FEM bei elektrischen Antrieben 1: Grundlagen, Vorgehensweise, Transformatoren und Gleichstrommaschinen

553 Pages·2014·23.787 MB·German

by  Bernd Aschendorf (auth.)

Bernd Aschendorf
FEM bei elektrischen
Antrieben 1
Grundlagen, Vorgehensweise,
Transformatoren und Gleichstrommaschinen
FEM bei elektrischen Antrieben 1
Bernd Aschendorf
FEM bei elektrischen
Antrieben 1
Grundlagen, Vorgehensweise,
Transformatoren und
Gleichstrommaschinen
BerndAschendorf
FBInformations-undElektrotechnik
FachhochschuleDortmund
Dortmund,Deutschland
ISBN978-3-8348-0574-4 ISBN978-3-8348-2033-4(eBook)
DOI10.1007/978-3-8348-2033-4
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Meiner Familiegewidmet,
diemich als ANSYS-Süchtigenbei der
Bearbeitung von FEM-Projekten
und Lösungvon Problemen
sehr häufig und lang andauernd
entbehren mussten.
Vorwort
DasvorliegendeBuchbefasstsichmitderBerechnungElektrischerMaschinenundderen
Teil-PhänomenendurchdasFinite-Elemente-Programm-PaketANSYS.ANSYSistunter
den angebotenen numerischen Feldberechnungsprogrammen das weltweit verbreitetste.
Die verwendeteFinite-Elemente-Theoriezähltzu den numerischenSimulationsansätzen
im Vergleich zu analytischen, bei denen Systeme und damit auch elektrische Maschi-
nenüberMatrizenodereinzelneElementeinErsatzschaltbildernbeschriebenwerden.Bei
VerwendungderFinite-Elemente-TheorieerfolgtdieAnalysederelektrischenMaschine
nah am realen System. Die zu simulierende Konstruktion wird je nach Anordnungauch
durch Schnitte als 2D-, 2,5D- oder 3D-Modell aufgebaut. Hierzu werden geometrische
Elemente,wiez.B.Geometriepunkte,Linien,Flächen,Volumen,Finite-Elemente-Knoten
undElementeverwendet.DiegeneriertenFlächen-oderVolumen,diesichinVerbindung
mit Attributen, wie z.B. Elementtypen und Materialeigenschaften, zum gesamten Mo-
dellzusammenfügen,werdendurchkleinefiniteElementeinkleinstezusammenhängende
Strukturen aufgeteilt, man spricht von Vermaschung oder Vernetzung. Damit entstehen
große, bandstrukturierte Gleichungssysteme, die in Verbindung mit Randbedingungen
undLastenüberGleichungssystems-Lösungsverfahrengelöstwerdenmüssen.DasBuch
geht auf den gesamten Prozess der Modellgenerierung über die einzelnen Schritte Pre-
processing,SolutionundPostprocessingein.VorgestelltwerdendiebeidenVerfahrender
Bottom-up-und Top-down-Methode,die vergleichbarin allen anderen Finite-Elemente-
Programmen zum Einsatz kommen. Die typische Vorgehensweise mit Menüs wird be-
schrieben, zur Ermöglichung der einfachen Änderbarkeit des Modells wird auf einen
hybriden Ansatz eingegangen,bei dem aus den Menüeingaben sukzessive Skripten ent-
stehen, mit denen in sehr kurzer Zeit Variationen des Modells generiert und gerechnet
werdenkönnen.ANSYS verwendethierzudieProgrammierspracheAPDL. Hinsichtlich
derBerechnungsmöglichkeitwirdaufstatische,quasistationäre,harmonischeundtransi-
ente Rechenverfahren eingegangen. Die Schaltungen der unterschiedlichen elektrischen
MaschinenwerdenmitdenANSYS-typischenSchaltungenbeschrieben.
DieVorgehensweisewirdaneinemerstenBeispiel,einertrapezförmigenNut,zunächst
ausführlicherläutert.DieBerechnungsverfahrenwerdenvorgestelltundauchdieAuswer-
tungdurchgraphischeodertabellarischeMethodenwirdbeschrieben.
VII
VIII Vorwort
In den weiteren Kapiteln werden grundlegend die Berechnungsmöglichkeiten von
Transformatoren, Gleichstrommaschinen, auch mit Zusatzwicklungen, Asynchronma-
schinen,SynchronmaschinenundLinearmotorenvorgestellt.Hierzuwerdenparametrierte
APDL-Skripten im Detail vorgestellt, mit denen auch in Verbindungmit eigenen Ände-
rungen eigene Erfahrungen mit ANSYS aufgebaut werden können. Die Berechnungen
erfolgenstatisch,diesbetrifftinsbesonderedieGleichstrommaschinen,ansonstendienen
statischeRechnungenlediglichzurKontrolledesFinite-Elemente-Modells.Dieharmoni-
sche Berechnungsmethodesetzt auf eine feste Frequenzin der gesamte Anordnungund
liefertReal-undImaginärteile,dieanschießendgemeinsamausgewertetwerdenmüssen.
