Table Of ContentИздательско-торговая корпорация «Дашков и К°»
К. В. Балдин, А. В. Рукосуев
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ
СТАТИСТИКИ
Учебное пособие
2-е издание
Москва, 2010
УДК 311
ББК 60.6
Б20
Авторы:
К. В. Балдин — доктор экономических наук, профессор;
А. В. Рукосуев — старший преподаватель.
Рецензенты:
И. В. Минаев — доктор экономических наук, профессор;
Н. И. Брагин — доктор экономических наук, профессор.
Балдин К. В.
Б20 Общая теория статистики: Учебное пособие / К. В. Бал-
дин, А. В. Рукосуев. — 2-е изд. — М.: Издательско-торговая
корпорация «Дашков и К°», 2010. — 312 с.
ISBN 978-5-394-00926-6
Настоящее учебное пособие написано авторами на основе мно-
голетнего опыта проведения занятий в соответствии с Государствен-
ным образовательным стандартом, его федеральным компонентом по
дисциплине "Статистика" для студентов социально-экономических
вузов страны.
В пособии достаточно подробно рассматриваются все аспекты
классической и общей теории статистики. Приведено большое коли-
чество примеров с решениями, необходимые статистические таблицы
и контрольные вопросы по изучаемому материалу.
Для студентов гуманитарных факультетов и преподавателей
социально-экономических специальностей в рамках обучения бака-
лавров и специалистов, а также специалистов бизнес-структур.
© Балдин К. В., Рукосуев А. В., 2008
ISBN 978-5-394-00926-6 © ООО «ИТК «Дашков и К », 2008
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 7
Глава 1. ПРЕДМЕТ, ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ
СТАТИСТИКИ 10
Вопросы для самопроверки 15
Глава 2. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ
ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 16
2.1. Общие понятия и определения 16
2.2. Классификация событий 17
2.3. Алгебра событий 18
2.4. Вероятность события 20
2.5. Алгебра вероятностей 25
2.6. Случайные величины 29
2.7. Понятие о нормальном распределении 43
2.8. Системы случайных величин 46
2.9 Понятие о предельных теоремах 60
Вопросы для самопроверки 64
Глава 3. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ 65
3.1. Понятие о статистическом наблюдении 65
3.2. Программно-методологические вопросы
статистического наблюдения 65
3.3. Классификация статистического наблюдения,
его формы 67
Вопросы для самопроверки 69
3
Глава 4. СВОДКА И ГРУППИРОВКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ 70
4.1. Сводка данных 70
4.2. Статистическая группировка 70
4.3. Статистические ряды распределения 73
Вопросы для самопроверки 74
Глава 5. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ
ВЕЛИЧИНЫ 75
5.1. Абсолютные статистические величины 75
5.2. Относительные статистические величины 76
Вопросы для самопроверки 78
Глава 6. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ
ВАРИАЦИИ 80
6.1. Средние величины 80
6.2. Показатели вариации 88
Вопросы для самопроверки 113
Глава 7. ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД
СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ 114
7.1. Понятие о выборочном методе наблюдения 114
7.2. Нахождение ошибок и объема
большой выборки 115
7.3. Малая выборка 120
Вопросы для самопроверки 121
Глава 8. РЯДЫ ДИНАМИКИ 122
8.1. Виды рядов динамики, методы их построения 122
8.2. Показатели анализа ряда динамики 127
8.3. Изучение основной тенденции развития в рядах
динамики и прогнозирование 134
8.4. Понятие об автокорреляции 147
8.5. Изучение сезонных колебаний
в рядах динамики 151
Вопросы для самопроверки: 152
Глава 9. ИНДЕКСЫ 155
9.1. Понятие об индексах, виды индексов,
индивидуальные индексы 155
9.2. Агрегатная форма общего индекса 159
9.3. Индексы средние из индивидуальных 170
9.4. Построение системы
взаимосвязанных индексов 174
Вопросы для самопроверки 176
Глава 10. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ
ВЗАИМОСВЯЗЕЙ 17 8
10.1. Виды связей, методы моделирования связей 178
10.2. Однофакторный линейный корреляционный
и регрессионный анализ 183
10.3. Коэффициент корреляции знаков Фехнера
и некоторые ранговые коэффициенты 202
10.3.1. Коэффициент корреляции
знаков Фехнера 202
10.3.2. Коэффициент корреляции
рангов Спирмэна 204
10.3.3. Коэффициент корреляции
рангов Кендэла 206
10.3.4. Коэффициент конкордации 207
10.4. Непараметрические методы 210
10.4.1. Коэффициент ассоциации Д. Юла и
коэффициент контингенции К. Пирсона 211
10.4.2. Коэффициенты взаимной
сопряженности К. Пирсона
и коэффициент взаимной
сопряженности А. А. Чупрова 213
5
10.5. Многофакторный линейный корреляционный
и регрессионный анализ 217
10.6. Понятие о криволинейном корреляционном
и регрессионном анализе 235
10.7. Комплексная задача и теории статистики 244
Вопросы для самопроверки 269
Литература 270
ПРИЛОЖЕНИЯ:
1. Примерная программа дисциплины "Статистика"
федерального компонента цикла ОПД ГОС ВПО
второго поколения 272
2. Задачи для сдачи зачета по дисциплине
"Статистика" 282
3. Экзаменационные билеты по дисциплине
"Статистика" 292
4. F-распределение Фишера 303
5. Нормированная функция Лапласа
(интеграл вероятности) 308
6. Значения критерия х.2 (Пирсона) 309
7. Значение критерия Дурбина-Ватсона 310
8. Значение функции Р(к )
к
(критерий Колмогорова) 310
9. Критерий значения
коэффициента автокорреляции 311
10. Значения i-критерия Стьюдента 311
б
Введение
Статистика играет важную роль в механизме управле-
ния трансформирующейся экономики. Она последовательно
осуществляет сбор, обобщение, обработку и анализ экономи-
ческой информации, необходимой для разработки и принятия
рациональных управленческих решений в предприниматель-
ских структурах на различных уровнях управления. Именно
поэтому в системе подготовки высококвалифицированных спе-
циалистов статистика занимает особое место в общепрофес-
сиональных дисциплинах Государственного образовательного
стандарта высшего профессионального образования (прило-
жение 1). Качество подготовки специалистов в существенной
степени зависит от правильно составленного учебного плана и
учебной программы по дисциплине.
