Física Quântica - Átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos e Partículas

461 Pages·1979·48.164 MB·Portuguese

by  EISBERG, Robert, RESNICK, Robert

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FÍSICA
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indice
Qmrr
Atomos, Moléculâs, Sólidos,
It[úcleos e Partículas
I
RADrAçÃorÉnurcA EoFoSTULADo DEpLANcK, 17
l-l
INTRODUçÃO,19
t-2
l-3 n,mreçÃo rÉRulcn, zo
A TEoRIA ct"Ássrce on nnntaçÃo DE cAvIDADE,24
t4
A TEoRIA DE pLANcK o,l nnonçÃo DE cAVIDADE,32
l-5
ROBERT EISBERG o uso DA LEI DA nnotaçÃo DEpLANcK NA TERMoMETRIA,39
tt--67 o posruLADo DE pLANcK E suAs lurucaçÕes, æ
Universidad e da Cahfítnia, Santa Bârba:ø' uM pouco pe HrsróRn ol rlsrc,q euÂNrrcA,42
QUeSIÔES, ¿S
ROBERT RESNICK PROBLEMAS,45
Instituto Politécnico Rensselaer 2 FOToNS - pRopRrEDADEs coRpuscul-AREs on uoHçÃo, +l
?.1 rnrnoouçÃo, sr
2.2
O EFEITO FOTOELÉTRICO,5I
z-3
24 A TEoRLA euÂNTrcA DE EINSTETN Do EFErro noroeLÉtnlco, sq
23a Tiragem O EFEITOCOMPTON,59
z-s
A NATUREZA DUAL DA RADTAçÃoElErRouecxÉTrcA,66
2-6
¡órorus e a rnoouçÃo DE RAIos x, 67
2-7 rnoouçÃo E ANreurLAçÃo or pnnrs, op
z-B
seçÕEs DE cHoeuE IARA ABsoRçÃo e esrnlHAMENTo oe nóroNs. zs
QUESTÕES,79
PROBLEMAS. SI
I ffi 3
G O PosTI.,LADo DE DE BRoGLIE - PRoPR¡EDADES oI.¡ouTnTÓRI¡s
ons pnRticuLAs,
8s
L.* .t
3.r
fmm oNDAS oe unrÉRtn, az
3.2
EI.SEI/IER CAMPUS A DUALIDÂDE oNDA.PARTIcULn. s¿
3-3 O PRINC,iFIO DA INCERTEZA,97 66ó.? ExEMpLos DE PÊNEIïAçÄo DE BARREIr,AS PoR P.\RTlculxs,205
34 PROPRIEDADES DAS ONDAS DE MATÉRIA. I02 O POçO DE POTENCTAL QUADRÁDO,270
6€
3.5 ATJGI.'MAS CONSEQÛÊNCIAS DO PRINCÞTO DA INCERTEZA, I I 2 O FOçO DE POTENCIAL QUADRADO INFINITO, 275
6.9
3.6 A FILOSOFIA DA TEORIA OUÂNTICA, I I3 O POTENCTAL DO OSCILADOR HARMÔMCO SIMPLES,284
QUESTÕES, I l5 6-10 RESITMO,290
PROBLEMAS. I I7 QUESTOES,2gI
.J PROBLEMAS,294.
4 O MODET.O DE BOHR PARA O ÂTOMO, I29 7 Árouos DE r.m eLÉrRoN, zss
4.1 O MODELO DE THOMSON, I23 7-l ntnoouçÃo,lot
4-2 O MODELO DE RUTTIERFORD, I27 7-2 DEscNvolvffEuto DA EqulçÃo oe scHRoEDrNcER, 303
43 A ESTABILIDADE Do Árouo NUCLEAR, 134 7-3 semnaçÃo DA EeuAçÃo INDEeENDENTE Do rEMpc), 304
44 ESPECTROS ATOMICOS, I35 74 soruçÃo nns reulçÕEs, 30?
4.5 OSFOSTULADOS DE BOHR, I37 7-s AurovALoREs, N(MERos QUÂNrIcos E DEcENEREScÊNcLI, ao8
44 O MODEI.O DE BOHR, I39 74 .tnonwçÕEs,313
+7 connrçÃo mRA A MAssA NUcLEAR FINrrA, 145 7.7 DENSIDADE DE PROBABILIDADE, 3 I 6
4.8 EsrADos DE ENERcIA oo.ÂtoMo, l¿a 7A MOMENTO ANGI'LAR ORBIT AL, 327
49 INTERrRETAçÃo oes R.EcRAs DE eultttzlçÃo, t s t 7-9 EQUAçÕES DE AUTovALoR, 332
4.10 O MODELO DE SOMMERFELD, I55
4-t I o pRn{cþto DA coRREsPo¡{DÊNcIA, 158 QUESTOES,336
PROBLEMAS.338
4-t2 rrun cRfnce À n¡¡rtc¡, tEoRIA QUÂNTICA, 160
QUESTOES, I62 8 MOMENTOS DE DIPOI.O MAGNÊTICO, SPIN E
PROBLEMAS, I64 TAxAs DETRANSIçÃo,343
5 A TEORIA DE SCHROEDINGER DA MECANICA QUÂNTTCA, 169 8-l nrnoouçÃo, r+s
