Estadística matemática con aplicaciones, 6ta Edición

502 Pages·2016·7.99 MB·Spanish

by  John E. Freund

Estadística matemática
con aplicaciones
Sexta edición
John E. Freund
Arizona State University
Irwin Miller
Marylees Miller
TRADUCCIÓN:
Ing. Rosendo José Sánchez Palma
Ingeniería Química, Instituto Tecnológico y de
Estudios Superiores de Monterrey
Maestría en Ciencias, Universidad de Wisconsin
REVISIÓN TÉCNICA:
Carlos Arm ando Martínez Reyes
Lic. en Física y Matemáticas, Instituto
Tecnológico y de Estudios Superiores
de Monterrey, Campus Estado de México
MÉXICO • ARGENTINA • BRASIL • COLOMBIA • COSTA RICA • CHILE
ESPAÑA • GUATEMALA • PERÚ • PUERTO RICO • VENEZUELA
/ Datos de catalogación bibliográfica
Miller, lrwin
Estadística matemática con aplicaciones, 6a. ed.
PEARSON EDUCACIÓN. México. 2000
ISBN: 970-17-0389-8
Área: Universitarios
Formato: 18.5 x 23.5 cm Páginas: 640
Versión en español de la obra titulada John E. Freund's mathematical statisiics. Sixth Edition, de lrwin Miller y
Marylees Miller, publicada originalmente en inglés por Prentice Hall Inc., Upper Saddle River. New Jersey. U.S.A.
Esta edición en español es la única autorizada.
Original English language tille hy
Prentice Hall Inc.
Copyright © 1999
AII rights reserved
ISBN 0-13-123613-X
Edición en español:
Editor: Guillermo Trujano Mendoza
c-mail: [email protected]
Supervisora de traducción: Catalina Pelayo Rojas
Supervisor de producción: Alejandro A. Gómez Ruiz
Edición en inglés:
Acquisition Editor: Ann Heath
Editorial Assistant/Supplement Editor Mindy McClard
Editorial Director: Tim Bozik
Editor-in-Chief: Jerome Grant
Director of Marketing: John Tweeddale
Marketing Manager: Melody Marcus
Art Director/Cover Designer: Jayne Conte
SEXTA EDICIÓN, 2000
D.R. © 2000 por Pearson Educación de México, S.A. de C.V.
Calle 4 Núm. 25-2do. piso
Fracc. Industrial Alce Blanco
53370 Naucalpan de Juárez. Edo. de México
Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana Reg. Núm. 1031.
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El préstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesión de uso de este ejemplar requerirá también la autorización
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ISBN 970-17-0389-8
Impreso en México. Printed in México.
1234567890 -03 02 01 00
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Contenido
PREFACIO Altí
1 INTRODUaÓM 1
1.1 Introducción 1
1.2 Métodos combinatorios 2
1.3 Coeficientes binomiales 12
2 PROBABILIDAD 2S
2.1 Introducción 25
2.2 Espacios muéstrales 26
2 J____Eventos 28
2.4 La probabilidad de un evento 36
2.5 Algunas reglas de probabilidad 42
2.6 Probabilidad condicional 52
2.7 Eventos independientes 58
2.8 Teorema de Bayes 62
3 DISTRIBUaONES DE
3.1 Introducción 73
Z.2 Distribuciones de probabilidades 77
3.3 Variables aleatorias continuas 89
3.4 Funciones de densidad de probabilidades 90
3.5 Distribuciones multivariadas 102
3.6 Distribuciones marginales 115
3.7 Distribuciones condicionales 119
tii
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Contenido
4 ESPERANZA MATEMÁTICA
4.1 Introducción 129
4.2 El valor esperado de una variable aleatoria 130
4.3 Momentos 140
4.4 Teorema de Chebyshev 144
4.5 Funciones qeneratrices de momentos 146
4.6 Momentos producto 153
4 7 Momentos de romhínariones lineales de varíahles
aleatorias 158
4.8 Esperanza condicional 161
9IBUCIONES DE PROBABILIDAD ESPECIALES 167
5.1 Introducción 167
5 2 1 a distrihurión uniforme dísrrpta 167
5 3 l a distrihurión de RernnuHi 16R
54 l a distrihurión hinomiai 169
5.5 Las distribuciones binomial neqatrva y
