Table Of ContentFORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN
Nr. 1977
Herausgegeben im Auftrage des Ministerpräsidenten Heinz Kühn
von Staatssekretär Professor Dr. h. c. Dr. E. h. Leo Brandt
DK 621.833.1: 621.833.01
Prof. Dr.-Ing. Dr. h. c. D. Sc. Herwart OpitZ
Direktor des Laboratoriums für Werkzeugmaschinen und Betriebslehre
der Rhein.-WestJ. Techn. Hochschule Aachen
Geräuschuntersuchungen an Zahnradgetrieben
WESTDEUTSCHER VERLAG KÖLN UNO OPLADEN 1968
ISBN 978-3-663-06327-8 ISBN 978-3-663-07240-9 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-07240-9
Verlags-Nr. 011977
@ 1968 by Westdeutscher Verlag GmbH, Köln und Opladen
Gesamtherstellung: Westdeutscher Verlag
lnhalt
1. Einleitung ........................................................... 5
2. EinfluB von Eingriffsstörungen auf die Geräuschanregung und Bewegungs-
übertragung geradverzahnter Stirnräder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1 Messung der Zahneingriffsstörung .............................. . 5
2.1.1 Einflankenwälzfehlermessung ................................... . 6
2.1.2 Messung der Umfangsbeschleunigung am Teilkreis ................ . 8
2.2 EinfluB von Drehfehlern auf die Geräuschanregung ................ . 9
2.2.1 Untersuchungen an Zahnrädern hoher Verzahnungsqualität ......... . 9
2.2.2 Untersuchungen an Stirnrädern mit Teilungsfehlern ................ 9
2.2.2.1 EinfluB von Teilungsfehlern auf das Laufverhalten von Zahnrädern .. 9
2.2.2.2 EinfluB von Teilungsfehlern auf den Zahnkraftverlauf .............. 10
2.2.2.3 Auswirkung von Teilungsfehlern auf den Drehfehler ............... 11
2.2.2.4 Beschleunigungsverhalten von Stirnrädern mit verschiedenen Teilungs-
fehlern. .... . ..... . .... . ..... ..... ...... .... . . ..... . . . . ..... . .. 12
2.2.2.5 Geräuschverhalten von Stirnrädern mit Teilungsfehlern . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.3 Untersuchungen an Stirnrädern mit Flankenformfehlern ............ 13
2.2.3.1 Der EinfluB von Flankenformfehlern infolge fehlerhafter Werkzeug-
einspannung auf Geräuschanregung und Bewegungsübertragung ..... 13
2.2.3.2 Der EinfluB von Flankenformfehlern infolge fehlerhafter Wälzbewegung
der Verzahnmaschine auf Geräuschanregung und Bewegungsübertra-
gung ......................................................... 15
2.3 Möglichkeiten zur Verringerung der Geräuschanregung an Stirnrädern 17
3. Der EinfluB von Lagenfehlern in Kegelradgetrieben auf die Geräuscherzeugung 17
3.1 Fehler einer Räderpaarung und ihre Ursachen ..................... 18
3.1.1 Grundbegriffe für die Fehler einer Räderpaarung . ...... . ....... .. .. 18
3.1.2 Entstehung von Lagenfehlern. ...... ...... ....... ...... . ...... . .. 18
3.2 Eingriffsbedingungen von Kegelrädern bei genauer Lage zueinander . . 18
3.2.1 Geschwindigkeitsverhältnisse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19
3.2.2 Flankenlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20
3.2.3 Flankenprofil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20
3.3 Veränderte Eingriffsbedingungen durch Lagenfehler ..... . . . . . . . . . .. 20
3.3.1 Lagenfehler der Teilkegelspitzen ................................. 21
3.3.1.1 Kegelscheitelverlagerung in der Teilebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21
3.3.1.2 Kegelscheitelverlagerung senkrecht zur Teilebene .................. 23
3.3.1.3 Folgerung .................................................... 24
3
3.3.2 Lagenfehler der Radachsen .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24
