Table Of ContentHalbleiter-Elektronik
Herausgegeben von W. Heywang und R. Müller
Band 1
Rudolf Müller
Grundlagen
der Halbleiter-Elektronik
Dritte, überarbeitete Auflage
Mit 122 Abbildungen
Springer-Verlag Berlin Haideiberg GmbH 1979
Or. rer. nat. WAL TER HEYWANG
Leiter der Zentralen Forschung und Entwicklung der Siemens AG,
München
Professor an der Technischen Universität München
Or. techno RUOOLF MÜLLER
Professor, Inhaber des Lehrstuhls für Technische Elektronik
der Technischen Universität München
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Müller, Rudolf
Grundlagen der Halbleiter-Elektronik I Rudolf Müller - 3. überarbeitete Auflage
Berlin, Heidelberg, New York: Springer 1979
(Halbleiter-Elektronik; Bd. 1)
ISBN 978-3-540-09323-7 ISBN 978-3-662-07582-1 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-07582-1
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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1979
Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1979
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Gesamtherstellung: Graph. Betrieb Konrad Triltsch, Würzburg
2362/3020-543210
Geleitwort
zur Buchreihe "Halbleiter-Elektronik"
Halbleiter-Bauelemente beherrschen heute einen großen Teil der Elektro
technik. Dies äußert sich einerseits in der großen Vielfalt neuartiger
Bauelemente und andererseits in Zuwachsraten der Herstellungsstück
zahlen von ca. 20% pro Jahr. Ihre besonderen physikalischen und funk
tionellen Eigenschaften haben komplexe elektronische Systeme z. B. in
der Datenverarbeitung und der Nachrichtentechnik ermöglicht. Dieser
Fortschritt konnte nur erreicht werden durch das Zusammenwirken
physikalischer Grundlagenforschung und elektrotechnischer Entwicklung.
Um mit dieser Vielfalt erfolgreich arbeiten zu können und auch zu
künftigen Anforderungen gewachsen zu sein, muß nicht nur der Ent
wickler von Bauelementen, sondern auch der Schaltungstechniker das
breite Spektrum von physikalischen Grundlagenkenntnissen bis zu den
durch die Anwendung geforderten Funktionscharakteristiken der Bau
elemente beherrschen.
Dieser engen Verknüpfung zwischen physikalischer Wirkungsweise
und elektrotechnischer Zielsetzung soll die hier vorliegende Buchreihe
"Halbleiter-Elektronik" Rechnung tragen. Sie beschreibt die Halbleiter
Bauelemente (Dioden, Transistoren, Thyristoren usw.) in ihrer physi
kalischen Wirkungsweise, in ihrer Herstellung und in ihren elektro
technischen Daten.
Die ersten beiden Bände sind als Einführung gedacht, wobei Band 1
die physikalischen Grundlagen der Halbleiter darbietet und die entspre
chenden Begriffe definiert und erklärt. Band 2 behandelt die heute
technisch bedeutsamen Halbleiterbauelemente in einfachster Form. Er
gänzt werden diese beiden Bände durch die Bände 3 bis 5, die einerseits
eine vertiefte Beschreibung der Bänderstruktur und der Transport
phänomene in Halbleitern und andererseits eine Einführung in die tech
noiogischen Grundverfahren zur Herstellung dieser Halbleiter bieten.
Alle diese Bände haben als Grundlage einsemestrige Grund- bzw. Er
gänzungsvorlesungen an Technischen Universitäten.
Über diese Basisbände hinaus sind weitere Einzelbände erschienen
bzw. vorgesehen, die den technisch wichtigen Halbleiterbauelementen
5
gewidmet sind. Alle diese von Spezialisten verfaßten Bände sind so auf
gebaut, dae. sie bei entsprechenden Vorkenntnissen auch einzeln ver
wendet werden können.
Nachstehendes Schema gibt einen Überblick über die Konzeption der
Buchreihe. Die Bände 1-4, 6 und 7 sind erschienen, die Bände 5, 10,
12 und 15 im Druck, die Bände 8, 9, 11, 13 und 14 in Vorbereitung.
Einführung l
Örundlagen der 11auelemente der
Halbleiter-Elektronikj ~alble~ter-Elekt~~i~
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• coc-.
Vertiefung 3 5
Bänderstruktur und pn-Übergänge
Stromtransport
................................................................................................: :-....................= ..- :-:.==-=::-.
