Exergía. Conceptos y Aplicaciones

108 Pages·2018·2.32 MB·Spanish

by  Daniel A. Flórez-Orrego

Exergía

Conceptos y Aplicaciones

Daniel A. Flórez-Orrego

Mechanical Engineer
Facultad Nacional de Minas, Universidad Nacional de
Colombia
Master in Science
Escola Politécnica, Universidad de Sao Paulo
2018 Doctor in Science
Escola Politécnica Universidad de Sao Paulo
Ecole Polytechnique Federale de Lausanne
Contenido

1. EXERGÍA ........................................................................................................................................... 2
1.1. Introducción. ............................................................................................................................ 4
1.2. Conceptos Preliminares: Alrededores, ambiente y estado muerto. ........................................ 9
1.3. Formas de exergía e interacciones exergéticas. .................................................................... 12
1.3.1. Exergía cinética. ............................................................................................................... 13
1.3.2. Exergía potencial. ............................................................................................................ 13
1.3.3. Exergía física. ................................................................................................................... 13
1.3.4. Exergía química. .............................................................................................................. 20
1.3.4.1.Exergía química estándar .............................................................................................. 21
1.3.5. Exergía nuclear ................................................................................................................ 35
1.3.6. Interacciones exergéticas. ............................................................................................... 37
1.4. Balance de exergía. Ecuación de transporte de Reynolds. .................................................... 41
1.4.1. Teorema de Gouy-Stodola, Irreversibilidad y Trabajo Reversible................................... 48
1.5. Rendimiento exergético. ........................................................................................................ 55
1.6. Representaciones gráficas y diagramas de exergía................................................................ 68
1.7. Análisis Termoeconómico, Exergoeconómico y Exergoambiental. ....................................... 78
1.8. Exergía como indicador de sustentabilidad y desempeño ambiental ................................... 91
1.9. El análisis exergético y los sistemas vivos. ............................................................................. 94
1.10. Ecoexergía. ........................................................................................................................... 96
1.11. Referencias ........................................................................................................................... 98

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1. EXERGÍA
El análisis de los procesos industriales con base solamente en la Primera Ley
de la Termodinámica no resulta ser a menudo suficiente para la evaluación de
procesos y sistemas térmicos. El motivo yace en la diferencia entre la cantidad de
la energía y su calidad. En efecto, los conceptos de la primera ley de la
termodinámica están centrados en un principio que garantiza la conservación de la
energía, pero que no establece una dirección en la cual su transformación puede
proceder de forma espontánea, o si bien existen requerimientos y limitaciones
adicionales para transformar un tipo de energía en otro.
La Segunda Ley de la Termodinámica, por otro lado, sugiere que los procesos
naturales ocurren en una dirección en la cual se incrementa la entropía total del
sistema y sus alrededores (JACOBS et al, 2014). Por ejemplo, es común en la
vida cotidiana que una taza de café llegue al equilibrio con el ambiente después de
pasado algún tiempo, pero no es posible que espontáneamente esta adquiera una
temperatura mayor que la temperatura ambiente. Luego, ningún proceso
espontáneo puede proceder de forma que se reduzca la entropía total del sistema
y sus alrededores.
Ambos enunciados sobre la conservación y la dirección de las transformaciones
energéticas pueden ser combinados en el concepto de exergía1, la cual
representa la fracción que puede ser extraída de la energía para producir algún
trabajo útil, por medio de procesos reversibles que involucran interacciones con el
medio ambiente. Por lo tanto, el método exergético es una técnica eficiente que
permite determinar en qué medida es posible diseñar sistemas energéticos más
eficientes por medio de la reducción de las ineficiencias o irreversibilidades del
sistema (o equivalentemente, exergía destruida), tomando en cuenta el efecto que
tiene la producción de entropía en el aprovechamiento óptimo de los recursos
energéticos en los procesos reales.
De acuerdo con Szargut et al (1998): “…con la ayuda de la exergía es posible
establecer una economía ecológica con el propósito de reducir el consumo de los
recursos naturales”. De hecho, la exergía permite la identificación de procesos o