3.3.2.1 Achsenschnittpunktsfehler ...................................... 24
3.3.2.2 AchsenwinkeHehler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25
3.4 Kompensation von Schrägungs- und Eingriffswinkelfehlern durch eine
vorhandene Balligkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25
3.5 Auswirkungen von Fehlern einer Räderpaarung auf die Geräusch-
erzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 26
3.5.1 Beschreibung der benutzten Prüfstände ........................... 26
3.5.2 Versuchsergebnisse... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 26
3.5.2.1 EinfluB von Schrägungswinkelfehlern auf die Schallerzeugung . . . . . .. 26
3.5.2.2 EinfluB von Eingriffswinkelfehlern auf die Schallerzeugung . . . . . . . . .. 27
3.5.3 EinfluB allgemeiner Lagenfehler auf die Geräuscherzeugung ......... 27
3.5.3.1 Lagenfehler der Teilkegelspitzen ................................. 27
3.5.3.2 Achsenschnittpunktsfehler ...................................... 28
3.5.3.3 AchsenwinkeHehler ............................................ 28
3.5.4 Folgerung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29
4. Zusammenfassung 29
Abbildungsanhang ...................................................... 31
Literaturverzeichnis ..................................................... 59
4
1. Einleitung
Mit der fortschreitenden Technisierung wächst die Notwendigkeit, MaBnahmen zur
Vermeidung der Geräuschbelästigung zu ergreifen. Häufig stellen Zahnradgetriebe,
insbesondere Stirnrad- oder Kegelradgetriebe, eine starke Geräuschquelle dar, so daB
der Frage nach ihrem Geräuschverhalten groBe Bedeutung beigemessen wird. Eine
besondere Rolle hierbei spielen die Verzahnungsgeometrie, die Getriebebelastung, Ver
zahnungsfehler und die Genauigkeit der Getriebemontage. Andererseits können aus der
Art der Geräuschanregung und Bewegungsübertragung oftmals Rückschlüsse auf die
Güte eines Getriebes gezogen werden [17].
Um gezielte MaBnahmen zur Verminderung der Geräuschabstrahlung einesGetriebes
ergreifen zu können, ist die Kenntnis der quantitativen Zusammenhänge zwischen den
Getriebedaten, den Verzahnungs- und Montagefehlern und der Getriebelast einerseits
und der Geräuschanregung andererseits not~endig.
Im ersten Teil des vorliegenden Berichtes werden quantitative Zusammenhänge zw i
schen der Genauigkeit der Bewegungsübertragung von Stirnradgetrieben als Folge
von Getriebebelastung und Verzahnungsfehlern und der Geräuschanregung aufgezeigt.
Die an Kegelradgetrieben untersuchten Einflüsse von Lagenfehlern auf die Geräusch
anregung sowie die rechnerische Bestimmung der Verlagerungsfähigkeit werden im
zweiten Teil des Berichtes dargelegt.
2. Der EinfluB von Eingriffsstörungen auf die Geräuschanregung
und Bewegungsübertragung geradverzahnter Stirnräder
Viele Messungen der von Getrieben abgestrahlten Geräusche und ihre Analysen wei sen
einen mit Zahneingriffsfrequenz abgestrahlten, den Schalldruckpegel bestimmenden
Teilton auf. Ein Abbau dies er Tonkomponente könnte folglich zu einer wesentlichen
Verminderung des Getriebegeräusches führen. Ursache für die Geräuschanregung ist
die Störung der theoretischen Eingriffsverhältnisse. Sie führt zu Fehlern in der Gleich
förmigkeit der Bewegungsübertragung zwischen Rad und Ritzei und ist die Folge
von Verformungen durch Zahnradbelastung oder Verzahnungsfehler. Für die Bestim
mung der Eingriffsstörung ist darum die Kenntnis der Verzahnungsfehler und der
Verformungen von Zähnen und anderen Getriebeelementen erforderlich.