8-2 MOMENTOS DE DIPOLO ITIICWÉNCO ORBITAL,345
s.r wtnoouçÃo, rzt 8-3 A EXPERIÊNCIA DE STERN€ERLACH E O SPIN OO BTÉTRON, ¡5I
s.2 ARcTJMENTos pI¿usÍvnls pARA sE cHrcln À 84 a wrenaçÃo sPINóRBITA, 357
EeuAçÃo DE scHRoEDrNcER, r74 8.5 MOMENTO ANGI.JLAR TOTAL, 36I pr
s.3 A INTERIRET.IçÃo on BoRN PARA ruNçÕEs DE ot{DA, t82 8-6 ENERCTA nE nren lçÃo splNón¡Ite n os Nfwls
54 VAIJORESESPERÄDOS,l89 ENERGIA DO HDROGÊMO, 365
5.s I reunçÃo DE scHRoEDrNcER TNDEPENDENTE Do rEMPo, 200 8.7 Ttu.<As pp rn¡NstçÃo E REcRAS De setEçÃo, r0l
s4 As pRopRrEDADEs NEcEssrruns Às luorulçôEs,205 8-8 courlnaçÃo ENTRE As rEoRrAs QUÂNrIcAs
s:7
A QUANTIZAçÃo oa ENERGI,A NA TEORTA DE SCHROEDINGER,.2O? MODERNA E ANTIGA,377
5€
RESTJMO,216 euESToEs,379
QUrSrÕns, zrs PROBLEMAS,38I
PROBLEMAS.222
c
Ârotì{os MULTIELETRôxIcos - EsrADos FI.JNDAMENTAIS E
soLUçÕEs ol EqulçÃo DE ScHRoEDINcER ExcrrAçÕEs DE RAIos x, 38s
INDEPE¡IDENTE DO TEMFO, 231 9-r
rNrnoouçÃo, taz
9-2 pnRrfcwnsIDÊNTIcAS,388
6-l nrnoouçÃo, æe
t 9-3 o pRn¡ciPro pe exclusÃo, ¡gs
6-2 O POTENCIAL NTJLO,234 s4
t.", 6-3 O POTENCIAL DEGRAU (ENERGTA MENOR 9.5 FoRçAS DE TRocA e o Á,rouo ne HÉI-lo, ¡ge
DO QUE A ALTURÁ. DO DEGR,AU). 24I 94 TEORIA DE HARTREE,406
(. -/ 64 O POTENCIAL DEGRAU (ENERGIA MAIOR g-7 RESULTADOS DA TEORTA DE HARTREE,4IO
DO QIJE A ALTURA DO DECRAU),25I ESTADos FTJNDAMENTAIS DE Árouos MULTIELETRÔNIcos
¡ 6-5 A BARREIRA DE POTENCIAL,258 E A TABELA peRtóolc¡, +la
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"-I
',
I,
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I
at
9.8 ESPECTROS DISCRETOS DE RAIO X,427 t3 SÓLDOS - CoNDUToR"ES E SEMICoNDUToRES, 56I
F4¿ø
: QUESTOES,434 l3.l INTRODUçÃO,563
PROBLEMAS,436
t3-2 TIPOS DE SÓLIDOS,563
l0 Árouos MULTIELETRÔNICoS - ExctrAçÕEs Órrcm, ¿¿t t3-3 TEORIA DE BANDA DOS SÓLIDOS, 565
..9 134 coNDUçÃO ELÉTRTCA EM MEf,ArS,570
lo-l l3-5 O MODELO QUÂNTICO DE EI.ÉTRONS LTVRES, S?2
to-z ÁINrToRuOoDsAULçÃcOA,L,1IN43os,,t44 t3ó O MOVIMENTO DOS ELÉTRONS NUMA REDE PERIÓDICA,578
IO¡ t3-7 MASSA EFETIVA,583
ÄTOMOS COM VÁRIOS ELÉTRONS OTICAMENTE AT¡VOS,448
IO4 l3-8 SEMICO¡¡DUTORES, 587
ACOPLAMENTOLS.4s2 t39
IO.5 NÍVEIS DE ENERGI,A DO ÁTOMO DE CARBONO,459 DISPOSITTVOS SEMICONDLTTORES, 593
IOó QUESTÕES,600
OEFEITOZEEMAN,462
to-7 suMÁRIo,470 PROBLEMAS.602
QUESTÕES,47I 14 .
PROBLEMAS.473 SÓLIDOS PROPRJEDADES ST'PERCONDUTOR.AS E MAGìIÊITCAS, @7
F-iGcq4¡
I4.I
I I ESTATÍSTTCA QU¡ìITICA, 477 SI.JPERCO¡¡DUTMDADE,609
I 14.2 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS DOS SÓLIDOS,618
tAG,þ I4.3
PAR,AMAGNETISMO,620
ll-l INTRODUçÃO,479 144 FERROMAGNETISMO,624
I 1.2 TNDISTINGTJIBILIDADE E ESTATISTICA QUÂNTICA, 480 I4.5 ANTIFERROMAGNETTSMO E FERRIMAGNETISMO,63I
l-3
I AS FUNçÕES DE DISTRIBUIçÃO QUÂNIICAS,484 QUESTÕES,632
l 14 coMPAIiAçÃO ENTRE AS FLJNçõES DE DISTRIBUIçÃO,488 PROBLEMAS.634
I I.5 O CALOR P-SPNCÎNICO DE UM SdLDO CRISTALINO,4g3
I ló A DISTRIBLIçÃO OE SOLTZMANNCOMO UMA l5 MODEI.OS NUCLEARES. 639
