Geometría. Analítica, Séptima Edición de G. Fuller

447 Pages·2010·39.49 MB·Spanish

SÉPIMAT EDICIÓN
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GordoFnu Uer
Profesoerm éridteom atemáticas
TexaTse cUhn iversity
DaltToanr water
Profesdoemr a temáticas
TexaTse cUhn iversity
Verseineó snp adñeo l
RafaeMla rtínEenzr íquez
UniversNiadcaido nAault ónodmeaM éxico
Conl ac olabortaéccindóienc a
AlberRtoos aPsé rez
UniversNiadcaido nAault ónodmeaM éxico
MÉXIC·OA RGENTINBAR·A Sil.,C·O LOMBIAC·O STRAI CAC·H ILE
ESPAÑAG·U ATEMALPAER·Ú · PUERTROI C·OV ENEZUELA
Versión en esdpela año oblr at itulada deG ordon
AnalitGyeco metrSye,v entEhd ition,
Fulleyr D altoTna rwatepru,b licaodrai ginalmeennt ien glépso rA ddison-Wesley
PublishCionmgp any, IRneca.d,i nMga ssachuseEt.tUs.,A ., porA ddison-Wesley
© 1986
PublishCinogm panyI,n c.
Estead icieónne spañoels l aú nicaau torizada.
SÉPTIMA EDICiÓN,
1995
Primerrae impreseinó Mné xico,
1999
•
por
© 1995 ADDISON WESLIEBYE ROAMERICASN.AA,.
•
D.R. por
© 1999 ADDISONW ESLEYL ONGMAND E MEXICOS,. AD.E C.V.
CallCeu atrNoo . piso
25,2 °
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5337N0a ucalpadne J uárez, Estado de México
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1031
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pore scridteole ditor.
Elp réstamaol,q uiole cru alquioetrrf ao rmdae c esiódne u sod ee steej emplraerq uerirá
tambiélnaa utorizacdielóe nd itoor s usr epresentantes.
o
MAY
ISBN
9 68-444 - 3 8 1- 1
It.f'RESORAR OMA
TOMAS VAZOUENZo 1.5 2
COLS.A NP EDROI XTACALCPO.C08 220
MEXICDO..F .
Impreseon M éxico.
PrintienMd e xico.
2000
O
1 234 5 67890 0302010 099
Dedicatoria
GordFounl lneacrei nóJ oshTueax,a esl1, 7d ee nedreo 18S9eg4 r.a deunmó a temáti­
caesn Weels Tte xSatsa (tlei cenc1i9a2t6yue) rn,la a,U niverosfMi itcyh i(gmaane stría
yd octor1a9d3o3D,)e .su édse a1ñ2o dsee nseñaennAz uab ursnei, n coorraól aT e­
p p
xaTse cUhn iveersn1i 9t5yd0 o,n deer manehcasistóura e teinr1 o9 6F8u.ae u tooc ro au­
p
todre l ibrdoets e xdteoá lgeeblream enttrailg,o nomleatngraeí,oa m etarníaal íyt ica
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cálculo.
Sel er ecuecrodmauo n rofedsuorroe rjou sutnoe ,x osiltúocri udnoc ,a ballero
p p p
elegaynu ntc eo lecgoar dial.
GordFounl mluerri eónD aliTaesx,ae sl1, 7 de dmea1 r9z8oE5 s.tt ee xstedo e dica
as um emo• na.
Tambiséedn e diacs auh ijeold, o ctDowra iFnu llyea mr i,e sosaN,a ncy Tarwater,
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ors ua Cienccoimrae,n. , Syl Ooany o.
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Prefacio
Estsaé pteidmiac dieóG ne ometarníaal í(tpiamcraaat emátdiepc raesp aroam taotrei­a
máticadseC CH)s,e dipsaeruñanóp rimceurr ssoob erlet emEan.e llad esset acan
IV
loesl emenetsoesn cdieal lage eso meatnraílaí yts eip coané en faesnai qsu elcloonsc ep­
tonse cesaernci áolsc uylaso e,ea lc álcturlaod icoie olqn uaesl el leevnua ncar arera
enfocaal donase gocios.