2.1 Messung der Zahneingriffsstörung
An fehlerfreien Zahnradpaarungen können Eingriffsstörungen durch Montagefehier,
Wellenverformungen und lastbedingte Verformungen an den im KraftfluB liegen den
Zahnpaaren verursacht werden. Teilungs-Flankenform- und Zahnrichtungsfehler seien
als Beispiele für die an fehlerhaften Zahnrädern auftretenden Abweichungen von der
geometrisch idealen Zahnform genannt.
5
Der EinfluB von fertigungstechnisch oder last bedingt en Achsversetzungen wurde be
reits in einer früheren Veröffentlichung ausführlich behandelt [11], wobei die Fehler
gröBen mit dem abgestrahlten Geräusch verglichen werden.
In den folgenden Ausführungen werden die Einsatzmöglichkeiten verschiedener, zur
Messung der Eingriffsstörung entwickelter MeBverfahren erläutert und quantitative
Zusammenhänge zwischen dem abgestrahlten Geräusch und dem unter Last gemessenen
Einflankenwälzfehler aufgezeigt.
2. 1.1 Einflankenwälzfehlermessung
Einschlägige Verfahren zur Einzelfehlermessung ermöglichen die Beurteilung einer
Verzahnung nach den in der Norm festgelegten Verzahnungsqualitäten. Eine Synthese
der aus den Einzelfehlermessungen gewonnenen Werte zu einem Sammelfehler ist mit
groBen Schwierigkeiten und Unsicherheiten verbunden. Es wird deshalb zur Über
prüfung der kinematischen Übertragungsgenauigkeit eine Einflankenwälzfehlermessung
bei nahezu lastfrei laufenden Prüfrädern. durchgeführt. Diese Messung erfolgt stets
durch Vergleich des Prüfgetriebes mit einem idealen Bezugsgetriebe, welches im vor
liegenden Fall durch zwei tief abgestimmte, an Antriebs- und Abtriebswelle des Prüf
getriebes angeflanschte seismische Drehschwingungsaufnehmer verwirklicht wird [18].
Das Prinzip dies er Messung und der Aufbau der MeBanlage geht aus Abb. 1 hervor.
(Die Abbildungen stehen im Anhang ab S. 31).
Da für die Beurteilung des Geräusches auch die von der Zahnverformung hervor
gerufenen Eingriffsstörungen wichtig sind, wurde die Einflankenwälzfehlermessung
bei gleicher Getriebebelastung wie die Geräuschmessungen mit spezifischen Zahnkräften
PN/b = 3 7 40 kp/mm durchgeführt. Dieser sich aus Zahnverformung und Verzah
nungsfehlern zusammensetzende MeBwert ist noch nicht genormt und wird im folgenden
mit Drehfehler 5 bezeichnet.
Der Drehfehler wird als Weg auf dem Umfang des Wälzkreises in fJ.m angegeben. Dreh
fehlermessung und Geräuschmessung erfolgten bei derselben Radaufspannung, damit
ein Vergleich der MeBergebnisse auch bei vorgegebenen Einbaufehlern möglich ist.
Bei fehlerfreien Zahnradpaarungen ist die Eingriffsstörung allein durch die Verformung
bestimmt. Die von der Zahnkraft hervorgerufene Formänderung Ws setzt sich aus drei
Anteilen zusammen:
Ws = Gesamtverformung
WH = Hertzsche Abplattung an der Berührstelle
Wl = Verformung des Radzahnes und eines Teiles des Radkörpers
W2 = Verformung des Ritzelzahnes und eines Teiles des Ritzelkörpers
Die GröBe der Verformung ist auBer von der GröBe der Zahnkraft von der Steifigkeit
der Verzahnung abhängig. Die Steifigkeit c einer Zahnpaarung ist in [13] definiert als
Quotient aus der an den Zähnen angreifenden äuBeren Kraft und der dadurch bewirkten
Verformung der Zähne in Richtung der Kraft. Sie hängt auBer von den Verzahnungs
abmessungen von dem Elastizitätsmodul des verwendeten Zahnradwerkstoffes ab.
