Étude de dipôles supraconducteurs en Nb3Sn à haut champ: isolation électrique à base de

176 Pages·2012·23.7 MB·French

by  Etienne Rochepault

UNIVERSITE PARIS-SUD

ÉCOLE DOCTORALE : STITS
Laboratoire d’Etude des Aimants Supraconducteurs
CEA Saclay/IRFU/SACM

DISCIPLINE : PHYSIQUE

THÈSE DE DOCTORAT

soutenue le 04/10/2012

par

Etienne ROCHEPAULT

Etude de dipôles supraconducteurs en Nb Sn à
3
haut champ : isolation électrique à base de
céramique et conception magnétique.

Directeur de thèse : Frédéric BOUILLAULT Professeur (Université Paris-Sud)
Co-directeur de thèse : Pierre VEDRINE Ingénieur (CEA Saclay)

Composition du jury :

Luca BOTTURA Chercheur (CERN)
Jean-Luc DUCHATEAU Ingénieur (CEA Cadarache)
Jean LEVEQUE Professeur (INP Lorraine)
Frédéric MAZALEYRAT Professeur (Université Paris-Sud)
Guy AUBERT Professeur Emérite (Université de Grenoble)

Celui qui trouve sans chercher
est celui qui a longtemps cherché.
sans trouver.
– Gaston Bachelard.