Sib ieunn gar apna rdtele a e dicainótne hraiq oure daidnot aecstteaad, i cpiróens en­
tal ossi guiceanmtbeisio msp ortantes.
l.A lamsu chaapsl icadceil oagn eeosm eatnraílaí alt aiac dam inistarl aaccsii eónn­,
ciasso ciyaa ll eascs i encfiíassi chaasan ñ saed niudeov aapsl icaecinmo endeisc i­
nas,a lpuúdb lpircoab,a bielsitdaaddía,sd teimdcáaeus, n qau see r efiael rogesa stos
det rasqluaed or epeernec lpu atgedonei mpuefsetdoes rales.
2.S ei ncluunyn eu evcoa pístoublaroje u dsetc eu rvqausce,o ntiyelmn éet oddeo mí­
nimocsu adrpaadormsao delloisn eyae lxepso nencicaolmeuosn ,na u aesvsíae c­
ciódne dicaaled sat uddeic oo ordeensafdéasry ic cialsí ndricas.
3.S ep resennottahanis s tóqruiec absr ailln edcautnno s re ntdiedc oo ntincuoind aedl
paasdo.
Sei ncluunygaer avna rieddeta edm nause vqouse vesrosbafurnne c iocnreesc ien­
4.
teysd ecrecideenstiegsu,al lidnaedyaep lsoe lsi nomniúamleercsoo,sm pleyfuj no­s
cionheisp erbólicas.
5.S ee speqruae leelc uttoirl ailcgetú inpd oeg rafiocray,das euan caa lculoau dno ra
computcaodcnoa rp acdiedg arda ficAa lcoli aórndg.eo tl e xatsocí,o meon l oesj er­
ciciaopsa,r erceefne reanl carisua tsi innacsl ueined alns u evpor orgamEax plorer
deA ddisWoens-l,ae sycío mroe comendapcairqoaun ieuestn i luingc rea afdiocLro.s
ejerciciqouspe o ednru íslaaou rsn c aa lculNaOds oedr ias eñpaarroqanu s e er ecu­
rriaed riac hhear ramiseinnpota arq,au el arse spuesseo tbatsu viuesraan"ndl oá piz
yp apeola "l gtúinpd oeg raficaEdsotproe. r mailtee s tudi(aopn rtoef edseocri)d ir
cuámlé toddeos olucrieósnua lptrao piado.
6.A cadcaa pítseuh laao ña diudnol istdaetd éor micnloasyvu en c onjudneet joe rci­
cioasm aneerxaa meAnlfi. n adle lli bsreeo n cuenltarrsea snp uedselt oaessj erci­
ciopsra eysd et odlooses j ercqiucei oasp aernle ocesex ná menes.
Elt exvtaoa compañdaeud noS tduenSto luntsMi aonuaclo,nl a rse spueals otsa s
s
ejercpiacrieyods se, u nI nstruMcatnourac lo,nl arse spueats otdalosos es j ercicios.
s
AddisWoens-ltemayb iéhnap uesatd oi sposdieculis óuna urniG or aphCianlgc ulator
andC omputer GLraabpohrianMtgao nryu aqlu,ee nseeñlua s do e variosc atli­pos de
culadyou rtaisl deegr ríaafi caMcaisótne rGrapGhrearp her.
-3D
v
Sed alna msá sc umpligdraasca ilda osc tHoern rPyo IldaceBk e,IL la bpso,sr u gerir
ele jercqiuceaip oa reencl eas eccióyn qsueer efiearl eo gsa stdoers e acomodo
3.4
deducidbell oeissm puefsetdoesr Aaglreasd.e cteammobsai léd onc tWoirl lHioawml and,
deT exas lTaae pcohr,t adceli oóesnj ercsiocbicroóesn icaascsío, m aol d octHoarr old
BenndeetT ,e xTaesc pho,cr o ntrcioblnua irsre spueqsutaeap sa reaclfie nnad le lli bro.
Seh ac ontcaodlnoa ssu gereync coinassed jeJo esr Lr.Fy r andgeR, o ckfIolrldi,dn eo is,
LancLe.L ittldeejU othaCnhu, r bqou,i terna baejnMa ornat eHriegyh SchLouoblb odcek ,
TexaNso.se ntrilsamt ueecredt ete a enx celmeanetset ro.
Agradecael moomssu chacchoolse yge asst udiqauneht aenss u germiedjoo raals
•
texto. Fienxaplrmeesnnatumeeo,sss t irnac gerraat itumda gpnoírlf ailbcadoa erc aptura
realipzoalrdas a e ñoPraamN ewton.
