Fundamentos de administración financiera [recurso electrónico]/ $c.

649 Pages·2013·9.155 MB·Spanish

by  Stanley B. Block, Bartley R. SaDanielsen, Geoffrey A. Hirt

14
EDICIÓN
BLOCK
HIRT
DANIELSEN
¡Treinta y cuatro años de llevar la realidad financiera al salón
de clases!
El nivel analítico de la toma de decisiones financiera se ha incrementado en los
A
últimos años, es por ello que en la actualidad se hace hincapié en los enfoques
D
orientados a resolver problemas, y se han desechado los antiguos enfoques
M
descriptivos. En función de esto, la presente obra ha incrementado el uso de los
enfoques analíticos de los problemas financieros en casi todos los capítulos del I
N
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libro.
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Asimismo, la obra mantiene su sello particular de llevar la realidad al salón de N
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clases, integrando diversas actividades y decisiones tomadas en negocios reales, RD
además de ampliar su cobertura internacional. AA
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En esta nueva edición se han incluido los siguientes temas para tener una
I
cobertura más actualizada: ÓE
F U N D A M E N T O S D E
N
(cid:129) Causas de la crisis financiera de 2007-2009. N
T
(cid:129) Cobertura más amplia del uso de la tecnología para administrar FO ADMINISTRACIÓN FINANCIERA
las inversiones en capital de trabajo. I
NS
(cid:129) Protección para reducir el riesgo de las tasas de interés.
AD
(cid:129) Cobertura especial del valor del dinero a través del tiempo. NE

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BLOCK
HIRT
14
EDICIÓN
DANIELSEN
978-607-15-0927-7
Fundamentos de
Administración fi nanciera

Fundamentos de
Administración fi nanciera
DECIMOCUARTA EDICIÓN
Stanley B. B lock
Texas Christian University
Geoffrey A. Hirt
DePaul University
Bartley R. D anielsen
North Carolina State University
Revisión técnica
Carlos Rafael Grado Salayandia
Universidad Autónoma de Chihuahua
Facultad de Contaduría y Administración
Ramón Alejandro Granillo Robles
Universidad Autónoma de Chihuahua
Facultad de Contaduría y Administración
Luis Raúl Sánchez Acosta
Universidad Autónoma de Chihuahua
Facultad de Contaduría y Administración
MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA • MADRID • NUEVA YORK
SAN JUAN • SANTIAGO • AUCKLAND • LONDRES • MILÁN • MONTREAL • NUEVA DELHI
SAN FRANCISCO • SAO PAULO • SINGAPUR • ST. LOUIS • SIDNEY • TORONTO
Director general: Miguel Ángel Toledo Castellanos
Editor sponsor: Jesús Mares Chacón
Coordinadora editorial: Marcela Rocha Martínez
Editora de desarrollo: Karen Estrada Arriaga
Supervisor de producción: Zeferino García García
Traducción: Jaime Gómez Mont Araiza y Pilar Mascaró Sacristán
FUNDAMENTOS DE ADMINISTRACIÓN FINANCIERA
Decimocuarta edición
Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra,
por cualquier medio, sin la autorización escrita del editor.
DERECHOS RESERVADOS © 2013, 2008, 2006, respecto a la cuarta edición en español por
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Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736
ISBN: 978-607-15-0927-7
ISBN: 978-970-10-6707-9 (de la edición anterior)
Traducido de 14a. edición de Foundations of fi nancial management, de Stanley B. Block, Geoffrey A. Hirt y Bartley R.
Danielsen. Copyright © 2011, 2009, 2008, 2005, 2002, 2000, 1997, 1994, 1992, 1989, 1987, 1984, 1981, 1978.
All rights reserved. ISBN: 978-0-07-353072-7
1234567890 2456789013
Impreso en México Printed in Mexico
Acerca de los autores

Stanley B. Block Es profesor de administración financiera e inversio-
nes en la Texas Christian University, donde recibió los premios Burl-
ington Northern por enseñanza sobresaliente y M. J. Neeley School of
Business por enseñanza distinguida. Sus intereses en la investigación
incluyen los mercados financieros, las fusiones y los bonos de alto
rendimiento. Se ha desempeñado como presidente de la Southwestern
Finance Association, y tiene los títulos certificados de analista finan-
ciero y de administrador de efectivo. Disfruta mucho de los deportes
y participa en el Maratón de Nueva York. El profesor Block obtuvo
el título de administrador de empresas de la University of Texas en
Austin, y la maestría en administración de negocios de Cornell University, así como un
doctorado en LSU.
