Estatística sem matemática

137 Pages·2005·10.228 MB·Portuguese

by  William E. Magnusson, Guilherme Mourão

WILUAME. MAGNUSSON
CoordenaçãodePesquisasemEcologia
InstitutoNacionaldePesquisasdaAmazônia
GUILHERMEMOURÃO
EmbrapaPantanal
EmpresaBrasileiradePesquisaAgropecuária
ESTATÍSTICA
SEM MATEMÁTICA
A ligação entre as questões e as análises
editora
PLANTA
Copyright©byWilliamE.Magnusson
Capa,projetográficoediagramação
VISUALITÁPROGRAMAÇÃOVISUAL
Impressão
GRÁFICA REGENTE
EDITORAPLANTA
www.editoraplanta.com.br
(43)3357-1108/9102-4620
RuaJoséM.S.Paranhos,123(cid:127)Sala26(cid:127)86061-270(cid:127)Londrina-PR
DadosdecatalogaçãonaPublicação(CIP)Internacional
M213e Magnusson,WillianE.
Estatísticasemmatemática:aligaçãoentreasquestõeseasanálises/WilliamE.
Magnusson,GuilhermedeMirandaMourão.-Londrina:editoraPlanta,2005
x,138p.:II.;23cm
ISBN85-902002-2-1
1.Estatística.I.Mourão,GuilhermedeMiranda.II.Título
-4 Tp*--1u~
ISBN85-902002-2-1
DepósitoLegalnaBibliotecaNacional
ImpressonoBrasil-Printed inBrar
2005
DEDICATÓRIA
ParaGraemeCaughley,cujafilosofiapermeiaestelivro,masqueinfelizmentenão
viveuparaoenriquecercomseuestiloindomáveldeescrever.
...»
(cid:127)4
AGRADECIMENTOS
Muitaspessoascontribuíramparaodesenvolvimentodestelivro,principalmentenossosalunos.
Entretanto,somentepodemosmencionarumaspoucaspessoasquecontribuíramnoestágio
finaldaobra,Suaestruturageralfoiconcebidaduranteaestadiadeumdenós (W.E.M.)na
UniversidadedeGriffith,Austrália,graçasàintervençãodeCarlaCatteralleMarcHeroeabolsa
depós-doutoradorecebidadaCAPES.MikeDalerevisouaversãoemInglêsecorrigiumuitos
dosdeslizesgramaticais,estatísticosefilosóficos.AversãoemPortuguêssebeneficioudas
revisõescuidadosasdeHelenaBergallo,(sisMedri,AgostinhoCatellaedeumamultidãode
estudantesdenossoscursos.0livroterialevadomuitomaistempoaserpublicadosenão
fossepeloempenho,apoioeconfiançadonossoeditorEfraimRodrigues.
ÍNDICE
Capítulo1 Introdução 1
0queédelineamentoamostrai? 6
0queesperamosquevocêobtenhadestelivro 10
Capítulo2 Fluxogramasequestõescientíficas 15
Construindoahipóteseinicial 16
Trêstiposdeestudo 20
1.Istoéreal? 20
2.Qualéaformaemagnitudedoefeito? 21
3.0queaconteceráseascondiçõesmudarem? 22
Qualotamanhodoproblema? 23
Paraondeir? 24
Capítulo3 Descrevendoanaturezaxonvenções"científicas11 e
algumastécnicasúteis 25
Repetiçõesgeradasnocomputador 32
Capítulo4 Quantaevidênciaénecessária? 33
Qualaqualidadedainformação? 34
Capítulo5 Quando improvávelsignifica bempossível 41
Comooslivrosdetextocontamaestória? 47
Comoosestatísticoscontamobservaçõesindependentes? 49
Émaisfácilcompreenderomundosenãovirá-lo
decabeçaparabaixo 50
Capítulo6 Comoevitaracumularorisco emcomparaçõessimples 53
Comquetipoderiscoestamospreocupados? 53
Usandoavariabilidadeparareconhecerumadiferença 55
Umapremissaimportante 58
-
Partiçãodasvariâncias 60
Capítulo7 Análisesparaummundocomtodasastonalidades 63
Encaixotandoomundo 64
Descrevendoummundoretilíneo 67
0quantoomodeloseajusta? 69
Capítulo8 Problemasdomundoreal:maisdeumfator
Fatoressimultâneos
Adicionandovariabilidadesrepartidas
Checandopremissascomgráficosdeparciais
Interações
Capítulo9 Quaisvariáveisanalisar?