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Remerciements
Je tiens tout d’abord à remercier chaleureusement Pierre Vedrine, mon tuteur au
CEA, pour m’avoir encadré durant ses trois années, pour avoir su me guider tout en me
laissant indépendant, pour son optimisme dans les moments difficiles.
Je remercie sincèrement Frédéric Bouillault, mon directeur de thèse, pour m’avoir
aidé sur les parties administratives, pour ses encouragements et ses conseils avisés.
J’adresse un remerciement particulier à Guy Aubert, qui m’a énormément aidé dans la
démonstration et l’utilisation des formules, qui a toujours répondu à mes courriels dans les
meilleurs délais, et qui a su répondre patiemment à mes questions, même aux plus naïves!
Je remercie mes rapporteurs, Luca Bottura, Jean-Luc Duchâteau et Jean Lévêque,
pour la lecture approfondie de mon mémoire et pour leurs remarques pertinentes. Je
remercie de plus Frédéric Mazaleyrat pour avoir présidé mon jury de thèse.
Je dis un grand merci à Françoise Rondeaux, pour son soutien sur la partie céramique,
toujours présente pour discuter, prête à proposer son aide et soucieuse de mes résultats
expérimentaux.
Je remercie également mon « comité de suivi » : Pierre Vedrine, Frédéric Bouillault,
Françoise Rondeaux, Jean-Michel Rifflet, Maria Durante et Pierre Manil, qui ont su
prêter une oreille attentive à mes présentations, et m’ont aidé à recentrer mes objectifs.
Merci à François-Paul Juster, pour ses éclairages en géométrie différentielle.
Merci à tous ceux qui m’ont aidé pendant les manips, car je n’aurais pas réussi tout
seul : Alain Przybylski, Thomas Dalla Foglia, Olivier Louchart, Jean-Marc Gheller,
Vadim Stepanov, René Leboeuf, Jean-Jacques Goc, et tous les autres.
Merci au CERN, de m’avoir accueilli sur la station d’essais FRESCA. Je pense
à Sandrine Le Naour, Michiel De Rapper, Oleg Kalouguine, Giuseppe Peiro, Arnold
Jan Wuis qui ont beaucoup travaillé pour m’aider, tout en conservant une ambiance
chaleureuse.
Je remercie le groupe du midi, pour les agréables moments passés au déjeuner, et
pour les discussions, enrichissantes à tous points de vue.
Merci à toi Thibault, nous avons partagé un bureau, nous nous sommes entraidés, je
pense que nous avons formé un bon tandem tous les deux.
Un grand merci à ma famille et à mes amis qui, tout au long de ces trois ans, grâce
à leurs petites attentions ou à leurs grands coups de main, m’ont supporté, soutenu,
encouragé, diverti, déconcentré et re-concentré.
Tu m’as patiemment accompagné durant cette aventure et tu as su rester présente
malgré les passages difficiles. Héléna, je te dis merci du fond du cœur, et je te dédie cette
thèse.
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Table des matières
Introduction générale 12
I Etude bibliographique 15
1 Contexte 19
1.1 Les collisionneurs de particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.1.1 Principe des accélérateurs de particules . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.1.2 Augmenter la luminosité pour maximiser les collisions . . . . . . . . 21
1.1.3 Augmenter l’énergie pour atteindre de nouvelles particules . . . . . 22
1.2 Intégrale du champ magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.3 Le supraconducteur Nb Sn pour les aimants haut champ . . . . . . . . . . 24
3
1.3.1 La découverte des supraconducteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.3.2 Le phénomène de la supraconductivité . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.3.3 Les différentes densités de courant utilisées . . . . . . . . . . . . . . 26
1.3.4 La stabilité vis à vis des sauts de flux . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.3.5 La mise en forme des conducteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.3.6 La fabrication du Nb Sn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3
1.3.7 Les problèmes d’instabilité liés aux fortes densités de courant . . . . 32
1.4 État de l’art des dipôles d’accélérateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.4.1 Les dipôles en cosinus thêta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.4.2 Les dipôles en blocs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2 Dégradation du courant critique sous une contrainte mécanique trans-
versale 37
2.1 Comparaison des modes opératoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.1.1 Echantillons en forme de U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.1.2 Echantillons droits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2 Méthode du bronze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.2.1 Etude sur des brins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.2.2 Etude sur des brins dans leur câble . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.3 Méthode des poudres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.3.1 Etude sur des câbles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.3.2 Etude sur des brins dans leur câble . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.3.3 Etude sur des brins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.4 Méthode de l’étain interne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.5 Méthode Modified Jelly Roll . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.5.1 Etude sur des câbles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.5.2 Etude sur des brins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
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2.6 Synthèse des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.7 Lois expérimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.8 Les modèles pour câbles Rutherford . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.8.1 Modèle 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.8.2 Modèle 3D à deux échelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.8.3 Approche géométrique 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
II Etude de conducteurs isolés céramique 57
3 Etat de l’art des isolations à base de céramique 61
3.1 Les enjeux de l’isolation du Nb Sn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3
3.1.1 Méthode classique d’imprégnation avec une résine . . . . . . . . . . 61
3.1.2 Les contraintes dans les aimants d’accélérateurs à haut champ . . . 62
3.2 Des matériaux résistants aux radiations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.2.1 Etude sur les matériaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.2.2 Etude sur des bandes inorganiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.2.3 Méthode sol-gel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.3 Les matériaux CTD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.3.1 Mise au point de bandes céramiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.3.2 Tests mécaniques sur des empilements de câbles . . . . . . . . . . . 65
3.3.3 Application à des bobines tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.4 Méthode « Impregnate, Wind & React » du CEA Saclay . . . . . . . . . . 68
3.4.1 Mise au point d’une formulation céramique . . . . . . . . . . . . . . 68
3.4.2 Le problème de la tenue mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.5 Ciment inorganique utilisé au CERN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4 Tests de courant critique sur des câbles isolés céramique 73
4.1 Courant critique d’un brin dans un câble . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.1.1 Description des conditions d’essai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.1.2 Modélisation du porte-échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.1.3 Assemblage du porte-échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.1.4 Démarche expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.1.5 Résultats des essais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.2 Courant critique d’un câble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.2.1 Description du porte-échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.2.2 Modélisation du porte-échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.2.3 Démarche expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.2.4 Résultats des essais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.3 Synthèse des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5 Tests sur l’isolation céramique 89
5.1 Exploration de nouvelles isolations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.1.1 La modification du cycle thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.1.2 Différentes formulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.1.3 Les méthodes d’imprégnation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.2 Caractérisation mécanique d’empilements . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.2.1 Démarche expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.2.2 Comparaison des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
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III Proposition de conceptions magnétiques 99
6 Optimisation 2D 103
6.1 Formules utilisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.1.1 Blocs rectangulaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.1.2 Secteurs angulaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.2 Démarche d’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.2.1 Paramètres initiaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.2.2 Optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6.3 Cas d’étude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.3.1 Convergence vers l’intersection d’ellipses . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.3.2 Dipôle homogène à dix blocs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
6.3.3 Dipôle à forces minimisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6.4 Etude d’aimants qui minimisent le volume de conducteur . . . . . . . . . . 120
6.4.1 Dipôle Nb Sn 13 T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3
6.4.2 Dipôle hybride 20 T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7 Optimisation 3D, modèle blocs 125
7.1 Choix du développement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7.1.1 Développement analytique en harmoniques sphériques . . . . . . . . 125
7.1.2 Développement analytique en harmoniques cylindriques . . . . . . . 126
7.1.3 Développement numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
7.2 Formules utilisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
7.2.1 Parallélépipèdes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
7.2.2 Arcs d’aimants à section rectangulaire . . . . . . . . . . . . . . . . 128
7.3 Démarche d’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
7.3.1 Passage du 2D au 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
7.3.2 Modélisation 3D du bobinage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
7.3.3 Optimisation des harmoniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
7.4 Exemple avec deux blocs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
7.4.1 Raccordement des parties droites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
7.4.2 Minimisation des intégrales d’harmoniques . . . . . . . . . . . . . . 133
7.5 Optimisation d’un dipôle Nb Sn 13 T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
3
7.5.1 Design 2D blocs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
7.5.2 Raccordement des parties droites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.5.3 Minimisation des intégrales d’harmoniques . . . . . . . . . . . . . . 137
8 Optimisation 3D, modèle rubans 141
8.1 Formules utilisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
8.1.1 Raccordement de deux fils rectilignes . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
8.1.2 Paramétrisation d’un ruban à partir d’une courbe génératrice . . . 143
8.1.3 Calcul du champ produit par un ruban . . . . . . . . . . . . . . . . 144
8.1.4 Approximation linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
8.2 Démarche d’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
8.3 Exemple avec câbles horizontaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
8.3.1 Design 2D et raccordement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
8.3.2 Minimisation des intégrales d’harmoniques . . . . . . . . . . . . . . 148
8.4 Optimisation d’un dipôle Nb Sn 13 T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
3
8.4.1 Design 2D et raccordement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
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8.4.2 Minimisation des intégrales d’harmoniques . . . . . . . . . . . . . . 151
Conclusion générale 156
Bibliographie 173