En 2001, sus ex alumnos establecieron la cátedra Dr. Stan Block con una dotación de
1.5 millones de dólares para el área de finanzas en la Texas Christian University, cuyo
primer ocupante fue él. En 2006, fue seleccionado como profesor sobresaliente de dicha
universidad.
Geoffrey A. Hirt Actualmente es profesor de finanzas en DePaul Uni-
versity. Recibió su doctorado en finanzas de la University of Illinois,
en Champaign-Urbana, su MBA en la Miami University of Ohio y su
título de administrador de empresas en la Ohio-Wesleyan University.
Geoff dirigió el programa de Estudio de los Analistas Financieros Cer-
tificados en la Investment Analysts Society of Chicago (actualmente el
CFA Institute of Chicago) desde 1987 hasta 2001, y estuvo en la junta
directiva del CFA Institute of Chicago desde 2002 hasta 2005. Tam-
bién fue Director de Investigaciones de Capital Contable de Mesirow
Financial desde 1998 hasta 200l. Asimismo, desarrolló el fondo real
de inversiones de la Illinois State University, impartió cursos de inversiones reales en TCU,
y actualmente dicta el curso de administración de carteras reales en la DePaul University. En
2006, esta universidad le otorgó el Premio Spirit of DePaul.
Bartley R. Danielsen Es profesor asociado en la North Carolina State
University donde imparte cursos de finanzas corporativas a nivel de
licenciatura y de posgrado. Sus investigaciones giran en torno a la efi-
ciencia de los mercados financieros, las limitaciones de las ventas en
corto, la microestructura de los mercados y la interacción de los mer-
cados de derivados y los mercados spot. Sus investigaciones han sido
publicadas en Journal of Financial and Quantitative Analysis, Review
of Financial Studies, Real Estate Economics y muchas otras publica-
ciones académicas sobre finanzas y bienes raíces. Obtuvo su grado de
doctor en economía financiera en la University of Florida y su grado
de maestría en contabilidad en la University of Georgia. Como contador público certificado
ha brindado servicios de consultoría financiera a diversas compañías multinacionales. El
doctor Danielsen también es un ambientalista comprometido que disfruta del montañismo y
la jardinería orgánica.
Prefacio
Han pasado 34 años desde que empezamos a escribir la primera edición de este texto, y
durante ese tiempo han cambiado muchas cosas.
Para empezar, el campo de las finanzas, que ha incrementado su nivel analítico, ahora
hace hincapié en los enfoques orientados hacia las decisiones para resolver los problemas,
es decir, ha desechado los antiguos enfoques descriptivos. Hemos incrementado el uso de
los enfoques analíticos de los problemas financieros en casi todos los capítulos del libro.
Pero también hemos conservado nuestra misión básica de asegurarnos de que el estudiante
pueda seguirnos en nuestras exposiciones a través de todo el libro. Aunque la 14a. edición es
considerablemente más compleja que la edición inicial, es extremadamente “amigable para
el lector”. Así como a los estudiantes se les exigen mayores habilidades analíticas, también
ha aumentado el cuidado de los autores en la presentación del material.
Hoy en día, el uso de las computadoras es considerablemente más importante que en los
últimos 25 años, lo que también se ha reflejado en la presente edición. Ahora ofrecemos
ejercicios con sitios web al final de cada capítulo y citas con URL a lo largo del texto.
En los últimos 34 años, el texto ha sido líder por su capacidad para llevar la realidad al
salón de clases, lo cual nunca ha sido más notorio que en esta 14a. edición. Cada sección
del libro pone de relieve un personaje influyente en el mundo de los negocios, cada capí-
tulo comienza con una viñeta que plantea situaciones reales, y los recuadros de “Finanzas
en acción”, que se encuentran en cada capítulo, describen diversas actividades y decisio-
nes tomadas en negocios reales. No sólo se habla de cientos de corporaciones, sino que se
muestran los logotipos de las empresas más importantes que se mencionan en este libro. Los
autores también están actualizados en las últimas disposiciones tanto de impuestos como de
información financiera.