Für ein Radpaar mit den bei den Versuchen am häufigsten benutzten Abmessungen ist
der Kehrwert der Steifigkeit, die spezifische Nachgiebigkeit q, in Abb. 2 über der
Eingriffsstrecke aufgetragen.
] e nach Eingriffsstellung ändert sich die Gesamtsteifigkeit der Verzahnung, die sich wie
bei zwei parallel geschalteten Federn aus den Einzelsteifigkeiten der an der Kraftüber
tragung beteiligten Zahnpaare zusammensetzt. Die Aufteilung der Zahnkraft im Doppel-
6
eingriffsgebiet erfolgt im Verhältnis der Einzelsteifigkeiten der Zahnpaare. Das Zahn
paar mit der gröBeren Steifigkeit wird auf Grund der geringeren Verformung den
gröBeren Lastanteil übernehmen. Der Lastverteilungsfaktor gibt für jeden Punkt der
Eingriffsstrecke den Zahnkraftanteil an [6]. Der Verlauf der Zahnkraft und der Ge
samtverformung für eine Belastung von 1 kp/mm ist in Abb. 3 über der Eingriffsstrecke
dargestellt.
In den Punkten El und E2, die Anfang und Ende der Eingriffsstrecke markieren, erfolgt
eine sprunghafte Be- und Entlastung des Zahnpaares mit etwa 40% der Gesamtkraft.
Im Punkt BI findet der Wechsel vom Doppel-zum Einzeleingriff und im Eingriffspunkt
B der Wechsel vom Einzel- zum Doppeleingriff statt. Der Zahnkraftanteil beträgt in
2
diesen Punkten für das Doppeleingriffsgebiet etwa 60%. In entsprechender Weise ver
ändert sich die Gesamtverformung eines Zahnpaares, wie im unteren Diagramm von
Abb. 3 gezeigt ist.
In Abb. 4 ist der Drehfehler, gemessen an mehreren Radpaaren, über der spezifischen
Zahnkraft von 0 bis 42 kp/mm aufgetragen. Unter spezifischer Zahnkraft, die im
folgenden kurz mit Zahnkraft bezeichnet ist, wird die pro mm Zahnbreite übertragene
Zahnnormalkraft verstanden. Urn eine Vielzahl von MeBwerten an einem Radpaar zu
erhalten und urn die Belastung des Radpaares bis zur Tragfähigkeitsgrenze steigern zu
können, wurde die Verzahnungsbreite b von 70 auf 10 mm schrittweise verkleinert.
Bis zu einer Belastung von etwa 8 kp/mm ist die Zunahme des Drehfehlers leicht pro
gressiv, bei höherer Belastung nimmt er in gleichem MaBe wie der rechnerisch bestimmte
Drehfehler infolge des Verformungswechsels zu. Bei sehr kleiner Belastung ist der Dreh
fehler gleich dem Einflankenwälzsprung, da die Verformung praktisch gleich Null ist.
Die geringe Zunahme des Drehfehlers im unteren Belastungsbereich ist dadurch zu
begründen, daB bei den gröBeren Verzahnungsbreiten die Zähne nicht auf ihrer ganzen
Breite gleichmäBig tragen und daB bestimmte Verzahnungsfehler - wie noch gezeigt
werden wird - mit zunehmender Belastung einen geringer werdenden EinfluB auf den
Drehfehler ausüben.
Das Diagramm zeigt, daB mit zunehmender Belastung des Getriebes die GröBe des Dreh
fehlers und damit die Eingriffsstörung von dem Verformungswechsel bestimmt wird.
In Abb. 5 sind Frequenzspektren des Drehfehlers bei verschiedenen Belastungen gezeigt.
