Grundlagen der Datenanalyse mit R: Eine anwendungsorientierte Einführung

639 Pages·2014·5.45 MB·German

by  Daniel Wollschläger (auth.)

Statistik und ihre Anwendungen
Herausgegeben von
H. Dette, Bochum, Deutschland
W. K. Härdle, Berlin, Deutschland
Herausgegeben von
Holger Dette Wolfgang Karl Härdle
Univ. Bochum Inst. Mathematik Berlin, Deutschland
Bochum, Deutschland
Daniel Wollschläger
Grundlagen der
Datenanalyse mit R
Eine anwendungsorientierte Einführung
3., überarbeitete und erweiterte Aufl age
Daniel Wollschläger
Institut für Medizinische Biometrie,
Epidemiologie und Informatik (IMBEI)
Universitätsmedizin der Johannes
Gutenberg-Universität Mainz
Mainz, Deutschland
Statistik und ihre Anwendungen
ISBN 978-3-662-45506-7 ISBN 978-3-662-45507-4 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-45507-4
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Vorwort
DasvorliegendeBuchlieferteineanhuman-undsozialwissenschaftlichenAnwendungenorien-
tierteEinführungindieDatenauswertungmitR.RisteinefreieUmgebungzurumfassenden
statistischen Analyse und grafischen Darstellung von Datensätzen, die befehlsorientiert ar-
beitet. Dieser Text soll jenen den Einstieg in R erleichtern, die in erster Linie grundlegende
AuswertungsverfahrenanwendenmöchtenundüberkeineVorkenntnissemitProgrammenohne
grafischeBenutzeroberflächeverfügen.
DiehiergetroffeneAuswahlanstatistischenVerfahrenorientiertsichandenAnforderungen
der Psychologie, soll aber auch die wichtigsten Auswertungsmethoden anderer Human- und
SozialwissenschaftensowiederklinischenForschungabdecken.DasBuchstelltdieUmsetzung
grafischerunddeskriptiverDatenauswertung,nonparametrischerVerfahren,univariaterlinea-
rer Modelle und multivariater Methoden vor. Dabei liegt der Fokus auf der Umsetzung der
Verfahren mit R, nicht aber auf der Vermittlung statistischer Grundlagen. Von diesen wird
hierangenommen,dassdieLesermitihnenvertrautsind.AufLiteraturzudenbehandelten
VerfahrenwirdzuBeginnderAbschnittejeweilshingewiesen.
Kapitel1bis3dienenderEinführungindenUmgangmitR,indiezurDatenanalysenotwen-
digenGrundkonzeptesowieindieSyntaxderBefehlssteuerung.InhaltlichwerdeninKapitel
2MethodenzurdeskriptivenDatenauswertungbehandelt,Kapitel3befasstsichmitderOr-
ganisation von Datensätzen. Das sich an Kapitel 4 zur Verwaltung von Befehlen und Daten
anschließendeKapitel5stelltHilfsmittelfürdieinferenzstatistischenMethodenbereit.Diese
werdeninKapitel6(lineareRegression),7(t-TestsundVarianzanalysen),8(Regressionfür
kategorialeDaten),9(Survival-Analyse),10(klassischenonparametrischeTests),11(bootstrap
undPermutationstests),12(multivariateMethoden)und13(VorhersagegüteprädiktiverMo-
delle)behandelt.DasBuchschließtmitKapitel14zumErstellenvonDiagrammenundeinem
AusblickaufdenEinsatzvonRalsProgrammierspracheinKapitel15.DieseReihenfolgeder
ThemenistbeiderLektürekeinesfallszwingendeinzuhalten.DastatistischeAnalysenmeist
gemeinsammitderDatenorganisationundgrafischenIllustrationdurchzuführensind,empfiehlt
essichvielmehr,bereitszuBeginnauchKapitel4und14selektivparallelzulesen.
