Table Of ContentSciences de gestion
Synthèse
&
de cours
exercices
corrigés
Finance
2e édition
L’essentiel de la finance de marché et de
la finance d’entreprise
Un nouveau chapitre sur les produits liés
au risque de crédit
Les données des exercices et des outils
de valorisation financière disponibles
sur www.pearson.fr
collection
Synthex
André FARBER, Marie-Paule LAURENT,
Kim OOSTERLINCK, Hugues PIROTTE
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“lps” — 2008/7/15 — 12:22 — page III — #1
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Sciences de gestion
Synthèse & Exercices
de cours corrigés
F i n a n c e
e
2 édition
André FARBER
Marie-Paule LAURENT
Kim OOSTERLINCK
Hugues PIROTTE
Direction de collection : Roland Gillet
professeur à l’université Paris 1 Panthéon-Sorbonne
Collection
synthex
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“lps” — 2008/7/15 — 12:22 — page IV — #2
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ISBN : 978-2-7440-4068-9
ISSN:1768-7616
Copyright© 2009 Pearson Education France
Tousdroitsréservés
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EducationFranceou,lecaséchéant,sanslerespectdesmodalitésprévuesàl’articleL.122-10duditcode.
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Sommaire
Les auteurs IV
Introduction V
Chapitre1 • Fondements 1
1. Lavaleuractuelleenavenircertain . . . . . . . . . . . . . 2
2. Lavaleuractuelleenavenirincertain . . . . . . . . . . . . 8
Problèmesetexercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Chapitre2 • Relationrisque– rentabilitéattendue 35
1. Ladistributiondeprobabilités–Lesrentabilités . . . . . . 36
2. Larentabilitéetlerisqued’unportefeuillededeuxàN actifs 37
3. Laréductiondurisqueparladiversification . . . . . . . . . 40
4. Lamesuredurisqued’unactif . . . . . . . . . . . . . . . 41
5. Lechoixduportefeuilleoptimal . . . . . . . . . . . . . . . 43
6. LeMédaf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
7. Lemodèled’évaluationpararbitrage . . . . . . . . . . . . 45
Problèmesetexercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Chapitre3 • Valorisationd’options 73
1. Définitiondesoptionsclassiques . . . . . . . . . . . . . . 73
2. Cashflowsassociésàuneoption . . . . . . . . . . . . . . 73
3. Relationdeparitéput–call . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4. Bornesdesoptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5. Valorisationdesoptions:modèlebinomial . . . . . . . . . 76
6. FormuledeBlack-Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
7. Valeurd’optionetvolatilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Problèmesetexercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Chapitre4 • Évaluationd’entreprisesnonendettées 107
1. DividendDiscountModel(DDM)etmodèle
deGordon-Shapiro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
III
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2. Lienentrefreecashflowetdividendes:letableau
definancement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
3. Freecashflowmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4. Valeuractuelledesopportunitésdecroissance . . . . . . . 114
Problèmesetexercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Chapitre5 • Valorisationde ladettesans risqueetstructure
destaux d’intérêt 143
1. Évaluationd’obligation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
2. Rendementàl’échéance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
3. Risquedetaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
4. Structureàtermedestauxd’intérêt . . . . . . . . . . . . . 148
Problèmesetexercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Chapitre6 • Valorisationde ladetterisquéeet desproduits
dérivésde crédit 163
1. Évaluationdedetterisquée . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
2. Évaluationd’obligationsconvertibles . . . . . . . . . . . . 168
3. Probabilitédedéfautetcorrélationdedéfaut . . . . . . . . 169
4. Produitsdérivésdecrédit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Problèmesetexercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
Chapitre7 • Structurefinancièreet coûtdu capital 189
1. Lavaleuretlastructurefinancièredelasociété
dansunmondesansimpôts . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
2. Fiscalitéetendettement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
3. Lathéorieducompromis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
Problèmesetexercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
Chapitre8 • Analysedeprojetsd’investissement 221
1. Critèresdedécision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
2. ÉlémentsàprendreencomptedanslecalculdelaVAN . . 225
3. Analysedesdéterminantsdelavaleur . . . . . . . . . . . 227
4. Flexibilitédeladécision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
5. Financementdesprojets . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
Problèmesetexercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
Chapitre9 • Gestiondesrisques 259
1. Pourquoigérerlesrisques? . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
2. Quelsrisques? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
3. Lamesuredurisque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
4. Commentgère-t-onlesrisques? . . . . . . . . . . . . . . 268
Problèmesetexercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
Index 307
IV Finance
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Les auteurs
AndréFarberestprofesseuràlaSolvayBusinessSchooldel’UniversitéLibredeBruxelles(ULB)oùila
étédoyendelafacultédessciencessociales,politiquesetéconomiques.Auteurdenombreuxarticles
etouvrages,ilacotraduitla5e éditiondePrincipesdegestionfinancièredeR.BrealeyetS.Myers.