:0)
Die mit Zahneingriffsfrequenz f20 (f2O = Z • auftretenden Schwingungen zeigen die
gröBten Amplituden. AuBer der Grundfrequenz f20 treten auch noch die Harmonischen
2f2O' 3fz usw. auf.
Die Verwendung von GuBeisen als Zahnradwerkstoffhat in jüngster Zeit an Bedeutung
gewonnen. Neben dem herkömmlichen GuBeisen mit lamellarem Graphit - GrauguB
(Werkstoffbezeichnung »GG«) - werden Zahnräder auch aus dem hochwertigeren
GuBeisen mit Kugelgraphit (Bezeichnung »GGG«) und aus schwarzem TemperguB
(Bezeichnung »GTS«) hergestellt. Zwischen den Werkstoffeigenschaften dieser GuB
eisensorten und Stahl bestehen einige wesentliche Unterschiede, die auch für die Lauf
eigenschaften eines Getriebes von Bedeutung sein können.
Für die Vers uche wurden daher auch Zahnräder aus GrauguB (GG 35), TemperguB
(GTS 70) und GuBeisen mit Kugelgraphit (GGG 80) hergestellt. Den Berechnungen
liegen folgende Werte für den Elastizitätsmodul zugrunde:
Stahl (ek 45) E = 2,1 • 104 kp/mm2
TemperguB (GTS 70) E = 1,75' 104 kp/mm2
GuBeisen mit Kugelgraphit (GGG 80) E = 1,7 . 104 kp/mm2
GrauguB (GG 35) E = 1,15 • 104 kp/mm2
7
GuBeisen und Stahl unterseheiden sich au eh hinsichtlich ihrer Dämpfungseigensehaften.
In der Literatur [16, 17, 18] wird für GrauguB etwa die vierfaehe, für Gul3eisen mit
Kugelgraphit die doppelte Dämpfungsfähigkeit im Vergleich zu Stahlgul3 angegeben.
Da die Steifigkeit der Verzahnung direkt vom Elastizitätsmodul abhängig ist, besitzen
Zahnräder aus Gul3eisen im Vergleich zu Zahnrädern aus Stahl eine geringere Steifigkeit.
Für eine fehlerfreie Verzahnung aus den ob en genannten Werkstoffen wurde der Dreh
fehler infolge der Verformung reehneriseh bestimmt und in Abb. 6 über der Zahnkraft
aufgetragen. Verformung und damit Drehfehler von Rädern aus GrauguB z. B. sind
annähernd doppelt so groB wie bei einem Radpaar aus Stahl.
Die an gesehliffenen Zahnrädern gleicher Abmessungen gemessenen Drehfehler sind in
Abb. 7 gezeigt. Auf Grund kleiner Untersehiede in der Verzahnungsgenauigkeit der
Versuehsräder ist der Wälzsprung nicht für alle Radpaare gleich, jedoeh entsprieht die
Zunahme des Drehfehlers bei steigender Belastung dem in Abb. 6 wiedergegebenen
Anstieg des Drehfehlers infolge Verformung. Diese MeBergebnisse zeigen, dal3 die
Gleichmäl3igkeit der Bewegungsübertragung gesehliffener Zahnräder mit geringen Ver
zahnungsfehlern bei hohen Belastungen in erster Linie dureh die auftretenden Ver
formungen bestimmt wird und daher bei Zahnrändern aus Gul3eisen geringer ist als bei
Zahnrädern aus Stahl.
2.1.2 Messung der Umfangsbeschleunigung am Teilkreis
Die Messung des Drehfehlers gestattet also eine Angabe über die unter Last erfolgenden
relativen Bewegungen zwisehen Rad und Ritzei unter Berüeksiehtigung vorhandener
Montage- und Verzahnungsfehler. Da die Messungen jedoeh nur bei relativ geringen
Drehzahlen durehzuführen sind, ohne daB die seismischen Aufnehmer besehädigt wer
den, können die oft geräusehbestimmenden dynamisehen Einflüsse, die bei relativ hohen
Drehzahlen auftreten, nicht erfal3t werden.