geométrica 180
5.6 La distribución hipergeométrica 182
5.7 La distribución de Poisson 186
5 R la distrihurión multinomial 198
5.9 La distribución hipergeométrica multivariada 200
6 DENSIDADES Di PROBABILIDAD ESPECIALES 203
6 1 Introducción 203
ó 7 1 a distribución uniforme 203
6.3 Las distribuciones aamma. exponencial
y i¡ cuadrada 204
64 1 a distribución beta 210
6 5 l a distrihurión normal 216
6.6 La aproximación normal a la distribución
binomial 222
6.7 La distribución normal bivariada 229
7 FUNCIONES DE VARIABLES ALEATORIAS_________________________________236
7.1 Introducción 236
7.2 Técnica de la función de distribución 237
7.3 Técnica de transformación: una variable 242
7.4 Técnica de transformación: varias variables 249
7.5 Técnica de función generatriz de momentos 261
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Contenido ix
8 DISTRIBUCIONES DE MUESTREO 266
8.1 Introducción 266
R ? 1 a distribución de la mpdia 268
8.3 La distribución de la media: poblaciones finitas
8.4 La distribución ji cuadrada 279
8,5 la distribución f 783
86 La distribución F 286
8.7 Estadísticas de orden 293
9 TEORÍA DE DECISIONES_________________________________
9.1 Introducción 300
9.2 Teoría de juegos 302
9.3 juegos estadísticos 312
9.4 Criterios de decisión 315
9.5 El criterio minimax 316
9.6 El criterio de Bayes 317
10 ESTIMACIÓN: TEORÍA 122
10.1 Introducción 322
10.2 Estimadores insesgados 323
10.3 Eficiencia 326
10.4 Consistencia 335
10.5 Suficiencia 337
10.6 Robustez 341
10.7 El método de momentos 343
10.8 El método de máxima verosimilitud 345
10.9 Estimación bayesiana 353
11 ESTIMACIÓN: APLICACIONES 360
11.1 Introducción 360
11.2 La estimación de medias 361
11.3 La estimación de diferencias entre medias 365
11.4 La estimación de proporciones 372
11.5 La estimación de diferencias entre
proporciones 374
11.6 La estimación de varianzas 378
11.7 La estimación de la razón o cociente entre dos
varianzas 379
11.8 Uso de computadoras, 381
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x Contenido
12 PRUEBA Di HIPÓTESIS: TEORÍA
12.1 Introducción 384
12.2 Prueba de una hipótesis estadística 386
12.3 Pérdidas y riesgos 388
12.4 El lema de Neyman-Pearson 389
12.5 La función de potencia de una prueba 397
12.6 Pruebas de razón de verosimilitud 400
13 PRUBBA DB HIPÓTESIS: APLICACIONES__________________________________41Q
13.1 Introducción 410
13.2 Pruebas concernientes a medias 415
13.3 Pruebas concernientes a diferencias
entremedias 418
13.4 Pruebas concernientes a varianzas 426
13.5 Pruebas concernientes a proporciones 430
13.6 Pruebas concernientes a diferencias entre *
proporciones 432
13.7 El análisis de una tabla rX c 438
13.8 Bondad del ajuste 441
13.9 Uso de computadoras 446
14.1 Introducción 449
14.2 Regresión lineal 453
14.3 El método de los mínimos cuadrados 455
14.4 Análisis de regresión normal 464
14.5 Análisis de correlación normal 473
14.6 Regresión lineal múltiple 480
14.7 Regresión lineal múltiple (notación matricial) 484
1S ANÁLISIS DE VAR1ANZA___________________________________________________496
15.1 Introducción 496
15.2 Análisis de la varianza en un solo sentido 496
15.3 Diseño de experimentos 504
15.4 Análisis de la varianza en dos sentidos sin
interacción 506
1 VS Análisis rip la varianza en dos sentidos
con interacción 514
15.6 Comparaciones múltiples 522
15.7 Algunas consideraciones adicionales 525
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Contenido ri
16 PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS 527
16.1 Introducción 527
16.2 La prueba del signo 529