LubboTcek,x as
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estudiante
Bienveanlei sdtou ddeli oag eomeatnraílaí Etsitecánab .u encao mpañía.ú lEtni mlooss
domsi alñ omsi,l lodnepe esr sohnaaenss tudailagdaúosn p edcete os ttee mEan.t erlel os
see ncuenmturcahno sl omdsáe s grainndteesld eecl totosis e mphoiss tóyrm iocdoesr ­
nosG.r apna rdteee steosst udiaapnrteensd gieeormoenat nraílaí tiscuvasa lpooirrne ­s
trínsSeicenom sb.a rjguos,et sdo e cirh oqdyuí eea lt emsaee stupdriian cipaclommeon te
unc urpsroe parpaatroearlc i áol culo.
Hemotsr atamdoos tdreean er j,e mpyle ojse rciqculieao issd ,e aaqsue íx puessotna s
aplicaebnl emsu cchaomsp doese studPoidroe .s greasnc eicae seasrtiuodc iáalrc ou lo,
incloutsroco usr sos posterioarpelsi,c apceaintro oand seavusp e rro fluansdS ieed sa­d.
pera lqadusie v eraspalsi cacpiroenseesnb taasdtapesan r a inadmipclauirta i lladi ed ad
estcoosn ceptos.
Ses upoqnueee l l echtao rt omcaudrosd oeás l gegberoam,e ytt rríiag onoyms eet ría,
espeqruape u edrae solcvueard ráptoifrcó arsm uycl oam pletealcn udaod rraedsoo,l ver
sistedmeea csu aciyou nsealsra fu sn ciotnreisg onomséetnroi,c acysot saenngoea nstíe ,
comaol guindaesn tiqdualeda eissn cluyaanl.g uPenajoresar csiecrúiátoc isol n ocdee­r
terminantes.
Ser ecomileeneedrlta e xatnot dees intreenstoallrvoe esjr e rciMciieonsts.rel a ese
elt exsteop ,u edues alrá pyip za ppealr cao mplleotpsaa rs foasl taennlt oeessj empyl os
parcao pitaero remfaósr myuh laassat par enderlos.
Sed ap ohre chqou ee le studitaineatnceec easu on ac alculqaudeio nrcaal l uays
funciotnreisg onomléotgrI,in ec,xao s ,S ee speardae,m áqsu,se e c uenctoena lgún
yx.
tipdoes istgermaaf icyaasd eouarn ,ca a lculcaodpno arnat allgar ápfaioruc anac so m­
putacdoonpr aquetepraírgaar afifcuanrc ioUnseasde.o nsf ormaad ecuaedsate,ol se ­
mentpouse daemnp lyia aurm enetlea nrt endidmeil eagn etoom eatnraílaí stibii ceNano,
elimilnana encs eiddaedc onocleopsrr incitpeioorsef,mó arsm,u ldaesfi nicqiuonee s
y
apareecnee snt tee xto.
Esi mportaadnvteeqr utleiar p osesdieuó nnca a lcuload deou rnca o mputcaodno r
múltipprloegsr anmola isb aelrm aa temáatlic cioe,n toía flii ncgoe ndieeclro on ocimien­
tod el ofusn damendtelo ags e omeatnraílaí Stiimcpal.e mleepnset rem mietjeo sruac ra ­
pacipdaardta r aatpalri cacmiáoscn oemsp licEaled satsu.d iqauntete en agcac easu on
computdaedg orrá fsiecb aesn efidceiulas rdoáe e scaa pacpiadragadr afmiuccahrda es
lafsu ncidoene esstt ee xtSoib. i ennos er equiqeuerele e studiuasunent c eo mputador,
los austuogrieeasrt eond os los qeusett eundgiaaacnnc teaesu son o, aqpulei qluoesn
conocimiaedqnutiorsia dqouysí q uep rograemlce onm putpaadroearl abogrraárf icas
siempqruleee sse pao sible.