UmdieErgebnissederR-eigenenAuswertungsfunktionenbessernachvollziehbarzumachen,
wirdihreAnwendunganvielenStellendurchmanuelleKontrollrechnungenbegleitet.Dieeigene
Umsetzung soll zudem zeigen, wie auch Testverfahren, für die zunächst keine vorbereitete
Funktionvorhandenist,mitelementarenMittelnprinzipiellselbstumgesetztwerdenkönnen.
IndenmeistenBeispielenwirddavonausgegangen,dassdievorliegendenDatenbereitsgeprüft
sind und eine hohe Datenqualität vorliegt: Fragen der Einheitlichkeit etwa hinsichtlich der
CodierungvonDatumundUhrzeit,potentiellunvollständigeDatensätze,fehlerhafteingegebene
oder unplausible Daten sowie doppelte Werte oder Ausreißer sollen ausgeschlossen sein. Be-
sondereAufmerksamkeitwirdjedochineinemeigenenAbschnittdemThemafehlenderWerte
geschenkt.
v
Änderungen in der zweiten Auflage
GegenüberdervorangehendenAuflagewurdedasBuchstärkeraufgabenorientiertstrukturiert
sowieanvielenStellenüberarbeitetundinhaltlichergänzt.Sogehtesetwaausführlicheraufdie
VerarbeitungvonZeichenkettenundDatumsangabenein(Abschn.2.12,2.13)undbeinhalteteine
vertiefteDarstellungderDiagnostikundKreuzvalidierungvonRegressionsmodellen(Abschn.6.5,
13.1).DieAuswertungvarianzanalytischerFragestellungenberücksichtigtjetztdieSchätzung
von Effektstärken (Abschn. 7.2–7.7). Als Tests auf gleiche Variabilität werden zusätzlich
jene nach Fligner-Killeen sowie nach Mood und Ansari-Bradley besprochen (7.1.3, 10.4).
Das neue Kapitel 11 führt in die Anwendung von bootstrapping und Permutationstests ein.
Bei multivariaten Verfahren ist die Diskriminanzanalyse ebenso hinzugekommen wie eine
BehandlungdesallgemeinenlinearenModells(Abschn.12.8,12.9).SchließlichgehtderTextnun
aufMöglichkeitenzurDarstellungvonBitmap-Grafikenein(Abschn.14.5.10)undbeschreibt
detaillierter, welche Möglichkeiten für Funktionsanalyse und debugging R bietet (Abschn.
15.3).DieR-Beispielauswertungensindausführlicherkommentiertundabschnittsübergreifend
konsistenter.DerüberarbeiteteIndexwurdenachinhaltlichenSchlagworten,R-Funktionenund
Zusatzpaketengetrennt.
Änderungen in der dritten Auflage
In den vergangenen Jahren haben sich R und insbesondere die mit R verknüpfte Software-
Landschaftstarkweiterentwickelt.HervorzuhebenisthierzumeinendieVerfügbarkeitgrafischer
Entwicklungsumgebungen,dieweitkomfortablerundfunktionsreicheralsdieOberflächeder
R-Basisinstallationsind(vgl.Abschnitt1.1.4).
Zum anderen ist die Anzahl von Zusatzpaketen weiter exponentiell gewachsen. Mittlerweile
sindvieleZusatzpaketeauchfürAufgabenbeliebt,diesichmitMittelndesBasisumfangszwar
lösen lassen, dies aber komplizierter oder weniger elegant ist. Dies gilt insbesondere für den
UmgangmitZeichenketten(vgl.Abschn.2.12)undmitDatumsangaben(vgl.Abschn.2.13),
fürdieTransformationvonDatensätzen(vgl.Abschn.3.3,3.4)sowiefürAlternativenzuden
Basis-Diagrammen(vgl.Kap.14,Abschn.14.8.3).IndiesemBuchfindensichvieleHinweiseauf
ErweiterungsmöglichkeitenmitZusatzpaketen.DieDarstellungkonzentriertsichaberaufden
BasisumfangvonR,dereinereifeundstabileGrundlagefürsichderzeithäufignochdynamisch
änderndeErweiterungendarstellt.
IndervorliegendendrittenAuflagebeziehtsichdasBuchaufVersion3.1.2vonR.Nebenvielen
Detailänderungen wurde die Auswahl verwendeter Zusatzpakete den neuen Entwicklungen
angepasst.
