Table Of ContentWolfgang Nolting
Grundkurs Theoretische
Physik 4/2
Thermodynamik
9. Auflage
Springer-Lehrbuch
Wolfgang Nolting
Grundkurs Theoretische
Physik 4/2
Thermodynamik
9. Auflage
WolfgangNolting
Berlin,Deutschland
ISSN0937-7433
Springer-Lehrbuch
ISBN978-3-662-49032-7 ISBN978-3-662-49033-4(eBook)
DOI10.1007/978-3-662-49033-4
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Allgemeines Vorwort
Die acht Bände der Reihe „Grundkurs Theoretische Physik“ sind als direkte Begleiter
zum Hochschulstudium Physik gedacht. Sie sollen in kompakter Form das wichtigs-
te theoretisch-physikalische Rüstzeug vermitteln, auf dem aufgebaut werden kann, um
anspruchsvollereThemenundProblemeimfortgeschrittenenStudiumundinderphysi-
kalischenForschungbewältigenzukönnen.
DieKonzeptionistsoangelegt,dassderersteTeildesKurses,
• KlassischeMechanik(Band1)
• AnalytischeMechanik(Band2)
• Elektrodynamik(Band3)
• SpezielleRelativitätstheorie(Band4/1),
• Thermodynamik(Band4/2),
alsTheorieteileines„IntegriertenKurses“ausExperimentalphysikundTheoretischerPhy-
sik,wieerinzwischenanzahlreichendeutschenUniversitätenvomerstenSemesteranan-
gebotenwird,zuverstehenist.DieDarstellungistdeshalbbewusstausführlich,manchmal
sicheraufKosteneinergewissenEleganz,undinsichabgeschlossengehalten,sodassder
KursauchzumSelbststudiumohneSekundärliteraturgeeignetist.Eswirdnichtsvoraus-
gesetzt,wasnichtanfrühererStellederReihebehandeltwordenist.Diesgiltinbesondere
auch für die benötigte Mathematik, die vollständigsoweit entwickelt wird, dassmit ihr
theoretisch-physikalischeProblemebereitsvomStudienbeginnangelöstwerdenkönnen.
DabeiwerdendiemathematischenEinschübeimmerdanneingefügt,wennsiefürdaswei-
tereVorgehenimProgrammderTheoretischenPhysikunverzichtbarwerden.Esversteht
sich von selbst,dass in einem solchen Konzept nicht alle mathematischen Theorien mit
absoluterStrengebewiesenundabgeleitetwerdenkönnen.DamussbisweileneinVerweis
aufentsprechendemathematischeVorlesungenundvertiefendeLehrbuchliteraturerlaubt
sein.IchhabemichabertrotzdemumeinehalbwegsabgerundeteDarstellungbemüht,so-
dassdiemathematischenTechnikennichtnurangewendetwerdenkönnen,sonderndem
Leserzumindestauchplausibelerscheinen.
V
VI AllgemeinesVorwort
DiemathematischenEinschübewerdennatürlichvorallemindenerstenBändenderReihe
notwendig,diedenStoffbiszumPhysik-Vordiplombeinhalten.ImzweitenTeildesKurses,
dersichmitdenmodernenDisziplinenderTheoretischenPhysikbefasst,
• Quantenmechanik:Grundlagen(Band5/1)
• Quantenmechanik:MethodenundAnwendungen(Band5/2)
• StatistischePhysik(Band6)
• Viel-Teilchen-Theorie(Band7),
sindsieweitgehend überflüssiggeworden,insbesondereauchdeswegen, weilimPhysik-
StudiuminzwischendieMathematik-AusbildungAnschlussgefundenhat.DerfrüheBe-
ginn der Theorie-Ausbildungbereits imersten Semester gestattet es,die Grundlagender
QuantenmechanikschonvordemVordiplomzubehandeln.DerStoffderletztendreiBän-
de kann natürlich nicht mehr Bestandteil eines „Integrierten Kurses“ sein, sondernwird
wohlüberallinreinenTheorie-Vorlesungenvermittelt.Dasgiltinsbesonderefürdie„Viel-
Teilchen-Theorie“,diebisweilenauchunteranderenBezeichnungenwie„HöhereQuanten-
mechanik“etwaimachtenFachsemesterangebotenwird.Hierwerdenneue,überdenStoff
desGrundstudiumshinausgehendeMethodenundKonzeptediskutiert,dieinsbesondere
fürkorrelierte SystemeausvielenTeilchen entwickelt wurdenundfürden erfolgreichen
Übergang zu wissenschaftlichemArbeiten (Diplom, Promotion) und für das Lesen von
Forschungsliteraturinzwischenunentbehrlichgewordensind.
