Table Of ContentGAUSS
CARL FRIEDRICH GAUSS
Walter K. Buhler
GAUSS
Eine biographische Stodie
Mit 10 Abbildungen
Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York
London Paris Tokyo
WALTER K. BOHLER
204 Barker St., MI. Kisco, NY 10549, USA
FrQlllispiz: GauB im Jahre 1803 (Portrait von J. C. A. Schwartz)
Tilel der engiischen Originalausgabe
W. K. Buhler: GaWiS. A Blogn.phical Study
~ Springer.Verlag New York Inc. 1981
AMS Subject Classification (1980): OlASS, 01A70
ISBN 978-3-642-51444-9 ISBN 978-3-642-51443-2 (eBook)
DOl 10.1007/978-3-642-51443-2
CIP·Kul"Ztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Bilhler, Waller K.:
GauB I w. K. Biihler.-
Berlin; Heidelberg; New York ; London; Paris; Tokyo: Springer, \986.
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e Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1987
Softcover reprinl ofthe hardcover 151 edilion 1987
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ligl auch ohne besondere Kennzeiehnung niehl IU der Annahrne, daB solche Namen im Sinne der Warenzei_
chen- und Markenschul1.-Geselzgebung als frei IU belrachlen wiren uDd <laher von jedermann beDul1.1
werden diirften.
214413150-543210
Vorwort
Die vorliegende deutsche Ausgabe meiner GauBbiographie unterscheidet sich
nur geringfugig von dem gleichzeitig erscheinenden korrigierten Nachdruck
der englischen Ausgabe. Fur die deutsche Fassung wurden einzelne Passagen
abgeandert; dabei handelt es sich vorwiegend urn historische Erlauterungen,
die in einer an deutschsprachige Leser gerichteten Ausgabe gestrafft werden
konnten. Mein Ziel ist jedoch dasselbe geblieben, namlich dem historisch
interessierten Mathematiker und Naturwissenschaftler einen Zugang zum
Verstandnis des Lebens und Werks Carl Friedrich GauB' zu verschaffen.
Das Werk GauB' ist umfangreich und behandelt ein sehr breites Spektrum
von Themen aus der reinen und angewandten Mathematik sowie aus den
Anwendungsgebieten, darunter der Astronomie, der Geodasie und der Phy
sik. Meine Auswahl ist subjektiv, und ich habe 'mich auf Fragen beschrankt,
die ich als exemplarisch ansehe. Der Zweck dieses Buchs ist dann erfullt,
wenn es den Leser an die Originalarbeiten GauB' heranfuhrt. In diesem Zu
sammenhang sei erwahnt, daB fast aile wichtigen Werke GauB' in deutschen
Ubersetzungen vorliegen, soweit sie nicht schon ursprunglich auf Deutsch
verfaBt wurden. Eine Reihe ausfUhrlicher in diesem Buch gegebener Zitate
zeigt, wie GauB' Stil dem heutigen Leser noch unmittelbar zuganglich ist
und in seiner Direktheit nichts an Uberzeugungskraft veri oren hat.
An dieser Stelle bedanke ich mich bei verschiedenen kritischen Lesern
des ursprunglichen deutschen Manu.skripts, insbesondere den Herren Peter
Kaufmann-Buhler, H.Opolka und M. Schroter, die mir mit zahlreichen de
taillierten Kommentaren geholfen haben.
Die deutsche Fassung dieses Buchs ist dem Andenken an Herrn Walter
Doll gewidmet.
