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Fundamentale Wechselkursprognose mit Neuronalen Netzen
GABLER EDITION WISSENSCHAFT
Günter Grimm
Fundamentale
Wechsel ku rsprognose
mit Neuronalen Netzen
Traditionelle versus neuere Ansätze
zur Wechselkursbestimmung
Mit ei nern Geleitwort
von Prof. Dr. Manfred Borchert
DeutscherUniversitätsV erlag
Die Deutsche Bibliothek -ClP-Einheitsaufnahme
Grimm, Günler:
Fundamentale Wechselkursprognose mit Neuronalen Netzen :
traditionelle versus neuere Ansätze zur Wechselkursbestimmung
/ Günter Grimm. Mit einem Geleilw. von Manfred Borchert.
-Wiesbaden: Dt. Univ.-Verl. ; Wiesbaden : Gabler, 1997
(Gabler Edition Wissenschaft)
Zugl.: Münster, Univ., Diss., 1996
ISBN 978-3-8244-6551-4 ISBN 978-3-663-05677-5 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-633-05677-5
D 6 (1996)
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Gabler Verlag, Deutscher Universitäts-Verlag, Wiesbaden
© Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden 1997
lektorat: Ute Wrasmann / Brigitte Knöringer
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ISBN 978-3-8244-6551-4
-v-
Geleitwort
Der Einsatz neuronaler Netze fiir Anwendungsgebiete in der Finanzwirtschaft erfreut
sich in der Vergangenheit immer stärkerer Beliebtheit. Eine Anwendungsmöglichkeit
besteht unter anderem in der Prognose von Wechselkursen mit Hilfe fundamental ori
entierter Wechselkurstheorien, deren empirische Überprüfung mit neueren quantitati
ven Verfahren sich der Autor zum Ziel dieser Arbeit gesetzt hat.
In einem ersten großen Hauptabschnitt fiihrt der Autor daher in die Theorie der neuro
nalen Netze ein, die ein mächtiges Werkzeug zur ModelIierung nicht-linearer Zusam
menhänge darstellen. Obgleich dies ein sehr komplexes Unterfangen ist, gelingt es,
eine fiir den Leser gut verständliche Einfiihrung über die Funktionsweise neuronaler
Netze zu geben. Zudem wird deren Aufbau mit der Verfahrensweise des linearen Pen
dants verglichen.
Der zweite Hauptabschnitt enthält eine gelungene Darstellung der derzeit geläufigsten
Wechselkurstheorien und vollzieht sie einer empirischen Überprüfung. Dabei werden
im Einzelnen die folgenden Theorien untersucht:
• die gedeckte und ungedeckte Zinsparität,
• die absolute und relative Kautkraftparität,
• die monetären Ansätze,
• die keynesianischen und postkeynesianischen Wechselkurstheorien sowie
• Mischformen von monetären und keynesianischen Ansätzen.
Um zu untersuchen, ob eine Ursache der bisher nur ungenügenden Erklärung von
Wechselkursbewegungen in einer möglicher Weise nicht adäquaten Verknüpfung der
zu erklärenden und den erklärenden Variablen liegt, vergleicht der Autor einen linea
ren mit einem nicht-linearen ökonometrischen Schätzansatz in Form eines neuronalen
Netzes. Sind tatsächlich nicht-lineare Strukturen in den Daten vorhanden, so sollte das
neuronale Netz in der Lage sein, diese zu erfassen und abzubilden.
In den bisherigen Untersuchungen zur Wechselkursprognose sind wichtige potentielle
Determinanten nicht in die Analyse eingebunden worden. Dieser Punkt wird in der
postkeynesianischen Theorie mit der Einbeziehung der Sachkapitalrendite aufgegrif
fen.
Der zweite Hauptabschnitt endet mit einem ausfiihrlichen Paradigmenvergleich, wel
cher noch einmal die wichtigsten Unterschiede und Ergebnisse zusammenfaßt. Abge
schlossen wird die Arbeit mit einer Schlußbetrachtung und einem Ausblick.
Insgesamt ist es dem Autor gelungen, einen fiir den Leser allgemein verständlichen
Zugang zu der zum Teil doch recht komplexen Materie zu finden. Daher wäre es die
sem Werk zu wünschen, wenn es eine weite Verbreitung finden würde.
Manfred Borchert
-vii -
Vorwort
An dieser Stelle möchte ich mich ganz herzlich bei denjenigen bedanken, die durch
Kritik, Anregungen und kontrovers geführte Diskussionen zum Gelingen dieser Dis
sertation beigetragen haben.
Als erstem gebührt meinem Doktorvater, Herrn Professor Dr. Manfred Borchert, Inha
ber des Lehrstuhls für Volkswirtschaftslehre, insbesondere Geld und Währung an der
Westfälischen Wilhems-Universität Münster, mein besonderer Dank, der mir während
meiner Assistententätigkeit am Lehrstuhl über das Studium hinaus sehr viel Wissens
wertes vermittelt hat. Hinzu kamen die vielen kritischen Fragen bezüglich meiner Ar
beit, die mir ständig neue Denkanstöße gaben. Aber auch meinem Zweitgutachter,
Herrn Professor Dr. Wolfgang Ströbele, Inhaber des Lehrstuhls für Volkswirtschafts
theorie der Universität Münster möchte ich herzlich danken.
