Estudo sobre a estabilidade de arcos metálicos esbeltos como suporte de membranas Engenharia ...

106 Pages·2015·5.69 MB·Portuguese

Estudo sobre a estabilidade de arcos metálicos
esbeltos como suporte de membranas

Vitória Marques Alves

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Civil

Orientadores:
Professor Doutor Ricardo José de Figueiredo Mendes Vieira
Professor Doutor Ruy Marcello de Oliveira Pauletti

Júri
Presidente: Professor Doutor Luís Manuel Coelho Guerreiro
Orientador: Professor Doutor Ricardo José de Figueiredo Mendes Vieira
Vogais: Professor Doutor António Manuel Candeias de Sousa Gago

Outubro de 2015
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Agradecimentos

Neste espaço quero deixar expressa a minha gratidão a todos os que directa ou indirectamente
tornaram possível a realização deste trabalho e conclusão do curso de Engenharia Civil, com um
especial reconhecimento:
Ao professor e orientador Ruy Marcello de Oliveira Pauletti pela sua compreensão, ajuda e
incentivo desde a escolha do tema à realização da dissertação.
Aos meus colegas e amigos Miguel Proença, Hélio Pereira, David Mesquita, Luísa Castro, Leonor
Reis, Gonçalo Sousa e José Maria Rebelo pelo acompanhamento ao longo do curso.
Às minhas amigas Mariana Mascarenhas e Paula Piza pelo apoio crucial ao longo da minha estadia
e realização da dissertação em São Paulo.
Aos meus pais, Manuela Marques e Rui Alves, e à minha irmã Ema Alves, por todo ao apoio ao
longo deste percurso e sem os quais esta fase não seria possível.
Um especial agradecimento à minha colega e grande amiga Vera de Vasconcellos Reis pela
incansável ajuda e amizade ao longo de todo o meu percurso académico.

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Resumo
Na presente dissertação de mestrado apresentam-se e discutem-se os resultados de um
estudo sobre o comportamento de estabilidade de arcos metálicos como suporte de uma estrutura de
membrana tensionada.
Realiza-se inicialmente uma pesquisa sobre o contexto de utilização de membranas
tensionadas em construções, que inclui informação geral sobre a conceção estrutural de estruturas
deste tipo.
Apresenta-se o estudo preliminar de estabilidade de elementos estruturais em arco sujeitos
a carregamentos verticais, e realizam-se análises lineares de estabilidade em arcos parabólicos
biarticulados com secção tubular circular.
O trabalho tem por objetivo a quantificação do efeito estabilizador de membranas no valor
dos carregamentos críticos dos seus elementos de suporte. Realizam-se análises de estabilidade
através de um modelo de elementos finitos para os arcos de suporte de uma estrutura de membrana
e de um modelo de arcos isolados sob as mesmas condições. Para o modelo da estrutura de
membrana adoptou-se uma configuração semelhante à de um guarda-chuva, uma vez que esta
configuração é dada como referência pela comunidade de pesquisadores e projetistas de membranas
para a análise qualitativa do efeito estabilizador da membrana nos seus elementos de suporte. Em
ambos os modelos foram considerados os efeitos das tensões iniciais da membrana nos arcos e seções
circulares tubulares. Os modelos e as análises foram efetuados no programa Ansys Apdl utilizando
elementos com funções de aproximação polinomiais. São realizadas análises de estabilidade
geometricamente não lineares incrementais-iterativas pelo método de Newton-Raphson.
Por fim, apresentam-se os resultados e conclusões sobre a influência da membrana no
comportamento de estabilidade elástica dos elementos de suporte em arco. Estes resultados foram
comparados com soluções analíticas existentes do comportamento de estabilidade de arcos sob ações
verticais.

