ferramenta computacional para o dimensionamento de estruturas laminares de betão armado

150 Pages·2010·2.34 MB·Portuguese

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ERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA O
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS

LAMINARES DE BETÃO ARMADO

RUI DE AMORIM ROSA

Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de
MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL — ESPECIALIZAÇÃO EM ESTRUTURAS

Professor Doutor António Abel Ribeiro Henriques

JULHO DE 2010
MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2009/2010
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
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Editado por
FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO
Rua Dr. Roberto Frias
4200-465 PORTO
Portugal
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(cid:1) http://www.fe.up.pt

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mencionado o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil -
2009/2010 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da
Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2009.

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Aos meus Pais

Despreza as entradas largas, segue os carreiros
Pitágoras
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AGRADECIMENTOS

Ao professor Abel Henriques, o meu sincero agradecimento pelos conhecimentos transmitidos e a
disponibilidade solícita, constante e simpática que teve na elaboração desta dissertação, foi um enorme
privilégio o ter como orientador.
Aos meus pais que fizeram um esforço complementar de modo a permitir que este sonho se tornasse
realidade, agradeço-lhes muito o empenho e os valores transmitidos na minha formação pessoal.
À minha querida Ana Mafalda que esteve sempre ao meu lado, presenciou os bons momentos e ajudou
a ultrapassar os momentos difíceis.
À minha família que acompanhou o meu percurso escolar e académico.
Aos meus colegas e amigos do ISEP e da FEUP que proporcionaram bons momentos de lazer e de
muito estudo.
Aos professores do MIEC que mostraram empenho e dedicação.

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Ferramenta computacional para o dimensionamento de estruturas laminares de betão armado

RESUMO
O trabalho desenvolvido tem como objectivo principal contribuir para o dimensionamento automático
de armaduras em estruturas laminares de betão armado. Para tal, foi realizada uma revisão das
características e propriedades dos materiais utilizados, bem como uma apresentação de três modelos
de dimensionamento de estruturas laminares de betão armado baseados nas equações de equilíbrio e na
análise limite. O primeiro modelo abordado permite o cálculo de estruturas submetidas ao estado
plano de tensão (paredes). No segundo modelo de cálculo, correspondente ao Modelo Plástico de Três
Camadas de Marti [12], [13] e [14], foi deduzida uma formulação que engloba o conceito de
“sanduíche” no qual três camadas funcionam em interdependência. Por fim é apresentado o modelo de
dimensionamento de Lourenço e Figueiras [11], que também discretiza a estrutura em três camadas,
mas não apresenta interdependência entre elas da mesma forma que o modelo anterior.
Dos modelos de cálculo apresentados foi escolhido para implementar no programa de cálculo
automático a formulação de Lourenço e Figueiras. O modelo desenvolvido no programa de cálculo
automático obedece aos princípios fundamentais que regem a maior parte dos fenómenos da
engenharia estrutural: condições de equilíbrio e leis constitutivas dos materiais intervenientes. Além
das propriedades dos materiais e das características geométricas da estrutura a dimensionar, fazem
também parte dos dados a introduzir no programa de cálculo desenvolvido os esforços obtidos da
análise linear elástica através de um programa de cálculo estrutural.
O programa foi desenvolvido através da linguagem de programação Visual Basic for Applications -
VBA na ferramenta Microsoft Office Excel 2007 devido ao facto desta apresentar variadas
potencialidades e facilidade no manuseamento.
Para compreender melhor a estruturação da metodologia aplicada ao programa de cálculo é definido
um organograma com as relações de interdependência entre os vários casos de armadura possíveis. É
também apresentado um tutorial do programa desenvolvido para que o leitor deste documento tome
conhecimento do trabalho elaborado e permita elucidar a sua utilização.
Foram analisados os resultados provenientes da aplicação automática através da comparação com
soluções de armaduras determinadas por Lourenço e Figueiras, de forma a garantir o cumprimento do
objectivo principal do trabalho. Por fim obteve-se através da ferramenta automática desenvolvida as
quantidades de armadura em de três exemplos de aplicação (parede, laje e casca).
O presente trabalho termina com a apresentação das conclusões extraídas da dissertação e com as
recomendações para futuros desenvolvimentos.

PALAVRAS-CHAVE: estruturas laminares, betão armado, modelos de dimensionamento, cálculo
automático, VBA no Excel.

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ABSTRACT
This work aims to contribute for the reinforcement design of laminar reinforced concrete structures
using the results of linear elastic finite-element analysis. It was carry out a review of characteristics
and properties of the used materials, as well as a presentation and application of three models for the
design of laminar structures of reinforcement concrete based on equilibrium conditions and in limit
analyses. The first model allows the evaluation of structures submitted to plane state of stress (walls).
The second model is the three-layer model of Marti [12], [13] and [14], was defined as a sandwich
model of three layers in which the three layers are interdependent. Finally, Lourenço and Figueiras
model [11] is presented, it also splits the structure in three layers, but does not present interdependence
between them such as the previous model.
The chosen model to implement in developed automatic program was Lourenço and Figueiras model.
This developed model follows the basic principles of the most structural engineering phenomenon:
equilibrium conditions and compatibility conditions and constitutive laws. Besides properties
materials and geometric characteristics for the structural to design, it is necessary to get the inner
forces from linear analysis performed by a structural analysis software.
The automatic design program was developed by using the programming language Visual Basic for
Applications – VBA tool in Microsoft Office Excel 2007 due to the fact that presents varied potential
and ease of handling.
To better understand the structure of the methodology applied to the calculation program an
organization flowchart with the interdependence relations is defined for different possible
reinforcement cases. It also presented a tutorial program for the reader of this document be aware of
the developed work and to explain the use of the program.
It was analyzed the results from the automatic application by comparison with reinforcement solutions
obtained by Lourenço end Figueiras, to make sure about the accuracy of the present methodology.
Finally, the developed automatic tool was applied to evaluate steel reinforcement amounts for three
typical cases: wall, slab and shell.
The present work ends with conclusions and recommendations to future developments.

Keywords: laminar structures, reinforced concrete, design models, automatic calculation, VBA in
Excel.

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