An der empirischen Umsetzung des Dissertationsthemas haben Herr Dr. Hans-Georg
Zimmermann, Leiter der Arbeitsgruppe Neuronale Netze in der Ökonomie bei der
Siemens AG, München und die Mitarbeiter seines Teams sehr großen Anteil. Zum ei
nen durch zahlreiche Diskussionen, Anregungen und durch die Bereitstellung einer
von der Siemens AG entworfenen Software Entwicklungsumgebung für Neuronale
Netze (SENN). Zum anderen jedoch auch für die schier unerschöpfliche Geduld, die
aufgrund meiner zahlreichen Fragen stark herausgefordert wurde.
Zudem gilt mein Dankeswort der Bayerischen Hypotheken-und Wechsel- Bank AG in
München, die dieses Projekt finanziell und materiell unterstützt hat. Zum einen durch
die Einrichtung eines Arbeitsplatzes und zum anderen durch die Bereitstellung der er
forderlichen Daten für den empirischen Teil der Arbeit. Zudem habe ich auch hier sehr
viele kompetente Gesprächspartner vorgefunden.
Zu guter letzter möchte ich mich bei meinen Eltern und Geschwistern, Freunden und
Bekannten für die moralische Unterstützung, die gelesenen Korrekturfahnen sowie die
zahlreichen anregenden Diskussionen bedanken.
Günter Grimm
-ix-
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis xii
Tabellenverzeichnis xviii
Abkürzungsverzeichnis xxii
Symbolverzeichnis xxv
Indizes xxvi
1 Einleitung 1
2 Einf"tihrung in die Theorie neuronaler Netze 8
2.1 Historische Entwicklung und ökonomische Interpretation eines Neurons 8
2.2 Aufbau und ökonomische Interpretation eines Mehrschichtnetzwerkes 16
2.3 Lemalgorithmen 21
2.4 Das Phänomen der Über-und Unteranpassung 28
2.5 Möglichkeiten der Komplexitätsreduktion eines neuronalen Netzwerkes 33
2.5.1 Stopped Training Methode 33
2.5.2 Addition von Rauschen über die Eingangszeitreihen und
Penalty-Verfahren 34
2.5.3 Löschen der betragsmäßig kleinsten Gewichte
(Standard-Weight-Pruning) 36
2.5.4 Optimal Brain Damage (OBD-Pruning) 37
2.5.5 Early Brain Damage (EBD-Pruning) 39
2.5.6 Statistisches Gewichtsausdünnungsverfahren nach
FinnojjlZimmermann/Hergert (S-Pruning) 40
2.5.7 Optimierung der Anzahl der Neuronen in der Zwischen-
und Eingabeschicht 42
2.6 Ermittlung der relevanten Zusammenhänge mittels Sensitivitätsanalysen 43
2.7 Netzwerktopologien 44
2.8 Vergleich lineare Regression und neuronales Netz 48
2.9 Vorgehensweise beim Modellbau mit neuronalen Netzen 52
-x-
3 Wechselkursprognose mit Hilfe ökonomischer Wechselkurstheorien 67
3.1 Begriffliche Grundlagen: Nominaler und realer Wechselkurs 67
3.2 Bausteine fundamentaler Ansätze der Wechselkursbestimmung 68
3.2.1 Das Kaufkraftparitätentheorem 70
3.2.2 Das Zinsparitätentheorem 73
3.2.3 Empirischer Befund zu den Bausteinen fundamentaler
Wechselkurstheorien 80
3.2.3.1 Empirischer Befund zur absoluten und relativen
Kaufkraftparitätentheorie 80
3.2.3.2 Empirischer Befund zur gedeckten und ungedeckten Zinsparität 91
3.2.4 Zusammenfassung der Ergebnisse und Kritik an den Bausteinen
fundamentaler Wechselkurstheorien 99
3.3 Monetäre Ansätze der Wechselkursbestimmung 102
3.3.1 Der klassische monetäre Ansatz 102
3.3.2 Neuere monetäre Ansätze 107
3.3.2.1 Das Grundmodell des neueren monetären Ansatzes 107
3.3.2.2 Monetärer Ansatz mit adaptiven Wechselkurserwartungen 110
3.3.2.3 Monetärer Ansatz mit rationalen Wechselkurserwartungen 112
3.3.3 Empirischer Befund zu den monetären Ansätzen
der Wechselkursbestimmung 114
3.3.4 Zusammenfassung der Ergebnisse und Kritik
an den monetären Ansätzen 119
3.4 Keynesianische Ansätze der Wechselkursbestimmung 120
3.4.1 Der handelsbilanzorientierte Ansatz 120
3.4.2 Das Einkommen-Ausgaben-Modell 121
3.4.3 Das Mundell-Fleming-Modell 125
