Geometrie und Philosophie: Zum Verhältnis beider Vernunftwissenschaften im Fortgang von der Kritik der reinen Vernunft zum Opus postumum

444 Pages·1987·11.396 MB·German

by  Gregor Büchel (editor), Gerhard Funke (editor), Rudolf Malter (editor)

Gregor Büchel
Geometrie und Philosophie
w
DE
G
Kantstudien
Ergänzungshefte
im Auftrage der Kant-Gesellschaft
in Verbindung mit Ingeborg Heidemann
herausgegeben von
Gerhard Funke und Rudolf Malter
121
Walter de Gruyter · Berlin · New York
1987
Gregor Büchel
Geometrie und Philosophie
Zum Verhältnis beider Vernunftwissenschaften
im Fortgang von der Kritik der reinen Vernunft
zum Opus postumum
Walter de Gruyter · Berlin · New York
1987
CIP- Kur^titeíaujnahme der Deutschen Bibliothek
Büchel, Gregor:
Geometrie und Philosophie : zum Verhältnis beider Vernunftwiss.
im Fortgang von d. Kritik d. reinen Vernunft zum Opus postu-
mum / Gregor Büchel. — Berlin ; New York : de Gruyter, 1987.
(Kantstudien : Ergänzungshefte ; 121)
ISBN 3-11-011284-1
NE: Kantstudien / Ergänzungshefte
©
Copyright 1987 by Walter de Gruyter & Co., Berlin 30 — Printed in Germany — Alle Rechte
der Übersetzung, des Nachdrucks, der photomechanischen Wiedergabe und der Anfertigung
von Mikrofilmen — auch auszugsweise — vorbehalten.
Druck: Werner Hildebrand, Berlin 65
Bindearbeiten: Lüderitz & Bauer, Berlin 61
Diese Arbeit ist gewidmet meinem Vater,
dem Chemiefacharbeiter Wilhelm Büchel,
der Zeit seines Lebens
lieber ,vordachte' als ,nachdachte'.

VQHMORT
Die Wissenscnaftsentwicklung der letzten 200 Jahre, die
seit dem Erscheinen der zweiten Auflage von Kants "Kritik der
reinen Vernunft" vergangen sind, hat zu einer Herauslösung
der mathematisch-naturwissenschaftliehen Fächer aus der
philosophischen Fakultät geführt. In der Betrachtung des
Bezugs von Mathematik und Philosophie dominiert der Aspekt
der Trennung. Kant führte den Aufweis, daß die Frage nach der
Bedingung der Möglichkeit von Mathematik in engem
Zusammenhang mit der Frage "Wie ist Metaphysik als
Wissenschaft möglich?" (B 20) steht. Die Arbeit will diesen
Zusanmenhang nachgehen.
Frau Professor Heidemann ermutigte mich, die Arbeit am
interdisziplinären Thema des Verhältnisses von Mathematik und
Philosophie aufzunehmen. Sie half mir, viele Hürden, die im
Wege standen, zu überwinden. Für die Einführung in die
Kantische Philosophie und die Mühe der Betreuung meiner
Arbeit möchte ich ihr an dieser Stelle vielen Dank sagen.
Für die vielen anregenden Diskussionen des "Kleinen
Kreises" (Kreis der Doktoranden von Frau Professor
Heidemann), für die Unterstützung der Schreibarbeiten und der
orthographischen Korrektur durch Andrea Hein, Dagmar Matejko,
Uschi Peukert, Nina Keinkemeyer und Gisela Waschek, für die
Diskussion des mathematischen Anteils meiner Arbeit mit Jörg
Hahn bedanke ich mich. Barbara Jakobs, der Bibliothekarin des
Mathematischen Instituts, danke ich für ihre freundliche
Hilfe. Den Institut für Korrmunikationsforschung und Phonetik,
vertreten durch Herrn Professor Lenders, bin ich für die
Bereitstellung von Arbeitsmitteln, insbesondere für die
Mittel der elektronischen Datenverarbeitung zu Dank
verpflichtet.
Bonn, im April 1987 Gregor Büchel

INHALTSVERZEICHNIS
VDKWQHT VII
HINWEISE ZUR EINRICHTUNG DER ARBEIT XIII
EINLEITUNG 1
1. KÜNSTWJKTKJN UND INSTRUMENT. ZUM UNTERSCHIED DER
ME1H3DE VOSI MATHEMATIK UND TKANSZENttÄNEALPHIIX>
SQPHIE 37
1.1 Konstruktion und mathematische Grundsätze 37
1.1.1 Zum Begriff der Konstruktion 37
1.1.2 Zum Problem philosophischer Prinzipien der
Mathematik 48
1.2 Der Instrument al Charakter der Mathematik 65
1.2.1 Die Mathematik als Werkzeug zu beliebigen Zwecken...65
1.2.2 Geometrische Konstruktion und objektive Zweck-
mäßigkeit 95
1.2.3 Zum Begriff des Instrumentalcharakters der
Mathematik 101
1.2.4 Die instrumentale Verwendung der Mathematik für
den regulativen Gebrauch der reinen Vernunft 105
1.2.5 Die Bedeutung des InstrumentalCharakters der
Mathematik im l.Konvolut des Op.p 117
2. QUALITÄT UND QUANTITÄT. ZUM UNTERSCHIED UER
BEHANDLUNG ECS CECENSmiÜES DURCH MATHEMATIK
UND PHILOSOPHIE 132
2.1 Qualität und intensive Größe 132
2.1.1 Qualität und Kontinuität ..132
χ Inhal t sverze i crini s
2.1.2 Dimension und Ausdehnung 159
2.2 Der transzendentale Begriff der Unendlichkeit und
der mathematische Begriff des Unendlichen 185
2.2.1 Der Brief Kants vcm 2.8.1790 an Johann Schultz 185
2.2.2 Der zweite Teil der "Prüfung" der Kr.d.r.V. durch
Johann Schultz 191
2.2.3 Die Theorie des Unendlichen in der Antinanienlehre
der Kr.d.r.V 200
2.2.4 Der "neue Stoff" der lYieorie des Unendlichen 211
2.3 Intensive und infinitesimale Größe 221
2.3.1 Das Moment als Grad einer intensiven Größe 221
2.3.2 Kontinuierliche und fließende Größen 226
2.3.3 Fließende Größen als Gegenstände der Infinitesimal-
rechnung 235
2.3.4 Zur mathematischen Darstellung des Momentbegriff es. 249
2.3.5 Zur philosophischen Bedeutung des lvlomentbegriffes..260
2.3.6 Die reine Größenlehre der Bewegung in den M.A.d.NW.264
2.3.7 Das Moment der Acceleration in den M.A.d.NW 284
2.3.8 Bemerkung zum Funkt ions begriff 290
3. BEZUG UND 1HENNUNG. ZUM VERHÄLTNIS VON MATHEMATIK
UND PHILOSOPHIE IM "ÜBERGANG VON DEN METAPHYSI-
SCHEN ANFANGSGföjNDEN LEK NATURWISSENSCHAFT ZUR
PHYSIK" 300
3.1 Der wissenschaftssystematische Bezug von Mathema-
tik und Philosophie zur Physik 300
3.1.1 Kanon und Organon 300
3.1.2 Orientierung und Propädeutik 316
3.1.3 Zum Problem mathematischer Anfangsgründe 337
Exkurs: Der Krümmungsbegriff im Opus postimum 350
3.2 Die mathematische Methode bei der Unterscheidung
der Verhältnisse der bewegenden Kräfte der Materie.358