Abschnitt 4.2.4 behandelt ausführlicher den Datenaustausch mit Datenbanken. Der neue
Abschnitt4.3stelltvor,wiemanmitDateienundPfadenarbeitet.HinweiseaufErweiterungen
der linearen Regression liefert Abschn. 6.6 – etwa auf robuste, penalisierte oder gemischte
ModellesowieaufverallgemeinerteSchätzgleichungen.RegressionsmodellefürkategorialeDaten
und Zähldaten sind nun in Kap. 8 zusammengefasst und wurden um die ordinale (Abschn.
8.2),multinomiale(Abschn.8.3)undPoisson-Regression(Abschn.8.4)ergänzt.Abschnitt8.5
beschreibtlog-lineareModelle.DasneueKapitel9führtindieAnalysevonEreigniszeitenein
(Kaplan-Meier in Abschn. 9.3, Cox proportional hazards in Abschn. 9.4 und parametrische
ModelleinAbschn.9.5).ROC-KurvenundAUCwerdennuninAbschn.10.2.7beschrieben.
Abschnitt11.1.3zeigteinBeispielfürstratifiziertesbootstrapping,Abschn.11.1.6demonstriert
denwildbootstrapfürlineareModelle.DerAbschnittzurKreuzvalidierunglinearerModelle
vi
wurdezuKap.13erweitert,dasauchdieVorhersagegüteinverallgemeinertenlinearenModellen
behandeltsowieBootstrap-MethodenzurunverzerrtenSchätzungdesVorhersagefehlersvorstellt.
WiemanmitdemPaketggplot2Diagrammeerstellt,erläutertinGrundzügenAbschn.14.8.3.
Korrekturen,ErgänzungenundAnregungensindherzlichwillkommen.DieverwendetenDaten
sowiealleBefehledesBuchesundggf.notwendigeBerichtigungenerhaltenSieonline:
http://www.dwoll.de/r/
Danksagung
Mein besonderer Dank gilt den Personen, die an der Entstehung des Buches in frühen und
späterenPhasenmitgewirkthaben:Abschn.1.1bis1.2.3entstandenaufderGrundlageeines
ManuskriptsvonDieterHeyerundGiselaMüller-PlathamInstitutfürPsychologiederMartin-
Luther-UniversitätHalle-Wittenberg,denenichfürdieÜberlassungdesTextesdankenmöchte.
Zahlreiche Korrekturen und viele Verbesserungsvorschläge wurden dankenswerterweise von
AndriSignorell,UlrikeGroemping,WolfgangRamos,JulianEtzel,ErwinGrüner,Johannes
Andres,SabrinaFlindtundSusanneWollschlägerbeigesteuert.JohannesAndresdankeichfür
seineausführlichenErläuterungenderstatistischenGrundlagen.DieEntstehungdesBuches
wurdebeständigdurchdieselbstloseUnterstützungvonHeikeJores,MarthaJoresundVincent
van Houten begleitet. Clemens Heine, Niels Peter Thomas und Alice Blanck vom Springer
VerlagmöchteichherzlichfürdiefreundlicheKooperationundBegleitungderVeröffentlichung
danken.
Zuvorderst ist aber dem Entwickler-Team von R sowie der zahlreichen Zusatzpakete Dank
undAnerkennungdafürzuzollen,dasssieinfreiwilliggeleisteterArbeiteinehervorragende
UmgebungzurstatistischenDatenauswertunggeschaffenhaben,derenmächtigeFunktionalität
hiernurzueinemBruchteilvorgestelltwerdenkann.
