Formale Methoden und kleine Systeme: Lernen, leben und arbeiten in formalen Umgebungen

187 Pages·1992·7.58 MB·German

by  Dirk Siefkes (auth.)

Dirk Siefkes
Formale Methoden
und
kleine Systeme
Theorie der Informatik ----------
herausgegeben von Wolfgang Coy
Das junge technische Arbeitsgebiet Informatik war
bislang eng mit der Entwicklung der Maschine Computer
verbunden. Diese Kopplung hat die wissenschaftliche
Entwicklung der Informatik rasant vorangetrieben und
gleichzeitig behindert, indem der Blick auf die Maschine
andere Sichtweisen auf die Maschinisierung von
Kopfarbeit verdrängte. Während die mathematisch
logisch ausgerichtete Forschung der Theoretischen
Informatik bedeutende Einblicke vermitteln konnte, ist
eine geisteswissenschaftlich fundierte Theoriebildung
bisher nur bruchstückhaft gelungen.
Die Reihe ''Theorie der Informatik" will diese Mängel
thematisieren und ein Forum zur Diskussion von
Ansätzen bieten, die die Grundlagen der Informatik in
einem breiten Sinne bearbeiten. Philosophische, soziale,
rechtliche, politische wie kulturelle Ansätze sollen hier
ihren Platz finden neben den physikalischen,
technischen, mathematischen und logischen Grundlagen
der Wissenschaft Informatik und ihrer Anwendungen.
Bisher erschienene Bücher:
Sichtweisen der Informatik
von Wolfgang Coy et al. (Hrsg.)
Formale Methoden und kleine Systeme
von Dirk Siefkes
---- Vieweg
Dirk Siefkes
Formale Methoden
und
kleine Systeme
Lernen, leben und arbeiten
in formalen Umgebungen
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vleweg
Die Deutsche Bibliothek -CIP-Einheitsaufuahme
Siefkes, Dirk:
Fonnale Methoden und kleine Systeme: lernen, leben und
arbeiten in fonnalen Umgebungen / Dirk Siefkes. -
Braunschweig ; Wiesbaden : Vieweg, 1992
(Theorie der Infonnatik)
ISBN-13: 978-3-528-05199-0 e-ISBN-13: 978-3-322-84923-6
DOI: 10.1007/978-3-322-84923-6
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© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, 1993
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Gedruckt auf säurefreiem Papier
ISBN-13: 978-3-528-05199-0
Für Marie Luise,
Tjark, Jan, Malte, Benjamin
...S o komm.' daß wir das Offene schauen,
Daß ein Eigenes wir suchen, so weit es auch ist.
Fest bleibt eins; es sei um Mittag oder es gehe
Bis in die Mitternacht, immer bestehet ein Maß,
Allen gemein, doch jeglichem auch ist eignes beschieden,
Dahin gehet und kommt jeder, wohin er es kann.
Aus -Brot und Wein" von Friedrich Hölderlin
INHALT
Vorwort ......................................................................................................................................................1
Groß und klein ...................................................................................................................................... .5
Nur kleine Systeme entwickeln sich ........................................................................................................ 7
Kleine Systeme ......................................................................................................................................... 20
Formalisieren in kleinen Systemen ............................................................................................. .55
Ungelogene unlogische Geschichten ................................................................................................... .57
Formalisieren und Verstehen - Was können Logiker und Informatiker voneinander lernen? .... 79
Wie sollen wir über Beweise und Programme reden? ....................................................................... 93
Beziehungskiste Mensch -Maschine .................................................................................................. 115
Theorien müssen nicht groß sein .............................................................................................. 131
Theoriebildung als das Gestalten mit Prototypen ............................................................................. 133
Wende zur Phantasie - zur Theoriebildung in der Informatik ....................................................... 143
Rahmenstücke ................................................................................................................................. 161
Der Wissenschaftler und seine Verantwortung ................................................................................. 163
Warum macht uns Formales Angst? ................................................................................................... 169
Hinweise zur Literatur ..................................................................................................................... 173
L1. Natur, Biologie, Landwirtschaft ..................................................................................................... 175
L2. Evolution .......................................................................................................................................... 177
L3. Erlebte und erdachte Utopien ...................................................................................................... 179
L4. Soziales, Politisches, Philosophisches, Psychologisches ........................................................... 180
L5. Informatik, Mathematik, Logik. ..................................................................................................... 181
L6. Sicht aufs Ganze. .............................................................................................................................. 185
L7. Schreiben, Literatur, Poesie ........................................................................................................... 187
Ersterscheinungshinweise ............................................................................................................ 189
1
VORWORT
Wieviele Menschen können an einem Gespräch teilnehmen? Drei, vier, fünf.
