Grafi, nodi e archi

17 Pages·2017·0.92 MB·Italian

by  Andrea Pugliese

Grafi, nodi e archi

Nodi: A, B, C, D
Archi: (A,B), (A,C), (B,C), (C,D)
Vicini di A (o adiacenti): B e C
Vicini di C: A, B e D
Nodi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Archi: (1,2), (1,5), (2,5), (3,4), (5,6)
D’ora in avanti, assumiamo che non possa esistere un arco
da un nodo a se stesso (“anello”)

Inoltre, indichiamo il numero di nodi con N ed il numero di archi con M

Il numero massimo possibile di archi è N(N-1)/2
Grafi connessi e non connessi

Grafo connesso: A partire da qualunque nodo è possibile “raggiungere”
qualunque altro nodo “seguendo” gli archi
Grafo non connesso
Un arco è detto bridge se la sua rimozione rende il grafo non connesso
Un nodo è detto cutpoint se la sua rimozione rende il grafo non connesso
Un arco è detto local bridge se i due nodi coinvolti non hanno vicini in comune
Neighborhood overlap di un arco:
Numero di vicini in comune tra i due nodi coinvolti
diviso per il numero di vicini totali

Overlap = 0
Notiamo che Overlap = 0  local bridge
Overlap = 0