Foundation ActionScript Animation: Making Things Move!

481 Pages·2006·5.879 MB·English

by  Keith Peters (auth.)

Foundation
ActionScript Animation
Making Things Move!
Keith Peters
Foundation ActionScript Animation:
Making Things Move!
Copyright © 2006 by Keith Peters
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Credits
Lead Editor Assistant Production Director
Chris Mills Kari Brooks-Copony
Technical Reviewer Production Editor
Todd Yard Kelly Winquist
Editorial Board Compositor
Steve Anglin, Dan Appleman, Dina Quan
Ewan Buckingham, Gary Cornell,
Tony Davis, Jason Gilmore, Proofreader
Jonathan Hassell, Chris Mills, Elizabeth Berry
Dominic Shakeshaft, Jim Sumser
Indexer
Project Managers John Collin
Laura Cheu and
Richard Dal Porto Cover Image Designer
Corné van Dooren
Copy Edit Manager
Nicole LeClerc Interior and Cover Designer
Kurt Krames
Copy Editors
Marilyn Smith, Ami Knox, Manufacturing Director
and Nicole LeClerc Tom Debolski
To Kazumi and Kristine, who saw way too much of the back of my
head silhouetted by a computer monitor while I was writing this.
OK, now we are going to the park.
CONTENTS
Foreword . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xii
About the Author . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii
About the Technical Reviewer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiv
About the Cover Image Designer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv
Acknowledgments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvii
PART ONE ACTIONSCRIPTED ANIMATION BASICS 1
. . . . . . . .
Chapter 1 Basic Animation Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
What is animation? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Frames and motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Frames as records . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Programmed frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Dynamic vs. static animation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Chapter 2 Basics of ActionScript for Animation . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Basic animation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
A note on versions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Looping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Frame loops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Clip events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Flash MX events and event handlers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Listeners . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Handlers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Events for animation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Movie clips . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Movie clip symbols and instances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Movie clip creation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Duplicating movie clips . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Attaching movie clips . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Creating empty movie clips . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
iv
Classes and OOP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
A basic class . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Constructors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Inheritance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
A MovieClip subclass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
User interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Mouse events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Keyboard events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Mouse position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Key codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Chapter 3 Trigonometry for Animation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
What is trigonometry? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Radians and degrees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Flash’s coordinate system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Triangle sides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Trig functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Sine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Cosine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Tangent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Arcsine and arccosine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Arctangent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Smooth up and down motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Linear vertical motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Pulsing motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Waves with two angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Waves with the drawing API . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Circles and ellipses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Circular movement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Elliptical movement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Pythagorean Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Distance between two points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Important formulas in this chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
v
CONTENTS
Chapter 4 Rendering Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Colors in Flash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Using hexadecimal color values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Combining colors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Extracting component colors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
The Drawing API . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Removing drawing with clear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Setting line appearance with lineStyle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Drawing lines with lineTo and moveTo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Drawing curves with curveTo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Curving through the control point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Creating multiple curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Creating shapes with beginFill and endFill . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Creating gradient fills with beginGradientFill . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Specifying the fill type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Setting the colors, alphas, and ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Creating the matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Color transforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Changing color with the Color object . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Setting a single color with setRGB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Transforming colors with setTransform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Changing colors with the ColorTransform object . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Creating a filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Animating filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Bitmap control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Important formulas in this chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
PART TWO BASIC MOTION 99
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Chapter 5 Velocity and Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Vectors and velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Velocity on one axis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Velocity on two axes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Angular velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Vector addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
A mouse follower . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Velocity extended . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Acceleration on one axis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Acceleration on two axes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Gravity as acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Angular acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
vi
CONTENTS
A spaceship . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Ship controls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Thrust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Important formulas in this chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Chapter 6 Boundaries and Friction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Environmental boundaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Setting boundaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Removing objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Regenerating objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Screen wrapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
Bouncing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Friction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Friction, the right way . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Friction, the easy way . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Friction applied . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
Important formulas in this chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
Chapter 7 User Interaction: Moving Objects Around . . . . . . . . . . . 147
Pressing and releasing a movie clip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Dragging a movie clip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Dragging with mouseMove . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Dragging with startDrag/stopDrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Combining dragging with motion code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Throwing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
PART THREE ADVANCED MOTION 161