Darüber wird's schwierig. Darunter wird's ernst: ein Wort unter vier Augen.
Auch bei einem Selbstgespräch bin ich noch ZU zweit.
Ist die Gruppe größer, bilden sich Strukturen heraus: Es treten Wortführer auf,
Untergruppen erscheinen, manche kommen nie zu Wort, werden schweigsam.
Bei noch mehr Teilnehmern ergreift man Maßnahmen: Wortmeldungen, Refer
enten, Arbeitsgruppen; braucht man Hilfsmittel: Rednerlisten, Mikrofone; muß
man laut und deutlich reden; lernt man die einzelnen nicht mehr kennen; lernt
man nicht mehr, sondern sagt seine Meinung. Je größer die Gruppe, desto
größer die Abstände und desto schwieriger die Verständigung. Ich kann nicht
einmal denen richtig zuhören, die neben mir stehen.
Die Probleme zu großer Gruppen können auch in kleinen auftreten. Während
einer Ehekrise kann man auf einmal nur noch schriftlich kommunizieren; muß
man Sprechzeiten festlegen; hört man nicht, was der Partner sagt; kann sich
nicht mehr verständigen. Etwas ist zu groß geworden. Ob eine Gruppe groß
oder klein ist, hängt nicht nur von der Anzahl ab. Also wovon dann?
Mit festen Formen ermöglichen oder verbessern wir die Verständigung in
größeren Gruppen: Jeder kommt mal dran; wir sprechen alle eine Sprache; wir
achten uns. Aber Formen erstarren. Aus der Achtung wird Verachtung, als Höf
lichkeit getarnt. Wir reden in Floskeln. Tuscheln hinter vorgehaltener Hand mit
dem Nachbarn. Wieder kommt es nicht auf die Art der Formen an, sondern was
wir daraus machen. Wie erhalten wir Formen lebendig?
Wirklich formal verhalten wir uns in Wissenschaft und Religion, in Kunst und
Sport - überall da, wo es darauf ankommt, daß viele Menschen sich verständi
gen. 2 + 2 ist überall 4. Schachregeln sind international. Der Papst ist unfehlbar.
Picasso bleibt Picasso. Aber die Formalismen tragen uns nicht, sie stützen uns
nur; oder ersticken uns. Wer nicht rechnen kann, hat es heutzutage schwer; aber
Mathematik kann man nicht lernen, wenn man Angst davor hat. Glauben befreit
den Menschen - Religion ist Opium fürs Volk. Malen ist die beste Therapie -
wenn ich mich traue zu malen. Spielen ist schön, aber Fußball macht süchtig.
2
Wir sind von großen Systemen umgeben. Der große Bruder ist überall. Aber
wir leben nur in kleinen Systemen. Wohin wir auch kommen, versuchen wir, uns
eine vertraute Umgebung zu schaffen. Wir hängen Bilder auf und schwatzen mit
den Nachbarn. Wir versuchen, die Sachbearbeiterin kennenzulernen. Wir ent
wickeln eine eigene Zeichensprache. Wir lernen den Fachjargon, belächeln den
job slang. Überall bauen wir kleine Systeme.