El mundo de las finanzas internacionales ha adquirido mucha mayor importancia a lo
largo de los últimos 34 años, y el texto ha ampliado su cobertura internacional 10 veces más
desde la primera edición. Siempre que exista una aplicación internacional para un aspecto
financiero, usted tendrá muchas probabilidades de encontrarla en este texto.
Además, la 14a. edición cubre en gran medida la recesión y la crisis de liquidez que afec-
taron a las economías de Estados Unidos y del mundo a finales de la década de 2000-2009
(y principios de la siguiente). Presta especial atención al sector bancario y a la necesidad
crítica de fondos que afrontan casi todos los negocios. También abarca la mayor regulación
que existe en la actualidad.
Hay un aspecto que no ha cambiado a lo largo de los últimos 34 años: los autores aún
escriben todo el libro y todos los problemas. Consideramos que el tiempo, la energía y el
compromiso que le han dedicado a lo largo de estos años es la razón que explica su fama por
haber producido un exitoso libro de texto de gran calidad edición tras edición.
Refuerzo de los Quienes emplean a los egresados de carreras de administración de empresas opinan que los
conocimientos de analistas, los planificadores y los ejecutivos más exitosos poseen tanto eficacia como con-
apoyo fianza en sus habilidades financieras. Coincidimos con esta apreciación. Una de las mejores
maneras de aumentar su facilidad para las finanzas consiste en integrar los conocimientos
vi obtenidos en cursos propedéuticos. Por lo tanto, el texto está diseñado a partir de cono-
Prefacio vii
cimientos básicos provenientes de cursos de contabilidad y economía. Al aplicar las herra-
mientas aprendidas en esos cursos, usted podrá desarrollar y entender conceptual y analíti-
camente la administración financiera.
Sin embargo, estamos conscientes de que tal vez haya pasado cierto tiempo desde que
algunos estudiantes terminaron sus cursos de contabilidad. Por lo tanto, en el capítulo 2
presentamos un repaso a fondo de los principios de contabilidad, de la terminología de las
finanzas y de los estados financieros. Con un conocimiento funcional del capítulo 2, usted
comprenderá, de forma más completa, el efecto que las decisiones de negocios tienen sobre
los estados financieros. Además, cuando empiece su carrera, estará mucho mejor preparado
cuando tenga que aplicar los conceptos que ella implica.
Crisis financiera de 2007-2009 En el capítulo 1 se exponen algunas de las causas que Mejoras al contenido
llevaron a la crisis financiera de 2007-2009, como la burbuja de los bienes inmuebles,
el mal uso de los derivados y los riesgos excesivos que corrieron los altos ejecutivos
de las compañías.
Ocaso de instituciones financieras fundamentales El desplome de Lehman Brothers,
Bear Sterns y otras instituciones financieras se analiza en el capítulo 1. También se
estudia el papel del gobierno cuando trató de rescatarlas.
Efecto de los gobiernos corporativos Este tema también se explica en el capítulo 1. La
ineficaz supervisión administrativa junto a los abultados cheques que se pagaron a los
altos ejecutivos se estudian en el contexto de los gobiernos corporativos.
Reforma de Wall Street y la Ley de Protección al Consumidor de 2010. En el capítulo
14 se incluyen detalles sobre la ley firmada en julio de 2010 que prohíbe al gobierno
rescatar a las grandes compañías con dinero de los contribuyentes.
Esquema Ponzi de Bernie Madoff En el capítulo 2 se cubre ampliamente el caso de
Bernie Madoff para demostrar que los contadores y las autoridades reguladoras fede-
rales no siempre detectan las conductas delincuenciales. También se explica su efecto
negativo en los inversionistas, como fundaciones de beneficencia como personas físi-
cas (Steven Spielberg).
Cobertura más amplia del uso de la tecnología para administrar las inversiones en
capital de trabajo En los capítulos 6, 7 y 8 se explica el uso de la tecnología avanzada
y sus repercusiones sobre la administración de los activos en circulación y el financia-
miento de los mismos. Se presta especial atención a los sistemas que llevan registro de
los inventarios y eliminan la flotación. Se presentan algunos ejemplos de la tecnología
que utilizan Walmart, Boeing y otras compañías en la vida real.