1 Del griego ex- ‘fuera’ y ergon ‘trabajo’.
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fenómenos específicos que son responsables por la mayor cantidad de exergía
destruida; comprender por qué esas pérdidas ocurren y como varían con la
modificación de los parámetros y la configuración del sistema; y finalmente, sugerir
alternativas para mejorar los procesos.
Es interesante también constatar cómo la demanda exergética en la producción
de un determinado producto varía geográficamente, dependiendo de las diferentes
condiciones de referencia ambientales, una de las razones por las cuales existe el
comercio internacional (GONG; WALL, 2001). De hecho, un análisis basado en la
exergía ayudaría a entender hasta qué punto el comercio internacional es causado
por las diferencias en los recursos naturales, en las condiciones ambientales
locales o en la estructura de producción de los sistemas térmicos. De esta forma,
es a través de la exergía que es posible entender como la escasez de recursos
energéticos, la capacidad limitada de la naturaleza para asimilar los desechos y
contaminantes antropogénicos y las irreversibilidades resultantes de los procesos
de transformación restringen la actividad económica de las naciones.
Por otro lado, considerando que la energía total del universo se conserva, no
sería acertado llamar la crisis actual de agotamiento de los recursos energéticos
una crisis energética. Por el contrario, se trata de una crisis exergética, la cual
debe impulsar la necesidad de utilizar los recursos energéticos de mejor calidad y
con mayor eficiencia.
Dada su natural importancia, surge una pregunta: ¿Porque el análisis de
procesos industriales basado en la Segunda Ley de la Termodinámica no se
encuentra tan ampliamente difundido en la evaluación de procesos y sistemas
térmicos como ocurre con el análisis energético? La respuesta está en cierta
medida relacionada con su complejidad, i.e. mientras que la energía es una
magnitud relativamente fácil de comprender, la entropía es una de las propiedades
termodinámicas menos intuitivas (sus unidades son Onnes = Joules / Kelvin).
Luego, a pesar de las ventajas asociadas al análisis combinado provisto por la
exergía, no es de sorprender que en los contenidos programáticos de los cursos
típicos de ingeniería térmica exista una seria desconexión entre de la entropía y la
energía. Esta situación, obviamente, dificulta a los estudiantes y la sociedad en
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general el poder reconocer el ‘valor’ o calidad de la energía y por qué la energía,
a pesar de obedecer una ley de conservación, presenta diferentes formas de ser
transferida (e.g. calor, trabajo, flujo de masa) o almacenada (energía química,
potencial, etc.).
Afortunadamente, el concepto de exergía representa una forma más intuitiva
que el de entropía, y a la vez una forma más elaborada de analizar los procesos
térmicos que el simple análisis energético. Esta relativa comprensibilidad debe ser
aprovechada para encauzar nuevamente el estudio y la aplicación de la Segunda
Ley a sistemas complejos de transformación de materias primas, consumo de
recursos energéticos, definición de indicadores ambientales y de factores
biofísicos y termoeconómicos que pueden alterar, positiva o negativamente, el
desarrollo de las sociedades y los ecosistemas. De esta forma, la naturaleza
limitada de la calidad de los recursos naturales puede ser considerada de una
forma más crítica, reconociendo que el objetivo de la sociedad no es incrementar
su consumo de energía, sino en vivir más y mejor, pero utilizando la menor
cantidad de exergía posible. Para una sociedad, y en particular los componentes
de la sociedad colombiana, entender y usar diariamente el concepto de exergía,
puede llevar a generar políticas que conlleven un mejor uso de nuestros recursos
energéticos (FLOREZ-ORREGO, SILVA, 2013).
1.1. Introducción.
Formalmente, la exergía representa “el trabajo máximo que puede ser obtenido
cuando una cantidad de materia es llevada al estado de equilibrio termodinámico
(i.e. mecánico, térmico y químico) con el medio ambiente, involucrando apenas
interacciones con los componentes del medio ambiente a través de procesos
reversibles” (SZARGUT; MORRIS; STEWARD, 1988). En otras palabras, esta
magnitud determina el potencial máximo de generación de trabajo asociado a una
sustancia (o flujo) una vez se encuentra definido el ambiente que la contiene.
Por otro lado, aunque la definición formal puede ser suficiente para un lector
familiarizado con la disciplina termodinámica y sus aplicaciones, la forma más
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conveniente de entender la exergía es a partir de los principios termodinámicos
que dieron origen al concepto, permitiendo así destacar su relevancia y su utilidad.
El concepto de exergía comenzó a ser introducido hace dos siglos cuando Sadi
Carnot (1824) desarrolló el primer estudio que estableció las bases del Segundo
Principio de la Termodinámica por medio de la idea de cuantificar el trabajo
máximo que podía ser obtenido en las máquinas de vapor. Los primeros
enunciados de la Segunda Ley de la Termodinámica fueron propuestos por
Clausius (1850), Kelvin y Planck (1897), y más formalmente por Carathéodory
(1909). Entretanto, Gibbs y Maxwell en la segunda mitad del siglo XIX,
continuando con el trabajo de Carnot, dieron forma al concepto de energía
disponible, que definieron como la propiedad por la cual se mide la capacidad de
un sistema de ‘causar cambios’ debido al desequilibrio con el medio ambiente en
el cual se encuentra (KOTAS, 1985).
A pesar de que el análisis exergético pueda ser considerado una herramienta
reciente de análisis de sistemas térmicos, los primeros fundamentos fueron
introducidos al final del siglo XIX y comienzo del siglo XX. Gouy (1881) y Stodola
(1898) desarrollaron las ideas básicas de los conceptos de energía utilizable, pero
no fue sino entre 1930 y 1960, con los trabajos de Bosnjakovic y Keenan, que se
comenzó a perfilar el desarrollo del análisis exergético moderno. Keenan, por
ejemplo, usó el concepto de exergía para distribuir los costos de la electricidad y el
vapor que se producían en una planta de cogeneración, intentando obtener el
valor económico del vapor de agua en base exergética.
La Tabla 1.1 presenta la evolución del término de exergía, introducido
finalmente por Rant en 1956 y adoptado definitivamente en el 4° Simposio
Internacional en Análisis de la Segunda Ley para Sistemas Térmicos, realizado en
Roma en Mayo de 1987 (GALLO, 1990).