Urn aueh diese Einflüsse zu erfassen, wurde damit begonnen, die am Teilkreis der Zahn
räder in tangentiaier Riehtung auftretende Besehleunigung ebenfalls als Bewertungs
gröBe heranzuziehen. Diese Besehleunigungen werden dureh Fehler und Weehsel der
Zahnverformungen sowie dynamisehen Anregungen bewirkt. Für die gleichzeitige
Messung der Besehleunigung und des Sehalldruekpegels wurde die in Abb. 8 gezeigte
MeBanordnung und Gerätekette eingesetzt. Ein Zweikanal-xjI-Sehreiber zeiehnet beide
Mel3signale in Abhängigkeit von der Drehzahl auf. Die Auslenkung des Sehreibers in
x-Richtung erfolgt dureh die von einem Tachogenerator abgegebene Gleichspannung.
Als Besehleunigungsgeber findet ein Piezo-Quarz Verwendung. Für Messungen wurde
an dem freien Ende der Radwelle eine Seheibe befestigt, die auf einem Radius, der dem
Teilkreisradius der Versuehsräder ent sp richt, den Besehleunigungsgeber und ein
Gegengewicht trägt. Die im Zahneingriff entstehenden Sehwingungen werden somit
über Radkörper und Welle auf die MeBseheibe übertragen.
In ers ten Versuehen, deren Ergebnisse in Abb. 9 aufgezeichnet sind, zeigten die Kurven
verläufe von Sehalldruek- und Besehleunigungsmessungen einen ähnliehen Verlauf.
Überhöhungen im Verlauf der Besehleunigung sind auch im Kurvenverlauf des Sehall
druekes enthalten. Aus der Ähnliehkeit beider Kurven kann auf einen Zusammenhang
zwisehen der gemessenen Umfangsbesehleunigung am Teilkreis des Zahnrades und dem
vom Getriebe abgestrahlten Geräuseh gesehlossen werden.
Die MeBergebnisse, die in den folgenden Versuehsreihen besehrieben werden, erhärten
diesen augenseheinliehen Zusammenhang.
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2.2 EinfluB von Drehfehlern auf die Geräuschanregung
2.2.1 Untersuchung an Zahnrädern hoher Verzahnungsqualität
Mit Hilfe der Drehfehlermessung konnte die Störung der theoretischen Eingriffs
verhältnisse durch die Verformung der Zahnräder unter Last nachgewiesen werden.
Ebenso wurde der EinfluB der Zahnkraft auf den Schalldruckpegel und den Beschleu
nigungspegel aufgezeigt. Es liegt daher nahe, eine Beziehung zwischen dem bei niedriger
Drehzahl gemessenen Drehfehler und dem mittleren Schalldruckpegel zu suchen. Eine
solche Beziehung würde es ermöglichen, von dem Ergebnis der Drehfehlermessung auf
das zu erwartende Geräuschverhalten eines Getriebes zu schlieBen.
Drehfehler und Geräusch wurden bei mehreren Radpaaren mit geschliffener Verzahnung
in Abhängigkeit von der Zahnkraft ermittelt. Wird der mittlere Schalldruckpegel über
dem bei gleicher Belastung gemessenen Drehfehler aufgetragen, so erhält man die in
Abb. 10 dargestellte Beziehung. Die GröBe des Drehfehlers liegt bei diesen Beispielen
zwischen 4 und 20 (J.m; sie wird von der Verformung der Zahnräder und den Ver
zahnungsfehlern bestimmt. Während der Messungen waren die Versuchsgetriebe mit
einer Zahnkraft von 2 bis 40 kp/mm belastet.
Innerhalb des vorliegenden Drehfehlerbereiches nimmt der mittlere Schalldruckpegel
von 75 auf 88 dB zu. Die Streuung der meisten MeBwerte liegt innerhalb ± 2 dB.