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Chapter 8 Easing and Springing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
Proportional Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
Easing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
Simple easing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
When to stop easing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
A moving target . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
Easing isn’t just for motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Transparency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Colors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Advanced easing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Springing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Springing in one dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
Springing in two dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
Springing to a moving target . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
vii
CONTENTS
So where’s the spring? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
Chaining springs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Springing to multiple targets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
Offsetting the target . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
Attaching multiple objects with springs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
Important formulas in this chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
Chapter 9 Collision Detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
Collision detection methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
Built-in hitTest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
Hit testing two movie clips . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
Hit testing a movie clip and a point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
Hit testing with shapeFlag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
Summary of hitTest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Distance-based collision detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Simple distance-based collision detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
Collision-based springing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
Multiple-object collision detection strategies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
Basic multiple-object collision detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
Multiple-object springing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
Important formulas in this chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
Chapter 10 Coordinate Rotation and Bouncing Off Angles . . . . . . 211
Simple coordinate rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
Advanced coordinate rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
Rotating a single object . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
Rotating multiple objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
Bouncing off an angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
Performing the rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
Optimizing the code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
Making it dynamic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
Fixing the “falling off the edge” problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
Hit testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
Bounds checking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Fixing the “under the line” problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
Bouncing off multiple angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
Important formulas in this chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
Chapter 11 Billiard Ball Physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
Mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
Momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
Conservation of momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
Conservation of momentum on one axis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
Placing the objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
Optimizing the code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
viii
CONTENTS
Conservation of momentum on two axes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
Understanding the theory and strategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
Writing the code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
Adding more objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
Solving a potential problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
Important formulas in this chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
Chapter 12 Particle Attraction and Gravity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
Gravity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
Gravitational force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
Collision detection and reaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
Orbiting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
Springs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
Gravity vs. springs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
A springy node garden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
Nodes with connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
Nodes with mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
Important formulas in this chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
Chapter 13 Forward Kinematics: Making Things Walk . . . . . . . . . . 281
Introducing forward and inverse kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
Getting started programming forward kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
Moving one segment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
Moving two segments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
Automating the process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
Building a natural walk cycle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
Making it dynamic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
Making it really walk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
Giving it some space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
Adding gravity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
Handling the collision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
Handling the reaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
Screen wrapping, revisited . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
Chapter 14 Inverse Kinematics: Dragging and Reaching . . . . . . . . 305
Reaching and dragging single segments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
Reaching with a single segment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
Dragging with a single segment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
Dragging multiple segments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
Dragging two segments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
Dragging more segments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
Reaching with multiple segments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
Reaching for the mouse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
ix
CONTENTS
Reaching for an object . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
Adding some interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
Using the standard inverse kinematics method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
Introducing the law of cosines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
ActionScripting the law of cosines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
Important formulas in this chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
PART FOUR 3D ANIMATION 323
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Chapter 15 3D Basics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
The third dimension and perspective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
The z axis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
Perspective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
The perspective formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
Perspective in ActionScript . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
Velocity and acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
Bouncing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
Single object bouncing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
Multiple object bouncing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
Z-sorting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
Gravity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
Wrapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
Easing and springing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
Easing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
Springing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
Coordinate rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
Collision detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
Important formulas in this chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
Chapter 16 3D Lines and Fills . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
Creating points and lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
Making shapes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363
Creating 3D fills . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
Using triangles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
Defining the triangles’ colors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
Modeling 3D solids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
Modeling a spinning cube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
Modeling other shapes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
Pyramid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
Extruded letter “A” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
Cylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
Moving 3D solids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385
x