Fundamentos de Estadística para las ciencias económico-administrativas

162 Pages·2016·10.98 MB·Spanish

by  Juana Alzate

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Fundamentos de Estadística para las
ciencias económico-administrativas
Texto guía
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Fundamentos de Estadística para las
ciencias económico-administrativas
Texto guía
Mary Nieves Cruz Zuluaga
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Cruz Zuluaga, Mary Nieves
Fundamentos de Estadística para las ciencias económico-administrativas / Mary
Nieves Cruz Zuluaga. Medellín: Centro editorial Esumer, 2014
147 p.
ISBN 978-958-8599-79-3
1. ESTADISTICA 2.ESTADISTICA DESCRIPTIVA 3. ANÁLISIS DE
REGRESIÓN 4. MÉTODOS ESTADISTICOS 5. PROBABILIDAD
ESTADÍSTICA 6. INSTITUCION UNIVERSITARIA ESUMER
SCDD 519.5 Biblioteca Esumer
Fundamentos de Estadística para las ciencias Consejo Superior
económico-administrativas Luis Alfonso Quintero Arbeláez
© Mary Nieves Cruz Zuluaga Presidente de los Consejos
ISBN 978-958-8599-79-3
Ricardo Sierra Caro
Centro Editorial Esumer, 2014 Vicepresidente Consejo Superior
Gustavo León Castillo Sierra
Rector Miembro Consejo Superior
John Romeiro Serna Peláez
Fernando Osorio Mora
Miembro Consejo Superior
Decano Facultad de Estudios Empresariales y Emilio Alberto Estrada Isaza
de Mercadeo Miembro Consejo Superior
Carlos Mario Morales Castaño
Jorge Iván Sierra Builes
Miembro Consejo Superior
Editor Félix Mejía Aránzazu
Luis David Delgado Vélez Miembro Consejo Superior
[email protected]
Elceario Rojas Castaño
Miembro Consejo Superior
Entidad Editora
Centro Editorial Esumer Consejo Directivo
Luis Alfonso Quintero Arbeláez
Portada
Presidente de los Consejos
Anderson Echavarría Severino
Carlos Mario Gallo Martínez
Representante de los Docentes
Diagramación
Juan Carlos Vélez Madrid
Facultad de Estudios Empresariales y de Mercadeo
Representante de los Egresados
Impresión
Omar Andrés Bermúdez Mazo
Editorial L.Vieco S.A.S.
Representante de los Estudiantes
[email protected]
Álvaro González Vélez
Publicado y hecho en Colombia
Secretario General
Printed in Colombia
John Romeiro Serna Peláez
Institución Universitaria Esumer Rector
Calle 76 No. 80-26, Carretera al Mar
Teléfono: (57) (4) 4038130
www.esumer.edu.co
Medellín, Colombia
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escrito de la Facultad de Estudios Empresariales y de Mercadeo de la Institución
Universitaria Esumer
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no necesariamente representan los puntos de vista de la Institución Universitaria Esumer.
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ESTADÍSTICA
Mary Nieves Cruz Zuluaga Facultad de Estudios Empresariales y de
Mercadeo