Protección para reducir el riesgo de las tasas de interés En el capítulo 8 se cubre
este tema a efecto de demostrar la forma en que las compañías y las personas pueden
reducir el riesgo de las tasas de interés protegiéndose con coberturas en el mercado de
futuros. Se presenta un ejemplo fácil de seguir de este proceso.
Cobertura especial del valor del dinero a través del tiempo y el modo que se rela-
ciona con los estudiantes El tema no sólo es cubierto de forma tradicional en el capí-
tulo 9, sino que también se lo relaciona con los estudiantes. Por ejemplo, se demuestra
que pagos anuales de 2 000 dólares al IRA ascenderán a cinco millones de dólares en
el futuro y que las colegiaturas de universidades particulares de primera línea a largo
plazo sumarán un millón de dólares.
Uso de opciones reales En el capítulo 12 los autores van más allá del análisis tradicional
del presupuesto de capital e incluyen el uso de opciones reales, las cuales permiten
viii Prefacio
que la persona que toma las decisiones conozca el efecto que tendrán otros cursos de
acción una vez que se ha iniciado el proyecto.
Importancia de las ECN supera a la de los mercados de subastas tradicionales En el
capítulo 14 se explica que las redes electrónicas de comunicación (ECN, por sus siglas
en inglés) han reconfigurado las actividades de la NYSE, la AMEX y el NASDAQ.
Las ECN aprovechan la eficiencia de costos que permiten los avances en las comu-
nicaciones y la tecnología. Representan el uso de la tecnología de vanguardia para
efectuar intercambios, por lo que las bolsas tradicionales las están incorporando a sus
operaciones.
Panorama cambiante de la banca de inversión La banca de inversión sufre cambios
radicales, como se describe en el capítulo 15. La competencia industrial se está glo-
balizando y cada vez está más concentrada y controlada por regulaciones. Los más
fuertes son los únicos que probablemente sobrevivirán y prosperarán.
Algunas mejoras de las ediciones anteriores que han tenido éxito y que hemos incluido
en la 14a. edición son:
Integración funcional Se ha tenido cuidado de incluir ejemplos que no sólo sean apli-
cables a los estudiantes de finanzas, sino también en los cursos de especialidad en
marketing, administración y contabilidad.
Negocios pequeños Dado que más de las dos terceras partes de los empleos creados en
la economía de Estados Unidos provienen de los negocios pequeños, se han seguido
señalando las situaciones en las cuales los negocios grandes y los pequeños aplican de
diferente manera técnicas financieras específicas.
Cobertura internacional amplia A lo largo de todo el libro se ha actualizado y ampliado
la cobertura de compañías y hechos internacionales.
Cobertura contemporánea La 14a. edición sigue ofreciendo ejemplos actualizados del
mundo real, de compañías que los estudiantes reconocen con facilidad, para ilustrar
los conceptos financieros que se presentan en el texto.
Presencia de internet En todo el texto se señalan útiles sitios web, así como en muchos
de los recuadros de “Finanzas en acción”. En cada capítulo se presentan ejercicios de
la web.
Características de los
capítulos
Integración de los objetivos de aprendizaje
a las preguntas de discusión y problemas 3 OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
OA1 El análisis de las razones financieras permite la com-
Los objetivos de aprendizaje (OA) que se pre- paración lógica de una compañía con otras de la
misma industria.
OA2 Las razones financieras se emplean para medir la
sentan al principio de cada capítulo son una Análisis financiero rentabilidad, la utilización de los activos, la liquidez y
el empleo de deudas.
OA3 El sistema de análisis Du Pont identifica las verda-
introducción rápida al material que aprenderán deras fuentes del rendimiento sobre los activos y del
rendimiento para los accionistas.
OA4 El análisis de tendencias muestra el desempeño de
los estudiantes, el cual deben comprender ple- una empresa en el curso del tiempo.
OA5 El ingreso declarado debe evaluarse más dete-
nidamente para identificar las fuentes de las
namente antes de iniciar el capítulo siguiente. distorsiones.