Hinsichtlich der transienten Berechnungsmethode wird auf zeit- und ortsveränderliche
Aufgabenstellungen eingegangen, die auch gemeinsam auftreten können. Die transiente
Berechnung liefert induzierte Spannungen, Kurzschlussströme bei konstanter Drehzahl,
aber auch Hochläufe ab bestimmten Drehzahlen oder die Berechnung der Belastung. In
denbeiliegendenUnterlagensinddieeinzelnenProgramme,aberauchdieGeometrieda-
teninVerbindungmitdenAufrufenderProgrammeenthalten.
Dortmund,imOktober2013 BerndAschendorf
Einleitung
DasFinite-Elemente-ProgrammANSYSzähltzudenverbreitetstennumerischenAnaly-
seprogrammenweltweit.DurchdenumfassendenMultiphysikansatzistANSYSinnahe-
zufastallengroßenUnternehmenzurBerechnungmechanischer,elektrischer,thermischer
undweitererProblemstellungenimEinsatz.ANSYSverfügtnebeneinerübersichtlichen
Benutzermenüführung zur Modellgenerierung, Berechnung und Auswertung über eine
umfangreiche Skriptsprache, mit der parameterbasierte Berechnungen übersichtlich er-
folgen können. Zur Anwendungsunterstützung stehen umfangreiche englischsprachige
Dokumentationen,TutorienundBeispielprojektezurVerfügung.TrotzalldieserVorteile
ist der Einstieg in ANSYS langwierig und ohne Besuch von Schulungsveranstaltungen
kaummöglich.IstdieAnschaffungdiesesProgrammsystemsinklusiveHardwarebereits
sehr kostspielig, so erhöhen sich die Anschaffungskosten durch zwingend notwendige
Schulungspaketevonmindestens10TagenDauererheblich.HinzukommtderEinsatzaus-
falldesGeschultenunddiezwingenderforderlicheAnwendungderSchulungsergebnisse
vor Ort. Nach 10 Tagen Schulung und der nachfolgenden Arbeit mit dem System ver-
fügt der ANSYS-Anwender insbesondere bei elektromagnetischen Anwendungen, z.B.
beiElektrischenMaschinen,nochimmernichtüberdasnotwendigeKnow-howfürunter-
nehmensorientierte Anwendungen. Nur durch ununterbrochene Intensivanwendung von
ANSYS,weitereNachschulungenundworkshopserhältderANSYS-AnwenderdasWis-
sen für komplexe Berechnungsmöglichkeiten. Was für ANSYS gilt, trifft auch für alle
anderenFinite-Elemente-Programmezu,esseidennessindEingabeprozessorenverfüg-
bar, mit denensoftwarebasiertes Spezialwissen über das Finite-Elemente-Programmmit
Grundkenntnissen gepaart schnellen Erfolg ermöglichen. Sind derartige Möglichkeiten
nichtvorhandenundstehendemANSYS-AnwenderkeineausreichendenSchulungsmög-
lichkeitenundinsbesondereEinarbeitungszeitzurVerfügung,soentstehtschnellFrustra-
tionüberdasteureToolunddiemangelhafteEinsetzbarkeitdesselben.
Ähnliche Erfahrungen werden auch in der Lehre gemacht. ANSYS ist ein häufig in
der Lehre an Hochschulen eingesetztes Tool, da die Konditionen der ANSYS-Anbie-
ter für Hochschulen sehr interessant sind. Nach umfangreicher Einarbeitung in ANSYS
imRahmenvonProjekt-oderDiplomarbeitenoderBachelorThesenermöglichtANSYS
den Einsatz für Forschungs- und Entwicklungsprojekte. Nur an wenigen Hochschulen
wird ANSYS bereits in der Lehrezur Elektrotechnik in Lehrveranstaltungeneingesetzt,
IX
X Einleitung
um größeren Studierendengruppen einen Einstieg in ANSYS zu ermöglichen und dar-
aufbasierendumfangreichereProjektedurchzuführen.DerAutordiesesBuchesführtseit
mehreren Jahren Lehrveranstaltungen mit ANSYS durch und stellte fest, dass im Rah-
men von Lehrveranstaltungen mit 3 Semesterwochenstunden über ein Semester bereits
statische, harmonischeunderstefeststehendetransienteBerechnungenmöglichsind.Im
RahmeneinerVertiefungsveranstaltungmitweiteren3Semesterwochenstundenüberein
Semester wird auch dieBasis für beweglicheModelle mit transienter Berechnungmög-
lich. Abgeschlossen werden die Lehrveranstaltungen jeweils mit einer umfangreichen
Hausarbeit zur Berechnung einer von den Studierenden selbst gewählten elektrotechni-
schen Aufgabenstellung inklusive Präsentation im Studierendenkreis. Durch eine derart
intensive Betreuung erhalten bis zu 50 Studierende in einem Semester die Möglichkeit
desEinstiegsineinesderverbreitetstenFinite-Elemente-Programmeüberhauptundsind
damitinderLagediesesToolauchbeispäterenArbeitgeberndirektanzuwenden.