TABLA DE CONTENIDO
0. PRESENTACIÓN …………………………………………………………………………………….. 1
0.1 PROBLEMA …………………………………………………………………………………………… 1
0.2 OBJETO ……………………………………………………………………………………………….. 1
0.3 OBJETIVO …………………………………………………………………………………………….. 1
0.4 SISTEMA DE CONOCIMIENTOS …………………………………………………………………… 1
0.5 SISTEMA DE HABILIDADES ……………………………………………………………………….. 1
0.6 VALORES ……………………………………………………………………………………………… 2
0.7 MÉTODOS Y MEDIOS ………………………………………………………………………………. 2
0.7.1 MÉTODOS ……………………………………………………………………………………………. 2
0.7.2 MEDIOS ……………………………………………………………………………………………….. 2
1. UNIDAD DE APRENDIZAJE 1: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ……………………………….. 3
Introducción …………………………………………………………………………………………… 3
Objetivo de aprendizaje …………………………………………………………………………….. 3
Competencias a desarrollar ………………………………………………………………………… 3
1.1 UNIDAD TEMÁTICA 1: ORGANIZACIÓN, PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS
DESCRIPTIVO DE LA INFORMACIÓN …………………………………………………………… 4
1.1.1 CONCEPTOS BÁSICOS …………………………………………………………………………….. 4
Población ……………………………………………………………………………………………… 4
Muestra ………………………………………………………………………………………………… 4
Unidad o Elemento de Investigación …………………………………………………………….. 4
Variable ……………………………………………………………………………………………….. 4
Base de Datos ……………………………………………………………………………………….. 5
1.1.2 TABLAS DE FRECUENCIA …………………………………………………………………………. 5
Para una variable cualitativa ……………………………………………………………………… 5
Frecuencia absoluta …………………………………………………………………………………. 6
Porcentajes …………………………………………………………………………………………… 6
Para una variable cuantitativa sin agrupar por intervalos ………………………………….. 7
Frecuencia relativa …………………………………………………………………………………… 7
Frecuencia absoluta acumulada …………………………………………………………………… 8
Frecuencia relativa acumulada …………………………………………………………………….. 8
Para una variable cuantitativa agrupada por intervalos ……………………………………… 9
Marcas de clase ……………………………………………………………………………………… 9
Amplitud de los intervalos ………………………………………………………………………….. 10
Conformación de los intervalos ……………………………………………………………………. 10
Conteo de las frecuencias absolutas …………………………………………………………….. 11
TABLAS DE FRECUENCIA PARA DOS O MAS VARIABLES ………………………………… 11
Tablas de clasificación cruzada para dos variables ……………………………………………. 11
Tablas de clasificación cruzadas para tres o más variables ………………………………….. 12

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ESTADÍSTICA
Mary Nieves Cruz Zuluaga Facultad de Estudios Empresariales y de
Mercadeo

1.1.3. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS ……………………………………………………………………….. 13
Gráfico de pastel o circular …………………………………………………………………………. 13
Diagrama de barras …………………………………………………………………………………. 14
Histograma de frecuencias …………………………………………………………………………. 16
Polígono de frecuencias ……………………………………………………………………………. 16
Ojiva ……………………………………………………………………………………………………. 17
Gráfico lineal (para series de tiempo) …………………………………………………………….. 17
Diagrama de disperción y función de ajuste …………………………………………………….. 18
1.1.4. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL ……………………………………………………………. 19
LA MEDIA …………………………………………………………………………………………….. 19
Media aritmética simple …………………………………………………………………………….. 19
Media aritmética ponderada ……………………………………………………………………….. 19
Propiedades de la media ………………………………………………………………………….. 19
LA MEDIANA …………………………………………………………………………………………. 20
La mediana para datos desagrupados …………………………………………………………… 20
La mediana para datos agrupados ………………………………………………………………… 20
LA MODA ……………………………………………………………………………………………… 22
1.1.5. MEDIDAS DE VARIABILIDAD ……………………………………………………………………… 23
La varianza ……………………………………………………………………………………………. 23
La desviación típica o estándar ……………………………………………………………………. 24
Coeficiente de variación ……………………………………………………………………………. 24
Rango o Recorrido ………………………………………………………………………………….. 24
1.1.6. EJEMPLOS DE APLICACIÓN RESUELTOS (Unidad Temática 1):
Organización, procesamiento y análisis descriptivo de la información ……………………… 25
1.1.7. EJEMPLOS DE APLICACIÓN PROPUESTOS (Unidad Temática 1):
Organización, procesamiento y análisis descriptivo de la información ……………………… 47
1.2. UNIDAD TEMÁTICA 2: ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN …………………….. 71
1.2.1. CONCEPTOS BÁSICOS …………………………………………………………………………….. 71
Regresión …………………………………………………………………………………………….. 71
Diagrama de disperción (Nube de puntos) ………………………………………………………. 71
Función de ajuste ……………………………………………………………………………………. 71
Dato real ………………………………………………………………………………………………. 71
Dato pronosticado …………………………………………………………………………………… 72
Coeficiente de correlación lineal ………………………………………………………………….. 72
1.2.2. ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL ……………………………………………………………… 72
Ajuste lineal …………………………………………………………………………………………… 72
Estimación de los parámetros …………………………………………………………………….. 73
Cálculo del pronóstico ………………………………………………………………………………. 74
Error residual …………………………………………………………………………………………. 74
Coeficiente de correlación …………………………………………………………………………. 75
Cálculo del coeficiente de correlación …………………………………………………………… 76