/>rl.'.i,4
APROXIMAÇÃO ÀS DISTRIBUIçÕES QUÂNTICAS, 498
tt.7 0 LASER,499 l5-l TNTRODUçÂO,641
ll{
ocÁsDEFÓTONS,sos l5-2 UMA VISÃO GER,AL DE AIJGT,'MAS PROPRIEDADES NUCLEAR3S,643
l1.9 0 GÁ,s DE FoNONS, s06 l5-3 FORMAS E DENSTDA.DES NUCLEARES, 647
I l-lo coNDENsAçÃO DE BOSEE O HÉLIO LIQUIDO, 507 t54 MASSAS E ABIJNDfu{CI.AS NUCLEARES, 652
I
II.I O G,Á.S DE EI-ÉTRONS LTVRES,5l3 I 5-5 o MoDELO DA COTA LIQUDA, ó61
l I I.I2 FOTENCI,AL DE CONTATO E EMISSÃO TERMOIONICA, 5I7 t5ó NTIMERoS MÁGIcos,666
I I .I 3 DESCRIçÕES CLÁSSICA E QUÂNTICA DO ESTADO DE I.JÙI SISTEMA, 5 19 15.7 O MODELO DO CAS DE FERMI,667
Çn l5€ O MODELO DE CAMâDAS,670
QTJESTÕES,52l
PROBLEMAS,523 / l5-9 PREDIçÕES DO MODELO DE CAMADAS,677
,/ I 5-r0 O MODELO COLETIVO,68I
\.,./ t2 MOLÉCI,LAS, 527 r\: I ñ l5-l I RESUMO,688
QT.JESTÕES,689
l2-l TNTRODUçÃO, s29 PROBLEMAS.69I
i" -, t2-2 LIGAçÕES IÔNrCAS, s2e
t2-3 LIGAçÕES COVALENTES, 532 l6 DECATMENTO NUCLEAR E REAçÕES NT.rcLEARES¡, 695
t24 ESPECTROS MOLECULARES, 536 r6-t )É ¿ 61lt
I t2-5 ESPECTROS DE ROTAçÃO, 537 1É2 TNTRODUÇÃO,697
124 ESPECTROS DE VIBRAÇÃO - ROTAçÃO,541 I6-3 DECÀIMENTOALFA,698
t2-7 ESPECTROS ELETRÔNICOS, 5¿I4 t64 DECAIMENTO BETA. TOS
,nJ lt22--89 OD EETFEERITMOI NRAAçMÃAON O,5O4 8SPIN NUCLEAR E NATUREZA DA SIMETRIA, 549 I6.5 DA ETCNATIEMREANçTÃOOG ADMECAA,TI2M5ENTO BETA, 719
l¿ 16,ó 0 EFEITO trlöSSSnUeR, Z¡Z
QUESTÕES,554 t6-7
REAçÕESNUCLEARES,735
PROBLEMAS,556
.r,..J
'.'
{
lfr
I6.8 ESTADOS EXCITADOS DOS NUCLEOS, 747 oscILADOR HARMÔNICO SIMPLES, 887
I6.9 FISSÃO E REATORES, T5I ¡rg
16.10 FUSÃO E ORIGEM DOS ELEMENTOS,758 APÊNDICE I \r,'}
Éf
QUESTÕES,764 O LAPLACIANO E OS OPERâDORES MOMENTO ANGULAR EM
PROBLEMAS.767 cooRDENADes psrÉR¡cls, ggs f'
I7 PARTICI.JLAS ELEMENTARES' 773 APÊNDICE J
lf¿tPE_
t7-t A PRECESSÃO DE TTIOMAS,9OI
INTRODUçÃO,775
r7-2 FORçAS NUCLEoNICAS, 776
APÊNDICE K
t7-3 ISOSPIN,790
t't4 o pRrNcÍplo ne pxclusÃo No AcoPLAMENTo¿s,907
PIONS,793
t7.s
MUONS,802
I7ó APÊNDICE L
ESTRANHEZA,SO4
t7-7 INTERAçÕES FUNDAMENTAIs E LEIs DE coNSERVAçÃo, ato REFER.ÊNCIAS,9I I
.)
17.8 nruuiues oe reRrÍcwAs ELEMENTARES' 815
17.9 HIPERCARCA E QUARKS,8I8 npÊ¡¡ptcE tvt
QUESTÕES,822 RESPOSTAS DE PROBLEMAS ESCOLHIDOS, 9I3
PROBLEMAS.825
¡¡ÊNotce ¡¡
APÊNDTCE A coNsTANTES ûrets e FAToRES DE coNVERsÃo,915
A TEORIA DA RELATIVIDADE ESPECIAL,829
ÍNoIcp ltJltiTlco,gtz
APÊNDICE B
I neonçÃo EMITIDA PoR UMA cARGA AcEI"F,RADA' 8sl
C
APENDICE
,
A DISTRIBUIçÃo DE BoLTZMANN,8sl
APENDICE D
AS TRAJETÓRIAS DO ESPALHAMENTO DE RUT}IERFORD' 8óI
APÊNDICE E
GR.ANDEZAS COMPLEXAS, 865
APÊNDICE F
sowçÃouut'tÉrucl p.+ EQUAçÃo DE ScHRoEDINGER
INDEPENDENTE DO TEMPO PARA I.JM POçO DE POTENCIAL QUADRADO' 87I
APÊNDICEG
soruçÃo at.tnlirtc¡, nn eQu¡çÃo DE scHRoEDINGER
INDEPENDENTE DO TEMPO PARA UM POçO DE POTENCIAL QUADRADO' 879
APÊNDICE H
soluçÃo nu sÉRtB pn eQu.lçÃo DE SCIT.ROEDINGER
NpBp-eNoeNTE Do rEMPo p¿it¡, ut't poÎENclu. on
çÈ ,r'''7
w! t.