16.3 La prueba de rangos con signo 531
16.4 Pruebas de suma de rangos: la prueba U 539
16.5 Pruebas de suma de rangos: la prueba H 543
16.6 Pruebas basadas en corridas 548
16.7 El coeficiente de correlación de ranqos 554
APÉNDICF A• W M it Y PRODUCTOS S60
A.1 Reglas para sumas v productos 560
A.2 Sumas especiales 561
APÉNDICE B: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD ESPECIALES S64
APÉNDICE r DENSIDADES DF PRORARIIIDAD ESPECIAIES
TABLAS ESTADÍSTICAS 569
RESPUESTAS A EJERCIOOS CON NUMERACIÓN IMPAR 595
ÍNDICE 614
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Prefacio
La sexta edición de Estadística matemática con aplicaciones, al igual que las primeras cinco
ediciones, está diseñada para un curso, con base en el cálculo de introducción a las matemá­
ticas de la estadística de dos semestres o tres trimestres. Esta edición realza los cambios que
se hicieron en la quinta edición para reflejar los cambios que, en años recientes, han tenido
lugar en el pensamiento estadístico y en la enseñanza de la estadística.
Se ha puesto más énfasis en el uso de las computadoras al efectuar cálculos estadísticos. Se
han añadido varios ejercicios nuevos, muchos de los cuales requieren el uso de una computado­
ra. Además, se ha añadido nuevo material al capítulo 15, entre el que se encuentra el modelo
de análisis de la varianza en dos sentidos con interacción y una revisión de las comparaciones
múltiples. También, se han añadido los apéndices, que resumen las propiedades de las funcio­
nes de distribución y densidad de probabilidad especiales que aparecen en el texto.
Agradecemos tantos comentarios constructivos que recibimos del Dr. John E. Freund y
de los siguientes revisores: D. S. Gilí, California State Polytechnic University, Pomona: Jo-
seph Walker, Georgia State University; Susan Herring. Sonoma State University; y Geetha
Ramachandran, California State University. Sacramento. También queremos hacer un reco­
nocimiento a las valiosas contribuciones del difunto Dr. Ronald E. Walpole a la tercera y cuar­
ta ediciones.
Asimismo deseamos expresar nuestro aprecio a Robert E. Krieger Publishing Company
por la autorización para basar la tabla II en la obra Poisson’s Exponential Binomial Limit de
E. C. Molina; a Prentice Hall, Inc. por la autorización para reproducir parte de la tabla IV
de Applied Multivariate Statistical Analysis de R. A. Johnson y D. W. Wichern; al profesor E.
S. Pearson y a los fiduciarios de Biometrika por la reproducción del material en las tablas V
y VI; a los editores de Biornetrics por la autorización para reproducir el material de “Critical
Valúes for Duncan's New Múltiple Range Test” de H. L. Harter para la tabla IX; a American
Cyanamid Company por la reproducción del material de Some Rapid Approximate Statistical
Procedures de F. Wilcoxon y R. A. Wilcox para la tabla X; a D. Auble por la fundamentación
xüi
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xiv Prefacio
de la tabla XI en su “Extended Tables for the Mann-Whitney Statistics,” Bulletin of the Insti-
tute o f Educational Research at Indiana University; al editor de Annals o f Mathernatical Statis­
tics por la reproducción del material en la tabla XII: y a MINITAB® por la reproducción de
las salidas impresas de computadora que se muestran en el texto.
A los autores también les gustaría expresar su aprecio al personal de Prentice Hall, en es­
pecial a Elaine Wetterau, por su atenta cooperación para la producción de este libro.
Irwin Miller
Marylees Miller
Hampton, New Hampshire
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