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Janvier 1997
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ms 30 Mathématiques 30 Mathématiques 30 Mathématiques Je
Math ématiques 30 Mathématiques 30 Mathé ?
lies 30 Mathématique- Mathématiques 3i
Examen en vue du diplôme
12e année
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1997: EDUCATION
janv.
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CDPCÜLSP
Ex LIBRIS
UNIVERSITATI S
ALBERTÆNSIS
Droits de reproduction 1997, la Couronne du chef de l’Alberta, représentée par le ministre de l’Éducation,
Alberta Education, Student Evaluation Branch, 11160 Jasper Avenue, Edmonton, Alberta, T5K 0L2.
Tous droits réservés. On peut acheter des exemplaires supplémentaires en s’adressant au Leaming
Resources Distributing Centre.
Autorisation spéciale est par la p résente donnée seulement aux éducateurs de l’Alberta de reproduire, à
des fins éducatives et dans un but non lucratif, les parties de cet examen qui ne contiennent pas d’extrait,
et ce seulement une fois que cet examen aura été administré.
Les extraits de textes de cet examen ne peuvent pas être reproduits sans l’autorisation écrite de l’éditeur
original (voir page de crédits, le cas échéant).
Janvier 1997
Mathématiques 30
Examen en vue du diplôme
12e année
Description Instructions
Durée : 2 ,5 h • Considérez tous les nombres utilisés
Vous pouvez prendre une autre demi- dans les questions comme étant des
nombres exacts et non le résultat de
heure pour terminer l’examen.
mesures.
Cet examen est un examen à l ivre fermé
• Remplissez les renseignements
qui comprend : demandés sur la feuille de réponses
et sur le livret d’examen en suivant
• 40 questions à c hoix multiple et
les instructions de l’examinateur.
9 q uestions à r éponse numérique, de
valeur égale, comptant pour 70 % d e
• Vous êtes tenu d’avoir votre propre
la note d’examen; calculatrice scientifique.
• 3 q uestions à r éponse écrite, de valeur • Lisez attentivement les instructions
égale, comptant pour 30 % d e la note
d’examen. pour chaque partie avant de
commencer.
• L’examinateur ramassera votre
Ce livret comprend aussi des feuilles à
feuille de réponses et votre livret
détacher de formules et de cotes z.
d’examen et les fera parvenir à
Alberta Education.
Tous les graphiques dans cet examen
sont faits à l ’ordinateur.
• Ne pliez pas la feuille de réponses.
Attention : L es pages à l ’arrière de
ce livret peuvent être détachées et
utilisées pour le brouillon. On ne
donnera pas de points pour le travail
fait sur les pages à d étacher.
Choix multiple Réponse numérique
• Lisez attentivement chaque question et • Lisez attentivement chaque question.
choisissez, parmi les réponses proposées,
• Notez votre réponse sur la feuille de
celle qui complète l’énoncé ou répond à
la q uestion. réponses fournie en l’écrivant dans
les cases et en noircissant ensuite
• Trouvez le numéro de cette question les cercles correspondants.
sur la feuille de réponses séparée qui
vous est fournie et noircissez le cercle
• Notez le premier chiffre de votre
qui correspond à v otre choix. réponse dans la première case à
gauche et laissez vides les cases qui
Exemple ne vous sont pas nécessaires.
Cet examen porte sur la matière • Utilisez seulement un crayon HB.
suivante :
• Si vous voulez changer une réponse,
A. biologie effacez d’abord toute trace de votre
B. physique première réponse.
C. chimie
D. mathématiques Exemples de questions et solutions
Feuille de réponses
® ® © • Exprimez 40° en radians, en arrondissant au
dixième de radian près. 40° = rad.
40° =0,6981317008... rad
• Utilisez seulement un crayon HB.
Notez 0,7 sur la
0 7
feuille de réponses
• Si vous voulez changer une réponse, y
• ©
effacez d’abord toute trace de votre • © © ©
première réponse. © © © ©
© © © ©
© © © ©
© © © ©
© © © ©
© © © ©
© © • ©
© © © ©
© © © ©
BIBLIOTHÈQUE ii
FACULTLÉI B SRAAIPNyT - J F J **
Réponse écrite
Pour la série arithmétique -8 + ( -5) + ( -2) • Lisez attentivement chaque question.
+ . . . + ( 85), le nombre de termes est
• É crivez vos réponses aussi lisiblement
85 = -8 + ( /i - 1 )(3) que possible dans le livret d’examen.