Inteligênciaartificial
Variáveisfantasmasgeradasporcomputadores
Capítulo10 Modeloscomplexos
Estimandoefeitosdiretas
Estimandoefeitosindiretos
Algumaspedrasnaanálisedecaminhos
Capítulo11 Endireitandoomundocomtransformações
eoutrostruques
Estimativasportentativaeerrosemtransformação
Outrosmétodosatípicos
Modelosgeraislineares
Verossimilhançamáxima
Problemasearmadilhasdaestimativanão-linear
Capítulo12 Análisemultivariada:cortandoasárvoresparaenxergar
melhorafloresta
Gráficosdegradientes
Gradienteshipotéticos
Maisdoqueumadimensão
Análisesdevetores"eigen"
Aforçadacultura:testesdesignificância
Discriminandoentregrupos
Categoriasqueseramificamcomoárvores
Selecionandovariáveis
Saberoquequeremosantesdecomeçar
Capítulo13 Comoescrevermelhordetrásparafrente
Esquemaconceituaisimples
Detalhesaborrecidos,masimportantes
Questõesdotipo"Porquê"
Umapalavrafinal
índiceRemissivodeAssuntos
ReferênciasBibliográficas
CAPÍTULO 1
^
A últimacoisa que o
mundo precisa
é de mais um livro de estatística
INTRODUÇÃO
Aúltimacoisa queomundoprecisaé de maisum livro de estatística.Existemdezenasdeles, aque osestatísticos
podemrecorrer,quandonecessário.Muitos sãoescritoscomestilo e leveza.Então,paraquê doisecólogos,que sesentem
especialmenteincompetentesemmatemática,searriscariamaescreverumlivroquetratadeconceitosdeestatística?Uma
dasrazõeséquetemos,jápor algunsanos,lecionadoumcursoumpouco "diferente"deestatísticabásica,especialmente
endereçadoparaestudantesdepós-graduaçãoemecologia,e,dealgumaforma,estecursotemrevolucionadoahabilidade
destesestudantesemcomunicarseusresultadosdepesquisa (Magnusson1997).Entretanto,nãousávamosnenhumlivrotexto
paraacompanharestecursoeestudanteseprofessoressemprenoscobravamum.Aoutrarazãoéquenosdemoscontade
que nosso curso vem servindoprincipalmente pararemediar falhas acumuladas na formação dos estudantes(Magnusson
1997).Gastamosumtempoenormeparaensinarconceitosbásicosqueosestudantesdesaprenderamduranteseuscursos
básicosdeestatística.
Tukey(1980)jáperceberaque“Osestudantesquenuncaforamexpostosàestatísticaconfirmatóriaparecemaprender
aestatísticaexploratóriamaisprontamente." Osmaioreserrosnodelineamentoamostrairesultamdenãoselevaremconta
conceitosbásicosdelógicaquemuitosestudanteslevariam,sesuaatençãonãotivessesidodesviadapelamatemáticadas
estatísticas.Platt(1964)colocouistodeformaeloquentenaseguintepassagem,traduzidaumpouco
livremente: "Você pode capturar um fenômeno em uma malha lógica ou
matemática. A lógica é uma malha grossa, mas forte. A matemática é
fina, porém frágil. A matemática é uma forma bonita de embrulhar um
problema, mas não pode reter sua essência, a não ser que ela tenha
sido capturada na malha lógica desde o começo". Guttman (1985) se referiu a isso como
“contingenteeconteúdo".
01
ESTATÍSTICASEMMATEMÁTICA
É claro que esperamos poder ensinar algum conteúdo atrais da mdemática, porque alguns conceitos
estatísticos/matemáticospodemnosajudaraveromundomaisclaramente.Contudo,estesnãosãoosconceitosenfatizados
noscursosregularesdeestatística.Osestudantesfrequentementenosperguntamporqueoscursosregularesdeestatística
nãotratamdestesassuntos.Arespostaéqueelestratam.Sevocêpegarasprimeiraspáginasdecadacapítulodequalquer
bomlivrodeestatísticaecolocá-lasjunto,elascontariamumahistóriamuitosemelhanteàquecontaremosnestelivro.Outros
autorestêmsedadocontadanecessidadedepassaraosleitoresumavisãogeralquecoloqueasdiferentesanálisesestatísticas
emumamesmaordenaçãológica.NofinaldoprimeirocapítulodeseulivroHarris(1975)escreveuoseguinte:"Paraquêlero
restodestelivro?Podemosconsiderarqueseumestudantededoutoradoempsicologiaentendeuplenamenteosconceitos
contidosnestaseção,osquaissebaseiamapenasembomsenso,entãoesteestudanteatingiucercade90%dahabilidade
necessáriaparainterpretar estatísticasmultivariadas."Contudo,poucas pessoas lêem o primeiro capítulo deHarris ou de
qualqueroutrolivrodeestatística.Umpesquisadorestáinteressadonasinteraçõesdemuitosfatoresealguémdiz"vocêprecisa
de regressão múltipla (ou análise de componentes principais, ou análise de variância fatorial, ou outro procedimento
aparentementecomplicado),entãováparaapágina365."Oautordolivrodevetertidomuitadordecabeçaparaapresentar
asequêncialógica,quegradativamentelevariaaoentendimentonecessárioparaseusarainformaçãoapresentadanapágina
365.Contudo,poucosirãoleraobrapáginaporpágina.Nenhumdosautoresdestelivroleuqualqueroutrolivrodeestatística
doprincípioaofim,naordememqueosautoresapresentaramoconteúdo.Masgostaríamosquevocêslessemestelivrodesta
formaeportantofizemosnossoscapítulosbastantecurtos.