Radiação Térmica
I
I
I e o Postulado de Planck
I
I
ji
ll
i
il
t-l nvrnoouçÃo l9
i
I
a antiga teoria quântica; relação entre a física quântica e a física clássica; papel da cons-
tante de Planck
t-2 nunçÃorÉRurcA m
propriedades da radiação térmica; corpos negos; radiância espectral;fun@es de distribui
çaio; radiância; lei de Stefan; constante de Stefan-Boltzmann; lei de Wien; radiaçalo de cavi.
dade;densidade de energia; lei de Kirchhoff
t-3 A TEoRIA cLÁsstcn DA RADIAç.Ão DE cAvtDADE 2A
ondas eletromagnéticas em uma cavidade; ondas estacionárias; contagem de freqüências
permitidas; equipartição de energia; constante de Boltzmann; espectro de Rayleigh-Jeans
l4 TEORIA DE PLANCK DA RADIAçÃO DE CAVIDADE 32
distribuição de Boltzmann; energias discretas; violaçalo da equipartíção; constante de
Planck; espectro de Planck
o uso DA LEr DA RADIAçÃO DE PLANCK NA TERMOMETRLA, 39
pirômetros óticos; radiação universal de 3oK e o big bang
l7
t4 oFosTLrL/upDEPLAl{CKE SUASIMPLICAçÓE¡¡ ¿10 'il
cnuncisdo geral do postulado; energias quanri"adås; estados quânticos; números quânti'
cos; fndulo macroscópico
Radiação Térmica
I
fc\
11 o I
tJMK)UCODAHISTÓRIADAFISICAQUÂNTICA 42 e Postulado de Planck
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Í"
o tr¿balho inis¡a¡ dc Planclc; tentativas de reconciliar a quanüuação com a flsic¿ clássica
QI,ESTÕES
PROBT.EìIâS 45
t-l
nnnoouçÃo
I
Numa reuniõo d¡ Sodedade Alenã de Ffsica, a 14 de dezembro de l9ü), l'lax Planc&
aPresentou æu artþ 'Sobrc a Teori¡ da Iæi de Distribuição de Energia do Eqpectro Normal".
EsÛe artigo, qw a princlpio atraiu pouca aûen$o, foi o infcio de uma revolução na ffsica. A da-
ta de sua apreæntafo é condderada como ændo a do nasd¡¡ento da flsica quåntica, embora só
um quarto de século mais t¡¡de a ¡necânic¡ quántica modema, base dc nossa concepção atual {a
natueza, ænha ¡ido desenvolvida por Scåroedingcr c outos. Diversos ca¡ninhos convergiram
nessa concepSo' cada un dcles mostrando uq dos aspecûos onde falhara a fßica clássica- Neste
e nos t¡ês capftulos æguhtes vamos cxa¡¡rinar os t¡¡ücos fi¡nda¡nenrris do qræ agora é cftamado
at þøn t$a t@rít wtltnt¡cø. O¡ fenômenos cxperinrcntais qtæ wrnos discutir em cone:rão cottr a 8fl.
teoria qulntica abrangent todas ¡s discíplinas d¿ fí¡ica clássica: meciînica, ter¡rcdir¡¡lmicar
¡rpcânic¿ estatfstica e eletromagnetismo. Sr¡¿s repetidas contradiç6es com as leis clássicæ, e a
resolução desæs conflitos com base næ idéias quânticas, yÍo nos most¡ar a necesidade da mecá.
nica quântica. E noso estudo da antiga teoria quilntica vai nos permitir obter mai¡ facilmente
um¿ comPreensÍo mais profunda da mecânica quántica, quando começarmos a considerá{a, no
quinúo capftulo.
Assim como ¡ 'æo¡la da ¡elatividarte (qræ é tratada muito rapidarnente no Ap€ndice A), a
ffsica quântica repreænta urna generaliza$o da flsica n.llcsica, que inctui as leis clássicas como
casos especiais. Ass¡n sotrt s rel¡tivtd¡dc csþndp o cütrpo de aplicaSo das þis ffsicas para a :^
rcgião de grurdes velocidadcs, a ffsica guântica estende e¡se campo ù região de peqrænæ diæn.
sões; e' assi¡n como usa constånte u¡rivers¡I do significaçõo fiurdanrental, a velão¿ade da ft¡z c, :a
caractaÅzl a relatividadc, também uma constante u¡rive¡sal de signifìcação fundanæntal, a clra.
mada constantc dÊ nanc¡( h, anaûcriza, a flsica quântica. Planck intoã¡uiu cssa constanûc em
æu artþ de 1900, quando ûentava explicar as propriedades obærvadas da radiafo té¡mÍca Va.
mo8 sgora cornÊçar e cx¡minsr csa radiaçÍ0. Seremos levado¡ por €sse estudo à const¿ntc dc
fane e ao confito quârilioo cxtæma.enæ ¡plevu¡te a ela relacionado, o fato de qw a energia
assu¡rp ralore¡ discrÊts. T¡mbém wremos gæ, por sl¡¡¡ vez, a radiaç.lfo tirm¡ca temioruiderável
importância e é hoje em di¡ bæt¿nþ reteva¡¡te. Por exemplo, o fenômeno reæntcrucnte ajudou
o¡ a¡t¡oflsÍcos n¡ cscolh¡ dc tcoriæ sobrc a origem do urivcr¡o.
l8 h_- t9
l¿ R DtlçÃorfRurc/r brdcamcntc iguel roc crpcctrôrrcùo¡ dG prlrnr uvdos nas mcdida¡ dc Gtpcc.trcr ó66q dllefh-
A rrdiago emlüd¡ pof um oorpo dcrirto à ara tcmpcntun ¿ ú$nßda'r/dbÉo thúe, do rpenar nos mate¡ids crpcciair quc cr¡rn ncccssários para quc .s t ntci, prti,¡r, ctc, foscm
lcottdáo h todotrlÍpæo ncûf¡ci ttm cathsc qdupcon þd cd roa dquiaeg oo mprefbr ,o c nlcc llrol qæt rc dor ælrrr,c pqo erq dæc hr rn attb staorxvl t.dScc c mumls scfoo fpdoc ctnxpnerpriern¡elnnttcaalm càn trea ddiacsRo {rtré) I-ctmo y cde 1 férc qmlloêsntrceiad a¡ cnlaa tFiviagmune nla. l.b.¡x¡. A d;;;danjt. obærvrdr
energla exædc å ta¡<¡ de abær$o. Quando o eqrdllbrio térmlco é atingido, as toms de emisão
c rbærfo são þuais.