Palavras Chave
Estruturas de membrana tensionada
Modelos de elementos finitos de estruturas de membrana
Elementos de suporte de membranas
Estabilidade elástica de arcos
Efeito estabilizador de membrana

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Abstract
This work presents and discusses the results of a study on the stability behaviour of metal arches
as support structure of a tensioned membrane.
Initially it is presented a review related to the use of tensioned membrane structures including
general information on the structural design of this type of structures.
It is presented a preliminary stability study of arched structural elements in order to understand
the overall respective behaviour under vertical loads.
This work aims at quantifying the membranes stabilizing effect upon critical loads of its support
elements. It was executed a stability analysis in arches under the membrane influence elements and
also in an isolated arches model under the same conditions.
In the case of the membrane structure model, it was adopted an umbrella configuration, as this
configuration is a reference to tensioned membrane researchers and designers of the membrane
stabilizing effect in its support elements.
In both models, it was considered the initial tensions on the arches due to membrane pre-tension
and tubular circular sections. The modelling and stability analysis was made with Ansys Apdl
software that uses the finite element method with polynomial approximation functions solving
structural problems. It is realized non-linear geometric stability analysis incremental-iterative by
Newton-Raphson method.
Finally, the results and conclusions of the membrane influence on the elastic stability behaviour
of the supporting arch elements are presented. Comparisons have also been made with known
analytical solutions and results.

Keywords
Tensioned membrane structures
Finite element models of membrane structures
Support elements of membrane structures
Arches elastic stability
Membrane stabilizing effect

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Índice

1 Introdução e Objetivos ................................................................................................................ 1
1.1 Considerações Gerais ......................................................................................................... 1
1.2 Motivação e âmbito do trabalho ....................................................................................... 3
1.3 Organização do trabalho ....................................................................................................5
2 Noções Gerais sobre estruturas de membrana .......................................................................... 7
2.1 Estética e funcionalidade ................................................................................................... 7
2.1.1 Integração arquitetónica .............................................................................................. 8
2.1.2 Integração Construtiva ................................................................................................. 9
2.2 Abordagem à Conceção estrutural .................................................................................. 12
2.2.1 Introdução .................................................................................................................... 12
2.2.2 Fases de dimensionamento de estruturas de membrana tensionadas ..................... 15
2.3 Comportamento estrutural face às ações de projeto ..................................................... 20
2.3.1 Peso próprio ................................................................................................................ 20
2.3.2 Pré-esforço .................................................................................................................. 20
2.3.3 Ação do vento ............................................................................................................... 21
2.3.4 Ação da neve ............................................................................................................... 23
2.3.5 Ação de sismos ............................................................................................................ 24
2.3.6 Ação da temperatura .................................................................................................. 24
2.3.7 Combinação de ações .................................................................................................. 24
3 Estabilidade de Arcos Estruturais ........................................................................................... 25
3.1 Conceitos Gerais de Estabilidade ................................................................................... 25
3.1.1 Introdução ................................................................................................................... 25
3.1.2 Tipos de Instabilidade Estrutural .............................................................................. 26
3.1.3 Caracterização das Trajetórias de pós-encurvadura ................................................. 28
3.1.4 Contextualização de análises lineares e não lineares de estabilidade ..................... 29
3.1.5 Metodologia de análises lineares de estabilidade - Fundamentos teóricos............. 30
3.2 Aplicabilidade dos conceitos a análises de estabilidade de Arcos Estruturais ............ 32
3.2.1 Introdução ................................................................................................................... 32
3.2.2 Estabilidade de Arcos no plano .................................................................................. 34
3.2.3 Estabilidade de Arcos fora do plano ........................................................................... 41
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4 Influência da membrana no comportamento de Estabilidade de arcos ................................. 51
4.1 Introdução ........................................................................................................................ 51
4.2 O método de Newton Raphson na resolução de problemas não lineares .................... 52
4.3 Configuração Inicial do modelo...................................................................................... 54
4.3.1 Abordagem aos Fundamentos Teóricos implementados ......................................... 54
4.3.2 Exemplo prático ...........................................................................................................55
4.4 Análise de Estabilidade ................................................................................................... 60
4.4.1 Considerações sobre os critérios de análises estruturais adotados ......................... 60
4.4.2 Exemplo de identificação dos modos de encurvadura ............................................. 64
4.4.3 Análise comparativa de comportamento ................................................................... 66
4.5 Influência da membrana nos carregamentos críticos ................................................... 74
4.5.1 Análises não lineares de estabilidade sob influência da membrana ......................... 75
4.5.2 Análises não lineares de estabilidade sem influência da membrana ....................... 78
4.5.3 Análise comparativa de carregamentos ...................................................................... 81
5 Conclusões ................................................................................................................................ 85
6 Referências ............................................................................................................................... 87

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