Mainz, Daniel Wollschläger
Oktober2014 [email protected]
vii
Inhaltsverzeichnis
1 Erste Schritte 1
1.1 Vorstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 ProundContraR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 TypografischeKonventionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.3 Rinstallieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.4 GrafischeBenutzeroberflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.5 WeiterführendeInformationsquellenundLiteratur . . . . . . . . . . . . 5
1.2 GrundlegendeElemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 RStarten,beendenunddieKonsoleverwenden . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Einstellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.3 Umgangmitdemworkspace. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.4 EinfacheArithmetik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.5 FunktionenmitArgumentenaufrufen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.6 Hilfe-Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.7 Zusatzpaketeverwenden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.8 EmpfehlungenundtypischeFehlerquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3 Datenstrukturen:Klassen,Objekte,Datentypen. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.1 Objektebenennen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.3.2 ZuweisungenanObjekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3.3 Objekteausgeben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3.4 Objekteanzeigenlassen,umbenennenundentfernen . . . . . . . . . . . 22
1.3.5 Datentypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.3.6 LogischeWerte,OperatorenundVerknüpfungen . . . . . . . . . . . . . 24
2 Elementare Dateneingabe und -verarbeitung 27
2.1 Vektoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1.1 Vektorenerzeugen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1.2 Elementeauswählenundverändern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.1.3 DatentypeninVektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1.4 Elementebenennen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1.5 Elementelöschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2 LogischeOperatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.1 VektorenmitlogischenOperatorenvergleichen . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.2 LogischeIndexvektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3 Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.1 DoppeltauftretendeWertefinden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.2 Mengenoperationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.3 Kombinatorik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
viii
Inhaltsverzeichnis
2.4 SystematischeundzufälligeWertefolgenerzeugen . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.4.1 NumerischeSequenzenerstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.4.2 Wertefolgenwiederholen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.4.3 ZufälligauseinerUrneziehen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.4.4 ZufallszahlenausbestimmtenVerteilungenerzeugen . . . . . . . . . . . 44
2.5 Datentransformieren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.5.1 Wertesortieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.5.2 WerteinzufälligeReihenfolgebringen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.5.3 TeilmengenvonDatenauswählen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.5.4 Datenumrechnen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.5.5 NeueausbestehendenVariablenbilden . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.5.6 Werteersetzenoderrecodieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.5.7 KontinuierlicheVariableninKategorieneinteilen . . . . . . . . . . . . . 53
2.6 Gruppierungsfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.6.1 UngeordneteFaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.6.2 Faktorenkombinieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.6.3 Faktorstufennachträglichändern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.6.4 GeordneteFaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.6.5 ReihenfolgevonFaktorstufenbestimmen. . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.6.6 FaktorennachMustererstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.6.7 QuantitativeinkategorialeVariablenumwandeln . . . . . . . . . . . . . 62
2.7 DeskriptiveKennwertenumerischerDaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.7.1 Summen,DifferenzenundProdukte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.7.2 Extremwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.7.3 Mittelwert,MedianundModalwert. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.7.4 RobusteMaßederzentralenTendenz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.7.5 Prozentrang,QuartileundQuantile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.7.6 Varianz,Streuung,SchiefeundWölbung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
2.7.7 DiversitätkategorialerDaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.7.8 KovarianzundKorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.7.9 RobusteStreuungsmaßeundKovarianzschätzer . . . . . . . . . . . . . . 72
2.7.10 KennwertegetrenntnachGruppenberechnen . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.7.11 FunktionenaufgeordnetePaarevonWertenanwenden . . . . . . . . . . 75
2.8 Matrizen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2.8.1 DatentypeninMatrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.8.2 Dimensionierung,ZeilenundSpalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.8.3 Elementeauswählenundverändern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
2.8.4 WeitereWege,Elementeauszuwählenundzuverändern . . . . . . . . . 80
2.8.5 Matrizenverbinden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.8.6 Matrizensortieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
2.8.7 Randkennwerteberechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
2.8.8 BeliebigeFunktionenaufMatrizenanwenden . . . . . . . . . . . . . . . 83
2.8.9 Matrixzeilen-oderspaltenweisemitKennwertenverrechnen . . . . . . 84
2.8.10 Kovarianz-undKorrelationsmatrizen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
2.9 Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2.10 Häufigkeitsauszählungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
2.10.1 EinfacheTabellenabsoluterundrelativerHäufigkeiten . . . . . . . . . . 88
ix