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ESTADÍSTICA
Mary Nieves Cruz Zuluaga Facultad de Estudios Empresariales y de
Mercadeo

1.2.3. ANÁLISIS DE REGRESIÓN EN UNA SERIE DE TIEMPO …………………………………….. 78
1.2.4. EJEMPLOS DE APLICACIÓN RESUELTOS (Unidad temática 2):
Análisis de regresión y correlación ……………………………………………………………….. 7789
1.2.5. EJEMPLOS DE APLICACIÓN PROPUESTOS (Unidad Temática 2):
Análisis de regresión y correlación ……………………………………………………………….. 88
2. UNIDAD DE APRENDIZAJE 2: ESTADÍSTICA INFERENCIAL ………………………………… 92
Introducción …………………………………………………………………………………………… 92
Objetivo de aprendizaje …………………………………………………………………………….. 92
Competencias a desarrollar ………………………………………………………………………… 92
2.1. UNIDAD TEMÁTICA 1: TEORÍA DE PROBABILIDADES ………………………………………. 92
2.1.1. CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD ……………………………………………………. 92
Enfoques básicos de las probabilidades ………………………………………………………. 93
Enfoque frecuentista ………………………………………………………………………………… 93
Enfoque clásico ………………………………………………………………………………………. 93
Enfoque subjetivo ……………………………………………………………………………………. 93
Axiomas básicos de probabilidades ……………………………………………………………. 93
2.1.2. DISTRIBUCIÓN NORMAL DE PROBABILIDAD …………………………………………………. 94
Estandarización ………………………………………………………………………………………. 96
Representación gráfica de la Normal Estandarizada ……………………………………………. 96
Tabla de la distribución Normal Estandarizada ………………………………………………. 98
Manejo de la tabla de la Normal Estandarizada …………………………………………………. 100
Áreas hacia la izquierda …………………………………………………………………………….. 100
Áreas hacia la derecha ……………………………………………………………………………… 100
Áreas entre dos valores ……………………………………………………………………………. 102
2.1.2.1. EJEMPLOS DE APLICACIÓN RESUELTOS DE LA NORMAL …………………………………. 103
2.1.2.2. EJEMPLOS DE APLICACIÓN PROPUESTOS DE LA NORMAL ………………………………. 109
2.1.3. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL DE PROBABILIDAD ……………………………………………….. 113
2.1.3.1. EJEMPLOS DE APLICACIÓN RESUELTOS DE LA BINOMIAL ……………………………….. 114
2.1.3.2. EJEMPLOS DE APLICACIÓN PROPUESTOS DE LA BINOMIAL ……………………………… 118
2.2. UNIDAD TEMÁTICA 2: TEORÍA DE MUESTREO ………………………………………………. 120
2.2.1. CLASES DE MUESTREO …………………………………………………………………………… 120
Muestreo aleatorio simple ………………………………………………………………………….. 120
Muestreo aleatorio simple con reposición ……………………………………………………… 120
Muestreo aleatorio simple sin reposición ………………………………………………………… 121
Muestreo estratificado ………………………………………………………………………………. 122
Muestreo por conglomerados …………………………………………………………………….. 122
Muestreo sistemático (Muestreo tipificado) ………………………………………………………. 123
2.2.2. CÁLCULO DEL TAMAÑO DE MUESTRA …………………………………………………………. 123
Valor de Z …………………………………………………………………………………………….. 123
Valor de S …………………………………………………………………………………………….. 125
Valor de E …………………………………………………………………………………………….. 125
Relación entre tamaño poblacional y muestral ………………………………………………….. 126
Relación entre nivel de confianza, márgen de error y error de estimación …………………. 127
Total de muestras posibles a extraer de una población ………………………………………. 129

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ESTADÍSTICA
Mary Nieves Cruz Zuluaga Facultad de Estudios Empresariales y de
Mercadeo

2.2.2.1. EJEMPLOS DE APLICACIÓN RESUELTOS DE TAMAÑO DE MUESTRA …………………… 129
2.2.2.2. EJEMPLOS DE APLICACIÓN PROPUESTOS DE TAMAÑO DE MUESTRA …………………. 141
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA ……………………………………………………………………………….. 146
SOBRE LA AUTORA ……………………………………………………………………………………………. 147

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