Parmisespublicationslesplusrécentesfigureunesériededéveloppementsenmatièredecoûtdu
capitaldel’entreprise,généralisantsaformulation.
Titulaired’undoctoratensciencesdegestiondel’ULB,AndréFarberestensuiteprofesseurvisiteurà
laCornellUniversityde1973à1974.Ilestéluprésidentdel’EuropeanFinanceAssociationen1975.
Deuxansplustard,l’universitédeChicagol’accueillecommeprofesseurvisiteur.Ilyrencontreplu-
sieursfutursprixNobel(FrancoModigliani,MertonMiller,RobertMerton,MyronScholes)etpublie
desarticlesencollaborationavecd’autresfondateursdelathéoriefinancièremodernetelsqueEu-
gèneFamaouRichardRoll.Curieuxdenature,sesthèmesderecherchecomprennentnotammentla
financeinternationale,lathéoriedesoptions,lefinancementdel’innovationtechnologiqueouen-
corelesmarchésfinanciersdespaysémergents.
Enplusdeses activitésacadémiques,AndréFarberestadministrateurduCréditprofessionneldu
Hainaut,deFluxys,delaFondationBernheim,delaFondationHoover,membreduComitéBel20et
duComitéSupérieurdesFinancesbelge.
Marie-PauleLaurentestchercheuseauseinduCentreEmileBernheim(CEB,ULB)etpartenairede
RiskDynamics.
Docteurensciencesdegestion(ULB),elles’intéresseàlagestiondesrisquesbancaires(crédit,mar-
ché,opérationnel,stratégique)tantd’unpointdevuequantitatif(modèlesdemesurederisque)que
qualitatif(politiquesdegestionderisque).ElledispenseactuellementdiverscoursdefinanceàlaSBS.
ElleestégalementpartenairedeRiskDynamics,sociétébelgespécialiséedansleconseilengestion
derisquepourlesgroupesbancairesetd’assuranceayantdesactivitésinternationales.
KimOosterlinckestprofesseuràlaSolvayBusinessSchool(ULB)aprèsundoctoratdelamêmeinsti-
tution,etapubliéplusieursarticlesetouvragescentréssurlesproblématiquesdesdettessouveraines.
CoresponsableacadémiqueduprogrammedoctoraldelaSolvayBusinessSchool,l’essentieldeses
recherchessebasesurl’analysedecashistoriquesextrêmes(répudiationdesempruntsrusses,fonc-
tionnementboursierdurantlesguerres,etc.).Enfin,KimOosterlinckestprésidentdumasterenges-
tionculturelle(facultédephilosophieetlettres,ULB)auseinduquelildispensel’essentieldeses
enseignements.
HuguesPirotteestprofesseuràlaSolvayBusinessSchool(ULB).
AprèsdesétudessecondairesauVénézuéla,HuguesPirotterejointlavertecampagnehelvétiquepour
complétersaformationenfinance.Ilydécrocheundoctoratenfinanceàl’universitédeLausanne
sousladirectiondeRajnaGibson,grâceàquiilrencontrenotammentRobertMerton,StephenSchae-
fer,EduardoSchwartzetSureshSundaresan.Professeuràl’universitédeLausannedès1999,Hugues
Pirotte,fondeFinMetricsSA,unesociétésuissespécialisée dans le conseilstratégiqueen matière
de gestiondes risqueset dansle développementd’un tableau debordde gestiondes risquesuti-
liséaujourd’huipardesbanquesprivéesetdestrésoreriesdesociétésindustriellesinternationales.
Passionnédecesujet,ilrédigeavecDidierCossin,professeuràl’IMD,unouvrageintituléAdvanced
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CreditRiskAnalysis,paruchezWileyetrapidementdevenuuneréférence.En2002,ilrejointlaSBS.
