Table Of ContentHeidelberger Taschenbucher Band 195
O. Anderson W. Popp M. Schaffranek
H. Stenger K. Szameitat
Grundlagen der Statistik
Amtliche Statistik
und beschreibende Methoden
Zweite, verbesserte Auflage
Mit 32 Abbildungen
Springer-Verlag
Berlin Heidelberg New York
London Paris Tokyo
Prof. Dr. Oskar Anderson
Lehrstuhl fur Statistik am Seminar fur Statistik und ihre Anwen
dungen in den Wirtschafts-und Sozialwissenschaften der
Universitat Munchen, 0-8000 Munchen 40
Prof. Dr. Werner Popp
Institut fur Operations Research und Planung,
Universitat Bern, CH-3012 Bern
Dr. Manfred Schaffranek
Akademischer Oberrat an der Fakultat fur Volkswirtschaftslehre
und Statistik der Universitat Mannheim, 0-6800 Mannheim 1
Prof. Dr. Horst Stenger
Lehrstuhl fur Statistik an der Fakultat fUr Volkswirtschaftslehre
und Statistik an der Universitat Mannheim, 0-6800 Mannheim 1
Prof. Dr. Klaus Szameitatt
Prasident des Statistischen Landesamtes Baden-Wurttemberg
in Stuttgart und Honorar-Professor fur Wirtschaftsstatistik an
den Universitaten Mannheim und Tubingen, 0-7000 Stuttgart 1
ISBN-13: 978-3-540-18689-2 e-ISBN -13: 978-3-642-86898-6
DOl: 10.1007/978-3-642-86898-6
CIP-Titelaufnahme der Deutschen Bibliothek.
Grundlagen der Statistik : amtl. Statistik u. beschreibende Methoden 1
O. Anderson ... - 2., verb. Aufl. - Berlin; Heidelberg; New York ; London;
Paris; Tokyo: Springer, 1988.
(Heidelberger Taschenbucher ; Bd. 195)
NE: Anderson, Oskar [Mitverf.]; GT
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grundsatzlich vergutungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Straf
bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes.
© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1978, 1988
Softcover reprint of the hardcover 2nd edition 1988
Gesamtherstellung: Beltz, Hemsbach/Bergstr.
214213140-543210
Vorwort zur zweiten Auflage
In der vorliegenden Neuauflage sind einige Korrekturen
und Erganzungen vorgenommen, die die gesetzlichen Grund
lagen statistischer Erhebungen und wichtige amtliche In
dexzahlen betreffen. Insbesondere waren die Auswirkungen
des Gesetzes uber die Statistik fur Bundeszwecke (Stati
stikgesetz) vom 22.1.1987 zu berucksichtigen. AuBerdem
wurden die neuen Konzepte der Produktionsindizes und die
aktuellen Wagungsschemata der Preisindizes fur die Le
benshaltung kurz dargestellt.
Die Planung einer umfassenden statistischen Erhebung ist
auch in der Neuauflage am Beispiel der Volkszahlung des
Jahres 1970 erlautert. Statt dessen die Volkszahlung 1987
zu behandeln erschien unzweckmaBig, weil hier bei Vorberei
tung und Durchfuhrung eine Vielzahl atypischer Schwierig
keiten aufgetreten ist.
Oktober 1987 Die Autoren
Vorwort zur ersten Auflage
Ein unaufhaltsam steigender Informationsbedarf kennzeiehnet
unsere Zeit. Staatliehes Handeln und Planen, Entseheidungen
der Wirtsehaft, Aktivitaten der gesellsehaftliehen Gruppen
und die Forsehung in den versehiedensten Bereiehen der Wis
senschaft set zen umfassende Dateninformation voraus. Die In
formationstrager, insbesondere die amtliehe Statistik, bemU
hen sieh, dureh Ausbau ihrer Arbeitsprogramme moderner sta-
v
tistischer Methoden den wachsenden Anforderungen zu entspre
chen. Damit gewinnt die Vertrautheit mit Organisation, Tech
nik und Methodik der Statistik immer mehr an Bedeutung.