A matéria Gm um Gstådo conden¡ado (sto é, cólldo ou lfçldo) emltc un GtPcctro cofitf'
nuo do radiaçfo. Oc dctalhcs do cspcctro rÍo pra.ücunentc lndepndcntcr do material pa¡dcular
do çal o corpo é compo.lto, mar dcpendcn bagt¡ntc da tempcretura. Â temperaturas us¡ds, a
E¡iorh rtos corpos é visfræl para nós nÍo pele luz qræ cmitcm, mar pela lru que refletc¡n Se ne'
nhr¡m¡ tuz trddl¡ ¡obæ cles, nÍo 03 PodEmo| vcf. A têmPcratuftl muito altas' no cntento' os N
co'rpoc têm lundnosidade próprta- Podemos ¡tlo¡ brilhar nr¡m qu¡rto Gscuro; ma¡¡ mcsmo a t€m' €
pctitnrrs da odem dc muitos mith.arcs dc grau¡ Kehin, bcm ¡n¡ts de 9096 da radiafo térmica È
cmtüda é hvi¡fwl para nós, esta¡rdo na rcgião do infrswrmelho do espectro eletromagnético. oI
Poftsnto, co'rp6 oom luminosidadc própria do muito $æntca.
Considcremot, por cxemplo, o aquecimento dc um atlçador de fcno no fogo, de ondc o x
c
rctl¡amoc periodicamentc para obærvarmos nras propriedade¡. Quando o atiçador cstá ainda
¡ umt tcmpcratura relatir¡amente baixa, cle inadia calor, mas csûa radiafo não é visfwl. Com a
tÊrnpcratun cresændo, a qqantidade de radiafo qræ o atipdor emite aumenta muito rapida'
msntÊ, c nobrnos cfcitos visfwis. O atiçador adçiæ ulna oor vermelha apagaila, depois uma
cor rrrmclhr brilhante, c, a temperatuns muito altas, uma cor brancoqzr¡lada intensa. Isto é,
com o ¡r¡mÊnto da tcmperatun, o colpo cmite mais radiação térmica.e a freqäência na qual a 0 I 2 3 4.
radiaÉo é mdr ¡ntcnsa aurncnta. r (l0r'llz)
A relaSo entrÊ a tcmpcratura dc um corpo c o espcctro dc freqû€ncla da radiafo emittda FIGIJR^ l'1. A ¡adlância eçccÛrl dc um corgo ncgro cm funçfo de frcqllênch de ndlsçfo, nostndr pür
é utilizarta cm um agarelho charnado pirômcEo ótico. Ele é cscndalmente urn eE cctrômetro tcmpcteturü dc 1000"K, l5ü)"K c 2000oK. Ob¡ctrc+ quc r froqlt€nclr ne qrntr rrrtËich
rudinænta¡ quc permitc ao operador estima¡ I t€mPcratura de um Corpo quente, tal como uma ml:ùnr oænc (llnh¡ pontllhr¿¡), .urncnt! tiner¡nct¡ti on ¡ tilrp.ntt n, c r potênch
cstrcl¡, obæryarido a cor, ou composiçlo de freqflênciæ, da radiaSo térmica por clecmitida.Há tpoctrettl uc¡rñ.lt¡ù Pol rnctro quedndó (lrcr sob r qrftr) rumcnt! nulto npldanentc oorn ¡ tcrn-
um ctpccto ænttruo de radiafo emitida, c o olho v€ prlnclpdmenÛc e cor cor€spondente à
cr¿s¡o mals intcnsa na regiÍo do vlsfrrl Bremplos familtaæ¡ dc objetos que emitem radlação fttnfrt de dlstrlbulçÍÍo, das quals e radiânch cspcard é um cxernpto, úo multo 6munr na flsic¿ por
visfrcl [iÞnc ulumcm¡ mcaarnvcõicns memal sb ngcsrae,l ,f ìrla fmoernntuo si bdta¡ lth6mdP¡ addoa ccs op esctllr.c de radiaSo térmica emitida por 9l'xl)9 ¡ndoo¡, dIl zf ucnoçmfoo ¡d¡c mttlosltétlab¡ull¡çrã Gom d uc mw l¡olcr ldr¡ dpcrc¡ ndfeo t fct rtwcmelpl c(rqrrtruc nr c fpuarr¡e ccæ bdrl¡ttsrlnbtueo mco mdc ü r oc¡udÌor¡ sc odme f¡ingu¡nr
un oofpo çentc dcpende dc algUm modo rh orryodçe daæcorpo.Nocntanto'8cxtl€riendl wloc'ldedc. Outn funÉo rl,e dlsHbuifo quc o crtudrntc Já pronrclmenæ vlu é r quo crycc{flcr or tempo3
no mÑra qræ há um tipo dc corpo qncnt! qt¡c crültc capcctot térmlco¡dc ca*sJ qlye.F4. de dcca¡mcnto de núclco¡ ndioatlvo¡ cm ume lmosts¡ contcndo núctæs dc dadrl elplclci (quc tern e fonnr
{ Escr co,rpos são úan¡doc tode ¡ nill¡- udme ucmx¡am cex pdoc nfefsniccah.l decresccntc), c clc ce¡tamentc Jl vlu uma funfo dc dfutrtbulÉg da¡ nota¡ rcccbld¡¡ cm
i &ú;çrdcr,hdilrßlir, ætæ. A funfr'o de dlsttlbui$o d¡ ¡adiânc-i¡ crpectral d¡ fgurt f-l par¡ urn corpo nego dc lrc¡ d¡d¡ c r
ffiû.cxemplo deumÏärruc) corpo negoærltqualqud obieto cobcrto som uma ca' umt tcmp€r¡tnra part¡q¡l¡r, por cxcmplo, lfl)ooK, nor mostsr que: (l) hl multo poucr potêncb tr¡dhdr
mad¡ difusa dc pigmento preto, tal como o negro de fuligem. Um ouho excmplo, completa- nurn_ lntervalo de freqllência fïxe dv !Ê estc lntcrr¡lo crt¡vc( êm unr freqüêncla r muito pequenr compatade e
¡@ræ,n trct rdtfiflccreen*t eq, wæ rtáo ddocts corii toc omfpeolst andGiagnfotor .I Imndccüpmc ntdûmmtpcotnfrmtutnc Gdo6¡l tcdmcb nllædl¡e $dco rtuéarm ciocnap coosmi' Im1s0teord -i'édF,¡ z r.q puAoe tpêlo nctcêtein¡r cciiac¡r aré d phnrdurt¡hl r épd maé nav lrsrl o lnf¡utce¡anmls eüe ¡ ntzoeer rsopa,c qf(ieu2qc) n0Aoê r-p.n oc(lt3eê.)n (Fc4ii¡c) aAk rrcanlmdlxiaaû dnd¡ac np=oa lrlJan tuc,r nnl¡ 0rtorrt o.d ¡ry{ "dc c.¡ c rp¡ corct êlnjnp clidaxa fmlt0tcarnd.Hthcd ¿!I
o ærno cspcctro. Bss fato gcral podc ær cntendido corn baæ crin srgum€ntos clásicos que cn' cd lentt mas continuatncntc à medid¡ que v crrscc. É notamcntc zcro quando r * dc ralote¡ lnfl.