HuguesPirotteestparailleursenchargedumoduleCorporateFinanceauprèsdel’Académiesuisse
d’expertisecomptabledélivrantlediplômefédérald’expert-comptable.Ilestl’auteurd’ouvrageset
d’articlesdanslesdomainesdurisquedecréditetdelavalorisationd’actifsfinanciers.Ilintervient
commeorateurdansdifférentesconférencessurlesthèmesdela«financestructurée»,etestégale-
mentAcademicExpertàlaLuxembourgSchoolofFinance.
HuguesPirotteafondéen2008le«FinanceClubofBrussels».
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Introduction
L’objectifdecelivreestd’aideràmettreenapplicationlesprincipesfondamentauxde
lafinance.Ilestnédudésirdesauteursdetrouverdansunseulouvrage,pastropvo-
lumineux,àlafoislesconceptsthéoriquesdebaseetleursapplications.L’expérience
montre, eneffet,quelepassagedela théorieà lapratiquepeutêtreépineux.Cetou-
vrage s’adresse donc en premier lieu aux étudiants qui suivent un enseignement de
finance.Ilpeutserévélerégalementutileauxprofessionnelsconfrontésàunproblème
pratique et désireux de rafraîchir ou compléter leurs connaissances.Les enseignants
y trouveront non seulement des illustrations des matières enseignées traditionnelle-
mentdanslescoursdefinancemaiségalementdesexercicesportantsurdesthéories
récentespourlesquelleslesapplicationspratiquessontencorerarementabordées.
Nousavonschoisidenouslimiterauxnotionsessentielles.Lafinancereposesurquelques
principesfondamentauxquenousmettonsd’abordenévidencedanslesexposésthéo-
riquesavantd’enmontrerl’application.
La résolution de problème occupe plus de la moitié du livre. C’est dire l’importance
quenousyaccordons.Cesproblèmespermettrontdevérifierlacompréhensiondela
théorie.Touslesexercicesétantcorrigés,onpourravérifieraisémentlesrésultats.
Le fondet la forme
Aucuneloinedécrètequelafinancedoiveêtretriste.Lesproblèmesquisontprésentés
vous feront découvrir, au fildes pages,quelques personnagesincongrusdansun ou-
vragedefinance:TanteAgathe,OncleSéraphinetautresNicolasPipette.Ilsonttous
une caractéristiquecommune : se poser des questions pertinentes et nese satisfaire
quederéponseschiffrées.
Letonparfoislégeradopténesignifiepasquelesnotionsabordéessoientélémentaires.
Lafinancen’estsansdoutepas,parmilessciencesdegestion,lamatièrelaplusfacile.
Elle faitappelà plusieurs autresdisciplines :l’économie, bien sûr,dontelle estissue
mais aussila comptabilité, les mathématiques, les statistiques.Nous avons choiside
limiter le niveau mathématiqueet statistiqueafinde rendre l’ouvrage accessible. Ce-
pendantnousnetransigeonspassurlefonds.Lesconceptsquenousabordonsconsti-
tuentlespierresangulairesdelafinance.Leursapplicationsréellesnécessitentparfois
defaire appelàdes outils plus sophistiqués queceuxutilisé danscelivre. Mais la lo-
giquedebasedesmodèlesprésentésdanscelivresubsiste.
Pendantlongtemps,lecalculaétéunobstaclemajeuràl’applicationdesconceptsde
finance.Cen’estpluslecasactuellement.Excelestdevenul’undescompagnonsindis-
pensables du financiermoderne. Nous vous encourageons à travailler les problèmes
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en tirant partide toutela puissancede calcul d’un tableur. En outre, l’ensemble des
solutionssetrouvedansdesfichiersExceldisponiblessurlesitequiaccompagnel’ou-
vragequivouspermettrontpeut-êtrededécouvrir–outrelafinance–quelquesastuces
utiles.
Le contenu
Nous avonsreprisdanscelivre desproblèmes relevant tantdela financedemarché
quedelafinanced’entreprise.Nouspensons,eneffet,quecesdeuxbranchesforment
untout.