Das vorliegende Buch 5011 in seinen flinf Abschnitten praxis
orientierte statistische Kenntnisse vermitteln. Der erste
Abschnitt macht mit einigen Grundbegriffen vertraut. Es wer
den Aufgabenstellungen erlautert und Hinweise auf das Arbeits
programm und die Organisation der amtlichen Statistik in der
Bundesrepublik Deutschland gegeben. Bemerkungen tiber die Ver
arbeitung und Analyse statistischer Ergebnisse lei ten zu den
fUr die Praxis der Statistik besonders wichtigen beschreiben
den Methoden (auch "deskriptive Statistik" genannt) Uber.
Hier werden u.a. Mittelwerte and StreuungsmaBe, das statisti
sche Messen der Konzentration, die Methode der kleinsten Qua
dratsumme und die Korrelationskoeffizienten behandelt. An
schlie Bend werden elementare Techniken und Methoden der Zer
legung von wirtschaftlichen Zeitreihen dargestellt. Der letzte
Abschnitt behandelt ausfUhrlich Indexzahlen, die als zusammen
fassende Indikatoren zur Beobachtung okonomischer Tatbestande
laufend benotigt werden. Am Ende eines jeden Abschnitts sind
Aufgaben zusammengestellt, mit denen die Anwendung des metho
dischen Instrumentariums erprobt werden kann.
Diejenigen Teile der Methodenlehre, die das wahrscheinlich
keitstheoretische Instrumentarium des Schatzens und Testens
umfassen, sind in einem weiteren bereits erschienenen Buch
(Schatzen und Testen, Heidelberger TaschenbUcher, Band
177) dargestellt. Beide BUcher bilden eine in sich geschlos
sene EinfUhrung in die Praxis und Methodik statistischer
Arbeit. Sie sollen sowohl dem Praktiker als auch dem Stu
denten und allen anderen an Dateninformation interessierten
Stellen als nUtzlicher Leitfaden dienen.
April 1978 Die Autoren
VI
Inhaltsverzeichnis
1. Einige allgemeine Fragen der amtlichen Statistik
1.1 Grundbegriffe und Aufgaben der Statistik •....
1.1.1 Allgemeine Begriffsbestimmung ....•....
1.1.2 Aufgabe und Begriff der Methodenlehre
und der praktischen Statistik ...••.... 2
1.1.3 Aufgaben der Bev6lkerungs- und
Wirtschaftsstatistik •..•••............ 3
1.1.4 Amtliche und nichtamtliche Statistik 4
1.1.5 Aufgabenschwerpunkte der amtlichen
Statistik ......•...••....•............ 4
1.1.6 Arbeitsprogramm der amtlichen Statistik 6
1.2 Organisation der amtlichen Statistik ......... 8
1.2.1 Gesetz Uber die Statistik fUr
Bundeszwecke ......•••..•••............ 8
1.2.2 Fachliche Zentralisierung ............• 9
1.2.3 Regionale Dezentralisierung .........•• 10
1.2.4 Arbeitsverteilung bei Vorbereitung und
DurchfUhrung von Bundesstatistiken .... 11
1.2.5 Prinzip der Legalisierung ...........•• 13
1.2.6 Auskunftspflicht •..................... 14
1.2.7 Geheimhaltung von Einzelangaben ....... 15
1.3 Vorbereitung und Ablauf von Statistiken ...... 17
1.3.1 Vorbereitung von Statistiken .......... 18
1.3.2 Wege der Datenerfassung ............... 28
1.3.3 Aufgaben der Datenverarbeitung ........ 32
1.3.4 Ver6ffentlichung der Ergebnisse ....•.. 39
1.3.5 Wichtige Quellenwerke ....•....•......• 43
1.4 Verarbeitung und Analyse statistischer
Ergebnisse .•..................•.............. 45
VII
2. Eindimensionale Haufigkeitsverteilung 47
2.1 Haufigkeiten, Histogramme •••••••.•••••••.•• 47
2.2 Mittelwerte und StreuungsmaBe ••••.••••••.•• 56
2.2.1 Arithmetisches Mittel............... 56
2.2.2 Haufigster Wert (Modalwert) ••••.•.•• 57
