).
In der Art und Weise, wie die Zielfunktion definiert ist, unterscheiden sich die ein
zelnen Entscheidullgsmodelle; die Art und Weise, wie die Verlustminimierung (bzw.
Nutzen- oder Gewinnmaximierung) vorgenommen wird, bildet das Entscheidungs
kriterium.
Die verwendeten Entscheidungskriterien sind im Text in der Form CD bis ® durch
numeriert. Das allgemeinste Kriterium ist das mit der Nr. ® (S. 167). Die restlichen
fünf Kriterien lassen sich als Spezialfälle desselben auffassen.
6 Vorwort
Die vorstehend gegebene Definition des Entscheidungsmodells impliziert einige Einschrän
kungen, von denen die beiden wichtigsten die folgenden sind:
(1) Es wird nur der sogenannte präskriptive Teil der Entscheidungstheorie be
trachtet, nicht die deskriptiven und nicht die analytischen Teile.
(2) Es werden nur die sogenannten Optimierungs- oder Extremierungs/llodelle und
-mechanismen betrachtet, nicht die sogenannten Aspirations- oder Befriedigungs
modelle (vgl. allerdings § 40).
Wie der Untertitel anzeigt, stellt das Buch eine Einführung dar, eine Einführung,
die sowohl für Studenten der Volks- und Betriebswirtschaft als auch für Praktiker
gedacht ist; es sollen die Grundmodelle des Entscheidens (im Sinne der präskriptiven
Theorie) dargestellt, verglichen und nach ihrer praktischen Anwendbarkeit hin be
urteilt werden. Allerdings kann es nicht die Absicht einer Einführung wie der vor
liegenden sein, die ungelösten Probleme in den Vordergrund zu schieben. Wer an der
Anwendungskritik interessiert ist, sei verwiesen auf [Krelle, Coenen 1968], [Menges
1966] und [Borch 1968b, bes. 6. Kapitel].
Einige mathematische Hilfsmittel, die über das übliche Schulwissen hinausgehen,
werden im Anhang am Schluß des Buches kurz erläutert. An einigen Stellen, wo es
zweckmäßig und möglich war, habe ich den Stoff so arrangiert, daß die mathematisch
anspruchsvolleren Partien auf gesonderte Abschnitte und Paragraphen konzentriert
sind, die man überschlagen kann, ohne Gefahr zu laufen, den Faden zu verlieren.
Solche »mathematischen« Abschnitte und Paragraphen sind mit einem Stern (*)
markiert.
Während Entscheidungsmodelle in der bisherigen Literatur vorwiegend für die
Lösung betriebswirtschaftlicher Probleme verwendet wurden, werden in dem vor
liegenden Buch die volkswirtschaftlichen Anwendungsaspekte den betriebswirt
schaftlichen gleichberechtigt zur Seite gestellt. Die Beispiele sind ebenfalls sowohl
dem Makro- wie dem Mikrobereich entnommen. Andere Anwendungsaspekte, z, B.
soziologische und politologische oder auch biologische, medizinische, technologische,
sind dagegen vollständig vernachlässigt, wie überhaupt die gesamte Stoffa uswahl auf
ökonomische Entscheidungen hin orientiert ist. Daher erklärt sich auch die Betonung
von »wirtschaftlich« im Titel des Buches.
Obgleich diese Einführung etwas propagandistisch zugunsten der modernen prä
skriptiven Entscheidungsmodelle eingefärbt ist, sind doch gerade die Beispiele so
gewählt, daß sie typische Anwendungsfälle erkennen lassen und ein Bild SOWQhl von
den Möglichkeiten als auch von den Grenzen der Anwendbarkeit der einzelnen
Modelle vermitteln.
Noch drei Hinweise:
[ ]: In eckige Klammern gesetzte Namen und Jahreszahlen, z. B. [v. Neumann,
Morgenstern 1944] beziehen sich auf das Literaturverzeichnis am Schluß des Buches.
Die Bezeichnungen sind eindeutig, erforderlichenfalls mit Hilfe von zugesetzten
kleinen Buchstaben, z. B. [Masse 1949a] und [Masse 1949b].
0: In den graphischen Darstellungen der Zufalls- und/oder Entscheidungsbäume
gibt es zwei Typen von Verzweigungspunkten. Einfache, unmarkierte Verzweigungs-
Vorwort 7
punkte charakterisieren zufällige Verzweigungen. Umrandete Verzweigungspunkte
charakterisieren Entscheidungsalternativen.
»Geschäft«: Unter Geschäft im eigentlichen Sinne verstehe ich eine Entscheidungs
alternative, bei der auf Grund eines zweistufigen Zufallsmechanismus Gewinne zuge
teilt werden (Näheres auf S. 536). Andere Autoren sprechen von »histories« [Mar
schak 1950] oder »compound lotteries« [Luce, Raiffa 1957]. Im Grenzfall gehen
Geschäfte in Prospekte (einstufige Zufallsmechanismen) oder sogar in Gewinne selbst
über.
*
Mehrere Mitarbeiter des ehemaligen Instituts für Ökonometrie und Unternehmens
forschung, Abteilung Statistik, an der Universität des Saarlandes, Saarbrücken,
haben mich tatkräftig bei der Arbeit an diesem Buch unterstützt. Mein besonderer
Dank richtet sich an Frau Dipl.-Math. E. Clanget, die Fehler korrigierte und
Korrektur las sowie den mathematischen Anhang bearbeitete. Herr Dipl.-Math. Dr.