• On ne donnera tous les points qu’aux
93 = 3 /î - 3 solutions indiquant toutes les
n = 3 2 explications et formules pertinentes et
tous les calculs appropriés.
Notez 32 sur la
3 2 •Vos réponses devraient être présentées
feuille de réponses
0© d’une manière bien organisée, utilisant
0 0 0 ® des phrases complètes pour une réponse
©00© écrite et de bonnes unités pour une
©•00
• 0 0® réponse numérique.
@00®
000©
©00©
0 0 0 0
0 0 0 ®
0 0 0 ®
iii
https://archive.org/details/e^menenvuedudip00albe_84
1. Un exemple d’une fonction polynomiale à c oefficients entiers P{x ) qui a un
graphique avec les abscisses à l ’origine ^ , 2 et -3 est
A. P(x) = + 2 )(x - 3 )
B. P(x) = | j ( x- 2 )(x + 3 )
C. P(x) = ( 3x + l )(x + 2 )(x - 3 )
D -1
Utilisez l’information- 2 ci-dessous pour répondre à l a question suivante.
.
On a u tilisé le tableau suivant pour tracer le g raphique de la fonction polynomiale
du troisième degré, P(x).
-16
0 1 2 3
P(x) 2= .( 3 x L- al ) (fxo n -c 2t )i(oxPn ( +x )p3 o)l ynomiale du trois0iè me degré4 dont on 2a t racé le 0g raphique 4 est
A. P(x) = ( x-2)(x+ l)2
B. P(x) = ( x- 2)2(x + 1)
C. P(x) = ( x+ 2)2(x - 1 )
D. P(x) = ( x + 2 )(x - 1 ) 2
1
Utilisez V information ci-dessous pour répondre à l a question suivante.
La fonction P satisfait aux conditions :
• P (- 3) = 0
• P ( 2) = 0
• P (x ) < 0 si x < 2
• P ( x) >0 si x> 2
3. Lequel des graphiques suivants pourrait être le g raphique de ^ = P {x)2
2
4. Un polynôme, P(x), est défini par P(x ) = x 3 - 3 x + 18. Si P(x) = ( x + 2 )Q{x) + R ,
alors Q(x ) et R sont respectivement
A. (x2 - 2 x + 1 ) et 16
B. 0
(x2 -5x + 2 8) et
C. (x2 + 2 x +1) et 20
16
D.
(x 2 - 5 jc + 2 8) et
Utilisez V information ci-dessous pour répondre à l a question suivante.
Supposons que P(x) soit une fonction polynomiale du troisième degré. Si on
traçait le g raphique de y = P (x), les points <2(1, 8) et R( 4, 2) montrés ci-
dessous se trouveraient sur le g raphique
10
9B ;
| Il •
6
3 R- 3 .ô •
-2 -1 1 2 3 4 5 6
5-
.
2•
1 ■
5. Lequel des énoncés sur les zéros de P(x) ne peut pas être vrai?
A. P(x) n’a pas de zéros entre x = 1 et x = 4 .
B. P(x) a u n zéro de multiplicité 2 entre x-i et * = 4 .
C. P{x) a d eux zéros, chacun de multiplicité 1 entre x = 1 et x = 4 .
D. P(x) a t rois zéros, chacun de multiplicité 1 entre x~\ et x-A.
3
degré, P(x), est le p olynôme H(x). Le nombre maximum d’abscisses à l ’origine sur
le g raphique de y = H (x ) est
A. 2
6. LBe. p r od3u it d’un polynôme du troisième degré, Q(x), et un polynôme du deuxième
C. 5
D. 6
paloolrysn olme i raelstee desut troisième degré, P. Si on divise l’équation de P(x) par (x - 1 ),
A. -6
B. 0
C. 6
D. 12
Réponse numérique
^3 Le polynôme P(x) = x 3 - x 2 - 4 0x + n est divisible par x - 3.
La valeur de n , arrondie au nombre naturel près, est
7.Les ( Npootienzt s v o(t-r1e , 0 r)é,p o n(s0e, 1 2s)ur elta f (e1ui,l6l)e dsee trréopuovnesnets . )su r le g raphique d’une fonction
O T , • COS0 1 ^ , M l ry ^ , 1
cotg# cosec 0 z
A. cosec 6
B. 2 s in#
C. 2 c otg0
D. sin0+cos0
4
8
.
L exp ression
+
, dï -y , n e Z est égalé a
