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Mathématiques
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Examen en vue du diplôme
33 Mathématiques 33 12e année Mathématiques
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Ex LIBRIS
UNIVERSITATIS
ALBERTENSIS
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Rdreosiotus r creesse r vDeiss.t n Obunt i pnegu t C acheter dees exemplnaires suptplémentairres de ceet examen. en s’adr essant au Leamingë
P3r la p résente, le détenteur des droits d’auteur autorise seulement les éducateurs de l’Alberta à r eproduire
sa e du else m feinnst e duuncea t fioviess q uet’ o sna n sa u bruat lfuacirta t piaf,s s elers pla’retxieasm e dne. cet examen qui ne contiennent pas d’extraits et ce, ’
oLreisg i nexatlt a i(tvso n d e p a tgeex te dse d ree f ceerte necxeasm ebni b lnieo g preapuhvieqnute s ,p a sl e ê ctarse ércephréoadnuti)t.s sans l'autorisation écrite de l'éditeur
Janvier 2001
Mathématiques 33
Examen en vue du diplôme
12e année
Directives
Description
Durée : C et examen a é té conçu pour être • Vous êtes tenu d’utiliser votre propre NOUVEA
fait en 2,5 h. Cependant, vous pouvez calculatrice. Vous pouvez utiliser
bénéficier de 0,5 h d e plus pour terminer
n’importe quelle calculatrice scientifique
l’examen. ou une calculatrice à f onction graphique
approuvées par Alberta Leaming.
Ceci est un examen sans consultation
de documents qui comprend : • Vous êtes tenu d’effacer toute information NOUVEA
de la mémoire programmable ou de celle
• 37 questions à c hoix multiple et paramétrique de votre calculatrice.
12 questions à r éponse numérique de
valeur égale, comptant pour 70 % d e • Utilisez seulement un crayon à m ine HB
la note de l’examen sur la feuille de réponses à c orrection
mécanographique.
• 4 q uestions à r éponse écrite, comptant
pour 30 % d e la note de l’examen • Inscrivez les renseignements demandés
sur la feuille de réponses et sur le livret
d’examen en suivant les directives de
Cet examen comprend des ensembles l’examinateur.
de questions liées à u n thème.
Un ensemble de questions peut contenir • Lisez attentivement chaque question.
des questions à c hoix multiple et/ou à
réponse numérique et/ou à r éponse écrite. • Si vous voulez changer une réponse,
effacez d’abord toute trace de votre
première réponse.
Un livret de données mathématiques
vous sera fourni à t itre de référence.
• Ne pliez pas la feuille de réponses.
• L’examinateur ramassera votre feuille
de réponses et votre livret d’examen et
À n oter : L es pages à l a f in de
les fera parvenir à A lberta Leaming.
ce livret peuvent être détachées et
utilisées pour le brouillon. On ne
• Maintenant, tournez cette page et
donnera pas de points pour le travail lisez les directives détaillées pour
fait sur les pages à d étacher.
répondre aux questions à c orrection
mécanographique et aux questions
à r éponse écrite.
Choix multiple Réponse numérique
• Choisissez, parmi les réponses proposées, • Notez votre réponse sur la feuille de
celle qui complète le mieux l’énoncé ou réponses qui vous est fournie en l’écrivant
qui répond le mieux à l a q uestion. dans les cases et en noircissant ensuite les
cercles qui correspondent à v otre réponse.
• Trouvez le numéro de cette question
sur la feuille de réponses séparée
• Si la valeur d’une réponse est comprise
qui vous est fournie et noircissez le entre 0 e t 1 ( ex. : 0 ,7), assurez-vous
cercle qui correspond à v otre réponse. d’inscrire le 0 a vant la case de la virgule
décimale.
Exemple
• Notez le p remier chiffre de votre
Cet examen porte sur la matière réponse dans la première case de
suivante : gauche et laissez vides les cases
dont vous n’avez pas besoin.
A. biologie
B. physique
C. chimie
D. mathématiques Exemples
Feuille de réponses Questions de calcul et solutions
® ® © •
Arrondie au dixième près, la valeur de tg 35°
est .
(Notez votre réponse dans la section des réponses
numériques sur la feuille de réponses.)
Valeur affichée sur la calculatrice : 0 ,7002075
Valeur à n oter : 0 ,7
Notez 0,7 sur la
0 7
feuille de réponses
y
• ©
• © © ©
© © © ©
© © © ©
© © © ©
© © © ©
© © © ©
© © © ©
© © • ©
© © © ©
© © © ©
il
Réponse écrite
Le terme constant dans la fonction quadratique • É crivez vos réponses aussi lisiblement
y = 2 x2 + I x + 3 2 est .
que possible dans le livret d’examen.