Die im Bild dargestellte Beziehung zwischen dem Drehfehler und dem abgestrahlten
Geräusch gilt für die Versuchsgetriebe und die vorliegenden Versuchsbedingungen.
Es ist jedoch möglich, auf Grund von Versuchen auch für andere Getriebe und andere
MeBbedingungen eine derartige Beziehung aufzustellen. Von der GröBe des Drehfehlers
kann also mit der angegebenen Genauigkeit auf das zu erwartende Geräusch geschlossen
werden.
Zwischen Drehfehler und mittlerem Schalldruckpegel konnte für Versuchsräder aus
Stahl eine quantitative Beziehung aufgezeigt werden (vgl. Abb. 10). Auch für Zahnräder
aus GuBeisen wurde dieser Zusammenhang ermittelt.
Für die Messungen standen Versuchsgetriebe aus GrauguB, TemperguB und GuBeisen
mit Kugelgraphit zur Verfügung. Diese Werkstoffe unterscheiden sich hauptsächlich in
ihrem Elastizitätsmodul.
Die MeBergebnisse zeigen für alle Werkstoffe im Drehfehlerbereich von 5 (J.m bis 40 (J.m
eine Schalldruckpegelzunahme von ungefähr 17 dB. Das von GuBzahnrädern an
geregte Getriebegeräusch wurde dabei zwischen 2 dB bis 4 dB niedriger gemessen als
die Geräuschabstrahlung von Stahlzahnrädern gleicher Qualität und Abmessungen.
Die bisher geschilderten Versuchsergebnisse sind an Zahnrädern der Verzahnungs
qualität 4 gewonnen. Bei solchen nahezu fehlerlosen Getrieben werden Drehfehler und
Geräusch von der Getriebebelastung bestimmt. Die dabei geltenden Zusammenhänge
zwischen der durchgesetzten Leistung und dem Drehfehler bzw.der Leistung und der
Geräuschanregung werden durch Verzahnungsfehler weitgehend verändert.
2.2.2 Untersuchungen an Stirnrädern mi! Teilungsfehlern
Die im folgenden beschriebenen Untersuchungen beschränken sich darauf, den EinfluB
von Teilungs- und Flankenformfehlern auf die Geräuschanregung festzustellen. Es solI
hier nicht näher auf die Ursachen dieser Fehler eingegangen werden. Über diese wurde
in früheren Veröffentlichungen ausführlich berichtet [5].
2.2.2.1 EinfluB von Teilungsfehlern auf das Laufverhalten von Zahnrädern
Bei der Fertigung der Versuchsräder mit definierten Teilungsfehlern wurden die Fehler
nicht willkürlich, sondern regelmäBig angeordnet. In Abb. 12 ist als Beispiel das Er-
9
gebnis der Teilungsfehlermessung an fünf Versuchsrädern aus Stahl wiedergegeben.
Die Räder besitzen eine profilverschobene Verzahnung mit 24 Zähnen. Bei dieser
Zähnezahl ist es möglich, in gleichmäBigen Abständen z. B. 1, 3, 6 und 12 annähernd
gleich groBe Teilungsfehler auf den Umfang anzuordnen.
Diese Fehleranordnung wurde für vier Versuchsräder gewählt. Bei einem anderen
Versuchsrad wurden sechs verschieden groBe Teilungsfehler in ungleichen Abständen
aufgebracht. Die Flankenformfehler dieser geschliffenen Versuchsräder sind gering, sie
liegen unter 6 fLm. In den Versuchen werden die fehlerhaften Räder sowohl mit fehler
losen Rädern kombiniert als auch mit solchen, die ebenfalls definierte Teilungsfehler
besitzen.