H. Rommelfanger korrigierte ebenfalls zahlreiche Ungenauigkeiten des ursprüng
lichen Manuskripts. Herr Prof. Dr. M. Rutsch machte ebenfalls auf einige Unstim
migkeiten aufmerksam und half sie auszugleichen. Herr Dipl.-Volkswirt A. Franz
entwickelte und rechnete das konjunkturpolitische Beispiel (§ § 29,30,31.5 und 34),
Frau Dipl.-Volkswirt E. Büch stellte die Register zusammen, Herr Dipl.-Volkswirt
Dr. B. Leiner bearbeitete das Literaturverzeichnis, Herr Dipl.-Ing. H. M. Drink
zeichnete die Figuren, und Frau A. Franz übertrug geduldig das schwierige Manu
skript in Maschinenschrift. Allen Mitarbeitern danke ich sehr herzlich. Schließlich
möchte ich dem Westdeutschen Verlag dafür danken, daß er auf alle Wünsche
bereitwillig einging.
Bad Reichenhall, im Juni 1969 GRn/er Menges
V orwort zur 2. Auflage
In diesen Monaten ersmeint bei Longman die englisme Ausgabe der "Grundmodelle"
in erster und im Westdeutschen Verlag die deutsche Ausgabe in zweiter Auflage. Die
letztere ist eine Rückübersetzung der englischen Ausgabe. Obgleim er mim etwas
überrascht hat, freue ich mim natürlim über den Erfolg des Buches. Habent sua fata
libelli. (Und, wie der jüngere vom älteren Plinius berichtet: Dicere enim solebat null um
esse librum tam mal um, ut non aliqua parte prodesset.)
Gegenüber der ersten Auflage sind einige Fehler korrigiert, Unebenheiten geglättet
und Aktualisierungen vorgenommen worden, hauptsächlich solche, auf die mich
Leser und Rezensenten aufmerksam gemacht haben.
An größeren Änderungen sind zu nennen: Das ursprünglich separate Kapitel über
mehrstufige Entscheidungen habe ich, einen Vorschlag von W. Mag 1 aufgreifend, ge
kürzt und in das neue Kapitel "Erweiterungen" aufgenommen. Hinzugefügt habe ich
det Vollständigkeit halber einen Paragraphen über die Axiomatik des deterministi
schen Nutzens. Da sich in den letzten Jahren das Interesse an der Spieltheorie wieder
belebt hat und viele neue interessante Entwicklungen in Gang gekommen sind, habe
ich die spieltheoretischen Partien beträchtlich erweitert, wobei Herr Dr. Skala wert
volle Hilfe geleistet hat. Schließlich habe ich versucht, die Partien über nicht-lineare
Programmierung verständlicher und lesbarer zu machen, wobei mir Herr Dr. H.
Bartels geholfen hat.
Weitere Mitarbeiter, Frau Dipl.-Volkswirt Dipl.-Obersetzer Gisela Mschaty sowie die
Herren Dr. B. Leiner und Dipl.-Volkswirt P. Beutel, haben mich bei der Vorbereitung
der zweiten Auflage in vielfältiger Weise unterstützt. Allen Mitarbeitern sei auch an
dieser Stelle aufs herzlichste gedankt, ebenso wie dem Westdeutschen Verlag, der
wieder auf alle Wünsche bereitwillig einging.
Heidelberg, im Juni 1973
Günter M enges
1 Besprechung in "Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung", 23. Jg., N. F., H. 2 (1971),
S. 121.
Inhalt
1. Kapitel: Wahrscheinlichkeit .......................................... . 11
§ 1. Von Geschäften, Präferenzen und Wahrscheinlichkeiten . ...... . . .. 12
§ 2. Das St. Petersburger Spiel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15
§ 3. Begriff und Axiome der Wahrscheinlichkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21
§ 4. Unverträglichkeit............................................ 27
§ 5. Bedingtheit und Unabhängigkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 30
2. Kapitel: Nutzen ................................................... 37
§ 6. Nutzen und Nutzentheorie ................................... , 38
§ 7. Nutzenmessung und Präferenzrelationen .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 42
§ 8*. Axiomatik des deterministischen Nutzens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
§ 9. Axiomatik des Erwartungsnutzens ............................. 53
§ 10. * Aquivalenzklassen und Erwartungsnutzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67
§ 11. Beispiele zur Nutzenbestimmung .............................. 71
3. Kapitel: Das allgemeine Entscheidungsmodell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
§ 12. Modell und Entscheidungsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
§ 13. Spezifikation, Sensitivität und Abstraktionsgrad von Entscheidungs-
modellen ................................................... 83
§ 14. Die Konstituenten des allgemeinen Entscheidungsmodells :
Aktionen, Zustände und Handlungsfolgen ...................... 86
§ 15. Das Kernstück: Die Entscheidungsmatrix ...................... , 90
§ 16. Informationen und Strategien ................................. 95
§ 17. * Der formale Aufbau des allgemeinen Entscheidungsmodells 100
4. Kapitel: Entscheidungen unter Gewißheit •................................ 103
§ 18. Lineare Programmierung ..................................... 104
§ 19. Das Simplexverfahren ........................................ 109
§ 20. Dualität.................................................... 121
§ 21. Input-Output-Analyse und Aktivitätsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 127
§ 22. Das Transportproblem ....................................... 133
§ 23. Nichtlineare Programmierung ................................. 141
§ 24. Andere Typen Mathematischer Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . .. 158