InallenBändenderReihe„GrundkursTheoretische Physik“sollenzahlreicheÜbungsauf-
gaben dazu dienen, den erlernten Stoff durch konkrete Anwendungen zu vertiefen und
richtigeinzusetzen.EigenständigeVersuche,abstrakteKonzeptederTheoretischenPhysik
zurLösungrealerProblemeaufzubereiten,sindabsolutunverzichtbarfürdenLernenden.
AusführlicheLösungsanleitungenhelfenbeigrößeren Schwierigkeiten undtesten eigene
Versuche,solltenabernichtdazuverleiten,„ausBequemlichkeit“eigeneAnstrengungenzu
unterlassen.NachjedemgrößerenKapitelsindKontrollfragenangefügt,diedemSelbsttest
dienenundfürPrüfungsvorbereitungennützlichseinkönnen.
Ichmöchtenichtvergessen,andieserStelleallendenenzudanken,dieinirgendeinerWei-
sezumGelingendieserBuchreihebeigetragen haben.DieeinzelnenBändesindletztlich
aufderGrundlagevonVorlesungenentstanden,dieichandenUniversitäteninMünster,
Würzburg,Osnabrück,Valladolid(Spanien),Warangal(Indien)sowieinBerlingehalten
habe. DasInteresseunddie konstruktive Kritik der Studenten bedeuteten für mich ent-
scheidendeMotivation,dieMühederErstellungeinesdochrechtumfangreichen Manu-
skriptsalssinnvollanzusehen.InderFolgezeithabeichvonzahlreichenKollegenwertvolle
Verbesserungsvorschlägeerhalten,diedazugeführthaben,dasKonzeptunddieAusfüh-
rungderReiheweiterauszubauenundaufzuwerten.
DieerstenAuflagendieserBuchreihesindimVerlagZimmermann-Neufangentstanden.
IchkannmichaneinesehrfaireundstetserfreulicheZusammenarbeiterinnern.Danach
AllgemeinesVorwort VII
erschiendieReihebeiVieweg.DieÜbernahmederReihedurchdenSpringer-VerlagimJa-
nuar2001hatdannzuweiterenprofessionellenVerbesserungenimErscheinungsbilddes
„GrundkursTheoretischePhysik“geführt.DenHerrenDr.KölschundDr.Schneiderundih-
renTeamsbinichfürvieleVorschlägeundAnregungensehrdankbar.MeineManuskripte
scheineningutenHändenzuliegen.
Berlin,imApril2001 WolfgangNolting
Vorwort zu Band 4/2
DasAnliegenderReihe„GrundkursTheoretischePhysik“wurdebereitsindenVorworten
zudenerstendreiBändendefiniertundgiltnatürlichunverändertauchfürdenvorliegen-
denBand4/2,derdieThermodynamikzumThemahat.DerGrundkursistalsunmittelbarer
BegleiterderBachelor/Master-StudiengängeinPhysikgedachtundrichtetsichnachAus-
wahlundReihenfolgederThemennachdenAnforderungendermeistenmirbekannten
Studienordnungen.GedachtistdabeianeinenStudiengang,derbereitsimerstenSemes-
termitderTheoretischenPhysikbeginnt.DeshalbmussteindenerstendreiBändendem
fürdenAufbauderTheoretischenPhysikunverzichtbaren,elementarenmathematischen
Rüstzeug ein relativ breiter Raum zugestanden werden. Die mathematischen Einschübe
werdenindennunfolgendenBändenallerdingsimmerwenigerhäufig.
InfrüherenAuflagenwardieThermodynamikineinemgemeinsamenBand4mitderSpe-
zielleRelativitätstheoriezusammengefasst.Das erfolgte nicht etwa aufgrundeiner engen
thematischenBeziehungzwischendiesenbeiden Disziplinen,sondernwegen dererklär-
tenZielsetzungdesGrundkurses,eindirekterBegleiterdesPhysik-Studiumsseinzuwol-
len.DieSpezielleRelativitätstheoriezähltzudenklassischenTheorienundwirdalssolche
zeckmäßigimAnschlussandieKlassischeMechanikundElektrodynamikbesprochen.Des-
wegengehörtsiemitihremrelativistischenAusbauderMechanik(Bände1und2)undvor
allem der Elektrodynamik (Band3) genauandieseStelle (Band4).Die Thermodynamik
wäre thematisch natürlich besser bei der Statistischen Mechanik aufgehoben, die ihrer-
seitsjedochalsmoderne,nicht-klassischeTheorie(Quantenstatistik)erstzueinemspäteren
ZeitpunktdesStudiumsangebotenwerdenkann,nämlichnachdemdieQuantenmechanik
(Bände5/1und5/2)behandeltwurde.Dieklassische,phänomenologischeThermodynamik
beziehtihreBegriffsbildungdirektausdemExperiment,benötigtdeshalbimGegensatzzur
QuantenstatistiknochkeinequantenmechanischenElemente.SieistinderRegeleinMo-
duldesPhysik-Bachelor-Programmsundmussdeshalbindenersten(klassischen)Teildes
Grundkurses eingebaut werden. Daskannallerdings sowohlvoralsauch nachderElek-
trodynamik erfolgen. Die Position der Thermodynamik ist in einem solchen Grundkurs
anders als die der Speziellen Relativitätstheorie also nicht eindeutig. Das spiegelt sich in
derTatauchindenBachelor-StudienprogrammenderverschiedenenUniversitätenwider.
