forma normal de smith, algoritmo de berlekamp y álgebras de leibniz

298 Pages·2005·3.59 MB·Spanish

UNIVERSIDADE DE SANTIAGO DE COMPOSTELA UNIVERSIDADE DE SANTIAGO DE COMPOSTELA
Departamento de Álxebra Departamento de Álxebra
(Co)H (Co)H
OMOLOGêA DE OMOLOGêA DE
MîDULOS PRECRUZADOS MîDULOS PRECRUZADOS
Memoria realizada en el Departamento de Algebra
de la Facultad de Matemáticas, bajo la dirección del
profesor Manuel Ladra Gónzalez, para obtener el Grado
de DOCTOR en Ciencias Matemáticas por la Universidad
de Santiago de Compostela.
Santiago de Compostela
2003
Santiago de Compostela
2003
UNIVERSIDADE DE SANTIAGO DE COMPOSTELA UNIVERSIDADE DE SANTIAGO DE COMPOSTELA
Departamento de Álxebra Departamento de çlxebra
V
ARIAS PERSPECTIVAS SOBRE LAS
G
BASES DE RÖBNER: (Co)H
OMOLOGêA DE
S
FORMA NORMAL DE MITH,
MîDULOS PRECRUZADOS
B
ALGORITMO DE ERLEKAMP
L
Y ÁLGEBRAS DE EIBNIZ
Daniel Arias Mosquera
Manuel Avelino Insua Hermo
Memoria realizada en el Departamento de Algebra
de la Facultad de Matemáticas, bajo la dirección del
profesor Manuel Ladra Gónzalez, para obtener el Grado
de DOCTOR en Ciencias Matemáticas por la Universidad
de Santiago de Compostela.
Santiago de Compostela
2003
2005

Varias perspectivas sobre las Bases de
Gr¨obner:
Forma Normal de Smith, Algoritmo de
´
Berlekamp y Algebras de Leibniz
Manuel Avelino Insua Hermo
Universidad de Santiago de Compostela
´
Departamento de Alxebra
Santiago de Compostela, 7 de Abril de 2005

Varias perspectivas sobre las Bases de
Gr¨obner:
Forma Normal de Smith, Algoritmo de
´
Berlekamp y Algebras de Leibniz
Fdo.: Manuel Avelino Insua Hermo
Memoria para optar al grado de Doctor realizada en el Departamento de
´
Alxebra de la Universidad de Santiago de Compostela bajo la direcci´on del
Profesor D. Manuel Ladra Gonz´alez.
Santiago de Compostela, a 7 de Abril de 2005.
Fdo.: Prof. Dr. Manuel Ladra Gonz´alez

A mi Padre Avelino,
mi Madre Marit´e,
mi Abuela Juana,
mi hermano Juanjo,
mi mujer Amalia y
mi hija Cristina Ma,
con todo mi carin˜o.

Agradecimientos
Llegado este momento se impone la necesidad, m´as que la simple obli-
gaci´on cort´es, de expresar mi m´as sincero agradecimiento a aquellas personas
que han contribuido, en una u otra forma a este trabajo. En primer lugar,
sin duda, debo agradecer a mi director de tesis D. Manuel Ladra Gonz´alez, el
apoyo tanto acad´emico como personal que me ha prestado; as´ı mismo quiero
agradecerle desde aqu´ı la confianza que ha mantenido en m´ı a lo largo de estos
an˜os. Sin saberlo Manolo, una simple llamada tuya para interesarte c´omo me
iba y darme ´animos, me ha servido para mantener la confianza en m´ı mismo,
bien cuando ve´ıa que no daba avanzado o bien cuando al estar trabajando las
ganas de continuar flaquean; por todo ello te estoy muy agradecido, muchas
gracias Manolo. As´ı mismo quiero hacer extensivo mi agradecimiento a todos
´
los profesores del Departamento de Alxebra, por el apoyo recibido.
Ya en el terreno m´as personal quiero desde aqu´ı, agradecer a mis padres
Avelino y Marit´e todo el carin˜o, apoyo incondicional y confianza en mis posi-
bilidades que siempre me han mostrado, siempre hab´eis estado conmigo en
los buenos y malos momentos; siempre hab´eis sabido darme el consejo ade-
cuado; hora es ya de que retorne algo de lo que he recibido (por pequen˜a que
sea esta satisfacci´on). Por todo ello, y seguramente mucho m´as que se me
olvida, quiero expresar mi reconocimiento y mi carin˜o m´as sincero.
Continuando en orden cronol´ogico, quiero desde aqu´ı agradecer a mi mu-
jer Amalia todo el apoyo y comprensi´on recibidos. Gracias por entender la
importancia que esta tesis tiene para m´ı.