2.2.3 Zentralwert (Median) ••••••.••••••••• 58
2.2.4 Spannweite ••••••••••.. , . . . • . . • • • • • . • 60
2.2.5 Durchschnittliche absolute Abweichung 61
2.2.6 Varianz, Standardabweichung,
Variationskoeffizient ••.•••••••••••• 62
2.3 Mittelwerte und StreuungsmaBe bei Klassen-
bildung •••.•••••••••••••••.•••••••.•••••.•• 67
2.3.1 Zentralwert ••• •••••••••••• •••••••.•• 67
2.3.2 Arithmetisches Mittel............... 68
2.3.3 Haufigster Wert ...•....•....•.•..•.• 70
2.3.4 Varianz, durchschnittliche
absolute Abweichung .••..•••.•••.•••• 70
2.3.5 Fehlerfortpflanzung •••••.••••••••••. 71
2.4 Statistisches Messen der Konzentration ••.•• 75
2.5 Aufgaben................................... 83
3. Mehrdimensionale Haufigkeitsverteilungen 100
3.1 Streuungsdiagramme 100
3.1.1 Methode der kleinsten Quadratsumme •• 102
3.1.2 Rangkorrelationskoeffizient von
Spearman .•••••••..•...•••..•..••.•.. 11 4
3.1.3 Korrelationskoeffizient und Regres
sionsgleichungen bei dreidimensio-
nalen Haufigkeitsverteilungen •••.••• 116
3.2 Kontingenztabellen •••..•...........•..••••• 123
3.2.1 Randhaufigkeiten, arithmetisches
Mittel, Varianzen ••••••.•.••••.••.•• 124
3.2.2 Statistische Unabhangigkeit von Merkma
len, mittlere quadratische Kontingenz 127
3.2.3 Kovarianz, Korrelationskoeffizient
nach Bravais-Pearson, Regressions-
gleichungen .•••••.•..•..•..•••••.••. 129
3.3 Aufgaben. . • . . • • • • • • • • • • • • • • • . . • . . • • . • • • • • • • 133
VIII
4. Zeitreihenzerlegung 145
4.1 Ursachenkomplexe, Komponenten von
Zeitreihen und Zeitreihenzerlegung 146
4.2 Technik der Zeitreihenzerlegung .••••••••••••• 148
4.3 Statistische Verfahren zur Eliminierung
saisonaler und irregularer Schwankungen
aus wirtschaftlichen Zeitreihen •.••••••••••.• 151
4.3.1 Methode der kleinsten Quadratsumme 152
4.3.2 Methode der gleitenden Mittelwerte 153
4.3.3 Methode zur naherungsweisen Bestim-
mung der glatten Komponente am Ende
einer Reihe .••...••••.••..•....••.••.• 158
4.4 Aufgaben. • • • • . . • •• • . . . .• . . • . • • • • • • • • • • . • • . • •. 173
5. Verhaltniszahlen, insbesondere Indexzahlen 177
5.1 Gliederungszahlen ....•......••..•.••.•.••.... 177
5.2 Beziehungszahlen •....•.....••..••.•...••.•••• 178
5.3 MeBzahlen .••.•.•..........•..•..•.•...•...... 179
5.4 Indexzahlen ••...••••.•...••••••.•.•...•.•.... 180
5.4.1 Indextypen und -schemata .•...••....... 181
5.4.2 Preisbereinigung von Umsatz-
bzw. Wertindizes ....••..•.••••......•. 186
5.4.3 Wahl der Basisperiode •..••.••......... 188
5.4.4 Umbasierung und Verkettung ............ 191
5.4.5 Wichtige amtliche Indexzahlen .......•• 194
5.5 Aufgaben. . • • • • • • • . • . • . . •• . • . • • . . • . . . • . • . • . . .. 199
Anhanq: Summenzeichen .•.•......•.•...•..•.•••...•....• 205
Quellenwerke .•....•....••••.•...........•.•........... 213
Literatur ..........•............•..................... 215
Stichwortverzeichnis •...•••...•.....•.•.......•....... 219
IX
1. Einige allgemeine Fragen
der amtlichen Statistik
Die Beschaftigung mit praktischen und methodischen Problemen
der Statistik setzt die Kenntnis der Grundlagen dieses Auf
gabenbereichs voraus. Wir mlissen uns daher zunachst mit eini
gen Grundbegriffen, mit der Aufgabenstellung sowie mit Fra
gen der Organisations- und Arbeitstechnik der Statistik ver
tr au t mach en .