Was sind kleine Systeme? Wie schaffen, erhalten, verlieren wir sie? In den hier
zusammengestellten Arbeiten, die ich im Lauf der letzten zehn Jahre geschrieben
habe, befasse ich mich mit solchen Fragen aus immer wieder anderen Sichtwin
keln. Ich bin Mathematiker, arbeite in der Theoretischen Informatik; daher geht
es mir vor allem um Probleme der Formalisierung. Warum macht es soviel Spaß,
formal zu arbeiten, und ist so langweilig, anderen zuzuhören? Wie können wir
trotzdem Mathematik lehren und lernen? Können wir mit Computern kommu
nizieren? Welche Rolle spielt die Phantasie in der Theorie? Gibt es große und
kleine Formalismen? Oder woran liegt es sonst, daß sie manchmal fürs Verstehen
hinderlich, manchmal hilfreich sind?
Wenn ich Antworten auf diese Fragen nachgehe, setze ich mich mit Wissen
schaft allgemein auseinander. Wir Wissenschaftler - Mathematiker und Informa
tiker an vorderster Front - sind dabei, in atemberaubendem Tempo unsere
Welt zu verändern. Und wir haben keine Ahnung, wohin die Reise geht! Wie
können wir das verantworten? Wie könnte eine Wissenschaft aussehen, in der
wir diese Frage stellen und sie zur Grundlage unserer Arbeit machen können?
Oder müssen wir die Wissenschaft aufgeben?
Mich aus der Wissenschaft zurückzuziehen, wäre genauso unverantwortlich, wie
sie unbefragt zu betreiben. Wir alle, Wissenschaftler oder nicht, müssen über die
Rolle nachdenken, die wir der Wissenschaft in unserer Welt zugestehen wollen.
Sollen wir uns zu Hörigen der großen Mutter machen? Oder sollen wir an einer
Wissenschaft im kleinen Maßstab bauen, in der es um Menschen geht, die in der
Welt leben und weiter leben wollen?
Deswegen wünsche ich mir, daß nicht nur Mathematiker und Informatiker die
ses Buch lesen, sondern alle, die es kümmert, daß die Erde immer kleiner wird,
aber die Abstände zu anderen Menschen immer größer.
Alle Arbeiten in diesem Band sind unabhängig zu lesen. Natürlich bauen sie
aufeinander auf, es gibt Überschneidungen und Wiederholungen, manchmal
verweise ich. Für eine erste Orientierung habe ich »Nur kleine Systeme ent
wickeln Sich., eine Zusammenfassung für eine Konferenz, an den Anfang gestellt.
Mehr über die Ursprünge und Entwicklung des Kleine-Systeme-Ansatzes steht in
3
der Einleitung der zeitlich ersten Arbeit -Kleine Systeme• . Um Probleme der
Formalisierung geht es im zweiten Teil des Buches, um Theoriebildung im drit
ten. Den Abschluß bilden zwei kleine Arbeiten, die einen Rahmen darstellen: Ein
bisher unveröffentlichter früher Aufsatz zur .Verantwortung des Wissenschaft
lers« und eine Skizze über Angst, die überleitet zu der Frage, die mich jetzt
beschäftigt, wie wir mit so toten Dingen wie Maschinen und Formalismen sinn
voll umgehen können. Viel Mühe habe ich mir gegeben, durch ein kommentier
tes Literaturverzeichnis mit sieben Sachgebieten (Verweise 11 - L7 im Text), die
Literatur, die mir wichtig ist, allen Lesern zu erschließen. Mehrere Arbeiten sind
in Englisch geschrieben; ich habe sie für diesen Band ins Deutsche übersetzt -
leider merkt man es der Sprache an.
Die -Kleinen Systeme« hätte ich nicht gefunden, wenn mich nicht viele Men
schen unterstützt hätten; das geht aus den einzelnen Arbeiten hervor. Ausdrück
lich danken will ich hier nur: Wolfgang Coy, der mit dem Arbeitskreis zur
-Theorie der Informatik« ein kleines System zum Leben gebracht hat, in dem ich
meine Stimme finden konnte; Reinald Klockenbusch, der dieser Stimme hier
Laut geben will; meiner Frau Marie Luise und unseren vier Söhnen - ohne dieses
kleine System hätte ich nicht gewußt, wonach ich suchen soll.
Groß
und
klein