UmdiesesanzudeutenundnatürlichauchwegendesfehlendenthematischenÜberlapps,
IX
X VorwortzuBand4/2
werdenindervorliegendenNeuauflage SpezielleRelativitätstheorie(Band4/1)undTher-
modynamik(Band4/2)inzweieigenständigenBändendargestellt.WährendBand4/1die
KenntnisderBände1,2,3voraussetzt,kanndieBeschäftigungmitderThermodynamikin
Band4/2auchvorgezogenwerden.
Die Thermodynamikistals Wärmelehreeine klassische,phänomenologischeTheorie, zu
derenVerständnisBegriffewieTemperaturundWärmeeingeführtwerdenmüssen.Sinn-
volldefinierbar sindsienur fürmakroskopischeViel-Teilchen-Systeme, bleiben dagegen
völlig sinnlos für das Einzelteilchen. Die gesamte Thermodynamik basiert auf einigen
fundamentalen Hauptsätzen, die als nicht-beweisbare, experimentell unwiderlegte Er-
fahrungstatsachen aufgefasst werden müssen. Bei diesen, wie auch bei den Begriffen
Temperatur und Wärme, werden wir uns im Rahmen der Thermodynamik in gewisser
WeisemiteinemgefühlsmäßigenSelbstverständniszufriedengebenmüssen.Einesystema-
tischeBegründunggelingterstderStatistischenMechanik(Band6),diedeswegenalszur
Thermodynamik komplementär angesehenwerden muss.Sie unterwirft sich,zumindest
in ihrer Versionals Quantenstatistik,den Gesetzmäßigkeiten der Quantenmechanik, die
indenBänden5/1und5/2besprochenwerden.
Das vorliegende Buch ist aus Manuskripten zu Vorlesungen entstanden, die ich an den
Universitäten in Würzburg, Münster, Warangal (Indien), Valladolid (Spanien) und Ber-
lin gehalten habe.Die konstruktive Kritik derStudenten, meinerÜbungsleiter undeini-
gerKollegen,mitDruckfehlerhinweisenundinteressantenVerbesserungsvorschlägenfür
denText-unddenAufgabenteil,wardabeiwichtigundhatmirsehrgeholfen.Gegenüber
derErstauflage,damalserschienenbeimVerlagZimmermann-Neufang,sindimZugeder
diversen Neuauflagen beim Springer-Verlageinige gravierende Änderungen in der Dar-
stellungderThermodynamikvorgenommenundeineReihezusätzlicherÜbungsaufgaben
aufgenommenworden.DieZusammenarbeitmitdemSpringer-Verlaghatzudeutlichen
VerbesserungenimErscheinungsbilddesBuchesgeführt.Fürdasbishervermittelte Ver-
ständnisdesVerlagsimHinblickaufdasKonzeptderBuchreiheunddiefaireunddeshalb
erfreulicheZusammenarbeit,zuletztinsbesonderemitFrauMargitMaly,binichsehrdank-
bar.
Berlin,imJuli2015 WolfgangNolting
Inhaltsverzeichnis
1 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 ThermodynamischeSysteme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Zustand,Gleichgewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 DerTemperaturbegriff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 Zustandsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4.1 IdealesGas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.2 VanderWaals-Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4.3 IdealerParamagnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.4 Weiß’scherFerromagnet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.5 Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.6 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.7 Kontrollfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2 Hauptsätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1 ErsterHauptsatz,innereEnergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2 Wärmekapazitäten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3 Adiabaten,Isothermen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.4 ZweiterHauptsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.5 Carnot-Kreisprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.6 Absolute,thermodynamischeTemperaturskala . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.7 EntropiealsZustandsgröße. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.8 EinfacheFolgerungenausdenHauptsätzen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
XI