votrvrn cquillbrio tcrmodinâmico. A forma cspclflca do cspcctro, no entanto, não pode ser ob' nltamente grrndes "proxtnr
dda a partir dc argumentos termodinârnicor apenæ. As propriedade¡ uniwrsais da radiaSo emi- .' A¡ duas funções de dishibuiçã'o para rzlorer malorcs dâ tcmperatu¡a, ljü)oK e 2000"K, epresentades
tida por corpos negos fazcm com quc elcs sjam de intere¡sÊ teóiico pafiicular, e que os flsicos nr'f,ig:.ufr_a,l nos mostsem que (5) a freqllência na qurl a potência in¡diada é meir lntcn$ crcrcc com o aumcnto
proctæm explica as caracterfsticas espccffìcrs de æu cçcctro. ¡*c ncta total i5râtd i¡Udmaa elmns ptoedsa"so svse rfilfeìcqaürêán cqause ccsrscas cfcr eqqui¡rênndcoie 8c ttcc¡mcep clirnsetu¿t¡¡m erunrtnc ecnotrm, ca ote fm.zj ednc ufo¡er.n ¡( 6m) A¡i ¡piol--
A distribuição espectral da radiação de corpo ncgo é especifìcada pela qnnúdaðe Rr{u), pida do quc tineâmentÈ. A potênc¡¡ totel krad¡¡da; ume tcmpetetura partlctlar é drd¡ ùnplc!ilcnte peti
(.- dramada radíâncÍa especffal, que é dcfìnida dc forma quc Rfr,)du seja igual å energia emitida Í* -b r curva pâr¡ cssa tcmþratura , li RlÐ av, y quc Rfv) dv é anotência lradied¡ no intcnato dc
por unidade de tcmpo em radiação dc frcqilência comprcendida no intcrvalo de v a v + dv Por frcq0ênciadc ysv1'dt,
unidade de ¿lrea de uma zuperffcie a temp€ratura ¡bsoluta ?- As primeiras medidas precisas des A integral da radiância espectral R¡(r,) sobre todas es freqäências y é a cnergia total cmiti.
l sa grandcza foram feitas por Lummer e Pringshcim em 1899. Eles utilizaram um instrumento
2l
t"-¿ æ
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da por nnidadc de tempo por unidade de rfrea por um c{¡rpo negro a temPeraturs T.Ê ditaa¡a' deve te¡ propricdadcs da nrporflcic de uur corpo nefgoro.r mA maai.o ria dos cortlos negrorutil¡oa* ll
diltttc¡oR'.lsloé, em experiênda dc l¡bontó¡io sæ co¡struldos desa I
Ry=Vl R7Q)dv (l-l) tempeSrautup¡o8n h1a.m &o¡rt faog orrsa p$aæred acsr peumeditie¡aã od ara cdaivai$daod eté remsiûceajs q¡nræ w vriafoi erændmæer nat ec aavqidraædcci.d aAs pac ro¡rmæ¡- NI;
-o na ftaçõo dcssa radiaflo vinda do intcrior que incide ¡ob¡e o oriffdo vai atravcssá.Io. Po-rta¡to I
Como vimos na discussão precedente, da Figura l-1, Â, øesce rapidamente com o aumento da estc atua como um cmissor de radia$o térrnica. Como ele deve te¡ as propriedades de nrperffcie t
t€mperstura. Dc fato, esse ¡esult¿do é ctwrnado lei de Stefan, e foi enunciado pela primeira vez de um corpo nogfo, I rsd¡a$o eniti{a por ele deve t€r um esp€ctro dc corpo nego; ¡tr¡s como 0
em 1879 sob a forma de uma equafo empfrica. o oriffcio cst{ cimplew¡tc tros då¡rdo uma amostra da radirflo cxisûente dento da c¡vldsd€, é i
claro qræ e radiaç{o &nt¡o dcla deve tas¡bém tsr um espect¡o de corpo negro. Dc frto, cla tcrá i
Rr=øf (t-2) um espectro do corpo nÊgro carsct€rfstico da tenperatnra I das paredes, já qræ esta é a únice
onde temp€ratura d€l¡r¡¡ds para o sistema. O espectro emitido pelo buraoo ¡¡ cavidade é espedftcado
o=5,67 x lO-E w/mz-oK4 em þrmos do flr¡xo dp energ¡aAlv). É måis útil, ent¡et¡nto, especillcar o espectro da radiago
donto da cavidndo, dllz rdla@ de cavidade, €m termos de wna de¡sídade de enøgla, pfv),
é ¡ dr¡m¡da ¿rnstante de Stefan-Boltzttønn. A fìgura l.l t¡mbém ¡nostr¡ que o esp€çtro s0 de* qræ é dcfinida coaro 8 erærgia contida cm um volus¡e u¡ritário da cavidade t t€mgeratura f no
locr pcra m¡io¡o¡ frcqäêndæ å ¡¡pdida que f au¡nsnta. Esto {e$¡ltado ê churradôt lel do defu' lntenralo de freqiEnch de y a y + dv. Êevidenta qw essas quantidades são proporciouafs ente
ønentodclllan si, isto é
Yma¡r o I (l-3Ð eñ),'Rñ) (14)
onde rrr*r, é a freqüência u na qual 47.(u) tem seu valor máximo para uma dada temperatura. Port¿oto, E ¡sdis@ d€ntrc de u¡n¡ cavid¿de orþ pareder €6t¡o I um¿_têmt€¡etr¡r8.?&"
Quando I crescc, pmax s desloca påra freqüências mais altas. Todos esæs resultados estão de tem o mesmo corátor quc a radiaçÍo emitida pel¡ n¡perffcis de rrm corpo nifróîæöpentunp
aco¡do com as experiências familia¡es discutidas ante¡iormente, especialmente de que a quanti- 1. E convenþntc cxpcrinrntalmenûe prodrzir umesp€ctro de corpo nego por meio dc um¡ c¿.