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Tabla 1.1 Evolución del termino exergía (OLIVEIRA JR., 2013).
Año Autor Designación
1824 Carnot Puissance motrice du feu
1872 Thomson (Kelvin) Motivity
1873 Gibbs Available energy of the body and medium
1881 Gouy Energie utilisable
1898 Stodola Freie technische energie
1925 Debaufre Available energy
1935 Bonsjakovic Technische arbeitfähigkeit
1944 Thring Virtue of energy
1953 Schmidt Technische maximale arbeit
1955 Gibert Energie non dégradée
1956 Grigull Ekthalpie
1956 Rant Exergie

De acuerdo con Rant (1956), la energía se compone de una parte disponible para
producir trabajo útil llamada exergía, y de una cantidad de energía que no está
disponible para la realización de trabajo, conocida como anergia. Sin embargo,
para evitar el posible malentendido de que la exergía solo es útil en problemas que
involucran directamente la producción o consumo de trabajo, Gaggioli (1980a;
1980b) conceptualizó la exergía como “una propiedad que mide la máxima
capacidad que una substancia o flujo posee para causar cambios; un potencial
que existe porque la substancia o flujo no está en equilibrio estable con su
ambiente”.
Es importante además resaltar que la exergía, al contrario de la energía, no
está sujeta a una ley de conservación. De hecho, las irreversibilidades que pueden
surgir en un proceso real destruyen por lo menos una parte de la exergía. Así,
muchas de las situaciones en las cuales lo que en el lenguaje popular se conoce
como consumo energético es, en verdad, un consumo exergético. Una forma
intuitiva de diferenciar entre la energía y la exergía de una substancia o flujo
apelaría a la evidente discrepancia entre la ‘capacidad de producir cambios’ y
‘calidad de las transformaciones asociadas a dichos cambios’.
Luego, la exergía corresponde a un potencial máximo de producir trabajo no
apenas porque sea útil para aplicaciones de generación de potencia, sino porque
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el trabajo es la forma más versátil de transferir energía y es apenas a través de
este que la energía puede ser convertida totalmente en cualquier otra forma de
energía. Por lo tanto, la exergía cuantifica el valor máximo o bien la degradación,
pero no la cantidad, de la energía de dicho sistema, que es conservativa.
Considérese por ejemplo una cantidad determinada de carbón que puede ser
usado para generar cierta cantidad de electricidad a partir de una fracción de la
energía contenida en los enlaces químicos del combustible (caso 1). La cantidad
de energía incorporada en dichos enlaces se denomina energía química y debido
a las limitaciones termodinámicas impuestas por la Segunda Ley y así como otras
restricciones tecnológicas (e.g. metalúrgicas y mecánicas), solamente puede ser
aprovechada de forma parcial (dependiendo de la eficiencia de la central
termoeléctrica) para generar potencia en, por ejemplo, un ciclo a vapor a alta
presión y temperatura. Una parte de dicha energía será necesariamente
rechazada al ambiente en forma de calor, siendo un requisito impuesto por la
Segunda Ley sobre la operación de las maquinas térmicas que operan en un ciclo
termodinámico. Ahora, considérese la misma cantidad de carbón, pero esta vez
siendo utilizado para calentar una gran cantidad de agua que se encuentra en un
tanque de almacenamiento a presión atmosférica y cuya temperatura no supera
35°C (caso 2).
En ambos casos la energía se conserva, pues la energía química del
combustible fue transformada bien sea en potencia eléctrica y disipada como calor
residual (caso 1) o en energía térmica del agua caliente (caso 2). Una
transformación química dio origen a otras transformaciones energéticas donde, en
el primer caso, la energía del combustible fue utilizada para producir cierta
cantidad de trabajo denominado útil, que podría idealmente ser convertido
completamente en cualquier otro tipo de energía, inclusive energía mecánica,
térmica (refrigeración) o eventualmente química (combustibles). En el segundo
caso, la energía química del combustible fue dispersada (degradada) en la forma
de un incremento exiguo de la temperatura. La naturaleza de dicha agua a baja