Technologie 4
Einzelhalbleiter 6
l
Bipolare
Transistoren
8
Signalverarbeitende Aktive Mikro
Dioden wellendiaden
10 ~11 ---~-1
Optoelektronik I: Optoelektronik II: -
Lumineszenz. und Fotodioden und
Laserdioden Solarzellen
~hyristoren
[ ]
·················-········ ......... . ----------
Integrierte 13 I 14
Schaltungen Integrierte I Integrierte
Bipolarschaltungen l_!!QS-Schaltungen
~~---====~115~ ==~~
Sonderthemen
Rauschen
Wir hoffen, mit diesem "Baukastenprinzip" der auch heute noch
fortschreitenden Entwicklung am ehesten gerecht werden zu können und
so den Lesern ein für Studium und Berufsarbeit brauchbares Instrument
in die Hand zu geben.
München, im Februar 1979 Walter Heywang · Rudolf Müller
6
Vorwort
Dem Konzept der Buchreihe "Halbleiter-Elektronik" entsprechend,
werden im vorliegenden ersten Band die physikalischen Grundlagen der
Halbleiter im Hinblick auf die enge Verflechtung zwischen Physik und
elektrotechnischer Zielsetzung' beschrieben. Dadurch, daß bewußt auf die
"beweisführende" Erklärung der heute allgemein akzeptierten Halbleiter
begriffe und die damit verbundene Zitierung von Originalarbeiten ver
zichtet wurde, konnten auf ziemlich engem Raum die Halbleitergrundlagen
so ausführlich behandelt werden, daß damit die Wirkungsweise der
meisten Halbleiterbauelemente erklärt und quantitativ beschrieben
werden kann. Verzichtet wurde auch auf eine Beschreibung der geschicht
lichen Entwicklung. Es wird daher Literatur nur dort angegeben, wo
Meßergebnisse zitiert werden und der Leser gegebenenfalls näheren Auf
schluß über die Meßbedingungen sucht.
Der Leser dieses Bandes soll also auf möglichst einfache Weise in die
Lage gebracht werden, Fachliteratur über Halbleiterbauelemente mit der
nötigen Kritik lesen zu können. Dies ist zumindest das gesetzte Ziel.
Die in der Halbleiterphysik üblichen Begriffe, wie beispielsweise Be
weglichkeit, Bänderschema, Diffusionsstrom usw., werden definiert und
erklärt. Besondere Vorkenntnisse werden nicht vorausgesetzt, mit Aus
nahme der Abschn. 3.4 und 3.5 (Kronig-Penney Modell bzw. Zustands
dichte}, für die Grundkenntnisse über Quantenmechanik von Nutzen
sind. Notfalls können die genannten Abschnitte übersprungen werden,
da die Ergebnisse in Abschn. 3.6 zusammengefaßt sind.
Am Ende jedes Kapitels ist eine Reihe von Übungsaufgaben ange
führt, die zur Vertiefung des Stoffes dienen und dem Leser eine Selbst
kontrolle für das Verständnis des bisher bearbeiteten Stoffes ermög
lichen. Bezeichnungen und Symbole sind auf den Seiten 11 bis 15 an
geführt.
An der Vorbereitung des Stoffes zu der diesem Band zugrundeliegen
den Vorlesung haben die Herren Dipl.-Phys. B. Nitz, Dipl.-Ing. E. Lange
7
und Dipl.-Phys. P. Eiehinger mitgewirkt; für ihre qualifizierte Mitarbeit
sei hier gedankt. Dem Springer-V erlag sei für die Betreuung und Sorgfalt
bei der Drucklegung des Buches besonderer Dank gesagt.
München, im Januar 1971
Die Nachfrage nach Band 1 der Buchreihe Halbleiter-Elektronik war
erfreulicherweise so groß, daß bereits vier Jahre nach Erscheinen der
1. Auflage eine Neuauflage erforderlich ist. Nach didaktischen Gesichts
punkten wurde der Abschnitt über die Debye-Länge neu gefaßt.
München, im Frühjahr 1975
Für die inzwischen fällig gewordene 3. Auflage wurden gemäß der
technischen Bedeutung der Werkstoffe Silizium und Galliumarsenid
deren Eigenschaften im Vergleich zu Germanium stärker betont. Be
kannt gewordene Druckfehler wurden berichtigt.
