Extensões de Álgebras obtidas a partir de Álgebras de Hopf

283 Pages·2014·0.969 MB·Portuguese

by  Mateus Medeiros Teixeira

Universidade Federal de Santa Catarina
Curso de Pós-Graduação em Matemática e
Computação Científica
Extensões de Álgebras obtidas a
partir de Álgebras de Hopf
Mateus Medeiros Teixeira
Orientador: Prof. Dr. Eliezer Batista
Florianópolis
Março de 2011
Universidade Federal de Santa Catarina
Curso de Pós-Graduação em Matemática e
Computação Científica
Extensões de Álgebras obtidas a partir de
Álgebras de Hopf
Dissertação apresentada ao Curso de Pós-
Graduação em Matemática e Computação Ci-
entífica, do Centro de Ciências Físicas e Ma-
temáticas da Universidade Federal de Santa
Catarina, para a obtenção do grau de Mestre
em Matemática, com Área de Concentração
em Álgebra.
Mateus Medeiros Teixeira
Florianópolis
Março de 2011
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Extensões de Álgebras obtidas a partir de
Álgebras de Hopf
por
Mateus Medeiros Teixeira
Esta dissertação foi julgada para a obtenção do Título de Mestre em
Matemática, Área de Concentração em Álgebra, e aprovada em sua
forma final pelo Curso de Pós-Graduação em Matemática e
Computação Científica.
Dr. Clóvis Caesar Gonzaga
Coordenador em Exercício da Pós-Graduação em
Matemática
Comissão Examinadora
Prof. Dr. Eliezer Batista (UFSC-Orientador)
Prof. Dr. Marcelo Muniz Silva Alves (UFPR)
Prof. Dr. Alcides Buss (UFSC)
Prof. Dr. Gilles Gonçalves de Castro
(UFSC)
Florianópolis, 21 de março de 2011.
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Aos meus pais.
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Agradecimentos
Primeiramente agradeço a Deus pelos momentos de inspira-
ção na realização deste trabalho.
Aos meus pais Dilmar e Jaime, e a minha irmã Marina, pelo
apoio e carinho incondicional. Por entenderem que nem sempre minha
presença nos momentos familiares era possível, por toda dedicação na
construção do meu carater e por todos os sacrifícios a que se submete-
ram para que eu tivesse uma boa educação.
Ao meu orientador, professor Eliezer Batista, por todo o en-
sinamento durente esses dois anos de mestrado e também pelos quatro
anos de gradução. Ao todo, foram 6 disciplinas além da orientação, e
nãohouveumdiaemqueelenãofalassedemaneiradedicadaeclamo-
rosa sobre a matemática, sempre em busca de exemplos que pudessem
dar noções um pouco mais reais a mais pura das teorias.
Aos meus colegas da sala 106, pelos momentos de alegria,
companheirismo, amizade e incontáveis horas de estudo divididas, sem
contarovícionobancoimobiliáriodecartas. Emespecial,aViviamque
esteve ao meu lado em grande parte desta jornada, peça fundamental
para o meu crescimento tanto matemático quanto pessoal. Você é, e
sempre será muito especial para mim, te desejo toda a felicidade do
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mundo criança.
Aos professores membros da banca examinadora, por gentil-
mente terem aceitado o convite. Por terem lido o trabalho com tanto
cuidado, contribuindo para o melhoramento do material e principal-
mente, por terem aceitado antecipar em uma semana a minha defesa,
me proporcionando entrar na UFSC como professor substituto.
Também agradeço todos os outros professores que me auxili-
aram e de alguma forma atravessaram meu caminho, como professores
e até mesmo amigos.
Agradeço aos amigos, colegas, parceiros que fiz durante esses
seis anos de UFSC, pessoas que me proporcionaram bons momentos
de conversa no RU, que me convenciam a abandonar tudo e jogar um
campeonatodefutebolnosfinaisdesemana, ousimplesmenteporuma
rápida conversa nos corredores do CFM. Em especial, ao Deividi, que
dividiu a pesquisa comigo durante o primeiro semestre de 2010, dimi-
nuindo a carga de seminários.
Aosamigosqueassimpossochamarhá5anosequemeacei-
taram fazer parte do grupo seleto deles, não por ser o namorado da
Viviam, mas sim por quem eu era. Obrigado pelos mergulhos de ano
novo, pelos encontros gastronômicos, pelas risadas, conversas e jogati-
nas.
Aos amigos do vôlei ou, melhor dizendo, dos sábados de ale-
atoriedades e falta de estudo. Com quem perdi grande parte dos meus
sábados de manhã e dos quais tenho muito orgulho.
Aos demais amigos que ao longo dessa jornada compreende-
ram minha ausência e ajudaram sempre que possível.
Por fim, mas não menos importantes, aos amigos da dança,
em especial, Gege, Jaque, Line, Lu, Michy, com quem compartilhei
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meus últimos dois anos aprendendo que o cavalheiro conduz a dama,
quesertanejoaindanãoviroumodaproEricdaraulasequeforammeus
parceiros, fosse dançando forró La Pedreira, ou então participando dos
bailinhos na Kirinus.
A CAPES, pelo suporte financeiro no decorrer desses dois
anos.
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