Este livro trata da estatísticabásica e delineamento experimental que os estudantes precisam para
entenderaliteraturaecológica.Quandodizemos"estatísticabásica"nãoqueremosdizerficartirandoaoacaso
bolinhascoloridasdeumsaco,ouusaranálisedevariânciaparacompararastaxasdecrescimentodesorgoem
canteiroscomtrêsníveisdiferentesdefertilizantes.Estasquestõesnãosãobásicas,sãotriviais.Emnossocurso
usualmentegastamos3dias(24horas-aula)paraprepararosalunosparasimplescomparaçõesdemédias,mas
isto não é o pontofinal. Se depois de10 dias, o estudantenão entender as bases de regressões
múltiplas,análisedevariânciafatorial,estatísticamultivariadae"análisedecaminhos",elenãoserá
capaz de ler a literaura. É preciso estar "alfabetizado" para aprender o
conhecimento acadêmico.
Hámuitosníveispelosquaissepodeabordarumamatériaeaescolhadaabordageméumadecisãopessoal
ecriticamenteimportante.Parailustraranossaescolha,vamosapresentarduasanalogiasbememocionais.Sevocê
desejasse aprender a respeito de armas de fogo, poderiacomeçar tomando aulas de balísticae engenharia de
materiais.Ouvocêpoderialerosfolhetosdosfabricantesdearmaseaprendercomoapossedearmasfarávocêsedestacar
socialmenteetorná-lo(a)maisatraenteparaosexooposto.Entretanto,nóscomeçaríamosensinadoquearmasdefogoforam
projetadasparamatarpessoasouanimaisequeháconsideraçõeséticasepráticasemrelaçãoaoseuuso.Umfisiologistapode
praticarsexoparaobterdadosouamostras,einvestigaraquímicadareprodução.Revistaspopularesensinamqueointercurso
sexualéummeiodeatingirumstatussocialelevadoequedispordemuitosparceirosémotivoparaorgulho.Nóscomeçaríamos
02
CAPÍTULO1 INTRODUÇÃO
dizendo que o intercurso sexual tem as funções básicas de servir de meio de comunicação entre duas pessoas e,
eventualmente,fazerbebês.Não estamos dizendo que nossoponto devista é melhor ou mais abrangente que osdemais,
apenas queele é omaisimportante paranós.Acreditamosquetratadosmatemáticossobreestatísticasãotãoimportantes
quantoengenhariade materiaisoufisiologiaintracelular,porém,talveznão seja o melhor caminhopara levarestudantes a
dominaremoconhecimentonecessárioparausara-estatísticadeumaformapráticanainterpretaçãodedados.
Aestatística,damesmaformaquearmasdefogoerevistassobresexo,podeserumaferramentapara
promover identidade cuiturai. Entretanto, acreditamos que o uso da
estatística como uma ferramenta de análise de dados e como meio
de comunicação entre pesquisadores é o melhor ponto de partida se
,
vocêdesejaumaabordagemreducionista,leiaWineretal.(1991)ouHarris(1975).Sevocêquer
usaraestatísticacomoumaformadedistingui-loentreseusparesnaacademia,podelercapítulosindividuaisde
qualquer livro-texto de estatística ou, melhor ainda, o texto inteiro de Dytham (1999). Mas se deseja uma
alternativaaestasopções,esteéolivrocorretoparavocê.
Talvez você não precise realmente deste livro.Se você responder "sim" para todas as questões que
aparecemnaTABELA1,vocêdominaosprincipaisconceitosnecessáriosparaplanejarpesquisasepodeseimergirnamalha
delicada da matemática. Infelizmente, amaioria das pessoas que respondem "sim" para todas as questões databela1
simplesmenteofazempornãoseremcapazesdeperceberoquantodesconhecem.