PREGUNTAS DE ESTUDIO
Cada pregunta de estudio y problema al final 1. Si dividimos a los usuarios de las razones financieras en prestamistas a corto plazo, presta-
mistas a largo plazo y accionistas, ¿cuáles razones interesarían más a cada grupo y por qué?
de cada capítulo se relaciona con su objetivo de 2. (EOxAp2li)que la forma en que el sistema de análisis Du Pont divide el rendimiento sobre los acti-
vos. Explique también la manera en que descompone el rendimiento sobre el capital contable.
aprendizaje correspondiente, lo que permite que (OA3)
3. Si la razón de rotación de las cuentas por cobrar disminuye, ¿qué le sucederá al periodo pro-
medio de cobranza? (OA2)
los profesores hagan hincapié en los objetivos 4. ¿Qué ventaja ofrece la razón de cobertura de los cargos fijos en lugar de sólo usar rotación del
interés ganado? (OA2)
5. ¿Tiene validez el uso de razones empíricas aplicables a todas las corporaciones; por ejemplo,
que seleccionen. una razón circulante de 2 a 1, o una razón de deudas a activos de 50 por ciento? (OA2)
Prefacio ix
¡Actualización de “Personajes que hacen noticia”!
> >> PERSONAJES QUE HACEN NOTICIA
Cada parte comienza con una sección titulada “Perso-
L
najes que hacen noticia”, la cual trata de un personaje adse lparsá cfitnicaansz aisn teardnoapctiaonn afloers- dcuel tvuidraa beann Lcíabraian.o empapándose de lsae incsotintuvicrtióión efinn anecl iearcac,i ocnoins talo mcuáasl
mas muy diversas. Ante los Como gran parte de la familia grande del banco más conocido del
influyente en las finanzas o en los negocios y de sus problemas de la banca y los real saudita, Al-Walid estudió en mundo.
créditos hipotecarios mal otorgados una universidad de Estados Unidos, Esta inversión resultó muy
que sufriera Estados Unidos en el especializándose en administración rentable y le pagó grandes divi-
aportaciones al campo. Algunos de los profesionales periodo 2007-2008, los inversionis- de empresas. Cuando regresó a dendos, pero la crisis financiera
tas del Medio Oriente fueron muy Arabia Saudita operó como agente también había cobrado su cuota a
importantes porque proporcionaron de empresas extranjeras que desea- la inversión del príncipe. En 2009, el
que se presentan son: Yvon Chouinard, Robert Herz, capital a Citigroup, el cual padeció ban obtener contratos de obras con gobierno de Estados Unidos consi-
graves problemas financieros por el nuevo gobierno que disponía de deró que Citigroup era “demasiado
Ursula Burns, Jeff Bezos, Jaime Dimon y el príncipe haber cancelado contablemente 22 mucho dinero para construir nueva grande para dejarlo quebrar”, por
mil millones de dólares de deudas infraestructura. Sin embargo, a lo cual compró 25 mil millones de
Al-Walid.
Viñetas revisadas de apertura de los capítulos
Si usted busca productos dentales, basta con los que ofrece Colgate-Palmolive. La empresa
tiene de todo: la más grande variedad de pastas de dientes que pueda imaginar (para eli-
minar sarro, protección de caries, blanqueadores), así como cepillos de dientes de todas
Se presentan hechos de actualidad (como las empresas las formas y tamaños. En el aseo diario también puede considerar los jabones, champúes y
desodorantes (Speed Stick, Lady Speed Stick, etc.) de la compañía.
Para quienes deciden limpiar su departamento o dormitorio, Colgate-Palmolive ofrece Ajax,
en línea de negocio a negocio y la competencia entre Fab y una larga lista de productos de limpieza.
Todo ello es interesante, pero, ¿por qué hablar de esos temas en un texto de finanzas?
los transportistas aéreos) al inicio de cada capítulo para Ptreuse sa bñioesn., SCuo lmgaatreg-ePna ldmeo ulitvielid haad r epgroismtreaddioo ceifsr adse d 1e1 g%an ya nscui arse nmduimy iienntetore ssoabntrees e el na clotisv op allseagdao as
16.9%. Estas cifras son más altas que las de la compañía promedio, pero la que encanta a los
ilustrar el material que se aprenderá a lo largo de él. analistas es la del rendimiento sobre el capital contable de los accionistas, de 67.6% (la normal
oscila entre 15 y 20%). El motivo principal que explica este rendimiento anormalmente generoso
es su elevada razón de deuda de 75%. Esto significa que la deuda de la empresa representa
75% de sus activos totales y un capital contable de los accionistas de sólo 25%. Prácticamente
Recuadros ampliados de “Finanzas en acción”
Estas lecturas destacan algunos temas de interés espe-
FINANZAS EN ACCIÓN
cíficos que se relacionan con cuatro áreas principa- >>> Decisiones administrativas
les: decisiones administrativas, situaciones globales, Analistas financieros: ¿amigos o enemigos de los inversionistas?