(Notez votre réponse dans la section des
• Pour obtenir tous les points, vos réponses
réponses numériques sur la feuille de réponses.)
doivent aborder tous les aspects de la
Valeur à n oter : 3 2
3 2 question.
Notez 32 sur la —
feuille de réponses 0© • Les descriptions et/ou les explications de
® © ® ® concepts doivent être correctes et inclure
©00©
des idées, des diagrammes, des formules
© • © ©
• ® ® ® et des calculs appropriés.
© © @ ©
©©©©
® © ©© •Vos réponses doivent être présentées
® © 0 0 d’une manière bien organisée et comporter
© ® © © des phrases complètes et de bonnes unités.
© © © ©
Question de classement par ordre et
solution
On doit tracer les quatre angles ci-dessous sur
un plan cartésien, en position normale.
1 750°
2 650°
3 460°
4 845°
Si on met les angles co-terminaux positifs
correspondant aux angles ci-dessus en ordre
du plus petit au plus grand, alors leur ordre
est , , , .
(Notez les quatre chiffres de votre réponse dans
la section des réponses numériques sur la feuille
de réponses.)
Valeur à n oter : 1342
Notez 1342 sur la
1 3 4 2
feuille de réponses
© ©
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Bibliothèque Saint-Jean
;
Unîversity of Alberta
INDUSTRIE ALBERTAINE
Les mathématiques sont utilisées de diverses façons dans l’industrie pétrolière
albertaine. L’ensemble suivant de questions porte sur l’usine et les chantiers de
forage d’une compagnie pétrolière.
1
Utilisez l’information ci-dessous pour répondre à l a p remière question.
À u n gisement de sables bitumineux, on utilise un gros camion. Le coût de
chaque voyage de ce camion consiste en un tarif fixe de 2,00 $ p lus 14 0
supplémentaires pour chaque kilomètre parcouru.
distance d est
A. C(d) = 2 ,14 d
B. C(d) = 2 +14 d
C. C(d) = 2 + 0 ,14d
D. C(d) = 0 ,14 + 2 d
1.L ’équatio n qui représente le coût C en dollars de chaque voyage en fonction de la
Utilisez l’information ci-dessous pour répondre aux deux questions suivantes.
À u n certain site de sables bitumineux, 20 % des camionneurs sont des femmes
et 80 % sont des hommes.
de 90 % pour le nombre de camionneurs qui sont des femmes sera situé entre
A. 2 et 15
B. 3 et 10
C. 4 et 12
D. 8 et 30
de confiance de 90 %, lequel des échantillons ci-dessous est improbable pour la
population de camionneurs?
A. 11 hommes, 9 femmes
B. 13 hommes, 7 femmes
C. 16 hommes, 4 femmes
D. 19 hommes, 1 femme
2
2S.i on prélevait un éch antillon aléatoire de 40 camionneurs, l’intervalle de confiance
3
Un. certain jour, 20 camionne urs travaillent à c e site. Si on assume un intervalle
Utilisez V information ci-dessous pour répondre à l a question suivante.
Pour acheter une nouvel excavateur à b enne traînante, une compagnie qui exploite
des sables bitumineux obtient un prêt bancaire de 3 5 00 000 $ à 6,25 % par
année, capitabsé mensuellement et remboursable en trois ans. On a c ommencé
ci-dessous le tableau d’amortissement de ce prêt.
solde ($)
Période de mensSouledle ($) d’Tinatuéxr êt Intérêt Paiement ($) Nouveau
paiement payé ($)
1 3 5 00 000,00 6,25 % 18 229,16 106 873,55 3 4 11 355,61
12
2 3 4 11 355,61 6,25 % 17 767,48 106 873,55 3 3 22 249,54
12
.
3 3 3 22 249,54 6,25% i 106 873,55 glüll^
12
4. L’intérêt i dû à l a fin de la troisième période de paiement, arrondi au dollar près, est de
A. 16 434 $
B. 17 118$
C. 17 303 $
D. 205 419 $
3
Utilisez l’information ci-dessous pour répondre à l a question suivante.
Pour répondre aux exigences de la compagnie, le bras de l’excavateur à b enne
traînante doit avoir une longueur entre 85 m et 90 m. Voici un diagramme du
nouvel excavateur à b enne traînante, où AD représente le bras de l’excavateur.
E
Réponse écrite — 6 p oints
1 1 .1 a. La mesure de l’angle 6 dans AEBC , arrondie au degré près, est de
b. Trouvez la longueur y, arrondie au dixième de mètre près. Justifiez votre réponse.
4