Учебное пособие позволяет студентам изучить основные
методы статистики: статистическое наблюдение, сводку и
группировку данных, анализ абсолютных и относительных ве-
личин, средних величин и показателей вариации, анализ рядов
динамики и индексный метод, а также статистические методы
изучения взаимосвязей.
Материал учебного пособия состоит из десяти глав, состав-
ляющих основу общей теории статистики.
В первой главе раскрыты методологические основы изуче-
ния дисциплины, определен предмет, задачи и методы изучения
статистики. Вторая глава представляет необходимый минимум
сведений из теории вероятностей, необходимый обучаемым для
дальнейшего изучения дисциплины. В третьей главе раскрыты
программно-методологические вопросы статистического на-
блюдения, его классификации и основные формы. Содержание
четвертой главы в его классическом представлении освещает
вопросы приведения материалов наблюдения в определенный
7
систематизированный порядок, что достигается в результате
статистической сводки и группировки данных. Осуществляется
процесс образования однородных групп, что позволяет разра-
батывать первичный статистический материал, используемый
в отчетах отечественной статистики. Итогом пятой главы явля-
ются суммарные обобщающие показатели в виде абсолютных
и относительных статистических величин, характеризующих
размеры социально-экономических явлений в конкретных ус-
ловиях места и времени.
В шестой главе приведены основные методы расчета сред-
них величин и показателей вариации. Представлены виды
средних и способы их вычисления, а также ряд обобщающих
показателей вариации. Седьмая глава посвящена описанию
выборочного метода статистического наблюдения, нахожде-
нию ошибок в объеме большой выборки. Приведены многочис-
ленные примеры и задания для самостоятельной работы обу-
чающихся.
Статистическое изучение рядов динамики представлено в
восьмой главе, приведены правила построения рядов динамики
и показатели анализа ряда динамики (темп роста, темп прирос-
та, среднегодовые темпы роста и прироста и другие). Изучены
основные тенденции в рядах динамики — экстраполяция и про-
гнозирование, а также методы изучения сезонных колебаний.
Девятая глава дает представление об экономических индексах
и их классификации, агрегатной форме общих индексов коли-
чественных и качественных показателей, индексах средних
величин, базисных и цепных индексах. Отдельным пунктом
выделены методы построения взаимосвязанных индексов.
Заканчивает учебное пособие десятая глава, посвященная
изучению статистических методов взаимосвязи социально-
экономических явлений в современных условиях переходной
экономики. Основное внимание уделено обучению и экономи-
ческой интерпретации результатов факторного и многофак-
торного линейного корреляционного и регрессионного анализа.
Все главы заканчиваются вопросами для самопроверки обуча-
емых.
8
Материал в краткой форме содержит все самое важное
из общей теории статистики и его достаточно для изложения
в одном семестре. Важной частью становятся приложения 2 и
3, где обучаемому предлагаются возможные вопросы и задачи
для сдачи зачета.
По статистике в настоящее время написано достаточное
количество учебной литературы. По ней авторы знакомились с
дисциплиной, используя предыдущий классический материал,
дополняя и расширяя его авторскими наработками, разумно
организуя его в рамках программы по дисциплине.
Авторы книги признательны всем за ценные замечания и
пожелания по настоящему учебному пособию.
9
Глава 1
ПРЕДМЕТ, ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ СТАТИСТИКИ
Статистика — наука, изучающая методы сбора, обработки
и интерпретации фактов и данных, относящихся к человечес-
кой деятельности и природным явлениям.
Термин "статистика" происходит от латинского сло-
ва status, что в переводе означает "определенное положение
вещей". Впервые в науку он был введен немецким ученым
Г. Ахенвалем, который с 1746 г. начал читать в Марбургском
и Геттингенском университетах новую учебную дисциплину,
которую он назвал статистикой. Основным содержанием этой
дисциплины было описание политического состояния и достоп-
римечательностей государства. Данное направление развития
статистики получило название описательное.
На сто лет раньше описательного направления статистики
в Англии возникла школа политических арифметиков, основа-
телями которой были В. Петти и Дж. Граунд. Обобщая и анали-
зируя факты, они пытались цифрами охарактеризовать состо-
яние и развитие общества, показать закономерности развития
общественных явлений. Именно школа политических арифме-
тиков является основой современной статистики как науки, а
В. Петти считается создателем экономической статистики.
В первой половине XIX в. появилось еще одно направление
статистики — математическая. Среди представителей этого
направления надо отметить бельгийского математика А. Кетле,
английских статистиков Ф. Гальтона, К. Пирсона, В. Госсета,
более известного под псевдонимом Стьюдента, Р. Фишера и др.
Они считали основой статистики теорию вероятностей, зани-
мающуюся поиском закономерностей в случайных явлениях и
являющуюся одним из разделов математики.
10