Maisperigososainda,são os que acreditam que a matemáticapode suprirafalta deconhecimentodosconceitos
referidosnatabela1.Seopesquisadornão compreendeubem estesconceitos,nenhumaquantidade defórmulastediosas
resolvidasàmão,ouemmiraculososprogramasdecomputadoresenemmesmoummontedeteoremasmatemáticospode
tornaroseutrabalhoútil.Estelivronãopodefazê-locompetenteemtodososaspectosabordadosnatabela1.Naverdade,
poderíamos escreverumlivrointeiroarespeitodecadaum. ConcordamosinteiramentecomHarris(1975),quandodizque
“aindanãoencontroualguémquetenhaadquiridodomínioemqualqueráreadaestatísticasemterrealizadomuitasanálises
comdadosreais-preferivelmentedadosrealmenteimportantesparaestapessoa”.Contudo,podemospassarparaosleitores
umaintroduçãoaosconceitos.
Umdosproblemascomoslivrosdeestatísticaéqueelesforamescritosporestatísticos.Umestatísticoéaqueletipo
depessoaqueenxergaomundoemtermosdeabstraçõesmatemáticasequesesenteconfortávelcomconceitosquenãotêm
contrapartidanomundoreal(Guttman1985),emboratenhamdescobertohámuitotempoque odomíniodaestatísticasóvem
apósumabaseemamostragemeinspeçãodosdadosbrutos(p.ex.Deming1975,Tukey1980).
03
ESTATÍSTICASEMMATEMÁTICA
TABELA1.UMGUIAPARAPLANEJARSEUESTUDO
Você estápreparado paracomeçar acoletar osdadosdesuapesquisa?
Sevocêresponder"sim"paratodasasperguntasabaixo,entãonãoprecisalerestelivro
.
01 Vocêdecidiuqualéoobjetodeseuestudo(variáveldependente)?
02. Suavariáveldependentepodeser medidaobjetivamentee vocêperguntouaoutrospesquisadoresseeles
consideramsuamedida"objetiva"?
03. Vocêconsultouosoutrosmembrosdesuaequipedepesquisaparasecertificarquetodostêmosmesmos
propósitos?
04. Vocêesboçouumdiagramadefluxoquemostraquaisvariáveisinfluenciamavariáveldependenteeasrelações
entreasvariáveisindependentes?
05. Todososmembrosdesuaequipeestãocoletandodadosnamesmaescalaenosmesmoslugares,deformaque
sejapossívelintegrarosdadosaofinaldoestudo?
06. Vocêdecidiuqualéoseuuniversodeinteresseetodososmembrosdaequipeconcordamcomisso?
07. Vocêdesenhouummapaouumdiagramaconceituaiquemostraonde/quandosuasamostrasserãofeitasem
relaçãoaoseuuniversodeinteresse?
08. Você desenhou gráficos de pontos hipotéticos, mostrando o número de observações independentes, a
variabilidadenosdadoseamagnitudedosefeitosquevocêesperaencontrar?
09. Vocêotimizouotamanho, forma, orientaçãoedistribuiçãode suasunidadesamostraisdetalformaque a
variabilidade na variável dependente seja principalmente devida às variáveis independentes que você está
estudando?
.
10 Suaamostragemestánamesmaescalaquesua(s)questão(ões)?
.
11 Vocêdecidiuseestáinteressadoemefeitosdiretos,indiretosouemefeitosgerais?
.
12 Vocêdecidiuseseusresultadosserãousadosparadeterminarseexisteumefeito,paradeterminaramagnitude
doefeitonascondiçõespresentes,ouseparapredizeroqueaconteceráseascondiçõesmudarem?
13. Vocêsesenteconfiantedequesuaformaçãoemestatísticaésuficienteparatorná-locapazderealizartodasas
operaçõesmencionadasacima?
14. Vocêsesenteconfiantedequesuaformaçãoestatísticapreparouvocêparaescolheraanáliseapropriadapara
respondersuaquestão,antesquevocêcomeceasuacoletadedados?
.
15 Sevocêrespondeusimparaaquestão14,vocêconsultouumestatístico,mostrandoaeleosresultadosdetodas
asoperaçõesmencionadasacima,parasecertificarquevocênãoestáapenasenganandoasipróprio?
.
16 0usodasestatísticaseanálisesquevocêescolheuoajudaráasecomunicarcomsuaaudiência?
Nossocursobasicamentesegueasrecomendaçõesda"AmericanStatisticalAssociation/MathematicalAssociationof
Americajointcurriculumcommittee"(vejaMoore1997:Fig.1).Amaior diferençaéquenósensinamososconceitosusando
gráficossimplese, quandonecessário,analogias.Enquantoos cursosregularesde estatísticagastamumdiaexplicandoos
conceitos e 9 dias afogando os estudantesemmatemática,nosso cursoemprega10 dias na exploração de conceitos em
relaçãoàstécnicas e análisesmais frequentesnaliteraturaecológica, e deixaa matemáticapara cursossubsequentesou
estudoindividual.Estaabordagemfuncionabemtantoparaestudantesquenuncativeramumcursodeestatística,quantopara
04