September 1986 Mt. Kisco, New York W. K. Buhler
Inhal tsverzeichnis
Einfiihrung ........................................................ 1
1. KAPITEL
Kindheit und Jugend, 1777-1795 .................................... 5
1. ZWISCHENKAPITEL
Zur politischen und sozialen Situation ............................... 10
2. KAPITEL
Student in Gottingen, 1795-1798 .................................... 14
2. ZWISCHENKAPITEL
Die Anlage von GauB' Gesammelten Werken ......................... 17
3. KAPITEL
Das zahlentheoretische Werk ........................................ 20
3. ZWISCHENKAPITEL
Der EinftuB von GauB' zahlentheoretischem Werk .................... 36
4. KAPITEL
Riickkehr nach Braunschweig, Promotion, Ceresbahn ................. 39
5. KAPITEL
Die rest lichen Braunschweiger Jahre. Heirat ......................... 48
4. ZWISCHENKAPITEL
Die politische Situation in Deutschland zwischen 1789 und 1848 54
6. KAPITEL
Familienleben. Der Umzug nach Gottingen .......................... 57
7. KAPITEL
Tod der Johanna GauB, zweite Ehe und die erst en Jahre als
Professor in Gottingen ............................................... 62
5. ZWISCHENKAPITEL
Sektion VII der Disqu.Arithm. ....................................... 69
6. ZWISCHENKAPITEL
GauB' Stil ........................................................... 76
8. KAPITEL
Das astronomiscl).e Werk. Elliptische Funktionen ..................... 80
VIII
7. ZWISCHENKAPITEL
Modulformen. Die hypergeometrische Funktion 88
9. KAPITEL
Landvermessung und Geometrie .................................... 92
10. KAPITEL
Vom Ruf nach Berlin bis zum Ende der zweiten Ehe ................ 107
11. KAPITEL
Physik .............................................................. 118
8. ZWISCHENKAPITEL
GauB' personliche Interessen nach dem Tod der zweiten Frau ......... 127
12. KAPITEL
Die Gottinger Sieben ................................................ 131
9. ZWISCHENKAPITEL
Die Methode der kleinsten Quadrate 134
13. KAPITEL
Numerische Mathematik. Dioptrik 138
14. KAPITEL
Die Jahre zwischen 1838 und 1855 ................................... 142
15. KAPITEL
GauB' Tod .......................................................... 150
Nachwort (10.ZWISCHENKAPITEL) .................................. 152
ANHANG A
Die Gesammelten Werke ............................................. 155
ANHANG B
Eine Ubersicht tiber die Sekundarliteratur ............................ 158
ANHANG C
Index der Werke GauB' .............................................. 163
Anmerkungen ....................................................... 173
Literaturverzeichnis ................................................. 185
Stichwort- und Namenverzeichnis .................................... 189
Einfiihrung
1977 wurde die Zweihundertjahrfeier von Ga.ufi' Geburt begangen, und 1980
markiert die 125. Wiederkehr seines Todestages. Dies bedeutet, dafi die
Personlichkeit Gaufi' von einer Umwelt geformt wurde, die sehr lange zuriick
liegt - dem 18. Jahrhundert und den ersten Jahrzehnten des 19. Jahrhun
derts. Ein unmittelbarer Zugang zu diesem Teil unserer Vergangenheit ist
nicht mehr moglich.
Es wird von J ahr zu J ahr schwieriger, eine Biographie Gaufi' zu schrei
ben. Immer mehr Details miissen erklart werden, vor allem, wenn der Autor
sich an Leser wendet, deren Interesse nicht primiir historisch ist. Es scheint,
dafi in einigen wenigen Jahren die letzten sichtbaren Spuren der Aufkliirung
und der Romantik verschwunden sein werden.
Das vorliegende Buch beschreibt das Leben des Mathematikers und
Naturwissenschaftlers Carl Friedrich Gaufi. Gaufi lebte in einem Zeit alter
aufierordentlicher politischer und sozialer Umwiilzungen - aufierordentlich,
selbst wenn man die Mafistiibe unserer heutigen Zeit anlegt. Gaufi war zu
Beginn der franzosischen Revolution zwolf Jahre alt, 29, als das scheinbar
ewige tausendjahrige Heilige Romische Reich aufgelost wurde, 38, als Na
poleon besiegt wurde, und iiber 70 im Jahr 1848, als Deutschland seine
eigene liberale Revolution hatte. Zur selben Zeit fand die sogenannte erste
industrielle Revolution statt mit umgreifenden Auswirkungen auf das All
tagsleben und auf die politische und soziale Ordnung. Offensichtlich hatte all
dies auch seine explizite Bedeutung fiir Gaufi. Bestimmte Auswirkungen lie
gen auf4ier Hand wie etwa die Moglichkeit wissenschaftlicher Grofiversuche
oder die Verbesserung von Fernrohren und anderer optischer Instrumente,
aber wir werden auch subtileren Effekten begegnen wie etwa den Folgeer
scheinungen des Endes des traditionell absolutistischen Feudalstaates und
des Aufkommens absolutistischer Regierungen "neuen Stils" in Deutsch
land oder der Erleichterung vieler Schwierigkeiten des Alltagslebens durch
Industrieprodukte.
Diese Biographie richtet sich an Mathematiker und Naturwissenschaft
ler, nicht an Wissenschaftsgeschichtler oder Psychologen, die die Skalps
grofier Manner sammeln. Der Anspruch dieses Buchs ist bescheiden, denn
es wird nicht versucht, hier das definitive Leben C. F. GaufJ' darzustellen.
2
Gau13' wissenschaftliches Werk, insbesondere seine Beitrage zur Ma
thematik, ist noch heute von aktuellem wissenschaftlichem Interesse. Die
Beschaftigung mit ihm vermittelt viele fruchtbare Anregungen. GauS hatte
tiefen Einblick in viele Probleme, die auch heute noch nicht voll verstanden
sind. Wissenschaftliche Arbeiten von solchem Rang sind zeitlos. Das ist der
wahre Grund, warum wir uns fUr einen Mann wie Gau13 interessieren; es ist
lohnend, aber auch eben moglich, seine Ideen und sein Leben zu verstehen.