DieProblematikderEinarbeitunginANSYSistdemnachinUnternehmenundHoch-
schulen vergleichbar.Der Autor dieses Buchessammelte in den letzten Jahren intensive
Erfahrungen mit dem Einsatz von ANSYS u.a. im Kontext rotierender und transversal
beweglicherElektrischer Maschinen undentwickelte auf derBasis der Einsatzerfahrung
dasToolEM-Praktikum,mitdemsukzessivedurchMenüführungdieModellierung,Be-
rechnung und Auswertung zahlreicher Typen Elektrischer Maschinen unterstützt wird.
Dieses auch in der Lehre eingesetzte Tool EM-Praktikum dient auch als Grundlage für
dieses Buch, um ANSYS-Anwendern während und nach Schulungsveranstaltungen zu
ANSYSzuunterstützen.DiezahlreichenTippsundTricks,dieerstdiekomplexeMaschi-
nenberechnungermöglichen,ermöglichendemLeserzudemeigeneModellezuerstellen,
vorgestellte Modelle zu ändern oder erweitern und Berechnungen, wie z.B. stellungs-
abhängige Rechnung, induzierte Spannung, Hochlauf, etc., durchzuführen. Im Folgen-
den wird zudem auf die spezifischen Probleme bei der Berechnung von Transformato-
ren,Gleichstrommaschinen,Synchron-undAsynchronmaschineneingegangen.DasBuch
beginnt mit einer allgemeinen Übersicht über die Maxwell’schen Gleichungen und die
Grundlagen der Finite-Elemente-Theorie und beschreibt den Vorgang einer Finite-Ele-
mente-Rechnung mit ANSYS, geht dann auf verschiedene Modellierungsansätze durch
Menüanwendung,hybrideAnwendungvonMenüundAPDL-SkriptdurchUmarbeitung
von LOG-Dateien und direkte Anwendung von APDL-Skripten in Unterprogrammtech-
nik ein und widmet sich anschließend detailliert der Berechnungsmöglichkeit typischer
ElektrischerMaschinen,wiez.B.Transformatoren,Gleichstrommaschinen,Synchronma-
schinen,AsynchronmaschinenundLinearmotoren.
ImTeil1desBucheswirdaufdieAnwendungvonANSYSfürelektrischeMaschinen
expliziteingegangen,alsausführlichesBeispielfürrotierendeelektrischeMaschinenwird
dieGleichstrommaschinemitverteilterAnkerwicklungundErregerpolenbehandelt.
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XV
1 TheoretischeGrundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Maxwell’scheGleichungeninintegralerForm . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Maxwell’scheGleichungenindifferenziellerForm. . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 HerleitungderDifferenzialgleichungfürelektrostatischeFelder . . . . . 11
1.4 HerleitungderDifferenzialgleichungfürmagnetostatischeFelder . . . . 12
1.5 HerleitungderDifferenzialgleichungfürzeitlichveränderlichemagneti-
scheFelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.6 HerleitungderDifferenzialgleichungfürmagnetischeFelderinklusive
Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.7 HerleitungderDifferenzialgleichungfürharmonischemagnetischeFelder 16
1.8 Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.9 AbleitungderFinite-Elemente-TheorieüberExtremal-oderResiduen-
prinzipien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.10 BerücksichtigungvonSpannungsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 UmsetzungderFinite-Elemente-MethodeinANSYS . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1 Elementtypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Materialien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3 Sonder-Elementtypen/realeKonstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3.1 SpulenundmassiveLeiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3.2 ElektrischeSchaltkreiselemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.4 Anwendungvon2D,2,5Dund3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3 BerechnungsverfahrenfürelektrischeMaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4 ANSYS-Vorgehensweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.1 Preprocessing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.2 Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.3 Postprocessing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.4 ZusammenfassungderVorgehensweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
XI