temperatura no permitiría producir otros tipos de energía útil de forma tan versátil
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como en el caso anterior y de hecho su utilidad para producir cualquier cantidad
de trabajo es cuestionable, despreciando el limitado potencial gravitacional y su
estanqueidad, si se asume que la variación de la temperatura no modificó
sustancialmente las mismas. De hecho, la reconfiguración de la energía química
fósil que fue convertida en la forma de energía interna de las partículas no es apta
para producción de cualquier tipo de trabajo, pues no está debidamente
‘organizada’. Esta energía tampoco podría ser usada para calentar otra sustancia
a temperaturas superiores. Podría considerarse entonces que la capacidad de
esta agua caliente para producir cambios en el ambiente, al encontrarse a apenas
un poco por encima de su temperatura es limitada (su calidad es limitada). De este
modo, la energía química fue degradada (la exergía química destruida) si se
compara con el primer proceso, en el cual una parte de la energía química fue
convertida en potencia eléctrica.
Sin embargo, debido a que en los procesos reales siempre existe una fracción
de la energía que no puede ser aprovechada, la energía química del combustible
no puede ser convertida totalmente en energía mecánica. Esto es debido a que,
aun si la caldera fuera perfecta, el calor transferido por los gases de combustión al
vapor no puede ser totalmente convertido en potencia, pues violaría la Segunda
Ley. Es decir, aun si se tratase de una máquina térmica ideal, el potencial de
generar trabajo estaría todavía limitado por las temperaturas entre las cuales dicho
ciclo ideal opera (Eficiencia de Carnot). Al final, inclusive considerando que todos
los componentes fuesen ideales, apenas una parte de la energía química del
combustible podría ser recuperada en la forma de valioso trabajo ordenado.
Podría aducirse al uso de una célula de combustible ideal que transformase la
energía química de la sustancia en trabajo sin recurrir a la combustión del mismo,
y sin embargo la energía química aun resultaría menor que el máximo trabajo útil
producido (Energía libre de Gibbs).
Diferentes ejemplos prácticos relacionados podrían ser discutidos, como el
calentador eléctrico cuyo funcionamiento no puede ser obviamente reversado
debido a la histéresis de la resistencia eléctrica (la energía eléctrica es
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irremediablemente degradada a la forma de calor), la deformación plástica y la
fricción en las llantas. Es este último caso, las fuerzas resistivas de fricción, inercia
y arrastre agotan el tanque de gasolina cuando el vehículo se desplaza cuesta
arriba. De este modo, no existe la mínima posibilidad de recuperar la totalidad de
la energía en el combustible, ni siquiera por medio de la reconversión en cinética
de una fracción de la energía potencial obtenida. Como consecuencia, la energía
química del combustible es principalmente dispersada en la forma de calor.
Esta discusión trae consigo la pregunta ¿Si no es posible utilizar toda la energía
disponible en un flujo o sustancia, cual es el límite máximo posible? La respuesta
viene dada por una definición comprehensiva del concepto de exergía. Pero son
necesarios algunos conceptos preliminares para la determinación de dicha
propiedad y su aplicación en el análisis de sistemas térmicos.
1.2. Conceptos Preliminares: Alrededores, ambiente y estado muerto.
Por definición, los alrededores son todo aquello que está por fuera de las
fronteras del sistema (Fig. 1.1). Luego, los alrededores inmediatos son la porción
de los alrededores que es afectada por el proceso. Además, el ambiente es la
región que se encuentra más allá de los alrededores inmediatos, cuyas
propiedades pueden ser consideradas constantes y no afectadas por el proceso.

Figura 1.1. Componentes de la exergía total y las interacciones exergéticas.
Adaptado de (CENGEL; BOLES, 2006)
Así, para efectos prácticos, el ambiente puede considerarse como un medio que
sufre procesos internamente reversibles y que no experimenta variaciones en sus
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