2.2.2.2 EinfluB von Teilungsfehlern auf den Zahnkraftverlauf
Durch Eingriffsteilungsfehler wird im Doppeleingriffsgebiet die Aufteilung der Zahn
kraft auf die beiden an der Kraftübertragung beteiligten Zahnpaare gegenüber der bei
fehlerloser Verzahnung verändert. Bei einem positiven Teilungsfehler am treibenden
Rad - zu groBe Teilung - muB sich das vorhergehende Zahnpaar urn den Betrag des
Eingriffsteilungsfehlers zusätzlich verformen, ehe das nachfolgende Zahnpaar in Ein
griff gelangt. Das vorhergehende Zahnpaar übernimmt also einen gröBeren Lastanteil
als bei fehlerloser Verzahnung. Entsprechend führt ein negativer Eingriffsteilungsfehler
am treibenden Rad - zu kleine Teilung - zur vorzeitigen Entlastung des vorhergehenden
und stärkeren Belastung des nachfolgenden Zahnpaares. Inwieweit Teilungsfehler eine
Änderung der Zahnkraftaufteilung hervorrufen, hängt einerseits von der FehlergröBe
und andererseits von der Zahnverformung und damit vom Elastizitätsmodul des Zahn
radwerkstoffes und von der Zahnkraft ab. Mit den in [6] angegebenen Formeln läf3t sich
der Verlauf der Zahnkraft bei Vorhandensein von Teilungsfehlern für jeden Punkt der
Eingriffsstrecke errechnen. Die Nachgiebigkeit der Verzahnung ist dabei als bekannt
vorausgesetzt. Mit diesen Formeln ist der Kraftverlauf für die beiden Beispiele in
Abb. 13 berechnet worden. Bei fehlerloser Verzahnung - Je = 0 - ist der Zahnkraft
verlauf für die Radpaare aus Stahl und Grauguf3 gleich. Bei positiven und negativen
Eingriffsteilungsfehlern von 10 fLm Gröf3e wird eine Änderung der Zahnkraft im
Doppeleingriffsgebiet bei dem Radpaar aus Stahl von etwa 6 kp/mm erzeugt. Wegen des
geringeren Elastizitätsmoduls ist bei gleichem Fehler die Kraftänderung bei einem Rad
paar aus Grauguf3 nur halb so grof3; sie beträgt im vorliegenden Beispiel etwa 3 kp/mmo
Der Zahnkraftverlauf wird durch Teilungsfehler von Rad und Ritzel in gleicher Weise
beeinfluBt. Maf3gebend ist daher der »wirksame Eingriffsteilungsfehler« Jew, der sich
aus der Differenz der Eingriffsteilungsfehler von Rad und Ritzei ergibt.
In den nachfolgend beschriebenen Diagrammen ist nur der wirksame Eingriffsteilungs
fehlerJew oder der wirksame TeilungsfehlerJuw angegeben. Werden Räder mit gleicher
Fehleranordnung und -gröBe miteinander gepaart, so ist bei dem Übersetzungsverhältnis
i = 1 der wirksame Eingriffsteilungsfehler Jew R:! 0 und das Laufverhalten dieses Rad
paares, wie Versuche gezeigt haben, dem fehlerloser Radpaare gleichwertig.
Die Veränderung des Zahnkraftverlaufes durch Eingriffsteilungsfehler läBt sich mit
Hilfe der Zahndehnungsmessung nachweisen. Hierzu sind in Abb. 14 drei Beispiele
gezeigt. Die Anordnung der DehnungsmeBstreifen auf einer Stirnseite des Rades im
FuBgebiet des Zahnes geht aus der Skizze im Bild hervor. Das linke Dehnungsdiagramm
gilt für eine annähernd fehlerfreie Verzahnung. Der Eingriff beginnt im Fuf3punkt El,
Hier ist die gemessene Dehnung am geringsten, da der Hebelarm der angreifenden Kraft
vom Punkt El bis zur Mef3stelle klein ist. Am Zahnkopfeingriffspunkt E2 ist der Hebel
arm und damit die Dehnung am gröf3ten. Der Übergang vom Doppel- zum Einzel
eingriff ist im Dehnungsverlauf zu erkennen.
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