Leplan de l’ouvrage est le suivant. Les trois premiers chapitresprésententles fonde-
mentsdel’évaluation:lavaleuractuelleencertitudeetenincertitudeestabordéedans
lechapitre1(Fondements).Lechapitre2développelathéoriedeschoixdeportefeuille
etdesmodèlesd’évaluationd’actifsfinanciers.Lavalorisationd’optionsestprésentée
etillustréedanslechapitre3.Lechapitre4estconsacréàl’évaluationd’uneentreprise
en l’absence d’endettement. Il constitue la charnière entre les fondements de l’éva-
luation abordés dans les premiers chapitres et les analyses des décisions financières
d’entreprises développées par après. Les deux chapitres suivant traitent del’endette-
ment.Lechapitre5permetdel’évaluertoutd’abordenl’absencederisquedecrédit.
Lechapitre6combletoutdesuitecettelacuneenintroduisantnotammentdesnotions
d’évaluation desdérivésdecrédit.Ils’occupeégalementdesobligationsconvertibles.
Lechapitre7montrel’impactdel’endettementsurla valeurdel’entreprise(suitedu
chapitre4).Lesprojetsd’investissementsontanalysésdanslechapitre8.L’ouvragese
termineparlechapitre9,consacréàlagestiondesrisquesdemarché.
L’équiperédactionnelle,sefondantsurlesinitialesdesauteurs,s’estintituléeFLOP.Ses
membresenseignentlafinanceàl’université.Ilsont,ensemble,prèsd’undemisiècle
d’expérience.Lechoixdecesigleestprétexteàtoutesortedejeuxdemotsquevous
retrouverez plusloin.Peut-êtreaurions-nouspuintitulernotrelivre FinanceLégère à
OrientationPratique?Nousespéronsseulementquelechoixdecetacronymenepréfi-
gurepaslesortréservéànotretravail.
Notreprojetn’auraitjamaisaboutisanslesoutienetlesencouragementsdenombreuses
personnes.NoustenonsàremercierPearsonEducationFrancequinousafaitconfiance.
PascalePernetacru,dèsledépart,dansleconceptquenousproposionsetnousaai-
désàl’affiner.RolandGillet,ledirecteurdecettecollection,nousadonnédesconseils
judicieuxsurl’organisationgénéraledulivre.AntoineChéretasuiviligneparligne–et
mêmeéquationparéquation–larédactiondecelivre.Ilnousaguidésavecgentillesse
etefficacitéetnousluiensommesreconnaissants.
AndréFarber,professeur
Marie-PauleLaurent,chercheur
KimOosterlinck,professeur
HuguesPirotte,professeur
SolvayBusinessSchool
UniversitélibredeBruxelles
VIII Finance
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Chapitre
Fondements
1. Lavaleuractuelleenavenir Avantd’aborder,danslasuite del’ouvrage,l’analyse
certain . . . . . . . 2
détailléedesdécisionsfinancières,nous
2. Lavaleuractuelleenavenir
incertain . . . . . . 8 commenceronsparexaminerlesprincipesdebase
en nousplaçantdans uncadred’hypothèses
Problèmesetexercices
Lavaleuractuelleencertitude . 16 simplifiéesà l’extrême.
Étatdelanature,titres
contingents,actifsfinanciers 27
Actifsfinanciers . . . . . 29
Décisiond’investissement,
marchécompletetchoixde
portefeuille . . . . . 31
Letempsestlimitéàunepériode:
–Lesdécisionssontprisesaujourd’hui(ent =0),leurseffetsapparaissentdansunan
(lefuturt=1).
Lemarchédescapitauxestparfait:
–Touslesagentsyontaccèsauxmêmesconditions.
–Iln’existenifraisdetransactionniimpôts.
Lemarchéestàl’équilibre:l’offreetlademandedecapitauxsontégales.
Nous identifierons ainsi les trois idées fondamentales qui sous-tendent la logique
financière:
–Larègledelavaleuractuellenette:unedécisionfinancièreaboutitàunaccroisse-
mentdelavaleursilavaleuractuellenetteestpositive.
–Laloiduprixunique:dansunmarchéparfaitdescapitaux,desactifséquivalentsont
lemêmeprix.
–LethéorèmedeModigliani-Miller:dansunmarchéparfaitdescapitaux,enl’absence
d’impôts, la valeur d’un projet ou d’uneentreprise est indépendantede son finance-
ment.
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