München, im Februar 1979 Rudolf Müller
8
Inhaltsverzeichnis
Bezeichnungen und Symbole 11
Einleitung 17
1 Bindungsmodell der Halbleiter . 20
1.1 Gitterstruktur der Halbleiter 20
1.2 Eigenleitung . . 24
1.3 Störstellenleitung 27
Übungen . . . . . 29
2 Elektrische Eigenschaften der Halbleiter 31
2.1 Konvektionsstromdichte . . . . . . 31
2.2 Driftstrom im homogenen Halbleiter 31
2.3 Ladungsträgerdichte im thermischen Gleichgewicht (homogener
Halbleiter) 32
2.4 Beweglichkeit 36
2.5 Leitfähigkeit . 44
2.6 Diffusionsstrom . 45
2.7 Hall-Effekt 47
~~ ß
3 Bändermodell der Halbleiter 54
3.1 Valenzband und Leitungsband 54
3.2 Donator- und Akzeptor-Terme 58
3.3 Fermi-Verteilungsfunktion . . 58
3.4 Kronig-Penney-Modell . . . . 63
3.4.1 Bänderstruktur; unendlich langer Kristall 65
3.4.2 Zustandsdichte; endlich langer Kristall . . 67
3.4.3 Bewegung von Elektronen im periodischen Potential 68
3.4.4 Effektive Masse . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.4.5 Stromtransport im nahezu vollständig gefüllten Band 70
3.4.6 Löcherkonzept . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.5 Zustandsdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.6 Äquivalente Zustandsdichte, Eigenleitungsträgerdichte 76
3.7 Bestimmung des Fermi-Niveaus 79
3.8 Entartete Halbleiter 82
Übungen . . . . . . . 83
9
4 Störung des thermischen Gleichgewichts im homogenen Halbleiter und
Relaxation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.1 Majoritätsträgerinjektion . . . . . . . . . . 88
4.2 Injektion von Minoritäts- und Majoritätsträgern 89
4.3 Injektion von Minoritätsträgern 92
4.4 Rekombinationsmechanismen 93
Übungen 96
5 Inhomogene Halbleiter im thermischen Gleichgewicht 98
5.1 Ladungsträgerdichte in Abhängigkeit vom elektrischen Potential 98
5.2 Diffusionsspannung 101
5.3 Debye-Länge 103
Übungen 106
6 Ladungsträgertransport 107
6.1 Kontinuitätsgleichung 107
6.2 Gleichungssystem für Störstellenhalbleiter bei fehlendem Magnetfeld 109
6.3 Vereinfachtes Gleichungssystem für Störstellenhalbleiter genügend
hoher Leitfähigkeit bei schwacher Injektion 111
6.4 Minoritätsträgerdiffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.5 Ausgleichsvorgang nach einer örtlich begrenzten
Minoritätsträgerinjektion 117
6.6 Haynes-Shockley-Experiment. 118
Übungen ·120
7 Der pn-Übergang 122
7.1 Der pn-Übergang im thermischen Gleichgewicht 122
7.2 Anlegen einer Vorspannung . . . . . . . . . 124
7.3 Berechnung der Raumladungszone . . . . . . 126
7.4 Trägerkonzentration am Rande der Raumladungszone . 130
7.5 Gleichstromkennlinie der pn-Diode . . . . . . . 131
7.6 Temperaturabhängigkeit der Gleichstromkennlinie 134
7.7 Kleinsignalleitwert und Diffusionskapazität 136
7.8 Abweichungen von der idealen Diodenkennlinie . . 141
7.9 Durchbruch der pn-Schicht bei hohen Sperrspannungen 143
7.9.1 Thermischer Durchbruch 143
7.9.2 Zener-Effekt 144
7.9.3 Lawineneffekt 14!)
Übungen 150
8 Anhang 158
8.1 Teilchen und Wellen 158
8.2 Energiezustände eines Atoms 166
8.3 Verteilungsfunktionen . . . 169
8.4 Quellenfreiheit des Gesamtstromes, Kontinuitätsgleichung und
Poisson-Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . 175
Tabelle 1. Daten der Halbleiter Ge, Si und GaAs (für 300 K) . 177
Tabelle 2. Zeitkonstanten und charakteristische Längen für die Rückkehr ins
thermische Gleichgewicht . . 178
Tabelle 3. Formeln für den pn-Übergang 179
Literaturverzeichnis 180
Sachverzeichnis 183
10