dade de radiação térmic¡ emitida aumenta rapidamente (o atiçador irradia muito mais energia vidade num corpo. aqæcldo qræ tem r¡m oriflcio para o exúerior, e é oonveniente em tr¡balho¡
térmica a altar temperaturas), e a freqüéncia principal dr radia$o se toma maior (o atiçador teóricos e¡tudar r radiagão dc oorpo negro a¡¡alisa¡rdo a radiaç5o dc cavidade, porqræ é poslwl
muda dp cor, do vermeho ao branco azulado) com o aumento da temperatura aplicar a4umetrtot mu¡to gerais p¡ra prever as propriedades dcsta radiaSo.
Um outro exemplo de corpo negfo, que veremos ser de grande irnportância, pode ser obti-
do ao conside¡armos um objeto gue contém uma cavidade lþda ao exte¡ior por um pequpno EXEMPLO r.I
oriffcio, como na Figura l-2. A radiação térmica que incide sob¡e o o¡iflcio vindadoexterior (¡) Como Àv = c, ¡ wloc¡dad! oonstante de luz, a hi do dedoc¿mento de \ilie¡ (l-3¡) t¡mbém podc scr co.
entn na cavidade e é refletida repetidas vezes pelas suas paredes, sendo eventu¿l¡rpnte por elas locad¡ n¡ fo¡rn¡
sbsorv¡da. & ¡ ú¡ea do oriffcio for muito pequena comp¡uada com ¡ á¡ea da superffcie inûema \¡¡xf = const (l-3b)
da crvidade, uma quantidade desprezfvel da radiação incidenûe çrá ¡efletida parafora dacavi-
rhds. Esænclahænte tod¡ a radia$o incidente sob¡e o oriffcio é absorvida; portanto, o oriflcio oadc I'mâx é o comprimento dc onda no qual e radiância especkal atinge æu valor mlxtmo para um¡ d¡d¡
temperaturr T. O v¡lo¡ dctcrmin¿do cxpcrimcntrlmente p¿¡a s const¡nte de Wþa é dc 2,898 t lO-tm-"K'
Sc opusrmor quc u nrpøfldc, erlalru;et æ oomportsm oomo corpor negos, podemo¡ obtcr um¡ bo¡ cdl.
m¡tivå de ¡¡¡t t rtrpcs¡tu¡rr mcdl¡dotc ¡lbo. P¡r. o þ.1, Ir-, = 5100 Â, cngu¡¡rto quc prre r Elrch do
Norle (E¡t¡eh tbl¡f) \¡x E 3$ü) Â. Ach¡¡i-tcr¡pcntura ai srþrffcic dcr.s¡¡ c¡ùcl¡¡ (Un aq:¡trpm = I Â
= l0-¡! m.)
P¡¡a o ¡ol, Tæ2,89t x l0-rm-oK/51(X) x l0-¡0m =5?0dK.Pe¡¡¡EsbclrdoNortc, T=2,898t
lb-tm-oK/1s00 x to-t.¡n- 830f K.
A 5700'K, r opcrffcÞ do rol cstl próxinr da temperatura na qual e meior prrtc de ndhfo øt{ dcn
tro ila região vi¡frel do spectso. Isto s¡gcrc quÊ, du¡ant€ a evotugo hu¡n¡¡¡,Dossorotho¡æ¡dapt¡¡¡r¡¡o
rol' dc formr r flc¡rcn ¡ui¡ æn¡fvci¡ ¡o¡ com¡rlrnentos de onda quc elc i¡ndl¡ u¡b inúcnrrrncntc,
(b)
Us¡ndo ¡ l¡i dp $tcfa¡, (l-2), c ¡ tcmpcntura obtida acima, determinar I potêncla irradlade por t ont
dc ¡¡perffcþ cfet¡¡.
FIGURA l-2. Uma cavidade em um corpo t[ada ao exter¡or por um pequeno orifício. A ndiaçio incidentc P¡r¡ o ¡ol.
sob¡c o orifísio é compþtûnente aborvida apór sucessþas ¡eflexõe¡ sobre a supcrfície intecna
d¡ cavidade, O o¡ifícb ¿bsorve como um corpo negro. No processo lnvcrso, no qu¡l a radh$'o RT=of =J,$f x l0-rflmt-oK' x (5700'K)'
que deiu o orifício é constituída ¡ p¡rt¡r de emiseões da superfÍcie inlcrm, o orifício emite
como æ fosse um corpo ncgro. =5,90 ¡ l0? ìV/m¡ = 6000 flcnrt '7'
23.