Vii
,
Indicgee neral
1
CONCEPTFOUSN DAMENTALES
1
1.1Co ncepfutnodsa men2t ales
1.2I nclinapct:inódni deenu tnera e c1t2a
y
1.3D ivisdieuó nns egmednetr oe c2t3a
1.4D emostraacniaolníedtseti ecoarse gmeaosm ét3r0i cos
1.5R elaciofunnecsi o3n5e s
y
1.6E cuacdieuó nnga r áf4i4c a
1.7A lgunfuansc ioensepse ci5a0l es
Ejercidceri eopsa5 s9o
Térmicnloas6v 0e
Examesno berlce a pí6t0u lo
2
LAR ECTAL AC IRCUNFERENCIA
Y 61
2.1R ectaesc uacidoepn reism gerra 6d1o
y
2.2O trfaosr mdaees c uacidoepn reism gerra 6d9o
2.3I ntersdeec crieó7cn4t as
2.4D istadnicriiadg eiu dnara e catu anp un7t9o
2.5F amildiera esc 8ta6s
2.6L ac irfceurne9n2c ia
2.7F amildieca isr cunfe1r0e0n cias
2.8T rasladceei jóe1ns0 4
Ejercidceri eopsa1 s0o7
Térmicnloas1v 0e8
Examesno berlec apít1u0l8o
3
CÓNICAS
111
3.1L ap aráb1o1l2a
3.2P arábcoolvnaé rtein(hc ,ek ) 120
3.3E lip1s2e9
3.4H ipér1b4o2l a
ix
íNDICE
x
Ejercidceri eopsa1 s5o2
Térmicnloas1v 5e3
Examesnbo reelc apít1u5l3o
4
,
SIMPFLIICACIDOENE CUACIONES
155
4.1S implifipcotarrc aisóln1a 5c5i ón
4.2R otacdieeó jne1 s5 9
4.3S implifipcoarrco itóanc itornaessl a1c6i2o nes
y
4.4I dentifidceua nccaió ónni 1c6a7
Ejercdiecri eopsa 1s7o2
Térmicnloas1v 7e2
•
Examesno berlce a pít1u7l2o
5
CURVAASL GEBRAICAS
175
5.1P olino1m7i5o s
5.2E cuaciroanceiso n1a7l9e s
5.3A síntiontcalsi n1a8d4a s
5.4E cuaciiornreasc i1o8n8a les
Ejercidcer ieopsa1 s9o2
Térmicnloas1v 9e3
Examesno berlce a pí1t9u3l o
6
FUNCIONTERSAS CENDENTES
195
6.1 Funcitorniegso nom1é9t5r icas
6.2L afu ncieóxnp one2n0c5i al
6.3L ogari2t01m os
6.4S umdae o rdena2d1a6s
65. Ecuaciones tr2ig2o1n ométricas
Ejercdicei roes2 p2a3s o
Térmicnloas2v 2e4
Examesno berlce a pí2t2ul4o
7
COORDEANDASP OLARES
225
7.1 Sistdeemc ao ordenpaodlaa2sr2 e5s
(ND/CE
•
XI
7.2 230
Relacioennetsrc eo ordenapdoalsa ryer se ctangulares
7.3 237
Gráficadsee cuacioennec so ordenapdoalsa res
7.4 241
Ayudapsa rgar aficeacru acioennec so ordenapdoalsa res
7.5 249
Ecuaciopnoelsa rdeesr ectyac si rcunferencias
7.6 253
Ecuaciopnoelsa rdeesl acsó nicas
7.7 259
Interseccdieog nreásfi ceansc oordenapdoalsa res
Ejercdiecr ieopsa2 s63o
Térmicnloas2v6 e4
Examseonb erlce a pí2t6u4l o
8
,
ECUACIONESP ARAMETRICA2S6 5
8.1 266
Ecuaciopnaersa métrdiecl aascs ó nicas
8.2 274
Aplicacidoenl eases c uaciopnaersa métricas
Ejercdiecr ieopsa2 s79o
Térmicnloas2v7 e9
Examseonb ,er lce apí2t8u0l o
9
COORDENADASE N EL ESPACIOT RIDIMENSIONAL
Y SUPERFICIE2S8 1
9.1 281
Coordenaednae sle spactiroi dimensional
9.2 291
Superficdieer se volucyi ósnu perfciucáidersi cas
9.3 306
Coordenacdíalsi ndryie csafsé ricas
Ejercicios3 1d0 e rep(lso
Térmicnloas3v1 e1
Examseonb erlce a pí3t1u1l o
10
VECTORESP,L ANOSY RECTAS3 13
10.1 314
Operaciocnoenvs e ctores
10.2 327
Vectoreenes l e spactiroi dimensional
103 330
Producetsoc aldaedr o sv ectores
10.4 337
Ecuacidóenun plano
10.5 342
Ecuacivóenc tordieau ln ar ecta
10.6 349
Elp roducvteoc torial
Ejercdiecr ieopsa3 s57o
Térmicnloas3v5 e8
Examseonb erlce a pí3t5u8l o