temas de tecnología y ética. La inclusión de la ética Lcooss qadume hinaiscterna daonráelsis dise fi lnaasn ecmieproress: atasm nob iséonn lo lo hsa úcnein- bdaen l ohso dneosraarfioorstu naa dlao sb ainnvcear sdioen isintaves rsqiuóen . in¡Pgeonbureas-
los analistas externos . Por lo habitual, estos últimos mente siguieron los consejos de Morgan Stanley a
es relevante ante los escándalos recientes provocados wwwwwwwww...2msm.lg.ioctolhdmbmarannesya.cchosm.com pddreeo l vpUmaonleroocrr cieodasned.a olno sod saptteroonsbs alieb lmloesam sien nqvetuere s aisolceni issdtteaat sed cdete ólla md deeésrccpaauddéoas mdraeel edlDaxiea idgsdéipoecusraoé ddnsea a d ld aeloe ld s 2cé bo0caa0land0pq,as u lodae erSdo 1Ees9l C d9m e0y e! ilnracv aeledrgsoiiso alna ecpsiór isnne cfpiepadiroeas-r
por muchas compañías y los consecuentes problemas de 1990 fue que los analistas no siempre eran tan totalmente sus análisis financieros de sus negocios
objetivos como debían serlo. Este desafortunado de suscripción o, cuando menos, divulgar plena-
descubrimiento contribuyó a agudizar la caída del mente la existencia de tales relaciones. Por ejemplo,
para regularlas. En los recuadros correspondientes se mercado de principios del decenio de 2000. en la actualidad Merrill Lynch declara en los informes
La razón por la cual muchos analistas carecen de sus investigaciones: “Los inversionistas deben
de objetividad es que trabajan para la banca de saber que Merrill Lynch trata o tratará de establecer
incluyen las direcciones de los sitios web para facili- ipnrvoeprosirócnio nya lnasa ncáalissaiss fidnea nbcoielsroa ,s laaslo scuinavleesrs nioon issótalos rlaeslaccoiomnepsa ñdíaes bmanecnac idoen aindvaesrseinóne sot edien footrrmo etip”o con
tar el acceso a más información acerca de ese tema o
compañía.
Nuevas soluciones y fórmulas para calculadora
En los capítulos 9, 10 y 12 se han añadido notas al
deposita en una inversión. Si usted gana 6% sobre los fondos depositados, ¿cuántos pagos igua-
margen útiles que explican cómo se resuelven los pro- les podrá recibir al final de cada uno de los cuatro años siguientes? Debemos conocer el valor de
una anualidad equivalente a un valor presente dado. Tomamos la expresión que desarrollamos
antes del valor presente de una anualidad y la invertimos para encontrar el valor de A.
bcaleramcatesr íusttiilcizaa sned pou uendae acdaalcputalard coorna fTaIc iBlidAaIdI aP lluass. nEostata- CF AV4 a IAnNluLoACarN lUiCdLaIAEdDR F=ONAuR nPAcVi ó n La tabla 9-4 (valor presente de P u nV a AA a = n= u A a _P lP _iV×dV_I a _F A dAP _ ) V e I sF Al a indicada. Determinamos que el resu (l9ta-d6o)
ciones de otras calculadoras, como muestra el apéndice 6 I/Y es 2 886 dólares.
B del capítulo 10. Las notas al margen ofrecen mayor 0−Fu 1n0c0ió0n0 SPFoVVlución A = P _ P _VV_I _F A A_ (n = 4 , i = 6 %)
flexibilidad al profesor, pero el material se puede pre- PCMPTT 2 885.91 A = _$_31_.04_ 60_50_ 0_ = $2 886
sentar con métodos tradicionales sin que se pierda cla-
ridad porque el contenido al margen complementa el
contenido que ha sido estudiado. El libro proporciona
tablas y explicaciones de las fórmulas para estos cálcu-
los importantes.