22 È_--
j
Prn r Est¡ela do No¡tc'
Rr= or = 55? r lo-rwmr-oK' x (830dn'
= 2,11x lo'flmt = 2?,000 Wcrnt
EXEMPTO I.2
Nfdbcc ¡ae tcnn uccSn*tuhþ ¡p ,n orâo¡nddrh icrcan oqt¡reupo occpstëoþ .rmr u*.o,.rs pdo-otr'*l"räJJPtc,ä' qipäuäoc;aün'c;omå;s- cü;Úo"]or-.pc doü-t -.oûeiPtn",tae otcpgoíirerþ* rac,op.ipte an'ora¿rrod t aoocürniprevcodcurs,hu rdonrc ¡ne dng"hdronrinatte'dÉ"'.c o Md'r io sStstccôl¡jnacn ¡ ccPq iacru er,tra'au txnulteoc' ndccetqo¡ ducnolmrltlsbrlPn¡rSílocool''
ct ct (l-5) tica é um¡
ot Qt
E¡t¡ ¡col¡É cos,t ld(lo'5 d),e éc qcounitfhbc¡cioid ré c;oïmq o* -t; ¡lc;þtd nc $K;i-¡dét'h oll pcao na$ nntcA tcamç tøod'o d.¡tema f¿chado, e nessc estado a þilsto
tlxr dÊ cm¡ssâo é n"c"sori"rn.ntc ìgual I texrìc rbsorSo pan ceda corpo' Entâo
- Ct =ût c c'=42
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( rrzod¡ort dmeS ccql huueom rb oacnoorr Pq"ouU," pruootr r qc"ux.co¿m ioãp*l"oî ,,I ioü" trc oåråptoäp 2mt," fn"o¡rrt- ".u.'mi st-oc¡goierops'o sénc pgcrg;ccf{ov¿i' l tcodn etpã (colt 'aS¡ tlic i>q du'e"J Ka'Y ir)lc uahtt .'h uEoln ftãfc.oo ' poo f antoe gorob saebra''
(
I l-3 NA oT EinOfcRioI A¿ C.rLtà gSS."ICrîA, nD"Air cR¡gArDr,I.A tç"Ãrou .D EJ-eCanAsV, IfDizcNra'Bm 4o cálcr¡lo da ddein:sti$da-dYe d1ei ei:n:e"r''
,I gfdtlaisea.iro cadsara m mcrolaáasdsi ssím aitcçuuaãid toeor s.Uo esAo u.rpaet¡vs"oiuA*slna ta¿iüJdeo" iãn;t o,rco.uxlipoT eottr ;itm6'ätPoe.;t*t".a* ni.sJm*.r c PEga-slooos )e$,' oc$c.á€lqolocur€sue llo ap mqércuoo slìrs,pn btcmá1cll9aocfuftgim,c ouoc msoaa moad's oc S q sruuiómaal i daeo Pfsoa)rr'e mcqaeum ed esa €rofãao cc oilinttrasalr''
_Þit* -Cipon".snidgeore,m'faosæ ummeo s;v iadnatedse u cmoam d iPgarfeesdãeos mso€tábliðc aos aqræcidas unif-ormemente a uma tem'
pcratuf¡ li As pareile Gfdtcm rt(ltafo elctromagréttca n8 fat¡q térmica de freqiÉncias' sabe'
ffi;;;t :þ caue do; moyimentos acelerados dos elétrons nas Pa'
-¡ mrndcãeaoot.se Eséq mmunee€t á rc¡ilseiecszsao ás dâr,i sicoso oqne,u tseeetc u¡sÊ¡dlg,a udra ;dr;ee;mt;ao;lhs aoda crmeo'esmnrlPtteao Aroota cmdoaem e4Pgtooitr at{'aag9mo egtnlédtroam sic dçaol sc( tYGqiÍdtLéeaf oAltn€tssi-n cndqaiFcs e-Pe- amBre )d' eNæs oud aein ncttse¡vnriidtooar'''
. J.*, pro..d@, a tesd¡-çþllg4lgné!¡s-clássi-
Rcaa yér euisgahd a p.r. *onr.r'-iir-t .giçn"- *"tro da car¡ldade devep¡lstir ltt,ryTo de ofngdaus. gesgt4''
cio;&¡is ióin nós sobre .ì-*Jrrr.riir ;atflicas..usanào-sc agumentos geométricos,
cËontrta;säemä Jdio. 'n.ïútmt'e'r"o" äde's;¿-s¿ oond,ans o9fi-*t9 ci;9o4á*rti¡ts" c¿utjpat¡n-f¿retq äüt€n cias e-stão--{rg n!9¡v'4s-dÊ-J-¡ FIGURÂ 1.3. uasm ü¡ê sc acúodmapdocn ccnútebsic aq ucco mnâ pào srccd marl snturcrttmáli cdase lcao tnatdeinadÉoo raodschihçnfo< toc teetnrtorcn rrgsn péatirce8d,c sm c ofofirrrnnd¡no'
;e;#;r':ñ;i1ilg;jerp+rgg*ï+,es.-,**#',:i-'E#n!;{-ïo;-gl|lg¿Jpî=ill:4Ërcs*ul:ta:dfo#dafr do ondar csteèionftias com nós em cada parede'
iø está em equillbrio térmico. A energia to-ltl 49gl
gpi€raa tmuréad iar .d aOs onnúdaos *e, n¿-irii;¿.'lol"i dp..l|"o v[oälu"m*de ndao c ¿¡vititdea-tãiäet,o no¿st dfráe qaä cênnecrigaisa, mméudltiiap lcicoandiidoa .9e9-1r9n- -eu'nm-era' O autor æ refere à diret'o de propagação c não a comPonentes do vetol campo elég¡co' (N' do T')
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