3.4.3.1 Das Mundell-Fleming-Modell mit fixen Preisen 125
3.4.3.2 Das Grundmodell bei imperfekter Kapitalmobilität 139
3.4.4 Empirischer Befund zu den keynesianischen Ansätzen der
Wechselkurs bestimmung 140
3.4.5 Zusammenfassung der Ergebnisse und Kritik an
den keynesianischen Ansätzen 146
- XI -
3.5 Wechselkursmodelle mit monetären und keynesianischen Elementen 149
3.5.1 Das Modell von Dornbusch 149
3.5.2 Das Realzinsdifferenzenmodell von Frankel 153
3.5.3 Empirischer Befund zu den Wechselkursmodellen mit monetären
und keynesianischen Elementen 157
3.5.3.1 Empirischer Befund zum Modell von Dornbusch 157
3.5.3.2 Empirischer Befund zum Realzinsdifferenzenmodell von Frankel 161
3.5.4 Zusammenfassung der Ergebnisse und Kritik an den Modellen
von Dornbusch und Frankel 165
3.6 Postkeynesianische Wechselkurstheorie 166
3.6.1 Die Portfoliotheorie des Wechselkurses 166
3.6.1.1 Kurzfristige Wechselkursbestimmung im Portfoliomodell 167
3.6.1.2 Langfristige Wechselkursbestimmung im Portfoliomodell 177
3.6.2 Makroökonomische Portfoliotheorie des Wechselkurses 183
3.6.3 Die Rolle der Risikoprämie in den postkeynesianischen Ansätzen 187
3.6.4 Empirischer Befund zu den postkeynesianischen Ansätzen der
Wechselkursbestimmung 191
3.6.5 Zusammenfassung der Ergebnisse und Kritik an den
portfoliotheoretischen Ansätzen 200
3.7 Vergleich der Paradigmen 201
4 Schlußbetrachtung und Ausblick 212
Literaturverzeichnis 264
-xii -
Abbildungsverzeichnis
Abbildung I: Aufbau eines biologischen Neurons 9
Abbildung 2: Das künstliche Neuron als Entscheidungsmodell am Beispiel einer
Wechselkursprognose 12
Abbildung 3: Heaviside Sprungfunktion 14
Abbildung 4: Logistische Aktivierungsfunktion 14
Abbildung 5: Tangens Hyperbolicus Aktivierungsfunktion 14
Abbildung 6: Lineare Aktivierungsfunktion 15
Abbildung 7: Das Mehrschichtnetzwerk (Multilayer Perceptron (MLP» 16
Abbildung 8: Das Mehrschichtnetzwerk in Cluster Form 17
Abbildung 9: Informationsfluß durch das Standardmodell 19
Abbildung 10: Mögliche Fehlerfläche eines neuronalen Netzes 23
Abbildung 11: Mögliche Fehlerfläche eines linearen Modells 23
Abbildung 12: Prinzip des Gradientenverfahrens und die Problematik eines
lokalen und globalen Minimums 26
Abbildung 13: Einteilung der Daten in eine Trainings-, Validierungs-und
Generalisierungsmenge 30
Abbildung 14: Das Phänomen der Überanpassung 31
Abbildung 15: Möglichkeiten der Komplexitätsreduktion eines neuronalen
Netzes 33
Abbildung 16: Berechnung der Testgröße beim EBD-Pruning 39
Abbildung 17: Erweitertes Standardmodell mit direkter Eingabe-Ausgabe-
Verbindung 45
Abbildung 18: Netzwerktopologie mit mehreren Eingangsschichten 45
Abbildung 19: Expert-Council Topologie 47
Abbildung 20: Neuronales Netz mit Rückkopplung (Rekurrente
Netzwerktopologie) 47
Abbildung 21: Vergleich absolute und quadratische Fehlerfunktion 49
Abbildung 22: Schätzvergleich neuronales Netz und lineare Regression am
Beispiel einer Parabel 51
Abbildung 23: Allgemeine Vorgehensweise beim Modellbau mit neuronalen
Netzen 52
Abbildung 24: Verwendete Netzwerktopologie 59
Abbildung 25: Ungedeckte Zinsparität 78
Abbildung 26: Vergleich lineares und nicht-lineares Modell am Beispiel der
absoluten DM-Dollar Kautkraftparität 84
Abbildung 27: Vergleich lineares und nicht-lineares Modell am Beispiel der
absoluten DM-Yen Kautkraftparität 85
Abbildung 28: Sensitivitätsanalyse des multilateralen nicht-linearen Modells
mit S-Pruning und Noise am Beispiel der absoluten DM-Dollar
Kautkraftparität 87
Abbildung 29: Vergleich lineares und nicht-lineares Modell am Beispiel der
relativen DM-Dollar Kautkraftparität 89