Das vorliegende Buch ist eine Art Reisefiihrer, der ein Gebiet erschlieSen
will, das schwer zuganglich, aber voller ungewohnlicher Attraktionen ist.
Wenn ein Reisefiihrer niitzlich sein will, muS er auswahlen. Wer ihn
beniitzt, verliert nicht seine Unabhangigkeit, aber er sollte der Ortskenntnis
und, was wichtiger ist, dem Geschmack seines Fiihrers vertrauen konnen.
Wann immer in dem vorliegenden Buch Entscheidungen zu fallen waren,
sind sie zu Gunsten spezifischer Beispiele und Probleme, als IIlustrationen
von Gau13' Art, zu denken und zu forschen, getroffen worden. Dies schien
die beste Methode, urn Gau13 in seinem Verhaltnis zu seiner Zeit zu verste
hen. Der Entscheidung, bestimmte Themenkreise zu behandeln oder zu ver
nachlassigen, haftet eine bestimmte WiIlkiir an, und offensichtlich werden
viele wichtige Themen aus GauS' Werk stillschweigend iibergangen. Ent
scheidend ist jedoch das Gesamtbild, mit allen Fehlern und Widerspriichen
im Detail.
GauS' Karriere, seine ungebrochene Entwicklung unter fast stets giin
stigen Umstanden, war ungewohnlich fiir die damaligen Verhaltnisse in
Deutschland. Das ist nicht nur von historischem Interesse, denn diese un
gebrochene Entwicklung bestimmte GauS' Leben und Werk, beeinftuSte
aber auch seine Einstellung zur Umwelt. Gau13 "paBt" nicht in die intel
lektuelle Szenerie des Deutschlands des ausgehenden 18. und beginnenden
19. Jahrhunderts; dies ist wohl einer der Griinde dafiir, da13 die altere Se
kundarliteratur so wenig Verstandnis fiir die nichtwissenschaftlichen Aspekte
seines Lebens aufgebracht hat.
Die beiden wichtigsten und niitzlichsten Veroffentlichungen in der Se
kundarliteratur gehen auf Felix Klein zuriick. Es handelt sich dabei urn
Kleins Zusammenfassung des mathematischen Werks Gau13' in seinen Vorle
sungen zur Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert und UIlJi die ver
schiedenen Essays, die auf Kleins Veranlassung in den Banden X und XI der
Werke GauB' abgedruckt sind. Diese Essays, die in einem der Anhange dieses
Buchs besprochen werden, stammen von bedeutenden Mathematikern und
Naturwissenschaftlern und haben sehr zum intellektuellen Verstandnis des
Werks Gau13' beigetragen. Urspriinglich hatte der Plan bestanden, mit den
Gesammelten Werken auch Gau13' wissenschaftliche Biographie zu veroffent
lichen. Diese Biographie, sowie der geplante Sachindex, sind jedoch nicht zu
Stande gekommen.
Das vorliegende Buch enthalt sehr wenig, was dem Spezialisten nicht
schon bekannt ware. Fast aile benutzten Quellen sind veroffentlicht und all-
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gemein zuganglich. Die Gesammelten Werke sind recht vollstandig, und fast
aile wesentlichen Teile der erhaltenen Korrespondenz Gaufi' sind veroffent
licht worden. Die Anhange zu diesem Buch enthalten zusiitzliche Informa
tionen zu den primaren und sekundaren Quellen.
Diese Biographie hiitte nie gesch~ieben werden konnen ohne die um
fangreiche Sekundarliteratur zu Gaufi' Leben und Werk. Kleins Beitrage
wurden bereits oben erwiihnt; als eine weitere sehr wichtige Quelle sei G. W.
Dunningtons C.F. Gauss ~ Titan of Science (1955) genannt. Dieses Buch
enthiilt eine ungeheuere Masse an Material, das Ergebnis einer sich iiber 20
Jahre erstreckenden Sammlertatigkeit.
Es war schwierig zu entscheiden, in weJchem Mafi dieses Buch mit ei
nem wissenschaftlichen Apparat versehen werden sollte. Die Fufinoten, die
den Text begleiten, enthalten Belege und in bestimmten Fiillen zusatzliche
Informationen. Es ist offensichtlich, dafi der Grofiteil des Texts aus Behaup
tungen besteht, die nicht direkt belegt werden, aber es wurde jedenfalls
versucht, aile Aussagen, die nicht im Kanon der Uberlieferung enthalten
sind, mit Belegen und Literaturhinweisen zu untermauern.