Statistische Methoden werden heute in vie len Wissensgebie
ten verwendet. Wir wollen uns im folgenden nur mit der Sta
tistik im wirtschafts- und sozialwissenschaftlichen Bereich
beschaftigen.
1.1 Grundbegriffe und Aufgaben der Statistik
1.1.1 Allgemeine Begriffsbestimmung
Die Statistik wird allgemein als methodologische Wissen-
schaft bezeichnet. Dabei ist jedoch zu bedenken, daB zur
Stati'stik auch die weitverzweigte praktische Arbeit gehort,
die sich mit einer Vielzahl fachlicher, technischer und or
ganisatorischer Fragen beschaftigt.
Wenn wir beide Aspekte in unseren Begriff einbeziehen wollen,
mussen wir die Statistik definieren als die Summe der fur
die numerische Erfassung und Analyse von Tatbestanden im
wirtschafts- und sozialwissenschaftlichen Bereich entwickel
ten Methoden und der unter Verwendung dieser Methoden gelei
steten praktischen Arbeiten.
Der Begriff Statistik wird in der Praxis auch haufig fur eine
einzelne statistische Erhebung (z.B. Statistik der Verkehrs
unfalle) oder fur die statistischen Erhebungen in einem be
stimmten Fachbereich (Bildungsstatistik, Industriestatistik)
verwendet. Da diese Bezeichnung in der Praxis seit langem
ublich ist, werden wir sie auch im folgenden verwenden. Sie
ist von der allgemeinen Begriffsbestimmung stets dadurch ein
deutig unterschieden, daB immer die fachliche Bezeichnung der
einzelnen Statistik oder des betreffenden Sachgebiets zuge
fugt ist.
1.1.2 Aufgabe und Begriff der Methodenlehre und der
praktischen Statistik
Aus der allgemeinen Begriffsbestimmung folgt, daB wir zwei
groBe Teilbereiche der Statistik zu unterscheiden haben.
Die MethodenZehre hat das fur empirische Untersuchungen in
der Sozialwissenschaft erforderliche Instrumentarium bereit
zustellen.
Die praktische Statistik. die den Kern der gesamten empiri
schen Wirtschaftsbeobachtung bildet, hat die fur die jewei
ligen Aufgabenstellungen benotigten Daten, Indikatoren und
Analysen zu lief ern und hierbei das methodische Instrumenta
rium der Statistik anzuwenden. Beide Aufgabenstellungen han
gen also trotz unterschiedlicher Schwerpunkte eng zusammen.
Die Zusammenarbeit zwischen den Tragern beider Bereiche ist
ein seit langem angestrebtes, wenn auch bis heute noch nicht
in vollem Umfang erreichtes Ziel.
Die folgenden Teile dieses Abschnitts sind weitgehend auf
das Verstandnis der in der Praxis betriebenen Arbeit abge
stellt. Sie sind jedoch auch zur Orientierung uber das weite
Anwendungsfeld der Methodenlehre von Bedeutung.
Die ubrigen Abschnitte behandeln die Methoden der beschrei
benden oder deskriptiven Statistik, die fur einen wesentli
chen Teil der praktischen Statistik besonders wichtig ist.
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